2 Расчёт устойчивости гравитационной массивной подпорной стенки

2.1 Расчёт активного и пассивного давлений

Если пренебречь силами трения грунта на контактных гранях стенки, то при указанных граничных условия интенсивность давления грунта на эти грани определяется согласно формулам:

за стенкой: (2.1)

перед стенкой: (2.2)

где - удельный вес грунта засыпки и основания;

- расстояния от поверхности засыпки и грунта основания, где определяются активное и пассивное давления;

- коэффициенты активного и пассивного давлений, которые вычисляются по формулам:

(2.3)

(2.4)

где - угол внутреннего трения грунта.

.

Из формул (2.1) и (2.2) следует, что активное и пассивное давление изменяются с глубиной по линейному закону. В расчетах удобно разделить их на две части: постоянную по всей глубине и изменяющуюся с глубиной по закону прямой пропорциональности (рисунок 2.1):

Активное давление в верхней точке A (z=0) и нижней точке B (z=H), а также пассивное давление (z₀=0)и нижней точки (z₀=d)будут определяться по формулам:

(2.5-2.6)

(2.7-2.8)

При равнодействующаяE_aи ее плечоl_a относительно подошвы стенки составят:

E_pи её плечо l_pотносительно нижней точки подошвы стенки составят:

Рисунок 2.1. Расчетная схема к определению активного и пассивного давления на грани подпорной стенки.

3 Расчёт устойчивости стенки

3.1 Расчет устойчивости стенки против сдвига в плоскости подошвы

Если активное давление достаточно велико, то оно может сдвинуть подпорную стенку в горизонтальном направлении, так что произойдет сдвиг подошвы стенки по грунту. Такому смещению стенки препятствуют силы трения подошвы о грунт и силы пассивного отпора грунта. По причине шероховатости подошвы стенки принято считать, что в плоскости подошвы происходит сдвиг грунта по грунту. Поэтому сила трения по подошве определяется по закону Кулона и рассчитывается по формуле:

, (3.1)

где - вес стенки;

- ширина подошвы стенки.

Степень устойчивости стенки против сдвига может быть оценена по коэффициенту запаса устойчивости:

, (3.2)

где результирующие удерживающих с сдвигающих сил, определяемые по формулам:

, . (3.3)

Стенка устойчива против сдвига, если выполняется условие:

,

где - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1;

m - коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9.

Отсюда делаем вывод, что подпорная стенка по отношению к сдвигу в плоскости подошвы устойчива.

3.2Расчет устойчивости стенки против опрокидывания

При достаточно большой высоте подпорной стенки и величине активного давления может произойти опрокидывание стенки относительно переднего ребра фундаментной плиты (точка D на рисунке 2.1).Очевидно, опрокинуть стенку стремятся силы активного давления, а удерживают от опрокидывания силы собственного веса стенки и силы пассивного давления. Степень устойчивости против опрокидывания оценивается коэффициентом запаса устойчивости:

, (3.5)

где M_z,M_u- момент удерживающихиопрокидывающихсил:

, (3.6)

(3.7)

Стенка устойчива против опрокидывания, если выполняется условие:

(3.8)

где - коэффициенты надежности и условий работы, принимаемые

иm = 0,8.

Отсюда делаем вывод, что подпорная стенка по отношению к опрокидыванию устойчива.