Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2836.Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизирова

..pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
57.92 Mб
Скачать

 

L = − dΨ

dΨ

u u ,

(8)

 

 

 

 

dΨ

dΨ

 

 

 

 

 

 

 

, ui = dΨ

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k = n1

 

где u = uiei

 

, dΨ =

 

 

 

dΨ

 

 

 

2 lk i dΨi dΨk .

 

 

 

 

 

 

dΨ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k = 1

 

В результате варьирования в уравнении

 

 

+τ

dΨ

 

dΨ

 

 

 

 

 

 

(9)

 

δs = aδ

dΨ

dΨ

u u dΨ = 0

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( s – действие, δ – обозначение вариации, a – const) – получаем в общем виде тензорную систему уравнений для определения инваринтного описания динамики, в частности, в электромеханических объектах:

Du

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ Ii k

 

uk

+ Sijk u j uk

= 0,

 

 

 

 

 

ui

 

 

 

uk

 

 

 

 

 

Ii k

=

 

 

,

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

τ

i

 

 

 

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

e

j

 

 

 

 

 

e

j

 

 

 

 

S j

 

 

 

 

e

 

 

e

,

 

 

 

τi

 

 

 

 

 

i k

 

 

 

 

 

 

 

k

τk

i

 

 

 

где Iik – компоненты тензора со структурой тензора электромагнитного поля; Sikj – компоненты тензора

кручения; D – символ ковариантного дифференцирования в пространстве Картана ( D обозначает не только параллельный перенос в криволинейном пространстве, но и вращение в плоскости, перпендикулярной направлению "инфинитезимальных" перемещений).

III.ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА

КТЕОРИИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Применительно к описанию электромагнитных процессов в двигателе асинхронного электропривода уравнения, согласно изложенному методу, могут быть представлены в следующем (тензорном) виде:

k

+ Rmk im = Uk

(k, m = 1, 2, ... , n),

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

k = k + Γmkj ψj dxm + Smkj ψj dxm ,

(11)

ψk

= Lkmim ,

 

 

 

 

= −

Wэ

 

 

 

Мэ

,

 

 

 

 

 

 

 

φ

 

 

где Γmkj – символ Кристоффеля, Smkj – компоненты тензора кручения; ψ k – компоненты вектора ψ = ψk ek (потокосцепления); im – компоненты вектора i = imem (тока); Uk – компоненты вектора U = uk ek (напряжения); Rmk – компоненты тензора R = Rmk emek (диссипативной составляющей); Lkm – компоненты тензора L = Lkmek em

(индуктивной составляющей), Мэ – электромагнитный момент; Wэ – полный запас электромагнитной энергии;

xm – координаты.

Из (11) получены, в частности, уравнения в инвариантной бескоординатной форме [4]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

2

 

 

= −2K1

 

 

 

 

2

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IS

 

 

 

 

 

 

 

IS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+2K2 (IS

 

ψR )2K3 pΩ

 

IS × ψR

 

+

 

 

 

 

 

 

 

(US

 

IS ),

 

 

 

σ LS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

2

 

 

 

 

 

RL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψR

 

 

 

= −2

 

 

 

 

 

 

 

ψR

 

 

 

 

+ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

(IS ψR ),

 

 

(13)

 

 

 

 

dt

L

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RL

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(IS

ψR ) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IS

 

+ K2

ψR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(14)

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ K1 (IS

ψR )+ pΩ

 

IS ×

ψR

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(US ψR ),

LR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ LS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IS × ψR

 

 

 

 

= −K3 pΩ

 

ψR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pΩ (IS

ψR )

 

 

 

 

 

+ K1

 

 

IS ×

ψR

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

US ×

 

ψR

,

 

 

 

 

 

 

σ LS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(US

ψR ) = −

 

 

(US

 

 

 

ψR )+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

m

(US IS ),

 

 

+ pΩ

 

US × ψR

 

ωc

 

 

US ×

ψR

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

US ×

ψR

= ωc (US

 

ψR )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(17)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pΩ (US

ψR )

L

 

 

 

US × ψR

+

 

 

 

L

 

 

 

US × IS

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(US

 

IS ) = −K2 (US ψR )K3 pΩ

US

×

ψR

 

 

 

dt

 

 

(18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K1 (US IS

)ωc

US

× IS

+

 

 

 

US

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σLS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

US

× IS

 

= K3 pΩ (US ψR )+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

(19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+K2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)K1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

US

× ψR

+ ωc (US

IS

 

US

× IS

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dΩ

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Lm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

=

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IS ×

ψR

 

 

Mс

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

LR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

RL2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

m

+ R

 

 

,

 

 

K

 

 

=

 

 

 

 

2

 

m

 

,

 

 

 

 

 

(21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

σLS L2R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

σLS L2R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K3

=

 

 

 

Lm

 

 

 

 

, σ = 1

L2m

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σLS LR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LS LR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 61 -

 

 

 

 

 

 

 

 

где IS

– вектор тока статора; ψR

– вектор потокосцеп-

ления ротора; US – вектор напряжения статора;

Ω

частота вращения вала двигателя;

Mc – момент стати-

 

; p

 

; R , R, L , L , L

ческий

 

число пар полюсов

1 2

S

R

m

параметры двигателя; J

– момент инерции.

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эффективность тензорного метода инвариантного описания физических процессов была неоднократно доказана в разных научно-технических областях. Различное применение этого метода показывает, что учет фактической независимости динамических процессов от выбора систем координат позволяет строить модели, принципиально отличающиеся от существующих. Например, в уравнениях (12)–(22) нет ни одной периодически изменяющейся переменной состояния, тогда как модели, построенные в каких-либо координатах, неизбежно содержат такие переменные. В результате в существующих моделях возникают переменные, изме-

няющиеся с высокой частотой. В частности, в системах типа «Преобразователь частоты– асинхронный двигатель» частоты могут достигать 16 кГц, обработка которых требует значительной мощности процессоров, работающих в реальном масштабе времени. Но важнее другое. Всякая электротехническая система является нелинейной. Данный метод позволяет путем введения многомерных криволинейных пространств с заданной метрикой максимально приблизить свойства математических моделей креальным нелинейнымфизическимпроцессам.

Библиографический список

1.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. 831 с.

2.Курнышев Б.С. Динамика наночастиц // Вестник ИГЭУ. 2015.

Вып. 4. С. 44–54.

3. Курнышев Б.С., Захаров М.А.

Идентификация и

управление

в асинхронных электроприводах.

Иваново: Изд-во

Иван. гос.

энерг. ун-т, 2014. 312 с.

 

 

4.Курнышев Б.С., Данилов С.П. Тензорная методология в теории электротехнических систем. Иваново: Изд-во Иван. гос. энерг.

ун-т, 2002. 180 с.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 62 -

УДК 62-83

Особенности работы частотно-регулируемого электропривода с рекуператором

А.Н. Ладыгин, Д.Д. Богаченко, Н.А. Ладыгин, В.В. Холин

Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт», Москва, Россия

Operation features of variable frequency drive with regenerative braking unit

A.N. Ladygin, D.D. Bogachenko, N.A. Ladygin, V.V. Kholin

National Research University “MPEI”,

Moscow, Russian Federation

Рассмотрены вопросы повышения энергоэффективности системы частотно-регулируемого электропривода посредством использования рекуператора энергии торможения в питающую сеть. Анализируются результаты экспериментальных исследований и математического моделирования системы. Установлена степень необходимости использования сетевого дросселя для улучшения ряда энергетических показателей системы. Показано, что часть реактивной мощности системы, которая не вызвана гармоническими искажениями, в режиме рекуперации может быть использована индуктивными нагрузками подключенными к сети.

Considered here are issues of improving energy efficiency of variable frequency drive system using regenerative braking unit for energy regeneration to the power line. Results of system experimental investigation and mathematical modeling are analyzed. The requirements level to using line choke is established for improving several energy indicators of the system. It was shown that part of system reactive power not caused by harmonic distortions in regeneration mode can be used by inductive loads connected to network.

Ключевые слова: рекуператор, частотно-регулируемый электропривод, сетевой дроссель, коэффициент мощности, коэффициент гармонических искажений, компьютерное моделирование.

Keywords: regenerative braking unit, variable frequency drive, line choke, power factor, total harmonic distortion, computer modeling.

ВВЕДЕНИЕ

Повышение энергоэффективности частотно-регули- руемых электроприводов является актуальной задачей. Одним из способов повышения энергетической эффективности электроприводов является применение схемных решений, обеспечивающих полезное использование электроэнергии, генерируемой двигателем в тормозном режиме работы. Для электроприводов, работающих по

схеме преобразователь частоты – асинхронный двигатель (ПЧ-АД) и находящих в настоящее время наиболее массовое применение, такими решениями являются использование активного выпрямителя, устанавливаемого между сетью и звеном постоянного тока преобразователя или применение дополнительного модуля – рекуператора (инвертора), подключенного к звену постоянного тока ПЧ [1].

На практике вопросы рекуперации энергии торможения в сеть часто приходится решать для уже работающего электропривода. В этом случае нередко используют рекуператор, построенный на базе инвертора ведомого сетью, вход которого подключен к звену постоянного тока ПЧ, а выход к питающей сети. При этом рекомендуется установка сетевого дросселя для улучшения гармонического состава входного тока ПЧ при работе установки в двигательном режиме и рекуперируемого тока в генераторном режиме. В [1] было показано, что такое подключение дросселя является эффективным средством уменьшения уровня гармонических искажений при работе ПЧ с рекуператором данного типа.

При практическом использовании рекуператора несомненный интерес представляет знание основных показателей системы, характеризующих количественные и качественные показатели процесса рекуперации электрической энергии. К ним прежде всего относятся такие стандартные [2] показатели, как:

коэффициент гармонических искажений тока THD;

коэффициент полезного действия η;

коэффициент мощности Kp.

Именно исследованию этих показателей (их развернутое, уточняющее толкование будет дано ниже при описании математической модели системы) с целью получения важных для практики выводов и посвящен данный доклад. При исследовании показателей использовались как лабораторные эксперименты (эксперименты

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 63 -

проводились на оборудовании научно-образовательного центра «Шнейдер Электрик – МЭИ»), так и исследования на специально разработанной компьютерной модели системы ПЧ – АД с устройством, рекуперирующим энергию звена постоянного тока в сеть.

I.ИСПЫТАНИЕ РЕКУПЕРАТОРА С ДРОССЕЛЕМ

ВПИТАЮЩЕЙ СЕТИ

Виспытательном стенде использован ПЧ типа ATV 61HU22N4, рекуператор типа VW3A7201. Функцио-

нальная схема испытательного стенда приведена на рис. 1. Здесь изображен ПЧ, подсоединенный к асинхронному двигателю М1, который с помощью находящегося на той же оси двигателя постоянного тока М2 мог работать как в двигательном, так и генераторном режимах. Многофункциональный измеритель мощности типа PM850 подключался в процессе экспериментов в различных точках схемы (PM1, PM2, PM3) и позволял регистрировать величину активной, реактивной и полной мощности, значения токов, напряжений, коэффициента мощности и коэффициента гармонических искажений в трехфазных цепях. Индуктивность L используемого сетевого дросселя типа VW3A 4552 равнялась 4 мГн, а его Lк = 1,7 мГн.

Проведенные эксперименты показали, что при работе мотора М1 в двигательном режиме с номинальной нагрузкой и без сетевого дросселя L измеренное значение коэффициента гармонических искажений входного тока ПЧ (THD) составляло 125 %, а при использовании сетевого дросселя значение этого показателя искажений уменьшалось до 65 %. При этом зафиксированная величина коэффициента мощности Kp принимала значения около 0,6 и 0,85 соответственно

При работе двигателя М1 в генераторном режиме и подключении выхода рекуператора непосредственно к питающей сети (на вход сетевого дросселя L), зафиксированное значение THD тока сети составило 160 %.

Осциллограмма тока и напряжения на выходе рекуператора, полученная в этом опыте, приведена на рис. 2. Такая форма тока с широким спектром гармоник оказывает отрицательное воздействие на форму напряжения сетевой стороны рекуператора, что и наблюдается на той же осциллограмме.

Аналогичные эксперименты, проведенные при подсоединении выхода рекуператора к дросселю, подклю-

ченному к сети, показали, что на выходе рекуператора значение THD уменьшается до 70 %, а коэффициент мощности увеличивается от 0,55 до 0,9 соответственно, что наглядно указывает на практическую значимость именно такого способа подключения рекуператора.

Усредненные значения интересующих нас параметров, полученные в экспериментах с применением дросселя, включенного между сетью и рекуператором в генераторном режиме, при измерениях в разных точках схемы приведенны в таблице.

Эксперименты в целом показали, что применение дросселя позволило повысить коэффициент мощности KP электропривода в генераторном режиме с 0,35 до 0,8. Кроме того, применение сетевого дросселя позволило снизить величину действующего значения фазного тока передаваемого в сеть в этом режиме с 3,7 А до 1,9 А.

Анализ приведенных в таблице данных, полученных

вразных точках схемы, показывает, что следует уделить особое внимание направлению потоков энергии

врассматриваемой системе, которое оказывает очевидное влияние на энергетические показатели ее работы

(рис. 3).

Так, экспериментально установлено, что даже при работе в двигательном режиме на входе рекуператора протекает небольшой ток, хотя в этом случае рекуперации энергии в сеть не происходит. В этом режиме весь ток с выхода рекуператора поступает на вход ПЧ.

При генераторном режиме рекуперируемый ток от двигателя проходит через инвертор ПЧ на звено постоянного тока и, пройдя рекуператор, поступает в сеть, но при этом ее часть также возвращается в ПЧ (см. таблицу), что является определенным недостатком схемы с примененнымрекуператором.

Было выдвинуто предположение, что причиной образования отмеченного паразитного контура для потока активной мощности является недостаток, заключающийся в настройке рабочих уставок рекуператора. Ведь достаточно представить, что, если ключи рекуператора открываются при напряжении на звене постоянного тока меньшем, чем амплитудное значение напряжения сети, то возможно протекание тока как через рекуператор, так и через выпрямитель ПЧ. Проверить это предположение, как это будет показано ниже, удалось только благодаря исследованиям на компьютерной модели.

Рис. 1. Функциональная схема испытательного стенда

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 64 -

Экспериментальные значения параметров

Точка

Активная

Коэф.гармон.

Коэф.

измерения

мощность, Вт

искажений, %

мощности

РМ3

1405

55

0,9

 

 

 

 

РМ1

1085

70

0,8

 

 

 

 

РМ2

245

200

0,25

 

 

 

 

Рис. 2. Напряжение и ток на выходе рекуператора

Рис. 3. Потоки активной мощности в системе преобразователь частоты – рекуператор

Еще одним важным результатом экспериментальных исследований процесса рекуперации энергии в питающую сеть явилось то, что они позволили количественно оценить важную для практики зависимость реактивная мощности от гармонического состава рекуперируемого тока. Эксперименты с рекуператором показали, что реактивная мощность первой гармоники (фиксировалось с помощью многофункционального измерителя мощности), передаваемая в сеть, в схеме без дросселя составила 250 Вар, а в схеме с дросселем – 840 Вар. Эта реактивная мощность имеет емкостной характер, что выгодно для сети с преобладанием индуктивной нагрузки. В то же время полная реактивная мощность, отражающая величину дополнительных потерь от высших гармоник в питающей сети, в указанных выше схемах составила 2540 Вар и 1160 Вар соответственно. Очевидно, что снижение полной реактивной мощности при применении сетевого дросселя обусловлено снижением гармонических искажений в токе. Известно, что реактивная мощность, обусловленная гармоническими искажениями, не может быть потреблена индуктивными нагрузками, и для ее устранения требуется применение активного фильтра [3].

В эксперименте к асинхронному двигателю подводилась механическая мощность 1760 Вт. При рекуперации энергии в питающую сеть активная мощность в схемах сдросселем и без была практически одинакова: 1070

и1055 Втсоответственно. Такимобразом, к.п.д. установки

η= Pel.net / Pmech = 0,6.

II.МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕКУПЕРАТОРА

СДРОССЕЛЕМ В ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ

Для более глубокого понимания энергетических процессов. происходящих в системе ПЧ-АД с рекуператором, а также выявления возможностей устранения лишнего контура тока через выпрямитель ПЧ в режиме рекуперации, было проведено математическое моделирование рассматриваемой системы с использованием пакета прикладного имитационного моделирования SIMULINK с применением библиотеки элементов

SimPowerSystems.

Исходя из поставленной задачи модель имитирует поток энергии, передаваемый от асинхронного двигателя, источником тока, подключенным к звену постоянного тока ПЧ. Укрупненная блок-схема модели представлена на рис. 4 и содержит источник трехфазного напряжения, трехфазный сетевой дроссель, подключаемый для фильтрации тока в питающей сети, неуправляемый выпрямитель преобразователя частоты (ПЧ), выход которого подключен к звену постоянного тока, содержащему конденсатор, сглаживающий пульсации напряжения и обеспечивающий реактивной мощностью асинхронный двигатель. С целью упрощения модели системы автономный инвертор (АИ) с ШИМ модуляцией и асинхронный двигатель отражены в модели подключенным к звену постоянного тока управляемым источником тока. При моделировании генераторного режима источник тока выдает ток в звено постоянного тока (как показано на рис. 3), апри моделировании двигательного режима величина тока источника задается со знаком минус, что соответствуетнаправлениютокаотзвена постоянноготока.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 65 -

Рис. 4. Функциональная схема модели системы с рекуперацией

Вмодели рекуператор представлен трехфазным инвертором, ведомым сетью и подключенным к звену постоянного тока. Выход рекуператора соединен со входом ПЧ, и точка соединения подключается к сети либо непосредственно, либо через сетевой дроссель. При синтезе математической модели соблюдалось условие проверки

ееадекватности по результатам сравнения осциллограмм рабочих токов, полученных на модели, с осциллограммами, полученными экспериментально.

Врезультате произведенных на модели исследований было установлено, что ведомый сетью инвертор работает с углом открывания IGBT вентилей, составляющим 180°. На рис. 5 приведена полученная на модели осциллограмма тока на выходе рекуператора при тех же условиях, что и экспериментальная осциллограмма (см. рис. 2).

При моделировании подтвердились результаты экспериментальных исследований, свидетельствующие об образовании лишнего контура активной мощности при работе рекуператора. Этот контур появляется, когда ключи инвертора открываются при напряжении на звене постоянного тока меньшем, чем амплитудное значение напряжения сети.

При моделировании установлено, что одной из возможностей, устраняющих это негативное явление, является изменение настройки в системе управления рекуператором, в результате которой процесс рекуперации начинается при уровне напряжения на звене постоянного тока, превышающем амплитудное значение напряжения питающей сети. На рис. 6 показана осциллограмма тока на выходе рекуператора, полученная на модели при настройке порога открывания/ закрывания ключей инвертора выше амплитудного значения напряжения сети.

По результатам моделирования были вычислены коэффициенты гармонических искажений тока для осциллограмм рис. 5 и 6. Применение предложенного принципа настройки параметров схемы управления рекуператором позволило снизить THD c 45 % (см. рис. 5) до 35 % (см. рис. 6).

В модели были использованы следующие формулы для определения основных энергетических показателей системы.

Активная мощность, передаваемая в сеть, в модели вычисляется как сумма средних за период мгновенных значений активной мощности во всех фазах:

 

T

 

T

T

P = P + P + P =

0ia ua dt

+

0ibub dt

+

0icuc dt

.

 

 

 

a b c

T

 

T

T

 

 

Полная или кажущаяся мощность, определяющая потери в питающей сети, равна сумме произведений среднеквадратичных (действующих) значений фазного тока и напряжения для всех фаз:

S = Ua Ia +Ub Ib +Uc Ic ,

где Ua, Ub, Uс – среднеквадратичные (действующие) значения фазных напряжений; Ia, Ib, Ic – среднеквадратичные значения фазных токов.

Коэффициент мощности определяется отношением активной мощности к полной [2]:

KP = P / S .

Рис. 5. Ток на выходе модели рекуператора

Рис. 6. Ток на выходе модели рекуператора, работающего

по предлагаемому алгоритму управления

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 66 -

Коэффициент гармонических искажений тока определяется следующим образом:

THD =

h=2Ih2

 

,

 

 

I1

где Ih – гармоника тока.

Полная активная мощность равна сумме активных мощностей гармоник, но, так как коэффициент гармонических искажений напряжений не превышает 1–2 % (амплитуды напряжений гармоник выше первой пренебрежимо малы), можно пренебречь активными мощностями высших гармоник и считать активную мощность равной активной мощности первой гармоники:

Р1 = U1·I1· cos φ1,

где U1 – действующее значение первой гармоники напряжения; I1 – действующее значение первой гармоники тока; φ1 – фазовый угол между током и напряжением первой гармоники.

Полная реактивная мощность отражает величину дополнительных потерь в питающей сети, которые не связаны с передачей полезной мощности. Полная реактивная мощность включает в себя как потери от обмена энергией с индуктивными и емкостными элементами схемы, так и потери от гармонических искажений тока и напряжения и определяется выражением [2]

Q = S 2 P2 .

Часть полной реактивной мощности, обусловленной обменом энергией с такими накопителями, как индуктивность и емкость, равна сумме реактивных мощностей гармоник, но, так как коэффициент гармонических искажений напряжений не превышает 1–2 %, можно без большой погрешности принять эту часть равной реактивной мощности первой гармоники:

Q1 = U1 I1 sin φ1 ,

где U1 – действующее значение первой гармоники напряжения; I1 – действующее значение первой гармоники тока; φ1 – фазовый угол между током и напряжением первой гармоники.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применение электронного рекуператора в системе частотно-регулируемого электропривода, в которой преобразователь частоты имеет неуправляемый выпрямитель, является мощным средством повышения общей энергоэффективности технологического механизма, оснащенным этим приводом. Это повышение обеспечивается полезнымиспользованиемэнергииторможения механизма.

Применение сетевого дросселя позволяет существенно увеличить общий коэффициент мощности системы, уменьшив коэффициент гармонических искажений, что благоприятно сказывается на питающей сети. При этом полная реактивная мощность системы имеет меньшую составляющую, обусловленную гармоническими искажениями, а реактивная мощность обмена энергией с индуктивностью сетевого дросселя может быть использована индуктивными нагрузками, подключенными к той же питающей сети.

Предложенные изменения в настройке схемы управления рекуператором приводят к уменьшению электрических потерь, благодаря устранению лишнего контурного тока через неуправляемый выпрямитель ПЧ в режиме рекуперации.

Библиографический список

1. Применение опций частотно-регулируемого электропривода в целях использования энергии торможения механизма / Д.Д. Богаченко, В.В. Холин, Н.А. Ладыгин // Тр. МЭИ. Вып. 689. М.: Изд-во МЭИ, 2013. С. 42–47.

2.ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах общего назначения. М.: Изд-во стандартов, 2013.

3.Чаплыгин Е.Е., Калугин Н.Г. Теория мощности в силовой электронике: учеб. пособие / Моск. энерг. ин-т. М., 2006. 56 c.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 67 -

УДК 544.163.3

Контроль энергетических характеристик асинхронных электроприводов

с преобразователями частоты в условиях производства

А.С. Малацион, Н.В. Малацион

Казанский государственный энергетический университет, Казань, Россия

Control of the energy characteristics

of asynchronous electric drives with frequency converters in the production environment

A.S. Malatsion, N.V. Malatsion

Kazan State Power Engineering University,

Kazan, Russian Federation

Рассматривается прибор контроля энергетических характеристик асинхронных электроприводов с преобразователями частоты, предназначенный для проведения испытания на работающих электроустановках без останова технологического процесса. Прибор регистрирует мгновенные значения фазных токов и напряжений сети 0,4 кВ посредством АЦП NI USB-6008 фирмы National Instrument

и по математической модели асинхронного электропривода и его каталожным данным в среде графического программирования LabVIEW рассчитывает энергетические характеристики. Приведена структурная схема объекта исследований и разработанного прибора, указаны его основные блоки. Приведены характерные виды годографов, получаемых при испытании электроприводов с преобразователями частоты, показаны примеры внедрения.

The article deals with the monitoring device power characteristics of induction motors with frequency converters, designed for tests on electrical installations operating without stopping the process. The device records the instantaneous values of the phase currents and voltages of 0.4 kV network ADC NI USB-6008 National Instrument company and a mathematical model of the asynchronous electric drive and catalog data in graphic LabVIEW environment calculates the energy characteristics. The block diagram of the object of research and developed the device, given its basic building blocks. Are specific types of locus obtained when testing electric drives with frequency converters, showing implementation examples.

Ключевые слова: энергетические характеристики, преобразователь частоты, асинхронный электропривод, датчики тока, датчики напряжения, NI USB-6008, LabVIEW.

Keywords: power characteristics, frequency converter, asynchronous electric drive, current sensors, voltage sensors, NI USB-6008, LabVIEW.

I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Работа посвящена созданию носимого прибора контроля энергетических характеристик асинхронных электроприводов с преобразователями частоты (далее система ПЧ-АД), позволяющего проводить испытания без останова технологического процесса и получать результаты с точностью не хуже 1,5 %, чем по ГОСТ 7217–87, требующему проведения опытов холостого хода и короткого замыкания на специальных стендах с нагружающими устройствами.

Анализ рынка измерительных приборов и систем выявил отсутствие прибора, полностью удовлетворяющего условию проведения испытания без остановки производства и определения всех перечисленных энергетических характеристик (мощность, подводимая к системе ПЧ–АД и обмоткам статора двигателя; электромагнитная мощность; механическая мощность; мощность потерь в активном сопротивлении обмотки статора; мощность потерь в обмотке ротора; магнитные потери в статоре, к.п.д., коэффициент мощности). Поэтому создание нового прибора контроля энергетических характеристик является актуальной технической задачей [1, 2].

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 68 -

II.РАЗРАБОТКА ПРИБОРА КОНТРОЛЯ

Врамках данной статьи представлена математическая модель электромагнитного процесса преобразования электрической энергии в системах ПЧ-АД, основанная на взаимосвязи векторных и скалярных уравнений обобщенной электрической машины в статических режимах.

Для определения энергетических характеристик был сформулирован алгоритм, позволяющий по измеренным мгновенным значениям фазных токов и напряжений, каталожным данным асинхронного двигателя рассчитать по математической модели энергетические характеристики. Для проведения испытаний на действующих электроустановках разработан и собран прибор контроля энергетических характеристик (рис. 1, 2).

Прибор состоит из трех бесконтактных датчиков тока (ДТ) APPA 39T (до 1000А), трех датчиков напряжения (ДН) SV025 (до 1000 В) блока питания (БП), АЦП NI USB-6008, ноутбука (ПК) с комплектом прикладно-

го программного обеспечения (ПО), реализованного в среде LabVIEW, для проведения измерений, расчетов, визуализации, сохранения результатов и выдачи протокола испытаний [1, 2]. Электронные блоки, датчики тока, щупы для измерения напряжения и ноутбук с прикладной программой размещены в ударопрочном кейсе

(см. рис 2).

В состав ПО входят (см. рис. 2, 3): подпрограмма (ПП1) ввода и первичной обработки массива данных

Рис. 1 Структурная схема прибора контроля энергетических характеристик

Рис. 3. Лицевая панель программного обеспечения

Рис. 4. Пример представления годографа тока при включенном фильтре высших гармоник (справа) и не включенном (слева)

с АЦП и каталожных данных электродвигателя; подпрограмма (ПП2) расчета гармонических составляющих, модулей ивзаимного положения пространственных векторов токов и напряжения, вектора тока холостого хода и годографов тока и напряжения; подпрограмма (ПП3) расчета энергетических характеристик; подпрограмма ПП4 формирования протокола испытаний с указанием исходных данных, условий испытаний и рассчитанных энергетических характеристик, гармонический состав токов и напряжений(рис. 4).

III. ВНЕДРЕНИЕ И ЕГО ПЕРЕСПЕКТИВЫ

Рис. 2. Внешний вид прибора контроля энергетических характеристик

Разработанный прибор контроля энергетических характеристик асинхронных электроприводов успешно применен при оптимизации системы водоподготовки бассейна ООО «Акварена», г. Казань, путем настройки преобразователей частоты на максимальный КПД работы всей системы.

Проведены измерения на электроустановках филиалов заводов «ТехноНиколь» в г. Челябинске и г. Заинске (Республика Татарстан) (рис. 5, 6).

По результатам замеров выявлен низкий коэффициент мощности на ряде агрегатов, а также превышение коэффициента нелинейных гармонических искажений синусоидальности кривой тока. Установлены источники искажений формы кривых токов и напряжений – преобразователи частоты, не защищенные по входу фильтрами высших гармоник (типа AHF). По проведенным нами замерам, компенсаторы реактивной мощ-

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 69 -

Рис. 5. Проведение измерений прибором контроля энергетических характеристик на заводе «Технониколь»

Рис. 6. Годографы тока (слева) и напряжений (справа), отображаемые на лицевой панели в процессе измерений на заводе «Технониколь»

ности, постоянно выходившие из строя, заменены на компенсаторы, защищенные фильтрами. В результате потребление полной мощности снизились на 8 %. Все измерения параллельно проводились поверенным анализатором качества электроэнергии ELSPEC G4480. Отклонения прибора контроля энергетических характеристик от поверенногоприбора составилинеболее0,5 %

Еще одно экспериментальное применение разработанного прибора – часть системы по проведению гидродинамических испытаний нефтяных скважин на территории Республики Татарстан (рис. 7, 8). Прибор выступает в качестве расходомера, и по измеренным мгновенным значениям фазных токов и напряжений на выходе станции управления с преобразователем частоты производит расчет Q-H характеристики (насосная характеристика) центробежного насоса.

Рис. 7. Подключение прибора к станции управления погружных насосов на базе преобразователя частоты Danfoss

Рис. 8. Подключение прибора к станции управления погружных насосов на базе преобразователя частоты «Триол»

Благодаря такому решению не требуется останова процесса добычи нефти для установки на оголовок скважины расходомеров. Планируется развивать это направление исследований, а также создать мелкую серию аналогичных приборов.

Библиографический список

1.Малацион А.С., Малацион Н.В. Система мониторинга энергетических показателей асинхронного частотно-регулируемого ЭП

врабочем состоянии // Современный взгляд на проблемы технических наук: сб. науч. тр. по итогам науч.-практ. конф. 2015.

Вып. 2. Уфа, 2015. С. 77–79.

2.Малацион А.С. Малацион Н.В. Методика контроля энергетических показателей асинхронного частотно-регулируемого ЭП

врабочем состоянии // Технические науки: тенденции, перспективы и технологии развития: сб. науч. тр. по итогам науч.-практ.

конф. 2015. Вып. 2. Волгоград, 2015. С. 169–171.

____________________________________________________________________________________________________________________________

IX Международная (XX Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу АЭП-2016

- 70 -