О.Э. КОШЕЛЕВА, С.А. ШАХОВ РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ПРОСТРАНСТВЕ

тое одномерное пространство с определенным радиусом кривизны, где существует одна мировая линия. Наблюдатель, движущийся по линии (радиальные движения при этом невозможны), никогда не достигнет какого-либо предела, движение по ней беспредельно, хотя радиус кривизны и размер пространства (длина окружности) конечны. Перейдем к поверхности сферы определенного радиуса, представляющей собой уже двумерное искривленное пространство, где мировые линии – это любые окружности на поверхности сферы. Их бесконечное множество, они замкнуты и имеют радиусы меньше максимального радиуса кривизны сферы. Наблюдатель, способный перемещаться только по поверхности, также воспринимает это пространство как беспредельное, но размер его – площадь поверхности сферы – конечен. Аналогично проявляется трехмерное искривленное пространство: мировые линии в нем тоже окружности, их бесконечное множество, но радиус кривизны пространства и объем конечны (радиальные движения невозможны). В связи с этим Вселенная (наше пространство) для нас безгранична, хотя, возможно, и имеет конечный размер. Такая модель требует указания величины радиуса кривизны Вселенной; он оценен и составляет 1026 м.

Для проверки ОТО Эйнштейн предложил оценить три эффекта:

•искривление светового луча в поле тяготения Солнца,

•смещение перигелия Меркурия,

•гравитационное красное смещение.

Искривление светового луча в поле тяготения Солнца.

Пусть свет от звезды проходит вблизи поверхности Солнца (рис. 3, а). В результате тяготения происходит сильное искривление его траектории на угол , наблюдателю на Земле будет казаться, что звезда находится в другом направлении. Рассчитанное теоретически Эйнштейном отклонение луча света было доказано экспериментально наблюдением во время солнечного затмения, когда луч света от звезды проходит вблизи поля тяготения Солнца.

Смещение перигелия Меркурия. По теории Ньютона эл-

липтическая орбита планеты Меркурия не должна менять положения в пространстве, что обусловлено законом всемирного тя-

21

готения. В ОТО гравитационное взаимодействие не подчиняется закону обратной пропорциональности квадрату расстояния, так как Солнце является сильным источником тяготения, равномерно распределенного по всему пространству. Движение планет по круговым орбитам характеризуется одинаково сильным действием поля во всех точках орбиты. При движении по эллиптическим орбитам часть времени планета будет находиться в более сильном поле тяготения, а часть – в более слабом. ОТО предсказала, что эллиптическая орбита Меркурия должна медленно смещаться в том же направлении, что и сама планета. Скорость смещения эллипса определяется по движению перигелия – точки орбиты, в которой планета находится ближе всего к Солнцу (см. рис. 3, б). Угловая скорость этого смещения, вычисленная по многолетним наблюдениям, совпала с предсказанным Эйнштейном значением.

Рис. 3. Экспериментальное подтверждение теории относительности: а – искривление светового луча вблизи Солнца; б – схема прецессии орбиты Меркурия

Гравитационное красное смещение. В классической интер-

претации этого эффекта фотоны, покидая поверхность звезды, теряют часть энергии Е = hν на преодоление сил гравитации. В результате характеризующая фотон частота ν уменьшается, а длина волны излучения λ = h / ν смещается в сторону большей длины волны, в красную область оптического спектра. Этот эффект называется гравитационным красным смещением. В каче-

22

стве примера может служить наблюдаемое смещение линий в спектрах плотных звезд – белых карликов.

Влияние масс сказывается на метрических свойствах часов: при переходе между точками с разными гравитационными потенциалами меняется лишь частота. Относительность хода времени можно было бы проиллюстрировать обнаружением процессов, происходящих вблизи предсказанных Эйнштейном черных дыр – областей с большим искривлением пространства-времени. Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи нейтронной звезды, а вблизи черной дыры оно настолько значительно, что время там как бы замирает.

В отличие от СТО, которая предсказала широкий круг явлений, прошедших экспериментальную проверку и получивших подтверждение, экспериментальная проверка общей теории продвинулась гораздо меньше. И все же эта теория поднимает столь глубокие вопросы, что, безусловно, заслуживает серьезного внимания. Следует ожидать, что совершенствование экспериментальных методик предоставит возможность получения других достоверных данных.

Контрольные вопросы

1.Положения общей теории относительности А. Эйнштейна.

2.Гравитация и принцип эквивалентности в ОТО.

3.Понятие инертной и гравитационной массы.

4.Сущность тяготения, изменение геометрических свойств пространства.

5.Причины искривления пространства.

6.Геодезические линии.

7.Неевклидовы геометрии, геометрия ОТО.

8.Мера жесткости пространства.

9.Какова модель искривленного пространства-времени?

Заключение

Естественно-научные представления о пространстве и времени прошли долгий путь становления и развития, они менялись в

23

соответствии со сменой физических картин мира, накоплением научных знаний о природе. Современная картина мира опирается на следующие постулаты:

1.Пространство и время объективны и реальны, существуют независимо от сознания людей.

2.Пространство и время – это универсальные, всеобщие формы бытия материи, ее атрибуты. Явления и предметы не могут существовать вне времени и пространства. Эти понятия неотделимы от материи, связаны с ее движением и друг с другом. В современной физике не существует единого «всемирного» хода времени, как и одного единого пространства.

3.Пространство однородно и изотропно, время обладает только однородностью. Однородность пространства означает равноправие всех его точек, а изотропность – равноправие всех направлений. Данные свойства пространства определяют возможность измерять расстояния с помощью единого эталона длины. Во времени все точки равноправны, любую можно принять за точку отсчета.

4.Пространству на всех структурных уровнях материи присуще единство метрических и топологических свойств. Метрические свойства определяют протяженность и характер связи элементов тел, метрика может быть евклидовой и неевклидовой с разными значениями кривизны. Топологические свойства характеризуют связность, трехмерность, непрерывность, бесконечность пространства, его единство со временем и движением.

5.Ни один процесс не может осуществиться мгновенно, он обязательно длится во времени. Специфическими свойствами времени являются моменты событий, ритмы процессов и их длительность. Время одномерно и необратимо в отличие от пространства, в каждую точку которого можно постоянно возвращаться (в этом отношении пространство обратимо). Оно течет из прошлого в будущее, нельзя возвратиться в какой-то интервал времени или перенестись в будущее, причем для любого наблюдателя в данной точке пространства последовательность событий сохраняется. Понятия «прошлое» и «будущее» в данной точке пространства есть понятия абсолютные. Направленность времени

24

обусловлена причинно-следственной связью: причина всегда предшествует следствию.

6.Однонаправленность (необратимость) рассматривается как следствие второго начала термодинамики (закона возрастания энтропии). Она характеризуется стрелой времени, которую используют для описания самопроизвольных процессов, протекающих в одном направлении. К ним относят большинство физических процессов (теплообмен, диффузия, трение, распад элементарных частиц и др.), а также процессы химической, биологической, космической и психологической эволюции. Линейное время имеет свои плюсы, оно предусматривает прогресс. Благодаря этому свойству стало возможным создание теории эволюции Ч. Дарвина, которая теряет смысл при движении времени по кругу. Существование стрелы времени невозможно доказать в рамках классической механики.

7.Теория относительности Эйнштейна кардинально изменила господствующую парадигму абсолютности пространства и времени, показала относительный характер всех параметров процессов и явлений. Основными принципами теории относительности являются относительность свойств пространства-времени, относительность массы и энергии, эквивалентность инертной и гравитационной масс.

8.Пространственно-временной континуум в СТО – новое средство характеристики физических явлений, при котором событие описывается четырьмя числами: тремя пространственными координатами и моментом события. Мир событий – это четырехмерный континуум, не имеет смысла деление мира на время и пространство. Измеренное значение времени зависит от движения наблюдателя: для движущегося наблюдателя оно течет медленнее, чем для неподвижного. Этот эффект замедления может быть заметен только для скоростей, сравнимых со скоростью света в вакууме.

25

Тест для самопроверки

Выберите из предложенных вариантов верное утверждение.

1.Объективная характеристика любого процесса или явления, выражающая порядок смены физических состояний, – это:

а) период, б) очередность, в) время,

г) цикличность.

2.Постулат времени имеет формулировку:

а) время всегда относительно, б) время абсолютно,

в) одинаковые явления происходят за одинаковое время, г) время необратимо.

3.Релятивистское замедление времени происходит при следующем условии:

а) относительно медленном движении, б) слабом поле тяготения,

в) скорости, близкой к скорости света в вакууме, г) сильном поле тяготения.

4.К гравитационному замедлению времени приводит:

а) относительно слабое поле тяготения, б) сравнительно быстрое движение, в) относительно медленное движение, г) сильное поле тяготения.

5. Инерциальной называется система: а) свободно падающая, б) движущаяся с ускорением,

в) в которой выполняется первый закон Ньютона, г) движущаяся самопроизвольно.

6. Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму – это принцип:

а) относительности Галилея, б) тождественности, в) соответствия, г) неопределенности.

26

7. Неизменность физических величин или свойств природных объектов при переходе от одной системы отсчета к другой означает:

а) однородность, б) инвариантность,

в) тождественность, г) неразличимость. 8. Из СТО следует:

а) однородность пространства, б) относительность длин и промежутков времени, в) изотропность пространства, г) однородность времени.

9. СТО Эйнштейна решает задачи:

а) приспособления пространственно-временной метрики к уравнениям Максвелла и ко всей физике,

б) одновременности событий в разных системах отсчета, в) неинерциальных систем отсчета, г) классической механики.

10. Положение о том, что механические, оптические и электромагнитные явления во всех инерционно движущихся системах отсчета протекают одинаково, является:

а) принципом относительности Эйнштейна, б) соотношением неопределенностей Гейзенберга, в) принципом суперпозиции, г) принципом соответствия.

11. Инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени означает:

а) однородность времени, б) относительность времени,

в) однородность пространства, г) изотропность пространства.

12. Скорость света в вакууме предельна и одинакова в инерциальных системах отсчета по всем направлениям – это формулировка принципа:

а) относительности, б) причинности,

в) постоянства скорости света, г) фальсификации.

27

13. Пространственно-временной континуум – это:

а) целостное, непрерывное единство пространственных и временных координат,

б) непрерывное, связанное единство точек, чисел и физических величин,

в) моменты, в которые происходят явления, и продолжительности процессов,

г) пространство и время.

14. Стрелой времени называется следующее свойство времени (процесс):

а) замедление, б) необратимость, в) однородность,

г) относительность времени.

Ответы к тестам: 1 – в, 2 – в, 3 – в, 4 – г, 5 – в, 6 – а, 7 – б, 8 – б, 9 – в, 10 – а, 11 – а, 12 – в, 13 – г, 14 – б.

Библиографический список

1.Гранатов Г.Г. Концепции современного естествознания: Учеб.- метод. пособие. М.: Флинта: МПСИ, 2005. 575 с.

2.Гусейханов М.К., Раджабов О.Р. Концепции современного естествознания: Учеб. М.: Дашков и К°, 2007. 540 с.

3.Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие. М.: Академия, 2009. 607 с.

4.Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 2005. 327 с.

5.Комарова А.И. Концепции современного естествознания (Шпаргалки). Ростов н/Д: Феникс, 2004. 138 с.

6.Концепции современного естествознания / О.С. Габриелян, Э.В. Дюльдина, С.П. Клочковский и др. М.: Дрофа, 2009. 206 с.

7.Лавриненко В.Н., Ратникова В.П. Концепции современного естествознания. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. 319 с.

8.Лихин А.Ф. Концепции современного естествознания. М.: Проспект, 2008. 262 с.

9.Мэтьюз Р. 25 великих идей. Научные открытия, изменившие мир.

СПб., 2007. 228 с.

10.Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учеб. М.: Альфа-М: ИНФРА-М, 2004. 622 с.

28

11.Паркер Б. Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения Вселенной. М.: Наука, 1991. 223 с.

12.Петунин О.В. Сборник заданий и упражнений по концепциям современного естествознания. Ростов н/Д: Феникс, 2009. 220 с.

13.Романов В.П. Концепции современного естествознания: Практикум. М.: Вузовский учебник, 2008. 127 с.

14.Романов В.П. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие. М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2011. 286 с.

15.Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: Учеб. для вузов. М.: Проспект, 2009. 280 с.

16.Садохин А.П. Концепции современного естествознания. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. 447 с.

17.Тулинов В.Ф. Концепции современного естествознания: Учеб. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 416 с.

29

Приложение 1

Преобразования Галилея

В классической механике использовался принцип относительности Галилея, основанный на преобразованиях Галилея. С помощью данных преобразований можно вычислить координаты движущегося тела в одной координатной системе К, если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе К' при неизменном времени.

y y'

v

КК'

x x'

z z'

Преобразования Галилея

Инерциальная система К с координатами x, y, z неподвижна, система К' с координатами x', y', z' движется относительно К равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью ν. По отношению к системе К координаты точки за промежуток времени t от начала отсчета определяются по формулам:

x = x' + νt, y = y', z = z', t = t'.

Данные уравнения являются преобразованиями координат и времени Галилея. Отсчет времени начинается в момент совпадения начала координат обеих систем. Продифференцировав по времени t, получают выражение классического закона сложения скоростей:

ν' = ν + с,

где с – скорость света в вакууме, с = 2,99792458 . 108 м/с.

Ускорения в обеих системах отсчета одинаковы, поэтому поведение в них тел одинаково, что подтверждает принцип относительности Галилея: уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не меняются, являются инвариантными по отношению к преобразованиям Галилея.

30