588

где p, b – удельные веса железобетона и балласта ( p = 25 кН/м3,b = 20 кН/м3); Ab – площадь сечения балластной призмы над внешней консолью, м.

Остальные обозначения приведены на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Определение внутренних усилий от постоянных нагрузок

4.1.2. Допускаемая временная нагрузка при расчете на прочность по изгибающему моменту*

где М – предельный изгибающий момент (несущая способность сечения),кНм;Мр –изгибающиймоментотпостояннойнагрузки,

Mp npPbt 0,5 lk lb Z 0,5np pp lk Z 2 0,5np pp lb Z 2;

* Здесь и далее рассмотрено только сечение в корне внешней консоли.

21

lk – длина консоли, м; lb – длина распределения нагрузки от веса балласта lb = lk – b1, м; Z – расстояние от корня консоли до расчетного сечения, м (для рассматриваемого случая Z = 0); np, np – коэффициенты надежности по нагрузке, для собственного веса железобетонных элементов np = 1,1(0,9), для балласта np = 1,2(0,9);nk –коэффициентнадежностиповременнойнагруз- ке,nk = 1,5;l0 –длинараспределениявременнойнагрузкипоперек пролета, l0 B (рис. 4.2); B – расстояние между наружнимигранямиребер; , –длина распределения давления от временной нагрузки на левой (правой) внешней консоли,

, 0,5 ls B l hb , но не более lb, м; ls – длина шпалы (ls = 2,7 м); M – коэффициент, учитывающий неравномерность

распределения давления от временной нагрузки на плиту балластногокорыта, принимаетсяпотабл. 4.1 [3], фактический характер распределения давления показан на рис. 4.3; b – расчетная ширина плиты, равна 1,0м.

Рис. 4.2. Распределение давления от временной нагрузки в поперечном направлении по плите балластного корыта

Предельный изгибающий момент определяют в предположении прямоугольной эпюры напряжений в бетоне сжатой зоны с ординатой, равной расчетному сопротивлению бетона (Rb, кПа), и напряжением в растянутой арматуре, равным ее расчетному сопротивлению (Rs, кПа) (см. пп. 2.1, 2.2 [3] и рис. 4.4), по формуле

22

где x – высота сжатой зоны; h0 – рабочая высота сечения, h0 = h – as; As, As – площади сечения растянутой и сжатой арматуры, м2; – коэффициент, учитывающий степень включения в работу сжатой арматуры и зависящий от высоты сжатой зоны x.

Рис. 4.3. Распределение давления от временной нагрузки по плите балластного корыта

Первоначально высоту сжатой зоны определяют с учетом сжатой арматуры ( = 1,0);

x2 Rs As As /Rbb

23

и без ее учета ( = 0,0);

x1 Rs As /Rbb.

Рис. 4.4. Расчетные предпосылки для определения предельного момента М

1 2as x2 /as ,

xRs As Rs As /Rbb;

при < 0 предельный изгибающий момент определяется по формуле M Rs As h0 as ;

если x1 as, то в формуле (4.7) принимают = 1,0, x = x1. Относительная высота сжатой зоны бетона x / h0 ограничена

В этой формуле значения Rb и Rs представляют в мегапаска-

лях. При x yh в (4.7) принимают x yh0.

4.1.3. Допускаемая временная нагрузка при расчете на прочность по поперечной силе

где Q – предельная поперечная сила (несущая способность сечения по поперечной силе), Q = 0,75Rbtbh0; Rbt – расчетное сопротивлениебетонарастяжению,принимаютпоп. 2.1[3];Qp – поперечная сила от постоянных нагрузок, для внешней консоли

24

Qp np Pbt pt lk z np pb lb z ;

Q –коэффициент,учитывающий неравномерностьраспределения давления от временной нагрузки на плиту при расчетах по поперечной силе, принимается по табл. 4.2 [3].

4.2.Главные балки

Вкачестве расчетной схемы главной балки принята балка на двух опорах с расчетным пролетом l, равным расстоянию между центрамиопорныхчастей.Приотсутствии опорныхчастейилив случае применения в качестве опорных частей металлических листов

l l 2b/3,

где l – расстояние в свету между передними гранями площадок опирания пролетного строения на опоре; b – длина площадки опирания.

Расчетными сечениями главных балок являются: сечение в середине пролета; сечения, где имеются отгибы или обрывы стержней рабочей арматуры; сечения с дефектами и др. В курсовом проекте достаточно рассчитать нормальное сечение в серединенаиболеенагруженной балкинапрочностьпоизгибающему моменту и на выносливость бетона и арматуры.

4.2.1. Допускаемая временная нагрузка при расчете на прочность по изгибающему моменту

Допускаемая временная нагрузка при расчете на прочность по изгибающему моменту рассчитывается по формуле

где M – несущая способность сечения, кНм; Mp – изгибающий момент от постоянных нагрузок при изменении интенсивностипостояннойнагрузки впределахпролетанеболеечемна10 %,

M p np pp np pb , кНм; pp, pb – интенсивность постоянных нагрузок от веса балласта с частями пути и веса пролетного строения,приходящихсянаоднубалку,кН/м; –площадьлинии влияния изгибающего момента, для сечения в середине пролета

l28, м2; M – доля временной нагрузки, приходящаяся на одну балку, определяется по пп. 3.7–3.9 [3].

25

Для определения предельного изгибающегомомента M выделяют расчетное сечение главной балки (рис. 4.5), в которое не включают борт балластного корыта. Длина консолей плиты не

должнапревышатьшести расчетных толщин плитыhf, считая от грани стенки, а при уклоне вута 1 : 3 и более – от конца вута. Со стороны соседней балки длина консоли не должна превышать половины расстояния между гранями этих балок.

Рис. 4.5. Определение геометрических параметров расчетного сечения главной балки

Приведенная толщина плиты балластного корыта hf определяется как результат деления площади плиты Af с учетом вутов

истенки (в пределах высоты вутов) на ширину плиты bf. Высоту сжатой зоны бетона определяют по формуле

где b – толщина стенки балки.

При x yh0 x yh0. Величина y определяется поформуле

(4.8).

Предельный изгибающий момент: при x > hf

M Rbbx h0 0,5x Rb bf b hf h0 0,5hf Rs As h as , (4.12)

при x hf предельный изгибающий момент в балке определяют по формуле (4.12) с заменой в формулах b на bf.

Распределение внутренних усилий в предельном состоянии для расчетного сечения показано на рис. 4.6.

26

Рис. 4.6. К расчету на прочность по моменту

4.2.2. Допускаемая временная нагрузка при расчете по выносливости бетона

Допускаемая временная нагрузка при расчете по выносливости бетона рассчитывается по следующей формуле:

Допускаемая временная нагрузка при расчете по выносливости арматуры находится по формуле

где x – высота сжатой зоны при расчетах на выносливость, определяетсявпредположениитреугольнойэпюрынапряженийв бетоне сжатой зоны,

если x hf , значение пересчитывают по формуле

27

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОДВИЖНОЙ НАГРУЗКИ, ВЫБОР

РЕЖИМА ЭКСПЛУАТАЦИИ

Всоответствии с заданием на курсовое проектированиенеобходимо проклассифицировать два типа подвижной нагрузки – обращающейсяиперспективной.Большинствообращающихсяв настоящее время по сети железных дорог нагрузок уже проклассифицированы.Результатыклассификацииприведеныв[5].Для нагрузок, неприведенных в[5], и втом числедляперспективной (см. приложение), необходимосамостоятельнопровести классификацию поформуле(2.2).

Величинаэквивалентнойнагрузкиотклассифицируемогоподвижного состава для всех элементов металлических пролетных строений и главных балок железобетонных пролетных строений может быть вычислена по формуле

где Pi – i-й груз; yi – ордината линии влияния под i-м грузом; k – площадьлиниивлияния,загруженнаявременнойнагрузкой.

При определении эквивалентной нагрузки необходимонайти критическое,самоеневыгодноеположениеподвижнойнагрузки, такое, при котором значение k0 будет максимальным. Известно, что критическоеположение нагрузки наступает только в случае, когдаодинизгрузоврасполагаетсянадвершинойлиниивлияния элемента, длякоторогоопределяетсяклассподвижной нагрузки.

Величинаэквивалентнойнагрузкиотклассифицируемогоподвижногосостава для плиты балластногокорыта определяется по формуле

где P0 – наибольшее давление на ось классифицируемого подвижногосостава; Ck – длина распределения давления от временной нагрузки поплитебалластного корыта в направлении вдоль оси пролета, принимается по графику рис. 7.1 [3].

Выбор режима эксплуатации моста выполняют в соответствии с [5]. Если минимальный класс пролетных строений больше максимального класса подвижной нагрузки, определенного прихарактеристикахлиниивлияния,соответствующихэлементу

29

с минимальным классом, то пропуск этой нагрузки по мосту возможен без каких-либо ограничений. Если это условие не выполняется, проверяютвозможностьпропуска нагрузкисограничением скорости. Для этого необходимо определить класс нагрузки без учета динамики;

где 1 + 0 – динамический коэффициент, для металлических пролетных строений при пропускеотдельныхвагонов сэлектрической и тепловозной тягой

1 + 0 = 1 + 21/(30 + ),

при пропускенагрузкиспаровозной тягой

1 + 0 = 1 + 27/(30 + );

для главных балок железобетонных пролетных строений

1 0 1 20 1 hb , 20 l

приhb<0,25миhb > 1 Ом,принимаетсясоответственноhb = 0,25 и1,Ом;дляплитыбалластногопролетногостроения–пографику рис. 3.1 [3].

Вслучае, если Kн.д > K, пропуск нагрузки по мосту возможен

сограничением скорости, величину которой определяют по графику рис. 1 [5] для металлических пролетных строений, по графику рис. 7.3 [3] для железобетонных пролетных строений.

Вслучае, если Kн.д < K, пропуск нагрузки по мосту должен быть запрещен. Следует помнить, что превышение класса нагрузкинадклассомпролетногостроения,полученногоизрасчета на выносливость, не может служить причиной введения ограничения скорости движения нагрузки. В этом случае для металлических мостов необходимопровести оценкуусталостногоресурса по прил. 24 [2], для железобетонных пролетных строений – предусмотреть выполнениев плановом порядкемероприятий по повышению класса пролетного строения по выносливости.

Результаты классификации подвижной нагрузки и выбора решения об условиях пропуска следует привести в табличную форму (табл. 5.1).

30