387

пературного поля. Для этого была разработана cоответствующая программа в среде DELPHI, моделирующая процессы отложения.

На рис. 2. представлен расчетный профиль парафиновых отложений и для сравнения приведены экспериментальные данные по скважине 47 Соснинско-Советского месторождения по [3].

Исходные данные для расчета: дебит Q = 48 т/сут; массовая доля содержания парафина в нефти α = 0,09; время расчета t = 10 сут.

Таким образом, получен достаточно точный расчетный профиль, который в целом совпадает с экспериментально измеренной толщиной парафина на стенках НКТ. Следовательно, данную модель можно использовать для прогнозирования глубины начала отложения парафина и определения толщины этих отложений через различные промежутки времени.

Температурное поле нефтяной скважины представлено на рис. 3.

2 5

3

Рис. 3. Температурное поле нефтяной скважины: 1 – температура грунта, 2 – температура бетона, 3 – температура обсадной колонны,

4 – температура НКТ, 5 – температура парафиновых отложений, 6 – температура нефти

21

Дебит нефти существенно влияет на глубину начала отложения парафина, так как с увеличением дебита нефть движется по НКТ с более высокой скоростью и, соответственно, меньше остывает. Глубина начала отложения парафина и температура на устье скважины в зависимости от дебита представлена в табл. 1.

Следует отметить, что если скважина эксплуатируется с дебитом, позволяющим поддерживать температуру нефти на устье выше температуры начала отложения парафина, то парафиновые отложения на стенках НКТ будут отсутствовать, так как весь парафин будет находиться в растворенном состоянии вплоть до устья. Это также подтверждается экспериментальными исследованиями: скважины с высоким дебитом, как правило, практически не подвергаются парафинизации.

Таблица 1

Изменение глубины начала отложения парафина в зависимости от дебита нефти

Аналогично на глубину и интенсивность отложений влияет массовая доля парафина внефти. Данная зависимость представлена втабл. 2.

Таблица 2

Зависимость глубины начала отложения от массовой доли парафина в нефти

22

Из табл. 2 видно, что увеличение концентрации парафина требует поддержания более высокой температуры добываемой нефти, кроме того, значительно увеличивается интервал парафинизации. Таким образом, для высокопарафинистых нефтей процесс депарафинизации НКТ потребует более мощных и длинных греющих кабелей, что приведет к большему потреблению электроэнергии.

Уменьшение диаметра НКТ хотя и приводит к увеличению скорости течения нефти в трубе и, следовательно, к увеличению температуры на устье, однако в недостаточной степени. Кроме того, при этом значительно усложняется эксплуатация скважины и увеличивается нагрузка на насос. Так, в примере, рассчитанном выше, для поддержания температуры нефти на устье скважины выше температуры начала отложения парафина потребуется применение насосно-комп- рессорной трубы с диаметром около 38 мм.

Моделирование процесса парафиноотложения на стенках насос- но-компрессорной трубы позволяет исследовать влияние различных параметров скважины, таких как дебит, температура грунта и др., на характер и интенсивность процесса. Кроме того, модель является основой для решения задачи растворения парафина греющим кабелем, помещаемым в НКТ. Совместное использование моделей отложения и растворения парафина позволит находить оптимальную конструкцию греющего кабеля, его мощность и время включения, а также создать автоматизированную систему управления процессом депарафинизации скважины с использованием греющего кабеля.

Библиографический список

1.Каменщиков Ф.А. Тепловая депарафинизация скважин / Ф.А. Каменщиков; НИЦ Регулярная и хаотическая динамика. – М.

–Ижевск, 2005. – 254 с.

2.Малышев А.Г. Выбор оптимальных способов борьбы с парафиногидратообразованием / А.Г. Малышев, Н.А. Черемсин, Г.В. Шевченко

// Нефтяное хозяйство. – 1997. – №9. С. 62–69.

3.Добыча и промысловый сбор парафинистых нефтей. Л.Ф. Вол-

ков, [идр.]. – М.: Недра, 1970, – 185 с.

Получено 25.01.2007

23

УДК 621.315

Л.А. Ковригин, М.В. Логунов

Пермский государственный технический университет

РАСЧЕТ РЕЖИМОВ НАГРЕВА ТОКОПРОВОДЯЩИХ ЖИЛ С ИЗОЛЯЦИЕЙ ИЗ СИЛАНОСШИВАЕМОГО ПОЛИЭТИЛЕНА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ СШИВКИ В ВОДЕ

Моделирование режимов нагрева изолированных жил при проведении сшивки в воде позволяет определить необходимое время для достижения заданной температуры и тем самым оптимизировать длительность процесса сшивки. Для ускорения нагрева кабеля водой необходимо производить принудительную циркуляцию горячей воды в межвитковом пространстве путем периодического подъема и опускания барабана.

В последнее время для производства силовых кабелей применяется полиэтилен, к макромолекулам которого привиты органофункциональные группы – винилтриметилоксисилан [1]:

На кабельные заводы поступает полиэтилен с привитыми органофункциональными группами. После наложения полиэтиленовой изоляции производится ее сшивка в водной среде. Молекулы воды диффундируют в изоляцию, в результате протекает реакция.

Энергия связи Si – O – Si составляет 780 Дж/моль, это больше, чем у углеродной цепи – C – C – (630 Дж/моль), которые образуются при пероксидном и радиационном сшивании. Поскольку у каждого

24

атома Si имеется по три реакционно-способных группы, то в каждом узле сшивки может быть соединено до шести макромолекул полиэтилена, что улучшает механические свойства материала.

3 – вода, 4 – бак, 5 – подача пара

стемпературой 170 °С.

Моделирование температурного поля при нагреве изолированной жилы, намотанной на барабан, осуществлялось с помощью

25

пакета прикладных программ ANSYS. Решалась двумерная нестационарная задача

гдеρ – плотность, C p – теплоемкость и λ – теплопроводность.

Граничные условия на поверхности изоляции задавались первого рода. В начальный момент времени вода с температурой 90 °С затекает между витками.

На рис. 2, а выделен фрагмент (длиной L и глубиной H/2), для которого рассчитывалось температурное поле. Тепловой поток, который разогревает витки, идет сверху и снизу, поэтому наиболее удаленными являются витки, находящиеся на глубине H/2. В силу симметрии на этом расстоянии в качестве граничного условия устанавливалась адиабата, также не учитывался тепловой поток, идущий справа и слева от выделенного элемента.

На рис. 2, б показано полученное расчетным путем изменение температурного поля в витках изолированного провода. Через 4 секунды после того, как вода проникла между витками кабеля, температура жилы не изменилась.

Рис. 2. Температурное поле во время сшивки полиэтилена силаном:

а– барабан с изолированной жилой перед сшивкой; б – температурное поле фрагмента, обозначенного на а, через 4, 60, 120 и 180 секунд

после помещения в воду с температурой 90 °С

26

По истечении 180 секунд произошло выравнивание температуры между изолированными жилами и водой, находящейся между витками. Поскольку конвекция воды между витками отсутствует, дальнейший разогрев происходит за счет теплового потока, идущего с наружной поверхности.

На рис. 3, а представлено изменение температуры в различных слоях намотки за первые 30 мин нагрева, за это время первый слой нагревается до 80 °С, пятый – до 44 °С. Температура слоя, расположенного в центре намотки (15-й слой), после теплообмена с водой, находящейся в межвитковом пространстве, оставалась неизменной (40 °С) в течение 2 часов (рис. 3, б).

На рис. 3, б представлено изменение температуры в различных слоях намотки в течение 24 часов нагрева. Существующий технологический режим предполагает производить сшивку изоляции кабелей для УЭЦН в течение не менее 12 часов в воде при температуре 90 °С. На рис. 3, б видно, что за это время наиболее удаленные витки (15-й слой), нагреваются только до 62 °С. Такой слабый нагрев витков изолированного провода обусловлен отсутствием конвекции жидкости в межвитковом пространстве.

для различных слоев провода на барабане во время сшивки полиэтиленовой изоляции силаном: а – в первые 30 мин; б – в течение 24 часов; 1 – первый слой; 2 – пятый слой; 3 – пятнадцатый (центральный слой); 4 – температура воды между витками в центральном слое

Для ускорения нагрева кабеля водой необходимо производить принудительную смену воды в межвитковом пространстве путем

27

периодического подъема и опускания барабана. На рис. 4 представлено изменение температуры жилы при периодическом подъеме и опускании в воду барабана с изолированной жилой каждые 5 мин.

Рис. 4. Изменение температуры токопроводящей жилы в центральном слое при подъеме и опускании каждые 5 мин: 1 – вода; 2 – жила

На рис. 4 видно, что с каждым новым подъемом и опусканием барабана в воду, интенсивность процесса замедляется. Наиболее кардинальным средством быстрого нагрева изолированной жилы следует считать принудительную циркуляцию воды в межвитковом пространстве, для чего требуется рыхлая намотка витков.

Получено 25.01.2007

28

УДК 681.3

Т.А. Кузнецова, Е.А. Кулютникова, А.А. Рябуха

Пермский государственный технический университет

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НОРМИРОВАННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ПРИ АНАЛИЗЕ ФИЛЬТРОВ k-ТИПА

Рассматриваются общие подходы к анализу реактивных фильтров k-типа. Предлагается введение нормированной переменной, позволяющей в значительной степени формализовать и обобщить процедуру расчета.

При алгоритмизации расчета реактивных фильтров k-типа возникает необходимость выработки общих подходов к их описанию. Наиболее рациональным здесь видится введение нормированных переменных, позволяющих получить удобные формулы, применимые для реактивных фильтров высоких и низких частот и их различных соединений.

В качестве такой нормированной переменной может быть выбрана величина

где X1, X2 – полные сопротивления элементов фильтра.

Следует отметить, что величина ν связана с мерой передачи реактивного Г-образного фильтра g / 2

где Z1 = ± jX1 , Z 2 = jX 2 – комплексные сопротивления элементов фильтра.

При этом мера передачи Г = a + jb для Т- и П-образных реактивных фильтров может быть определена как удвоенная мера передачи Г-образного фильтра.

29

А-параметры Т- и П-образных реактивных фильтров (рис. 1) через нормированную переменную соответственно определяются по формулам

При этом для фильтра низких частот (рис. 2) нормированная переменная

30