2744
.pdf
Модель 3.
1) среднее число клиентов, ожидающих в очереди,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n1 |
|
|
|
|
|
|
0 , |
|
(34) |
||||||||||
|
(M 1)!(M )2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
где M – количество каналов в системе; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2) вероятность нулевого числа клиентов |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
n |
M |
|
|
1 |
|
|
||||||||||||
M 1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(35) |
||
|
|
n! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
n 0 |
|
|
|
|
M!(1 |
|
) |
|
|
||||||||||
|
M |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) среднее время ожидания в очереди |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
t1 |
; |
|
|
|
|
|
(36) |
||||||||
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4) средняя загрузка системы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
(37) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
||
В связи с трудоемкостью расчетов по формулам (34), (35) с целью определения значений n1 и 0 для модели 3 были созданы
специальные таблицы. Модель 4.
Задачи этой модели решаются с помощью специальных таблиц параметров конечной генеральной совокупности.
Задачи
1.Сколько клиентов ожидает в очереди к оператору, принимающему платежи за телефон? Сколько времени приходится им ждать? Насколько загружен оператор? Анализ статистических данных показал, что клиенты прибывают с интенсивностью 15 чел/ч. Оператор может обслуживать их со скоростью 1 клиент/3 мин.
2.Компания такси держит в аэропорту 7 машин. По подсчетам компании в будние дни поступление заказов составляет в среднем 6,6 ед./ч. Среднее время обслуживания одного клиента составляет 50 мин. Определите: среднее число клиентов, ожида-
41
ющих подачи машины; вероятность того, что все 7 машин свободны; среднее время ожидания подачи машины; загрузку системы. Исходные данные представлены в табл. 33.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 33 |
|
|
Значения n1 и 0 |
для соответствующих значений / и M |
||||||||
/M |
M |
n1 |
|
0 |
/M |
M |
n1 |
|
0 |
|
|
|
6 |
5,303 |
|
0,003 |
|
6 |
8,59 |
|
0,002 |
5,3 |
|
7 |
1,249 |
|
0,004 |
5,5 |
7 |
1,674 |
|
0,003 |
|
8 |
0,422 |
|
0,005 |
8 |
0,553 |
|
0,004 |
||
|
|
9 |
0,155 |
|
0,005 |
|
9 |
0,204 |
|
0,004 |
|
|
10 |
0,057 |
|
0,005 |
|
10 |
0,077 |
|
0,004 |
|
|
6 |
6,661 |
|
0,002 |
5,6 |
6 |
11,519 |
|
0,001 |
|
|
7 |
1,444 |
|
0,004 |
7 |
1,944 |
|
0,003 |
|
5,4 |
|
8 |
0,483 |
|
0,004 |
|
8 |
0,631 |
|
0,003 |
|
9 |
0,178 |
|
0,004 |
|
9 |
0,233 |
|
0,004 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
10 |
0,066 |
|
0,004 |
|
10 |
0,088 |
|
0,004 |
|
|
11 |
0,024 |
|
0,005 |
|
11 |
0,033 |
|
0,004 |
3.Магазин торгует по каталогам. Прием заказов осуществляется по телефону. Если оператор занимает линию, автоответчик предлагает клиенту подождать. Как только оператор освобождается, заказчики, которые ждали дольше, обслуживаются первыми. Среднее число звонков в час – 12. Оператор обслуживает заказ в среднем за 4 мин. Звонки поступают по закону Пуассона, а время обслуживания подчинено экспоненциальному закону. Какое время в среднем должен ждать клиент в очереди, прежде чем ему ответят? Каково среднее число заказчиков в очереди? Какова вероятность того, что клиент будет обслужен без ожидания?
4.Автоматическая мойка имеет одно место для мойки; постоянное время обслуживания одной машины – 5 мин. Как правило, в выходные дни на мойку прибывает 8 машин в час. Прибытие подчиняется закону распределения Пуассона. Определите среднее число машин в очереди, а также среднее время, которое машины проводят в системе.
42
Библиографический список
1.Ильдеменов С.В., Ильдеменов А.С., Лобов С.В. Операционный ме-
неджмент: Учеб. М.: ИНФРА-М, 2009. 337 с.
2.Мазур И.И., Шапиро В.Д. Управление качеством. М.: Высш. шк.,
2003. 334 с.
3.Сергеев И.В., Веретенникова И.И. Экономика организаций (пред-
приятий). М.: ТК «Велби»: Изд-во «Проспект», 2008. 560 с.
4.Стерлигова А.Н., Фель А.В. Операционный (производственный) ме-
неджмент: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2010. 187 с.
5.Стивенсон В.Дж. Управление производством. М.: Изд-во «БИ-
НОМ», 2009. 928 с.
6.Тяпухин А.П. Производственный менеджмент. СПб.: ГИОРД, 2008.
384 с.
7.Фатхутдинов Р.А. Производственный менеджмент: Учеб. для вузов. 6-е изд. СПб.: Питер, 2008. 496 с.
8.Чейз Р.Б., Эквилайн Н.Дж., Якобс Р.Ф. Производственный и опера-
ционный менеджмент. М.: ИД «Вильямс», 2008. 1 169 с.
43
|
Оглавление |
|
Введение....................................................................................................................... |
3 |
|
1. |
Производственная(операционная)система......................................................... |
4 |
2. Качество и конкурентоспособность ..................................................................... |
5 |
|
3. |
Производительность .............................................................................................. |
7 |
4. |
Размещениепроизводственных исервисных объектов ...................................... |
9 |
5. |
Структурирование функции качества ............................................................... |
12 |
6. Альтернативный выбор процессов и оборудования ....................................... |
17 |
|
7. |
Производственная мощность .............................................................................. |
20 |
8.Балансированиепоточныхлиний......................................................................... |
22 |
|
9. |
Производственный цикл. Продолжительность цикла...................................... |
26 |
10. Совокупное планированиепродаж и операций............................................... |
31 |
|
11.Элементы сетевогопланирования..................................................................... |
35 |
|
12. Управление очередями....................................................................................... |
39 |
|
Библиографическийсписок...................................................................................... |
43 |
|
Учебное издание
Галтер Валерия Валерьевна
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ
Методические указания к практическим занятиям
Редактор М.В. Тарасова
Компьютерная верстка Т.А. Соловьевой
Изд. лиц. ЛР № 021277 от 06.04.98 Подписано в печать 20.01.2014
2,75 печ. л. 2,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Заказ № 2744
Издательство Сибирского государственного университета путей сообщения 630049, Новосибирск, ул. Д. Ковальчук, 191
Тел. (383) 328-03-81. E-mail: bvu@stu.ru