Трёхфазное короткое замыкание
Трёхфазное КЗ является симметричным, так как при нём не нарушается симметрия токов и напряжений ⇒ система остаётся уравновешенной. По сравнению с режимом нагрузки при КЗ токи в фазах увеличиваются, а фазные и междуфазные напряжения уменьшаются.
КЗ делит цепь на две части: правую с
сопротивлением
и левую, содержащую источник питания и
сопротивления цепи КЗ
.
В
правой части схемы после возникновения
КЗ ток будет поддерживаться до тех пор,
пока энергия магнитного поля, запасённая
в индуктивности L не
перейдёт в тепло на сопротивлении r.
Этот
ток не превышает ток нормального режима
работы и не опасен для электрооборудования.
Левая часть содержит источник питания,
.
В начальный момент возникновения КЗ
наводится ЭДС самоиндукции
.
Оно вызывает появление апериодической
составляющей тока.
В левой части графика изображена кривая тока предшествующего нагрузочного режима iн. Пересечение оси токов i и напряжений u с осью времени t соответствует моменту возникновения КЗ (t=0).
iн – ток нагрузочного режима
iк – мгновенное значение полного тока КЗ
iа – мгновенное значение свободной апериодической составляющей тока КЗ, обусловленной запасом энергии магнитного поля в индуктивности Lк
iп - мгновенное значение вынужденной периодической составляющей тока КЗ, обусловленной действием напряжения источника
Представляют интерес условия возникновения максимально возможных значений полного тока КЗ и его апериодической составляющей (наихудший вариант нам нужен):
В сетях с индуктивной нагрузкой (
)
начальное значение апериодического
тока будет максимальным, если напряжение
в момент КЗ проходит через ноль.Фазовый угол напряжения источника в момент
.Ток в цепи нагрузки отсутствует
,
и периодическая составляющая имеет
наибольшее значение
Тогда
Апериодическая составляющая, возникшая за счёт запаса энергии в индуктивности Lк в цепи КЗ, будет затухать по экспоненциальному закону. Быстрота затухания зависит от соотношения между активным и индуктивным сопротивлениями: чем больше активное сопротивление, тем интенсивнее затухание.
Ударный ток КЗ – мгновенное значение полного тока (суммы периодической и апериодической составляющих) КЗ для момента времени 0,01 с. Ударный ток производит наибольшее механическое воздействие на электрооборудование и аппараты, находящиеся в цепи КЗ.
– постоянная времени затухания
апериодической составляющей токов КЗ:
– ударный коэффициент, зависящий от
постоянной времени затухания цепи КЗ:
– значение апериодической составляющей
в момент возникновения КЗ
Пусть
– действующее значение периодической
составляющей тока КЗ за первый период
после начала КЗ
Переходный процесс в случае питания от шин энергосистемы неизменного напряжения завершается после затухания апериодической составляющей тока КЗ, и далее полный ток КЗ равен его периодической составляющей, неизменной по амплитуде.
При этом действующие значения тока для произвольного момента КЗ t равны:
периодической составляющей
апериодической составляющей
полного тока КЗ
