Вариант 2

1. Понятия активного и пассивного экспериментов. В чем состоят их отличия. Достоинства и недостатки.

2. Планирование эксперимента. Матрица планирования, ее построение и использование.

3. Ошибки измерений. Их виды и причины возникновения. Доверительный интервал и доверительная вероятность.

4. Укажите факторы, определяющие длину петли в материале, получаемом на вязально-прошивной машине. Какими способами и приборами можно измерить длину петли? Опишите методику измерения этого параметра.

5. Вывести приближенную линейную эмпирическую зависимость E = aε + b между разрывной прочностью клееного нетканого материала Е и долей клея в материале ε. Определить коэффициенты регрессии a, b и построить график Е = f(ε), указав расчетные и экспериментальные значения.

ε, %	4	6	8	10	12	14	16	18
Е, Н	1,6	2,7	3,1	4,2	5,1	5,8	6,6	7,5

6. При одном уровне фактора получили дисперсию S₁²{Y} = 2,7 при n₁ = 6 измерениях, для второго уровня фактора S₂²{Y} = 1,6 при n₂ = 12. Оценить возможность принятия гипотезы Н₀: σ₁² = σ₂².

Вариант 3

1. Характеристики надежности результатов испытаний (доверительная вероятность, уровень значимости).

2. Предварительное изучение объекта исследований. Проведение предварительного эксперимента и первичная обработка результатов.

3. Планирование эксперимента. Выбор значений уровней факторов и интервалов варьирования.

4. Составьте график движения (пути и времени) игольницы вязально-прошивной машины.

5. По матрице полного факторного эксперимента (ПФЭ – 2²) проведен эксперимент и получены следующие значения выходного параметра У.

Номер	Х0	Х1	Х2	Х1Х2	У
1 2 3 4	+ + + +	+ – + –	+ + – –	+ – – +	14 8 11 6

Составить уравнение регрессии. В качестве математической модели принять полином 1-й степени.

6. Для двух рядов измерений выборочные дисперсии S₁²{Y} = 17,7 при n₁ = 7 измерениях и S₂²{Y} = 3,8 при n₂ = 7. Дать оценку гипотезы Н₀: σ₁² = σ₂² при конкурирующей гипотезе Н₁: σ₁² > σ₂², приняв уровень значимости α = 0,05.

Вариант 4

1. Определение числовых характеристик совокупности случайных величин. Законы распределения.

2. Физическое и математическое моделирование. Преимущества и недостатки.

3. Выделение основных факторов, влияющих на процесс, и ранжирование факторов.

4. Методы и средства исследования процессов разрыхления и очистки и разрыхлительно-трепальных машин.

5. Определить абсолютную и относительную ошибки выборки при определении прочности пряжи, если при ее испытании получены следующие результаты (сН):

180, 225, 218, 232, 196, 192, 206, 201, 212, 194, 170, 220, 232, 224, 214, 186, 195, 202, 214, 143, 218, 178, 185, 231.

Определить какое количество испытаний следует провести, чтобы уменьшить относительную ошибку в 2 раза.

6. Проведено 180 измерений прочности пряжи и получены средние значения У = 262 сН и S(У) = 25. Проверить значимо ли отличие выборочной средней от стандартной прочности У₀ = 245 сН при двух конкурирующих гипотезах: H₀: М(У) ≠ У₀ и H₁: М(У) > У₀.