300_p307_C10_2612

где k - единичный вектор направления оси Z ;

Cosα =Cos Pr Er .

Пондеромоторными силами называют силы, действующие на весомые тела (в прошлом в физике, наряду с обычными веществами, признавалось существование многих невесомых субстанций, например, теплород, эфир, электрические и магнитные жидкости и пр.; современная физика отказалась от них, но термин сохранился).

Примерами пондеромоторных сил являются кулоновы силы, силы Ампера и др., т.е. первопричиной возникновения пондеромоторных сил являются электрические заряды, сообщаемые телам. Подробно ознакомиться с методом вычисления пондеромоторных сил и с исследованием механизма их возникновения

можно в работе [2,параграфы 32-34]. Под действием силы F диэлектрик поднимается до тех пор, пока эта сила не уравновесится силой гидростатического давления столба жидкости высотой h . При этом совершается работа A за счет источника напряжения:

где Pγ - гидростатическое давление столба жидкости; S ′ - площадь его поперечного сечения.

4. Расчетные формулы для определения W и ε в

эксперименте

Работа (27), совершаемая за счет источника напряжения, численно равна изменению энергии электрического поля конденсатора:

где W1 - энергия электрического поля в воздухе в объеме той части конденсатора, которую в последствии занимает столб жидкости высотой h ; W2 - энергия электрического поля в жидкости в той же части объема конденсатора. При этом

60

(здесь ε0 ≈1 - относительная диэлектрическая проницаемость воздуха, а ε2 - относительная диэлектрическая проницаемость

жидкости). Подставляя (27), (29), (30) в выражение (28), получим

Pγ S ′ h = ε0ε22 E S ′ h − ε0ε21 E S ′ h ,

откуда

Полагая в (8) ε =ε2 , получим для объемной плотности энергии

61

Итак, задавая значения напряжения U на конденсаторе и опре-

деляя экспериментально h и d , можно по формуле (33) рассчитывать значения объемной плотности энергии электрического поля в различных жидких диэлектриках, а по формуле (32) - значения диэлектрических проницаемостей ε этих диэлектриков.

5. Приборы и оборудование

Лабораторный автотрансформатор (ЛАТР ). Повышающий трансформатор 140/600 В. Вольтметр на 600 В.

Установка для наблюдения подъема жидкости в поле конденсатора с микроскопом (рис. 5-7)

Набор стеклянных кювет с различными жидкими диэлектриками.

6.Рабочее задание и порядок выполнения работы

1.Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис.8.

2.Залить в кювету 8 (рис. 6) исследуемую жидкость и поместить кювету на столик 9 так, чтобы нижняя часть конденсатора входила в жидкость.

62

3.Включить лампочку подсветки и с помощью соответствующих винтов и рукояток добиться четкого изображения линии мениска жидкости в поле зрения микроскопа.

4.Измерить расстояние d между пластинами конденсатора по шкале микроскопа.

5.Повернув на 90 градусов шкалу микроскопа, фиксировать

высоты подъема h исследуемой жидкости в электрическом поле конденсатора. Напряженность поля конденсатора зависит от напряжения U , подаваемого на пластины конденсатора от повышающего трансформатора нажатием кнопки 12. Изменение величины U осуществляется вращением рукоятки ЛАТРа; значения

Uизмеряются по шкале вольтметра V (см. рис. 8.)

6.Изменение высоты подъема жидкого диэлектрика h начинать с задания максимального напряжения U (для керосина, бензола и некоторых других жидкостей - с 600В, для спирта - с 200В), а затем продолжать по мере его уменьшения равными сту-

Рис. 8 Электрическая схема установки

пенями (количество опытов для каждой жидкости и виды жидкостей по указывает преподаватель).

7. Определить значения ε2 для каждого опыта по формуле (32), рассчитать окончательный результат по методу Стьюдента и

63

сравнить его с табличным значением относительной диэлектрической проницаемости исследуемой жидкости.

8. По формуле (33) определить значения объемной плотности энергии электрического поля конденсатора и построить график

зависимости ω от U 2 .

9. Обсудить полученные результаты Данные измерений занести в таблицу.

Возможный образец таблицы результатов измерений

1

2

3

ит.д. Примечания:

1)Цена деления шкалы микроскопа 0,016 мм/дел.

2)Измерение высоты поднятия спирта следует производить быстро, пока спирт не прогреется.

7. Контрольные вопросы

Какой проводник называется уединенным?

Что называется поверхностной плотностью заряда? Какие поля называются однородными?

Почему поле конденсатора целиком локализовано между его обкладками?

Что такое объемная плотность энергии поля?

Чем обусловлена величина объемной плотности энергии электрического поля плоского конденсатора?

Что определяет относительная диэлектрическая проницаемость вещества?

Какие силы называются пондермоторными? Чем отличаются диэлектриков разных типов?

Что такое поляризация диэлектрика? Перечислить виды поляризации.

Что такое поляризованность?

Что показывает диэлектрическая проницаемость среды?

В чем различие поляризации диэлектриков с полярными и неполярными молекулами?

64

Выведите связь между диэлектрической восприимчивостью вещества и проницаемостью среды.

Чем обусловлено втягивание диэлектрика в поле конденсатора?

ЛИТЕРАТУРА

1.Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. М.: Высшая шко-

ла, 1983, 463с.

2.Сивухин Н.В. Общий курс физики. т.3. Электричество. М.:

Наука, 1977, 687с.

3.Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1973, т.2., 431с.

65

Лабораторная работа 3-3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ ПО МЕТОДУ ГАУССА

Цель работы: Познакомиться с элементами Земного магнетизма, определить горизонтальную составляющую магнитного поля Земли.

Приборы и принадлежности. Компас с линейкой на подставке. Постоянный магнит. Секундомер. Штангенциркуль.

Описание метода измерения

Определение горизонтальной составляющей напряженности земного магнитного поля в данной работе производится по методу Гаусса. Суть этого метода заключается в нахождении магнитного момента вспомогательного магнита из колебаний его под

действием H Земли и сравнении магнитного поля вспомогательного магнита в какой – либо точке с горизонтальной составляющей магнитного поля Земли в этой же точке по действию их на стрелку компаса.

Установка состоит из компаса и линейки ЕД под действием магнитного поля Земли стрелка компаса располагается в плоскости магнитного меридиана (рис.3).

Линейку ЕД расположим перпендикулярно к плоскости магнитного меридиана. И затем положим на линейку ЕД вспомогательный магнит АВ, имеющий форму цилиндра. вдоль линейки.

66

Расстояние от середины магнита до оси компаса обозначим r .

Под действием магнитного поля магнита стрелка компаса Sn отклоняется от плоскости магнитного меридиана на некоторый угол α .

Напряженность магнитного поля H1 , созданного вспомогательным магнитом в точке О, можно выразить, рассматривая магнит АВ как “магнит – диполь”. Тогда по аналогии с электрическим диполем по формуле для напряженности электрического поля на оси диполя имеем:

Pm - магнитный момент вспомогательного магнита,

µ - относительная магнитная проводимость воздуха, равная 1, µ0 - магнитная постоянная, в системе СИ равная 4π 10−7 Гн/ м

Для определения магнитного момента вспомогательного магнита Pm Гаусс предложил определить период колебаний этого

магнита. Магнит АВ подвешивается на длинной нити из перекрученного шелка за крючок, расположенный точно на середине магнита (рис.4). Магнит помещается в шкафчик со стеклянными стенками, который защищает его колебания от влияния различных движений воздуха. В поле Земли на магнит действует пара

67

сил, стремящихся расположить магнит в плоскости магнитного меридиана, момент которых ра-

вен: M = Pm Hr

Составим уравнение движения магнита в горизонтальной плоскости:

Здесь J - момент инерции относительно оси, проходящей через его середину, перпендикулярно к его длине, β - угол отклонения

магнита от плоскости магнитного меридиана.

Момент пары сил равен M = Pm Hr sin β , для малого угла β sin β = β , тогда уравнение движения магнита примет вид:

уравнение гармонического колебательного движения, в котором Pm Hr β / J = ω2 , где ω - круговая или циклическая частота ко-

лебания. Из последнего уравнения выражаем магнитный момент магнита:

где T - период колебаний магнита. Подставляя (3) в (2), получим

68

Момент инерции магнита вычисляется по формуле

на.

Окончательно, для горизонтальной составляющей магнитного поля Земли получаем

Порядок выполнения работы

Измерить штангенциркулем длину магнита и его диаметр, на весах определить массу магнита с точностью до 0.1.

Подвесит магнит в шкафчике за крючок и, повернув его вокруг вертикальной оси примерно на 100 градусов, сообщить ему крутильные колебания. При помощи секундомера определить время 20 полных колебаний магнита и вычислить период колебаний.

T = 20t .

Линейку ЕД расположить перпендикулярно к плоскости магнитного меридиана. Выкинув из шкафчика магнит, поместить его вблизи конца линейки слева от компаса, расположить его так, чтобы стрелка компаса отклонилась на 14-200 . отсчитать угол отклонения стрелки компаса α1 и расстояние r от оси компаса

до середины магнита.

Повернув линейку на 1800, отсчитать угол α2 .

Повернув магнит другим полюсом к компасу, повторить отсчеты угла для обоих положений линейки (α3 и α4 ).

Взяв среднее из полученных углов, вычислить Hr по формуле

(5).

ЗАДАЧИ

1.Вычислить момент инерции тонкого диска относительно оси, совпадающей с диаметром диска.

69