К.
ЦВИККЕР и К. КОСТЕН
ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИЕ
МАТЕРИАЛЫ
Перевод
с английского
и.
д. и в ^ НОВА
.
!
и
* л
ИЗДАТЕЛЬСТВО
ИНОСТРАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
М
о с,к в а • 19 5 2
Sound
Absorbing Materials
by
C.
ZWIKKER and C. W. KOSTEN
NEW
YORK
- LONDON
J
9
4 d
IOt>S34
.
>
ПРЕДИСЛОВИЕ
РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
1|.шкное
практическое знф§|кие для решения ряда
проблем архитектурной акустики имеег£
Допрос о звукопоглощающих материалах,
которому и посвящеЩ;^предлагаемая
советскому читателю в переводе книга
Цвиккй^ и Костена. Достоинство этой
книги заключается в том, чтойрна, имея
сравнительно малый объем, освещает
вопрос о зв^Шпоглощающих Материалах
до- вольноьцолно как с теоретичеЬИЙ,
так и с практической точки зрения
, ’?»• ^
,
м
ТаЙжесьма полно и хороЩщжлагаются
вопросы распростра- И^Иия^ЭДрса в
пористых средамНри этом учитывается
эффекты вязкости и
теплопроЕ^дности,'щ)бусловливающир?'
поглощение звука, а Также влияние
подй^нкти «скелета» нжакустические
константы материала. Кроме тб|К;
рассматривает!! поглощение звука одним
или несколькими слоями пористого
материала при различных условиях
(свободные слои и слои, укрепленные на
твердой стенке, слои с закрытыми и
открытыми порами и т. д.).
В
специальной главе, посвященной
резонансным звукопоглоти- телям, даются
основные представления и рассматриваются
примеры резонансных поглотителей.
Большое
внимание в книге уделено экспериментальным
методам исследования звукопоглощающих
материалов, причем дается описание
различных схем и применяемой аппаратуры.
Весь излагаемый материал хорошо
иллюстрирован графиками, рисунками
и фотографиями.
Однако
книга не является монографией,
исчерпывающим образом освещающей
вопрос о звукопоглощающих материалах.
Например, при изложении теории резонансных
и слоистых поглотителей авторами
не учтено весьма широкое и глубокое
развитие ее в работах советских авторов
еще в предвоенные годы (С. Н. Ржев- кин,
Г. Д. Малюженец и др.). Следует отметить,
что и по другим затронутым в книге
вопросам почти полностью отсутствуют
ссылки на работы советских авторов.
Это обстоятельство, разумеется, снизило
научное качество книги. Несмотря на
это, выход книги на русском языке
представляется целесообразным, хотя
бы в том отношении, что в ней дается
систематический обзор работ, выполненных
за границей. Поскольку советский
читатель располагает
i!
-
4
Предисловие
редактора перевода
полными
обзорными работами русских авторов
[С. Н. Ржевкин, Обзор работ по резонансным
звукопоглотителям, Усп. физ. наук, 30,
вып. 1—2
(1946); Н. Н. Андреев и др., Архитектурная
акустика в СССР, там же, 37, вып. 3
(1949)] вместе с исчерпывающей библиографией,
то мы не сочли необходимым дополнять
перевод ссылками на отечественные
работы.
Необходимо
также отметить наличие значительного
числа мелких погрешностей, допущенных
авторами при написании книги, заключающихся
в большинстве случаев в неточностях
формулировок и в неясности обоснований
ряда умозаключений и теоретических
результатов. Эти погрешности мы старались
выправить при редактировании перевода.
Наиболее существенные из них отменены
в подстрочна примечаниях.
Книга
представляет интерес Щк
для физиков, занимающихся акустикой,
так и для инженеру.
■
У*
ИЗ
ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРОВ
В
периодической литературе по акустике
имеется большое количество данных,
касающиеся характеристик различных
материалов, применяемых для
звукопоглощения. Анализ этих данных
и, в частности, необходимой ^олщины
слоев, пористости, диаметра пор,
упругости и т. д. по|коляет разумным
образом подойти к разработке новых
материалов В предлагаемой книге сделана
попытка подвести под этот вой^с научную
базу. В связи с этим излагаются также
и основы теории распространения звуковых
$олн Цсплошных и порист^; средах.
За'включением
гл. VIII йр»ду рассматривается нормальное
падение звуковой волны на звукопоглощающий
материал. Специально рассматривается
случащроглошаюшего мфериала, помещенного
позади перфорированного экрана (Гл.
Vljjjfr ,,
В
первоначальном варианте книга была
написана первым из авторов зимой 1944/45
г., когда какая-бы то ни была лабораторная
работа была невозможна. Вследствие
трудностей военного времени печатание
книги так сильно задержалось, что
возникла необходимость переработки
книги и включения в нее вопросов,
рассмотренных в вышедших за это время
работах. Эту задачу взял на себя второй
автор, причем текст книги был почти
целиком переписан. Кроме того, включена
была новая глава о резонаторах.
Насколько
нам известно, в литературе нет аналогичной
книги, излагающей результаты основных
исследований акустических материалов;
это оправдывает выход в свет настоящей
монографии.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ
ТЕОРИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ ЗВУКА
ОДНОРОДНЫМИ
слоями
§
1. постоянна^ Распространения
И
ВОЛНОВОЙ ИМПЕДАНС
Рассмотрим
плоскую волну» Жгущую в направлении
оси х
в
однородной, изотропной и .ЙВ^раничной
среде, При наличии затухания звуковое
давление ^волне как функция времени t
\
и координаты х
запишется в (#Ш|ующем виде:
'
(1.1)
\
где /2'55г—1,
ш = 2лf
—
цикличе^юя частота, с—
скорость распространения звука. При
х
= 0'|н|ём
'У ,№
V, Р
(0) ^
Полагая»
кроме
того; «>/£== Р и ет|/Р = у, получим ||ёя
затухающей Волны более компактное
ЩЦюкение Ж:
р(х)*р
(0)
еп*. Щ 'v
Величина
у> зависящая от «>, может быть названа
постоянной
распространения;
ее действительная часть — коэффициентом
затухания,
а
мнимая часть $
—волновым
числом.
Скорость
колебания в звуковой волне v
может
быть записана в аналогичном виде:
v
(х)
= v
(0)
e_vx,
откуда
видно, что в бегущей волне отношение
p/v
не
зависит от х.
В дальнейшем через v
мы
будем обозначать объемную скорость,
т. е. объем, проходящий в единицу "времени
через единицу поверхности. В
"Однородной среде v
совпадает
с колебательной скбростыб частиц
среды. Однако в пористой среде с твердым
скелетом v
меньше
скорости колебания воздуха, причем
отношение этих двух скоростей равно
отношению объема пор к общему объему,
А. Это отношение называется пористостью
среды
и является одним из основных акустических
параметров материала. ,
По
аналогии с терминологией, принятой в
электротехнике, отношение
О-2)Глава I
8
Г
л. I. Элементарная теория поглощения
звука
называют
удельным акустическим импедансом в
точке х.
Для бесконечной среды г
не зависит от х,
т. е. является материальной константой.
Последняя называется волновым
импедансом и
обозначается через W.
Так
как в общем случае р
и v
находятся
не в фазе друг с другом, то W
является
комплексной величиной. Если в плоскости
х
= 0
в безграничной среде приложено
периодическое давление р(0),
то зависимость р
и v
от
л: и t
вполне
определяется двумя постоянными W
и
у.
Таким
образом, эти постоянные полностью
определяют акустическое поведение
среды.
Рассмотрим
однородный слой толщины / (простирающийся
от
х
— 0
до * = /), характеризуемый постоянными 4
hW.
Пред-
полагая,
что импеданс z2
на
задней
стороне (х
= 1)
задан,
определим
импеданс прия^О
(фиг.
1).
Вследствие
отражения зву-
ковых
волн от границ слоя, р
будет
представлять собой су-
перпозицию
волн, бегущих в
прямом
и обратном направле-
ниях:
р
(х) = pte^L~x^
+
pr~^l~x\
Фиг.
1.
Слой,
нагруженный импе- и
аналогично дане
ом z2.
f(*)
= (t) **<«-*>-
(w)e-y(l-x>’
X
где
pt
и
рГ
—
давления в прямой и обратной волнах в
слое при
х
= 1.
В
качестве граничного условия имеем р
(l)/v
(/)
=
z2;
после
чего
легко получаем
Pt
_z2-W
Pi
*2
+ W
(1.3)
Подставляя
это выражение в предыдущие уравнения,
находим
импеданс
при х = 0: W
ту/
z2
ch 7/
-f-
W sh 7/
—
w
z2sh^l
+ Wch^r
Эта
формула хорошо известна в теории
электрических линий.
\
г
М§ 2. Импеданс слоя конечной толщины
