Строительство на подрабатываемых и карстоопасных территориях

Исходные значения методики – это допустимая осадка поверхности ds, контур земляного обвала (вытянутая или круговая полость), высота насыпи над армирующим слоем H и угол расширения насыпи θd (практически в расчетах принимается θd =ϕ). В соответствии с принятыми допущениями между осадкой поверхности ds и прогибом геосинтетики d существует равенство объемов осевшего грунта. При образовании воронкообразной (или трапецевидной в плане) области оседания грунта, таким образом, может быть вычислено относительное растяжение геосинтетического материала (рис. 14).

При расчете характеристик геосинтетического материала над круговой полостью решается осесимметричная задача, при этом материал считается изотропным и, соответственно, растягивающие усилия в продольном и поперечном направлениях одинаковы.

При сильно вытянутой полости (например, трещине) предполагается, что растягивающие усилия могут возникать только в продольном направлении. В этом случае при расчете характеристик геосинтетического материала решается плоская задача.

При использовании анизотропных материалов расчет производится только в постановке плоской задачи.

Рис. 14. Схема методики BS 8006: ds – осадка поверхности; Ds – диаметр области просадки; d – прогиб геосинтетики; D – диаметр провала грунта (при круглой полости); H – высота насыпи над армирующим слоем; θd – угол расширения

Основные соотношения, используемые в методике:

1) относительное удлинение геосинтетического материала:

81

где γ – удельный вес насыпного грунта; Λ – коэффициент, учитывающий форму провала поверхности, для осесиметричной задачи Λ=0,67, для плоской задачи Λ=1,0.

В методике BS 8006 учитывается только угол внутреннего трения, поэтому этот метод применим в основном для расчетов грунтов с большим значением ϕ и малым значением с (практически с =0), то есть для расчетов армированиясыпучих грунтов(при замене местного грунта).

5.2.3. Метод Giroud

Giroud с соавторами [57] описывает метод определения растягивающих усилий в геосинтетическом материале, предполагая, что над провалом образовалась цилиндрическая область оседания грунта (рис. 15).

Прогиб геосинтетического материала d или его растяжение ε являются исходными данными для расчетов. Осадка поверхности s принимается равной прогибу геосинтетического материала d.

При расчете по методу Giroud возможен учет арочного эффекта. Растягивающие усилия в геосинтетике вычисляются для плоской

задачи по формуле

где p – вертикальное напряжение в геосинтетическом материале; b – ширина провала грунта; Ω – безразмерный коэффициент, который зависит от прогиба геосинтетического материала и находится по формуле

82

Рис. 15. Схема метода Giroud: d – прогиб геосинтетики; H – высота насыпи над армирующим слоем; s – осадка поверхности;

Ds – ширина области провала грунта

В случаях круглой полости Giroud [и др.] предлагает при определении Ω ширину полости b заменить диаметром провала D. При определении растягивающей силы ширина b заменяется через D/2. Это возможно, только когда применяются изотропные геосинтетические материалы, то есть модуль упругости геосинтетического материала при растяжении в продольном и поперечном направлениях одинаковый.

При использовании анизотропных материалов прочность на растяжение зависит от соотношения модулей упругости при растяжении в продольном и поперечном направлении.

5.2.4. Метод Perrier

Метод Perrier часто применяется во Франции при расчете параметров геосинтетического армирования. Развитие этот метод получил в работах Bruhier, Sobolewski и Papiau.

Метод Perrier различает вытянутые в длину и круговые полости. Для расчета параметров для вытянутых в длину провалов решается плоская задача, при расчете параметров провала грунта над круговыми полостями принимаются осесимметричные соотношения.

83

В методе Perrier предполагается, что осадка поверхности s и прогиб геосинтетического материала d равны (рис. 16).

Для расчета армирующего геосинтетического материала используются следующие формулы:

− отношение прогиба геосинтетического материала к ширине про-

вала

− относительное удлинение геосинтетического материала

− растягивающее усилие в геосинтетическом материале для плоской задачи

− растягивающее усилие в геосинтетическом материале для осесимметричной задачи

Рис. 16. Схема метода Perrier: d – прогиб геосинтетики; H – высота насыпи над армирующим слоем; s – осадка поверхности; b – ширина провала грунта

Для расчетов обычно применяются построенные в соответствии с этим методом номограммы.

84

5.2.5. R.A.F.A.E.L-метод

R.A.F.A.E.L-метод был разработан на основе сравнения натурных экспериментов и численного моделирования и получил свое развитие в работе Blivet [54].

В методе принято, что над геосинтетическим материалом образуется цилиндрическое тело провала, растягивающие силы действуют только в одном направлении (плоский случай) (рис. 17).

Рис. 17. Схема R.A.F.A.E.L-метода: d – прогиб геосинтетики; H – высота насыпи над армирующим слоем; s – осадка поверхности; Ds – ширина области просадки; b – ширина провала грунта

Вертикальные напряжения, действующие на армирующий слой, определяются по формуле:

где b – ширина полости; K – коэффицент активного земляного давления; γ – удельный вес грунта насыпи; ϕ – угол трения земли; H – высота насыпного грунта над геосинтетикой; p – поверхностная равномерно распределенная нагрузка.

Если известны b, q и максимальное растяжение геосинтеики εmax, то максимальная прочность на растяжение Tmax и модуль упругости при растяжении J могут быть определены по следующей формуле:

85

При известном значении εmax можно определить прогиб геосинтетического материала из следующего соотношения:

Значения Сс лежат в интервале 1,075–1,125.

5.2.6. Численные методы расчета

Среди всех методов расчета армированных грунтовых оснований ведущее место в мировой практике занимают численные методы.

Популярность численных методов связана с тем, что существующие аналитические методы расчета не позволяют достаточно точно прогнозировать несущую способность и осадки армированных оснований при деформациях грунтового массива из-за нарушении структуры грунта. Для более точного прогноза в случае значительных осадок при переходе системы в упругопластическую стадию работы необходимо решать нелинейную задачу с использованием методов расчета, позволяющих учитывать пластический характер работы грунта.

Для решения геотехнических задач используются пакеты программ, реализующих численные методы (PLAXIS, Sofistik, SCAD идр.).

Одним из самых распространенных и имеющих широкие возможности по расчету армированных оснований является пакет прикладных программ PLAXIS (версии 2D), который позволяет определить осадку и несущую способность фундаментов, а также прогнозировать напря- женно-деформированное состояние активной зоны основания.

В программе PLAXIS реализован метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий учитывать: природное напряженное состояние; сложные напластования грунтов; изменение деформационных и прочностных свойств грунтов в процессе строительства и эксплуатации сооружений; постадийное приложение внешних нагрузок на исследуемый объект. Кроме того, МКЭ позволяет производить одновременный расчет по двум предельным состояниям с учетом совместной работы сис-

86

темы «основание-фундамент», расчет напряженно-деформированного состояния грунтов с выявлением зон развития пластических деформаций. В программе PLAXIS возможно также выключать из работы кластеры (грунта) и тем самым моделировать провалы грунтового массива.

При расчетах по программе PLAXIS предельное состояние определяется по прочности грунта, то есть «разрушение» грунтового массива происходит в зонах концентрации напряжений. При этом деформации могут не достичь предельных значений, допустимых нормативами. То есть недостатком программы PLAXIS является то, что расчеты прекращаются при возникновении предельных напряжений в какой-то малой части грунтового массива. При этом работоспособность основной части грунтового массива сохраняется. Это существенно влияет на оценку возможности применения геосинтетического материала.

5.2.7.Методика расчета осадок поверхности армированных оснований при деформациях грунтового массива

Данная методика разработана на кафедре СПГ Пермского национального исследовательского политехнического университета.

В методике приняты следующие допущения, позволяющие воспользоваться известными в механике грунтов формулами по расчету напряжений в грунтовом основании.

1.До образования провала армированный грунтовый массив находится в равновесном (стабилизированном) состоянии.

2.Армирующие слои расположены в однородном грунте.

3.Напряженно-деформированное состояние рассматривается в момент наступления предельного состояния грунтового массива.

4.Форма деформаций грунтового массива над армирующей прослойкой имеет в разрезе вид трапеции.

5.Арочный эффект не учитывается.

Расчетная схема методики представлена на рис. 18. Растягивающее усилие в геосинтетическом материале Fa в зависи-

мости от формы провала находится по формуле

где k – коэффициент, учитывающий форму провала (для прямоугольного провала равен 1, для круглого – 0,78); εп – относительное удлинение

87

геосинтетического материала, зависящее от растягивающего усилия в армирующей прослойке; γ – удельный вес грунта, кН/м3; h – глубина заложения армирующего слоя, м; qэ – эквивалентная поверхностная нагрузка на армирующий слой, кН/м; D – длина (диаметр) провала, м.

Рис. 18. Схема расчета осадок поверхности армированного грунта при провалах земли

Предполагая форму растянутой части геосинтетического материала в виде дуги и зная относительное удлинение εп, зависящее от характеристик материала (рис. 19), рассчитываем максимальный прогиб sп армирующего материала:

Максимальную осадку поверхности грунта s определяем по формуле

где θ – угол наклона плоскости предельного равновесия к вертикали;

примем θmax = ϕ.

В связи с тем что относительное удлинение геосинтетического материала εп зависит от растягивающего усилия Fa и на стадии расчета Fa нам неизвестно, предлагается следующая итерационная процедура определения прогиба армирующего материала sп:

1-й шаг: рассчитываем нагрузку на армирующую прослойку:

88

Рис. 19. Пример зависимости относительного удлинения геосинтетического материала εп от растягивающего усилия Fa

2-й шаг: в зависимости от характеристик геосинтетического материала принимаем значение εпi = 0,5εmax, где i – номер итерационной процедуры;

3-й шаг: рассчитываем Fa по формуле (26);

4-й шаг: при известном значении Fa находим по графику (рис. 19) значение εпi+1;

5-й шаг: сравниваем значения εпi и εпi+1:

6-й шаг: если условие (30) выполняется, то переходим к расчету осадки поверхности грунта s (28). При невыполнении условия (30) принимаем εi = εi+1 и повторяем расчет с 3-го шага.

При использовании для расчетов на ПК можно применять и другие методы, использующие итерационные процедуры, обеспечивающие сходимость расчетов.

Блок-схема методики расчета представлена на рис. 20.

89

Задаем диаметр провала D Глубина заложения армирующей прослойки h

Физико-механические характеристики грунта c, ϕ, γ

Рассчитываем вертикальную нагрузку на уровне армирующей прослойки q = γ h +qэ

Принимаем значение εпi =0,5εmax

Рассчитываем растягивающее усилие в геосинтетическом материале в зависимости от εпi

Определяем по графику значение εпi+1

Нет

Определяем осадку поверхности грунта s

Нет

s ≤ sи

Да

Осадка рассчитана Конец расчетов

Рис. 20. Блок-схема методики расчета осадок поверхности при деформации грунтового массива

90