ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3
Исследование работы шифраторов и дешифраторов
Цель работы: |
Изучить назначение, принцип работы шифраторов и дешифраторов.
|
Краткие теоретические сведения
Дешифратор (decoder) - комбинационное цифровое устройство с n входами и выходами (если дешифратор полный), осуществляющее преобразование входного двоичного n-разрядного числа в сигнал "1" ("0") только на одном соответствующем входному числу выходе. Дешифратор распознаёт числа, предcrлвленные позиционным n-разрядным кодом. Распознавание дешифратором двоичных чисел заключается в том, что в зависимости от номера набора, поступившего на его вход, сигнал 1 появится только на одном определенном выходе, а на всех остальных выходах будут сигналы 0 (такой код называют унитарным, поэтому дешифратор - это преобразователь позиционного двоичного кода в унитарный). Функционирование дешифратора описывается системой логических выражений вида:
y=mi; i=0,... -1
где mi - минтерм n-входных переменных.
Дешифраторы могут быть полными и неполными. У полного дешифратора n входам соответствует выходов. У неполного дешифратора число выходов N < . По способу организации дешифрации двоичного кода дешифраторы подразделяют на ступенчатые (линейные) и многоступенчатые - (пирамидальные, матричные).
Проиллюстрируем синтез дешифраторов на примере полного дешифратора трёхразрядных чисел. Таблица истинности дешифратора (табл. 1) представляет ряд единиц, расположенных по диагонали таблицы, а в остальных клетках которой стоят нули.
Таблица 1
-
№
Входы
Выходы
X3
X2
X1
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
2
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
3
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
4
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
5
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
6
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
7
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
Выходы дешифратора имеют нумерацию, совпадающую с десятичным представлением двоичного числа от 0 до - 1 . Если, например, двоичное число на входе имеет код 101 (табл. 1), то единичный сигнал будет только на пятом выходе дешифратора , т.е. Z5=1, а на остальных выходах будут нули. Работа этого дешифратора описывается восемью логическими функциями. Составленные пo единицам они имеют вид:
Каждая из функций представляет конъюнкцию трёх переменных, а значит, может быть реализована на трехвходовых схемах И. Число элементов одноступенчатого дешифратора определяется числом выходов.
На рис. 3.1,а показана принципиальная схема дешифратора, построенного по функциям (3.1), а на рис. 3.1б – его условное графическое обозначение.
а)
б)
Рис.3.1. а – принципиальная схема линейного дешифратора,б – условное графическое обозначение дешифратора.
Шифратор - это логическое устройство, выполняющее преобразование позиционного кода в n разрядный двоичный код. Таким образом, шифратор - это комбинационное устройство, реализующее обратную дешифратору функцию.
Полный двоичный шифратор имеет входов и n выходов. Одно из основных применений шифратора - ввод данных с клавиатуры, при котором нажатие любой клавиши с десятичной цифрой должно приводить к передаче в устройство двоичного кода данной цифры. В этом слyчае нужен неполный шифратор с десятью входами и четырьмя выходами.
Таблица функиионирования шифратора (табл. 2) имеет вид:
Таблица 2
-
Входы X
Выходы
Десятичное
число
Двоичный код
Y3
Y2
Y1
Y0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
3
0
0
1
1
4
0
1
0
0
5
0
1
0
1
6
0
1
1
0
7
0
1
1
1
8
1
0
0
0
9
1
0
0
1
Из табл. 2 следует, что
Y0 = X1 X3 X5 X7 X9;
Y1 = X2 X3 X6 X7; (3.5)
Y2 = X4 X5 X6X7;
Y3 = X8 X9
Для реализации шифратора на элементах И-НЕ необходимо выражения (3.5) преобразовать по теореме де Моргана:
Y0 =
Y1 =
Y2 = (3.6)
Y3 =
Рис 3.2. Схема шифратора на элементах ИЛИ – НЕ.
В соответствии с равенствами (3.5) и (3.6) строится шифратор на элементах ИЛИ-НЕ показанный на рис. 3.2. Поскольку аргумент Х0 не входит ни в одну из логических функций (3.5), то шина Х0 остается незадействованной. Это означает, что при единичном сигнале на входе Х0 на выходе шифратора окажется нулевой набор.