674

3.2.3.4. Определение проектных стрел

Дальнейшие расчеты удобно вести в табличной форме

(табл. 3.2).

4 1

В первую графу записываем номера точек: от нулевой до конечной. В нашем примере: от 0 до 32 (так как последняя точка схода 31,623 дам).

Стрелы в первой и во второй круговых кривых второго пути определятся, как

F1 = F2 = F = 500а2/R = 500∙100/2000 = 25 мм.

Проектные стрелы во всех точках схода определяются по формулам (3.13) и записываются во вторую графу против соответствующих точек.

Знаки стрел в первой и второй кривых — противоположны. Следует помнить: сумма стрел первой кривой должна быть равна сумме стрел второй кривой по абсолютной величине; общая сумма стрел по всему сходу равна нулю. В нашем примере

данное правило выполняется.

Определение смещений по формуле (3.14) проводим в гр. 5.Смещение в последней точке схода должно равняться разностизначений начальногои конечного междупутий, внашем примере — 6,20 м. Ввиду погрешности при округлении неточности расчета появляется невязка (в нашем случае невязка составила 42 мм). Эту невязку следует разбросать (обычно — линейно), а затем рассчитать исправленный yi. Далее по формуле (3.16) определяем разбивочные междупутья.

Окончательно имеем: параметры схода, характерные точки, разбивочные междупутья.

3.3. Параллельные сходы на кривой

Возможныерасчетныесхемыимеютчетыреварианта,которые различаются размещением второго пути справа или слева относительно первого пути и изменением междупутья от меньшего к большему или от большего к меньшему. Все используемые в расчетах обозначения показаны на варианте 1 (рис. 3.11). Остальные 3 варианта показаны схематически осями первого и второго путей.

Первыедваслучаярасположения кривыхявляются основными, а два других можно рассматривать как зеркальные отображения.

Для определения пикетажного значения НКК и ККК найдем сдвижку тангенсов b1 и b2.

4 2

3)I

N

n

II

4)II

4 3

Знак «плюс» показывает, что тангенс кривой второго пути смещается относительно тангенса кривой существующего пути в сторону прямой, знак «минус» — смещение в сторону вершины угла.

Междупутные расстояния определяются как удвоенная разность моментов площадей эпюр стрел кривых проектируемого и существующего пути.

Согласно методу Гоникберга в расчете нормалей испльзуются не действительные стрелы

F2 50000 ,

R2

а проекции стрел, которые зависят от величины нормали. Проекция стрелы в начале круговой кривой

и в конце круговой кривой

где n1 и n2 — междупутья в начале и в конце схода, принятые со знаком «плюс», если второй путь проектируется снаружи, и со знаком «минус», если второй путь проектируется внутри кривой существующего пути.

Расчетные формулы для определения F2 и F2 приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Расчет проекций стрел в начале и в конце круговой кривой

4 4

Далее используем обозначения:

FКПК — проекция стрелы в конце входной переходной кривой; FКПК — проекция стрелы в конце выходной переходной

кривой;

L0 — длина проекции круговой кривой проектируемого пути на существующий путь;

l2 — длина переходной кривой на проектируемом пути.

В табл. 3.5 [4,табл. 24] даны формулы для определения проекций стрел.

Выразив уширение междупутья при сходах у, длины кривых и их проекций, а также величины сдвижки тангенсов в метрах, а эпюры стрел в миллиметрах, получим:

для сходов от n к N

у S1(K1 2b2) (K1 b1 b2)2 (F2 2F2), 10000 30000

для сходов от N к n

у S1(K1 2b2) (K1 b1 b2)2 (F2 2F2), 10000 30000

где S1 — cумма проектных стрел первого пути Fi после его выправки.

Здесь смещения тангенсов b1 и b2 принимаются с соблюдением правила знаков. И во всех случаях должно соблюдаться равенство

где S2 - сумма проекций стрел F2 .

4 5

3.4. Пример расчета параллельного схода на кривой

ВНИМАНИЕ! В этом примере данные расчета выправки по существующему первому пути взяты не из задачи 1, рассмотренной выше,в разд. 1, а из другого примера,которому соответству-

ет табл. 18, с. 134–135 [4].

В курсовом проектировании следует использовать для решения этой задачи все необходимые результаты решения выправки кривой (см. подразд. 1.1) как исходные данные по первому пути для проектирования схода второго пути.

Итак, требуется запроектировать изменение междупутья от 4,1 м до 15 м на участке кривой ПК4+00 — ПК8+20; кривая вправо, второй путь слева, случай схода 2.

1. Имеем:

а) величины сдвигов существующего первого пути; б) параметры рассчитанной кривой:

R1=867 м;K1=314,89 м;T1=159,12 м;l1 =120 м;F1=57,67 мм;

= 20°48 ; S1 = 1816 мм; S1 = 36419 мм; S1 = 469274 мм;

в) пикетаж основных точек:

НКК1 —ПК4+52,02;НПК1 —ПК3+92,02;КПК1 —ПК5+12,02;

ККК1 — ПК7+66,90;НПК2 —ПК8+23,60; КПК2 —ПК 7+03,36;

г) проектные стрелы в точках деления кривой (дамы).

2. Рассчитываются параметры второй проектируемой кривой: а) принимаются в соответствии с нормами величины:

R2 = 900 м; l2 = 120 м, тогда K2 = 326,73 м;

б) определяется сдвижка тангенсов. По формулам, приведенным выше, для случая 2 (см. рис. 3.11) имеем:

в) находим пикетаж основных точек:

4 6

3. Расчет проекций проектных стрел:

а) определяется действительная стрела в кривой второго пути —

F2 50000 50000 55,56 мм; R2 900

б) определяются проекции действительных стрел в точках НКК2 и ККК2 по формулам табл. 3.4 для второго случая —

F2 55,56 900 4,1 55,76 мм; 900

F2 55,56(900 15) 56,49 мм; 900

в)находим посоответствующейформуле, приведеннойвыше, нормаль

y 1816 382,89 104652,25 168,01 10,9 м; 10000 30000

г) определяются проекции стрел в точках КПК1 и КПК2 по формулам табл. 3.5 —

д) рассчитываются проекции стрел для каждой точки деления кривой и записываются в гр. 4 табл. 3.6:

F15 = 55,93 + 0,021∙1,259 = 55,96 мм;

4 7

F45 = 4,696∙1,09 = 5,12 мм и т.д. 4.Определение нормалей:

а) определяются уширения междупутья в каждой точке деления кривой как двойные суммы удвоенных разностей стрел —

i i

y Ni n 2(Fi F2).

1 1

Расчет ведется в табличной форме (табл. 3.6, гр. 6…10). Невязка разбрасывается известным способом;

б) определяются расстояния между осями проектируемого пути и выправленного первого пути (гр. 11) —

Мi = 4,10 + yi;

в) определяются нормали между осями существующего пути и проектируемого второго пути (гр. 13) —

Мi = 4,10 + yi +ni,

где ni — величина рихтовок (сдвигов)существующего пути для постановки его в проектное положение, которая берется из таблицы выправки кривой (см. табл. 1.1).

4 8

Таблица 3.6

Результаты расчета схода

4

9