674

Рис. 3.5. Расчет габаритного уширения междупутья в кривой

Пикетажное значение характерных точек кривой первого пути:

НКК1 = 3,35 дам; ККК1 = 16,69 дам.

Возвышениенаружногорельсавкривойпервогопутиh1= 56мм. Второй путь проектируется справа от первого пути. Средняя скорость движения поездов по второму пути плани-

руется 80 км/ч.

Проектные стрелы F1i и сдвижки в каждой точке кривой первого пути ni задаются в табличной форме (табл. 3.1). Расчеты следует делать с помощью электронных таблиц, используя

Microsoft Exel.

Междупутье прямых подходов к кривой по второму пути проектируется нормативным — 4,1 м.

2. Определение параметров кривой второго пути.

2 = 1 = 8°05 .

Второй путь лежит внутри кривой относительно первого пути (в правой кривой справа от первого пути). Тогда:

R2 = R1 – 4,1 = 943 – 4,1 = 938,9 м.

Возвышение наружного рельса в кривой второго пути найдем по формуле

h2 = 12,5v2ср/R2 = (12,5∙802)/938,9 = 85 мм.

Разность возвышений наружного рельса в кривых первого и второго путей:

3 1

h = h2 – h1 = 85 – 53 = 32 мм.

Согласно [5, табл. П.3.5] определяем необходимое значение гу.

гу = 80 мм = 0,08 м.

Длина переходной кривой второго пути определится, как

l2 = (24R2( гу + l12/24R1))1/2;

l2 = (24∙938,9∙(0,08 + 602/24∙943))1/2 = 73,4 м = 7,34 дам.

Итак, параметры кривой второго пути: 2 = 8°05 ; R2 = 938,9 м; l2 = 73,4 м.

3.Определение пикетажа характерных точек.

НКК2 = НКК1 = 3,35 дам;

ККК2 = ККК1 = 16,69 дам;

НПК2 = НКК2 – 0,5l2 = 3,35 – 3,67 = –0,32 дам; КПК2 = НКК2 + 0,5l2 = 3,35 + 3,67 = 7,02 дам; НПК2 = ККК2 + 0,5l2 = 16,69 + 3,67 = 20,36 дам; КПК2 = ККК2 – 0,5l2 = 16,69 – 3,67 = 13,02 дам.

4.Определение проектных стрел.

Проектные стрелы второго пути определяются по известным формулам [1] и записываются в гр. 3 табл. 3.1 Следует проверить: сумма данной графы (сумма проектных стрел кривой второго пути) должна быть равна сумме стрел кривой первого пути (задача выправки существующей кривой).

5. Определение сдвигов (смещений) проектируемого пути. Пользуясь формулой основного уравнения теории нормалей:

уi = 2(F2i –F1i),—определяемвеличинусмещения осивторого пути (гр. 5, 6, 7 табл. 3.1).

Смещениевпоследнейточкедолжноравняться нулю;еслиэто не так, — следует ввести поправку. В примере в гр. 7 табл. 3.1 определены величины смещений, и в последней точке (точка № 21) смещение не равно нулю (+4 мм). В гр. 8 формируем поправки к величине уi ( уi) — в данном случае вследствие малости невязки применяем линейный характер ее разброски. Окончательно величину смещения определяем в гр. 9. Следует обратить внимание, что в середине кривой величина смещения получается равной запроектированному увеличению междупу-

тья ( гу = 80 мм).

Величины разбивочных междупутий от выправленного положения кривой первого пути определяются в гр. 10 согласно формуле (3.8).

3 2

Таблица 3.1

Пример проектирования габаритного уширения междупутья в кривой

3.2. Изменение ширины междупутья на прямом участке пути (сход в прямой)

3.2.1. Общее представление о задаче

Задача изменения ширины междупутья на прямом участке пути (сход в прямой) встречается на многопутных железных дорогах достаточно часто: при подходах к большим и средним мостам, при подходах костановочным пунктам с расположением платформы в междупутье, при изменении сторонности пути.

В общем виде схема схода на прямой представлена на рис. 3.6. Таким образом, сходвпрямойпредставляетсобойS-образную кривую. Решениемзадачи следуетсчитатьотысканиепараметров двух кривых по второму (согласно рис. 3.6) пути, определение

3 3

пикетажного значения характерныхточекобеихкривых иразбивочных междупутий.

II

Рис. 3.6. Сход в прямой

3.2.2. Порядок решения задачи изменения ширины междупутья на прямом участке пути (сход в прямой)

Порядок решения задачи полностью совпадает с изложенным

вп. 3.1.3:

1.Анализ и контроль исходных данных.

2.Определение параметров плана.

3.Определение пикетажа характерных точек.

4.Определение проектных стрел.

5.Определение сдвигов (смещений) проектируемого пути относительно фиктивной оси базисного пути.

6.Определение разбивочных междупутий.

3.2.2.1. Анализ и контроль исходных данных

Сначала следует выбрать схему схода: определить взаимное расположение первого и второго путей (второй путь слева или справа от первого, ориентируясь по ходу пикетажа), величину начального и конечного междупутья. Кроме того, следует определить пикетажное значение либо начальной, либо конечной точки схода и установленные скорости движения на данном участке.

Крайне желательно изобразить выбранную схему графически для лучшего представления задачи.

3.2.2.2. Определение параметров плана

Так как сход в прямой представляет собой две кривые, направленные в разные стороны, то в качестве параметров его следует принимать:

3 4

—угол поворота, радиус круговой кривой, длину переходной кривой — для первой кривой;

—угол поворота, радиус круговой кривой, длину переходной кривой — для второй кривой;

—длину прямой вставки между двумя кривыми.

Для упрощения расчетовможноназначатьвеличинырадиусов и длины обеих переходных кривых второго пути одинаковыми; угол поворота этих кривых будет один и тот же, так как пути параллельны.

Величину радиуса кривых (R1 = R2 = R) назначаем самостоятельно, исходя из условия обеспечения скоростей движения на участке схода.

Длину переходной кривой (l1 = l2 = l) определяем по условию обеспечения нормативного отвода возвышения наружного рельса.

Длину прямой вставки b определяем по нормативам [1]. Угол поворота вычисляем, используя тригонометрические

зависимости по рис. 3.7:

Рис. 3.7. Вычисление угла поворота

3 5

Полученную величину угла округляем до минут и всегда в меньшую сторону!

Таким образом, все параметры плана схода на прямой определены.

3.2.2.3. Определение пикетажа характерных точек

Определение пикетажа характерных точек кривой начинаем с определения положения начальной (нулевой) точки. Этой точкой будет заданная точка начала или конца схода. Как правило, задается в качестве исходной начальная точка схода, ее и будем считать нулевой.

Начинается сход с начала входной переходной кривой в первой кривой (НПК1), следовательно (рис. 3.8),

НПК1 = 0.

Рис. 3.8. Определение пикетажа

Следует учесть:

a) для дальнейших расчетов, в которых положение всех характерных точек определяется в делениях кривой (дам), следует величины l, b и Т перевести в дам, т.е. разделить на 10; б) в пикетажное значение характерных точек кривых, не лежащих на прямой, параллельной первому пути: ККК1, КПК 1, НПК1 , НПК2, НКК2 , КПК2, ККК2, — следует вносить поправку, т.е. учитывать проекции соответствующих отрезков на ось

первого пути.

Тогда по формулам (3.12) находим:

НКК1 = НПК1 + 0,5l; КПК1 = НКК1 + 0,5l;

3 6

НКК2 = НПК2 + 0,5lcos ; КПК2 = НКК2 + 0,5lcos ;

ККК2 = НКК2 + Т + Тcos ; КПК2 = ККК2 – 0,5l; НПК2 = ККК2 + 0,5l .

3.2.2.4. Определение проектных стрел

Под проектными стрелами будем понимать стрелы всего участка схода на прямой: от точки НПК1 до точки НПК2 .

Согласно методике определения стрел имеем:

— стрела в первой круговой кривой второго пути F1 и стрела во второй круговой кривой второго пути F2 будут равны, так как равны их радиусы, и их значение определится, как

F1 = F2 = F = 500а2/R.

Проектные стрелы в каждой их двух кривых по второму пути определяются по тем же формулам, что и в задаче выправки

Следует помнить,что знаки стрел в первойи второйкривой — противоположны.

3.2.2.5.Определение сдвигов (смещений) проектируемого пути относительно фиктивной оси базисного пути

Согласно теории нормалей [4]смещение оси проектируемого пути уi относительно фиктивной оси базисного (первого) пути в любой точке определяется по формуле

3 7

Но так как первый путь — прямая (т.е. стрелы по первому

Вычисление смещений оси проектируемого пути (уi) обычно производится в табличной форме. Пример подобного расчета приведен в п. 3.2.3.

3.2.2.6. Определение разбивочных междупутий

Итогом расчета схода в прямой помимо параметров кривой второго пути, пикетажа характерных точек являются также величины разбивочных междупутий Мi, позволяющие вынести ось второго пути на местности.

Разбивочные междупутья от первого пути определяются следующим образом:

дится в табличной форме. Пример подобного расчета приведен в п. 3.2.3.

3.2.3. Пример расчета схода на прямой

3.2.3.1. Исходные данные

По заданию:

железная дорога относится ко II категории; второй путь расположен справа от первого; начальное междупутье — Мн = 4,1 м; конечное междупутье — Мк = 10,3 м; начало схода — на ПК345+50;

скорости на данном участке: в грузовом движении — 65км/ч, в пассажирском — 80 км/ч.

Схема схода представлена на рис. 3.9.

3.2.3.2. Определение параметров плана

Для железной дороги II категории при заданных скоростях движения,с учетом того,чтодополнительно не оговореныкакиелибо ограничивающие факторы, назначаем радиусы в первой и второй кривой (по второму пути) — 2000 м.

Переходная кривая определяется расчетом:

h = 12,5v2ср/R = 12,5∙652/2000 = 27 мм.

3 8

Сучетомнормативногоуклона отводавозвышения наружного рельса (ih = 1 ‰) имеем:

l = h/ih = 27/1 = 27 м.

Примем: l = 30 м = 3 дам.

Длину прямой вставки по [1, табл. 7] принимаем b = 150 м = = 15 дам.

Угол поворота в первой и второй кривых определится по формуле (3.11).

Мк – Мн = 10,3 – 4,1 = 6,2 м; b + l = 30 + 150 = 180 м,

подкоренное выражение принимает значение:

1802 + (4∙2000 – 6,2)∙6,2 = 32400 + 49561,56 = 81961,56,

квадратный корень из данного числа: 286,29;

tg /2 = (–180 + 286,29)/7993,8 = 0,01329157.

Угол поворота:

= 2∙(arctg 0,01329157) = 0,02659= 91,4 .

Округляя, имеем: = 1°31 .

3.2.3.3. Определение пикетажа характерных точек

Начальную точку схода (ПК345+50) принимаем за нулевую точку:

НПК1 = 0.

Т = Rtg /2 = 2000∙0,01329157 = 26,58 м = 2,658 дам.

Согласно (3.12) далее имеем:

НКК1 = НПК1 + 0,5l = 0 + 0,5∙3,0 = 1,5 дам — ПК345+65;

3 9

КПК1 = НКК1 + 0,5l = 1,5 + 0,5∙3,0 = 3,0 дам — ПК345+80;

ККК1 = НКК1 + Т + Тcos = 1,5 + 2,658 + 2,658∙cos 1°31 = = 6,815 дам — ПК346+18,15;

КПК1 = ККК1 – 0,5lcos = 6,815 – 0,5∙3,0∙cos 1°31 = 5,316 дам — ПК346+03,16;

НПК1 = ККК1 + 0,5lcos = 6,815 + 0,5∙3,0∙cos 1°31 = 8,314 дам — ПК346+33,14;

НПК2 = НПК1 + bcos = 8,314 + 15∙cos1°31 = 23,309 дам — ПК347+83,09;

НКК2 = НПК2 + 0,5lcos = 23,309 + 0,5∙3,0∙cos1°31 = 24,808 дам — ПК347+98,08;

КПК2 = НКК2 + 0,5lcos = 24,808 + 1,499 = 26,307 дам — ПК348+13,07;

ККК2 = НКК2 + Т + Тcos = 24,808 + 2,658 + 2,658∙cos1°31 = = 30,123 дам — ПК348+51,23;

КПК2 = ККК2 – 0,5l=30,123 – 1,5= 28,623 дам— ПК348+36,23; НПК2 =ККК2 +0,5l= 30,123+ 1,5= 31,623 дам —ПК348+66,23;

Таким образом, полная длина участка схода на прямой составила 316,23 м (31,623 дам).

Представим эту информацию графически (рис. 3.10).

4 0