763

количество занятых, при котором на одного работника будет максимальный доход (столбец 8 табл.13.1).

3. Для расчета максимума полезности менеджеров нам необходимо определить количество выплат, получаемых менеджерами из прибыли. В процессе расчета можно не учитывать их заработную плату, поскольку она является фиксированной величиной, независи-

191

192

мой от количества занятых. Расчет надбавки менеджеров будет производиться по вышепредставленной формуле: MS(48, 1) = 10 + + 0,1 · 48 + 1; MS(102, 2) = 10 + 0,1 · 102 + 2 и т.д. Результаты расче-

тов для каждого варианта представлены в столбце 9 табл. 13.1.

Как видно из табл. 13.1, при максимизации прибыли собственнику нужно нанять 15 работников. При этом переменные и общие затраты составят соответственно 300 и 310 ден. ед., а объем продаж составит 375 ед.

Набольший доход – 78 ден. ед. на одного работника возможен только при одном работнике. При этом переменные и общие затраты составят соответственно 20 и 30 ден. ед., а объем продаж составит 39 ед.

Если же фирмой управляют наемные менеджеры, то максимизация их потребностей потребует нанять 17 человек. При этом переменные и общие затраты составят соответственно 340 и 350 ден. ед., а объем продаж составит 391 ед.

Вопросы для повторения

1.Какую цель преследует собственник фирмы в процессе ее деятельности?

2.Какие цели преследует наемный менеджер, управляющий фирмой и почему?

3.К максимизации какого показателя стремится трудовой коллектив, управляющий фирмой?

4.Как может повлиять дивидендная политика на объем выпуска продукции фирмы, управляемой наемным менеджером?

5.Почему при максимизации менеджерами административных расходов наступает такой момент, когда дальнейшее увеличение прибыли становится невыгодным для них?

6.В каком случае интересы менеджера и собственника совпадают?

Темы для эссе

1. Динамическая модель максимизации выручки (основа для подготовки: Авдашева С.Б., Розанова Н.М. Теория организации отраслевых рынков: учеб. – М.: ИЧП «Издательство Магистр», 1998. –

С. 28).

193

2. Проблема конфликта интересов собственника и управляющего (основа для подготовки: Авдашева С.Б., Розанова Н.М. Теория организации отраслевых рынков: учеб. – М.: ИЧП «Издательство Ма-

гистр», 1998. – С. 31–34).

Расчетные задания

13.1.Чьи интересы среди экономических субъектов фирмы выражает следующая фраза: «Корпорациям нельзя разрешать заниматься благотворительной деятельностью. Сумма благотворительных взносов должна быть перечислена в фонд распределяемой прибыли.»?

13.2.Фирма управляется работниками, максимизирующими чистую выручку на одного занятого. Производственная функция фир-

мы в краткосрочном периоде описывается уравнением Q(L) =

=35L – L2. Постоянные затраты фирмы составляют 15.

1.Постройте функцию предложения фирмы при условии, что она действует на рынке совершенной конкуренции.

2.Как изменится функция предложения, если постоянные затраты вырастут до 40?

3.Сравните функцию предложения управляемой работниками фирмы с функцией фирмы, максимизирующей прибыль при той же производственной функции, предполагая, что ставка заработной платы, выплачиваемой работникам предпринимателем, равна 20 [2].

13.3.Предположим, что производственная функция фирмы описывается той же формулой, что и в задаче 13.2. Постоянные затраты составляют 10. При цене, равной 3, сравните объем продаж, число занятых и уровень издержек на единицу продукции (переменных и постоянных):

1) если фирма максимизирует прибыль (ставка заработной платы равна 20);

2) если фирма управляется работниками и максимизирует чистую выручку на одного занятого;

3) если фирма управляется менеджерами, стремящимися к максимизации выплат административно-управленческому персоналу. Предположим, что сумма этих выплат зависит от прибыли и числа

занятых как I ( , L) = 10 + 0,1 + L [3].

194

13.4.Спрос на товар в городе равен Q = А – В · P, где А = 1000,

В= 1. В условиях свободной конкуренции и постоянной отдачи от масштаба средние издержки производства товара типичной фирмой АС = МС = 200. Фирма АВС осуществила инновацию технологии производства товара и обещает мэрии значительно снизить издержки на единицу продукции, если ей будет предоставлено право монопольной продажи товара. Мэрия города М не намерена допустить снижения суммарного общественного благосостояния.

1. До какого уровня (АСм = МСм) фирма АВС должна снизить средние издержки, чтобы общественное благосостояние не изменилось при переходе от рынка совершенной конкуренции к монопольному рынку?

2. Если фирма АВС установит монопольную цену, исходя из уровня издержек п. 1), на сколько сократится объем продаж по сравнению с объемом продаж конкурентного рынка? Покажите, что процент изменения не зависит от параметров модели.

3. Может ли мэрия ограничить снижение объема продаж чистой монополии уровнем 25 %? При каких условиях?

Какое решение проблемы (предоставить ли фирме АВС право монопольной продажи товара и на каких условиях) предложите вы [2]?

13.5.Покажите, что две фирмы, производящие заменяющие, но дифференцированные продукты, ведут ценовую конкуренцию (равновесие единственно и «устойчиво, а функции прибыли вогнуты). Покажите, что нижняя граница цены, установленная государством для фирмы 1, может увеличить ее прибыль [3].

195

Глава 14. МОДЕЛИ СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ СУБЪЕКТОВ ОТРАСЛЕВОГО РЫНКА

Стратегическим называется такое поведение, когда при выборе варианта деятельности фирма принимает во внимание возможные ответные действия конкурентов. Стратегическое поведение свойственно только рынку олигополии, так как при свободной конкуренции объемы выпуска конкурентов не влияют друг на друга.

Реализация стратегического поведения фирмы происходит в двух основных формах: в виде некооперативного и кооперативного взаимодействия.

Вусловиях кооперированной олигополии субъекты рынка вступают в сговор (тайный или открытый).

Рассмотрим некооперативное взаимодействие, при котором фирмы конкурируют и проводят самостоятельную политику на рынке.

Взависимости от последовательности принятия решения и от выбора фирмой стратегической переменной (цены или количества) выделяют несколько вариантов стратегического поведения фирм

(табл. 14.1) [3, 5].

Таблица 14.1

Варианты стратегического поведения

196

При моделировании стратегического взаимодействия фирм применяется теория игр, представляющая собой математический аппарат для принятия оптимальных решений в конфликтных ситуациях, в которых одна сторона выигрывает за счет проигрыша другой.

Если выбор решения субъекта зависит от проявления одного из возможных состояний окружающей действительности, называемой «природой», то такие игры являются «играми с природой».

Чистой стратегией в игре называется любое возможное действие какой-либо стороны или игрока.

Смешанные стратегии – это вероятности применения каждой из множества исходных стратегий. Смешанная стратегия состоит в случайном выборе одной из чистых стратегий.

Современные модели олигополии последовательно развивают идеи классической теории олигопольного ценообразования, выдвинутые А. Курно в 1838 г. и Ж. Бертраном в 1883 г. Единой модели олигополии нет. Однако существует несколько общих предпосылок для всех моделей:

–убывающая кривая спроса на продукцию олигополиста;

–взаимозависимость производителей-продавцов товаров при принятии решений относительно их поведения на рынке, то есть они могут предвидеть и учитывать поведение своих конкурентов. Однако олигополисты не знают точные кривые спроса конкурентов.

Олигополия может быть ценовой и количественной. Если олигополисты принимают решение об объеме выпуска продукции, то модель представляет количественную олигополию. Если решения принимаются по цене на продукцию, то модель рассматривает ценовую олигополию.

Модели олигополии, исходя из рационального поведения субъектов рынка, анализируют взаимодействие фирм, максимизирующих прибыль. Условия максимизации прибыли для количественной и ценовой олигополии различны.

Пусть на рынке олигополии конкурируют п фирм c объёмами производства q1, q2, ..., qn. Отраслевой спрос известен и задан функ-

рынке количественной олигополии будет зависеть от структуры предложения всех участников рынка.

197

При решении задачи на максимум прибыли каждый i-й олиго-

(при i j). Они показывают, как изменяется выпуск каждого из конкурентов при изменении выпуска i-го олигополиста на единицу [5].

Вмомент принятия решений олигополист должен спрогнозировать, какие решения примут другие фирмы.

Допустим, что олигополист знает предполагаемые вариации.

Вэтом случае он может выявить функциональную зависимость своего уровня выпуска от объемов конкурентов. Полученная зависимость определяет кривые реакции для каждого олигополиста.

qi f q1, ..., qi 1, qi 1, ..., qn .

Кривая реакции представляет наилучший для олигополиста ответ на действия конкурентов, то есть множество точек, соответствующих наиболее высокому уровню прибыли, которую может получить рассматриваемый олигополист при конкретной комбинации продаж конкурентов [5]. Один и тот же уровень прибыли может достигаться при различных комбинациях объемов выпуска олигополилистов. Множество таких комбинаций образуют изопрофиту. Олигополист при принятии решений рассматривает семейство изопрофит, отвечающих одному из его возможных уровней прибыли (пример семейства изопрофит для фирмы 1 на рынке с двумя продавцами представлен на рис. 14.1).

В отличие от количественной конкуренции в ценовой кривые реакции и изопрофиты рассматриваются в n-мерном пространстве цен, а не выпусков.

Коэффициенты вариации характеризуют изменения цены товара каждого из конкурентов при изменении цены i-го олигополиста на определенную величину.

198

Рис. 14.1. Изопрофиты и кривые реакции фирмы 1: а – количественная конкуренция: R1(q2) – кривая реакции фирмы 1 на изменение объема продаж фирмы 2 (q2); б – ценовая конкуренция: R1(P2) – кривая реакции фирмы 1 на изменение цены фирмы 2 (Р2); П1j – прибыль фирмы 1 от различных комбинаций стратегических решений дуополистов по цене или количеству, которые отображаются семейством изопрофит (*); j – порядковый номер изо-

профиты

В данном случае изопрофиты – это множества комбинаций цен всех олигополистов, соответствующих одному и тому же уровню прибыли какого-либо олигополиста. Кривая реакции – это множество точек, соответствующих наиболее высокому уровню прибыли, которую может получить олигополист при сложившейся комбинации цен, конкурентов.

Равновесие на рынке количественной или ценовой олигополии существует, если множество точек пересечения кривых реакции всех олигополистов не является пустым.

14.1.Модель стратегического поведения

вусловиях конкуренции по Штакельбергу и Курно

Исходные условия [5]:

–модель дуополии, когда на рынке взаимодействуют две фирмы;

–фирмы предлагают однородный продукт;

–фирмам известна функция рыночного спроса вида

р = а – bQ,

где a, b – положительные константы,

199

Q – рыночный спрос, который складывается из объёмов предложения первой и второй фирм (Q = q1 + q2) при цене Р;

–издержки производства фирм равны;

–фирмы максимизируют прибыль.

–Первой стратегический ход делает наиболее сильная фирма – «лидер», а второй – фирма-последователь.

Прибыли дуополистов определяются как разница между выручкой и издержками каждого из них

i = TRi – TCi,

где ТСi – издержки производства, ТRi – выручка фирмы;

i – прибыль фирмы.

Кривую рыночного спроса в линейной форме можно преобразовать следующим образом:

P a b q1 q2 .

В этом случае функция прибыли каждого дуополиста будет определяться как разность между выручкой, получаемой им при сложившейся рыночной цене, и затратами на производство реализуемой на рынке продукции.

i Pqi Cqi .

Подставив уравнение цены в уравнение прибыли, мы получим функцию прибыли для каждого дуополиста:

1 a bq1 bq2 q1 cq1 , 2 a bq1 bq2 q2 cq2 .

Отсюда становится возможным определять изменение прибыли под влиянием его стратегических действий и при неизменном поведении конкурента.

Для того чтобы найти максимум прибыли дуополиста на рынке, необходимо полученную формулу приравнять к нулю и продифференцировать по объёму продаж:

200