Лекции и пособия / СП 5.04.01-2021 Стальные конструкции

СП 5.04.01-2021

loc,cr,2 — напряжение; вычисляют по формуле (83), где c1 определяют по таблице 15 при 0,4, а c2 — по таблице 16 при 1, заменяя значение hef значением (hef h1);

cr ,2 — напряжение; определяют по формуле (84) с подстановкой в нее размеров проверяемой пластинки.

Рисунок 9 — Схема балки, укрепленной поперечными (3) и продольными (4) ребрами жесткости:

а — балка со сжатым верхним поясом;

б— балка с растянутым верхним поясом

8.5.13Промежуточные ребра жесткости, расположенные на пластинке 1 между сжатым поясом

ипродольным ребром, доводят до продольного ребра (рисунок 10).

Рисунок 10 — Схема балки, укрепленной поперечными (3), продольными (4) и промежуточными (5) ребрами жесткости

37

СП 5.04.01-2021

В этом случае расчет пластинки 1 выполняют по формулам (91)–(96), в которых a заменяют на a1 (a1 — расстояние между осями соседних промежуточных ребер) (рисунок 10). Расчет пластинки 2 выполняют по 8.5.12, перечисление б).

8.5.14 Проверку устойчивости стенок балок асимметричного сечения (с более развитым сжатым поясом), укрепленных поперечными ребрами и парным продольным ребром жесткости, расположенным в сжатой зоне, выполняют по формулам (91) и (92); при этом в формулах (92), (94) и (97) заменяют

краевое растягивающее напряжение (со знаком « ») у расчетной границы отсека.

8.5.15 При укреплении стенки поперечными ребрами и парным продольным ребром жесткости места расположения и моменты инерции сечений этих ребер должны удовлетворять требованиям 8.5.9 и формулам таблицы 20.

Таблица 20

8.5.16При расположении продольного и поперечных ребер жесткости с одной стороны стенки моменты инерции сечений каждого из них вычисляют относительно оси, совпадающей с ближайшей

кребру гранью стенки.

8.5.17Участок стенки балки над опорой рассчитывают на устойчивость при центральном сжатии из плоскости балки как стойку, нагруженную опорной реакцией.

При укреплении стенки балки опорными ребрами жесткости с шириной выступающей части br (br 0,5bfi, где bfi — ширина нижнего пояса балки) в расчетное сечение этой стойки включают сечение опорных

щей части).

Расчетную длину стойки принимают равной расчетной высоте стенки балки hef.

Нижние торцы опорных ребер жесткости (рисунок 11) должны быть остроганы либо плотно пригнаны или приварены к нижнему поясу балки. Напряжения в этих сечениях при действии опорной реакции не должны превышать расчетного значения прочности стали: в первом случае (рисунок 11 а)) — на смя-

тие fp при a 1,5t и на сжатие fyd при a 1,5t; во втором случае (рисунок 11 б)) — на смятие fp. Сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к нижнему поясу балки, рассчитывают на воздей-

ствие опорной реакции.

При отсутствии опорных ребер жесткости (в прокатных балках) расчетное сечение стойки — полоса стенки шириной, равной длине участка опирания балки.

38

Рисунок 11 — Схема опорного ребра жесткости: а — в торце с применением строжки;

б — удаленного от торца с плотной пригонкой или приваркой к нижнему поясу

8.5.18 Устойчивость сжатых поясов считают обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса

выполнении правил 7.3.7, 8.2.1 и 8.2.8 не превышает предельных значений uf ( uf ,1), определяемых

поформулам:

— для свеса полки (без окаймления и отгиба) двутаврового сечения

— для поясного листа коробчатого сечения

где с — напряжение в сжатом поясе, определяемое по формулам: для однородного сечения

здесь — значения из таблицы 19 при 0; если с fydf, то принимают с fydf.

8.5.19 Устойчивость сжатых поясов считают обеспеченной, если условная гибкость свеса сжатого пояса или поясного листа балок 2-го и 3-го класса из однородной стали при выполнении требова-

СП 5.04.01-2021

8.6 Расчет опорных плит

8.6.1Площадь стальной опорной плиты должна удовлетворять требованиям расчета на прочность фундамента.

Передача расчетного усилия на опорную плиту может осуществляться через фрезерованный торец или через сварные швы конструкции, опирающейся на плиту.

8.6.2Толщину опорной плиты определяют расчетом на изгиб пластинки по формуле

где Mmax,Ed — наибольший из расчетных изгибающих моментов MEd, действующих на полосе единичной ширины разных участков опорной плиты и определяемых по формулам:

для консольного участка плиты

для участка плиты, опертого на четыре стороны в направлении короткой и длинной сторон соответственно,

для участка плиты, опертого по трем сторонам,

для участка плиты, опертого на две стороны, сходящиеся под углом, — по формуле (109), при этом принимают d1 — диагональ прямоугольника, а размер a1 в таблице Е.2 (приложение Е) — расстояние от вершины угла до диагонали.

В формулах (107)–(109):

q— реактивный отпор фундамента под рассматриваемым участком плиты на единицу площади плиты;

c — вылет консольного участка плиты;

1, 2, 3 — коэффициенты, зависящие от условий опирания и отношения размеров сторон

При отношении сторон а1 0,5 влияние опирания на сторону а1 является незначительным d1

и плиту рассчитывают по формуле (107) как консоль с вылетом с а1 (а1 — длина стороны, перпендикулярной свободной стороне).

9 Расчетэлементов стальных конструкций при действии продольной силы с изгибом

9.1 Расчет на прочность элементов сплошного сечения

9.1.1 Расчет на прочность внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) и внецентренно-растяну- тых (растянуто-изгибаемых) элементов из стали с характеристическим значением предела текучести fyk 440 Н/мм2, не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, при

СП 5.04.01-2021

Если NEd 0,1fyd , формулу (110) применяют при выполнении требований 8.5.8 и таблицы Е.1

An

(приложение Е).

Расчет на прочность элементов в случаях, не предусмотренных расчетом по формуле (110), выполняют по формуле

где x, y — расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения.

9.1.2Расчет на прочность внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов по формуле (110)

выполнять не требуется, если приведенный относительный эксцентриситет mef 20 (9.2.2), отсутствует ослабление сечения и значения изгибающих моментов, принимаемых в расчетах на прочность

иустойчивость, одинаковы.

9.1.3Внецентренно-сжатые (сжато-изгибаемые) элементы из стали с характеристическим значе-

нием предела текучести стали fyk 440 Н/мм2, с несимметричными сечениями относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба (например, сечения типов 10, 11 по таблице Д.2 (приложение Д)), проверяют на прочность растянутого волокна сечения в плоскости действия момента по формуле

где Wtn — момент сопротивления сечения, вычисленный для растянутого волокна;

— коэффициент; определяют по формуле

При этом NEd принимают со знаком « ».

9.2 Расчет на устойчивость элементов сплошного сечения

9.2.1Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов при действии момента в одной из главных плоскостей выполняют как в этой плоскости (плоская форма потери устойчивости), так и из этой плоскости (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

9.2.2Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов постоянного сечения (колонн многоэтажных зданий — в пределах этажа) в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, выполняют по формуле

где e — коэффициент устойчивости при внецентренном сжатии; определяют по таблице Д.3 (при-

ложение Д) в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета mef, вычисляемого по формуле

здесь — коэффициент влияния формы сечения; определяют по таблице Д.2 (приложение Д); m — относительный эксцентриситет; определяют по формуле

При значениях mef 20 расчет выполняют как для изгибаемых элементов (см. раздел 8).

41

СП 5.04.01-2021

9.2.3 Расчетные значения осевого усилия NEd и изгибающего момента MEd в элементе принимают для одного и того же сочетания воздействий из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.

При этом значения MEd принимают равными:

—для колонны постоянного сечения рамной системы — наибольшему моменту в пределах длины колонны;

—для ступенчатой колонны — наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;

—для колонны с одним защемленным, а другим свободным концом — моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на 1/3 длины колонны от заделки;

—для сжатых поясов ферм и структурных плит, воспринимающих внеузловую поперечную нагрузку, — наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;

—для сжатого стержня с шарнирно опертыми концами и сечением, имеющим одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, — моменту, определяемому по формулам таблицы 21 в зависимости

Примечание — Обозначения, принятые в таблице:

MEd,max — наибольший расчетный изгибающий момент в пределах длины стержня;

M1,Ed — наибольший расчетный изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, принимаемый равным не менее 0,5MEd,max;

M2,Ed — расчетный изгибающий момент, принимаемый равным MEd при mmax 3 и 4, но не ме-

нее 0,5MEd,max.

Для сжатых стержней двоякосимметричного сплошного сечения с шарнирно опертыми концами, на которых действуют изгибающие моменты, значение mef, необходимое для определения e, принимают по таблице Д.5 (приложение Д).

9.2.4 Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней сплошного постоянного сечения, кроме коробчатого, из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости (Ix Iy), совпадающей с плоскостью симметрии, а также швеллеров выполняют по формуле

При гибкости y 3,14 коэффициент c не должен превышать значений cmax, определяемых по Д.1 (приложение Д); если c cmax, в формулах (117) и (123) вместо c принимают cmax.

При отношении ширины сечения к его высоте менее 0,3 принимают с 0,3.

43

СП 5.04.01-2021

9.2.6При определении относительного эксцентриситета mx в формулах (118)–(120) за расчетное значение момента Mx,Ed принимают:

—для стержней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, — максимальный момент в пределах средней трети длины, но не менее половины наибольшего момента по длине стержня;

—для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом — момент в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки.

9.2.7Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов двутаврового сечения, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок, приведен в приложении Ж.

9.2.8Внецентренно-сжатые (сжато-изгибаемые) элементы постоянного сечения, изгибаемые в плос-

кости наименьшей жесткости (Iy Ix и ey 0 ), рассчитывают по формуле (114), а при x y также

проверяют расчетом на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые элементы по формуле

где x — коэффициент устойчивости при центральном сжатии; определяют по 7.1.3. При x y проверка устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

9.2.9 Расчет на устойчивость стержней сплошного постоянного сечения (кроме коробчатого), подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости (Ix Iy) с плоскостью симметрии, а также при сечении типа 3 (см. таблицу 22) выполняют следующим образом:

При вычислении значения mef ,y my для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми пол-

ками коэффициент определяют как для сечения типа 8 по таблице Д.2 (приложение Д).

Если mef,y mx, то кроме расчета по формуле (122) выполняют дополнительную проверку по формулам (114) и (117), принимая ey 0.

Если x y , то кроме расчета по формуле (122) выполняют дополнительную проверку по фор-

муле (114), принимая ey 0.

Значения относительных эксцентриситетов вычисляют по формулам:

где Wcx и Wcy — моменты сопротивления сечений для наиболее сжатого волокна относительно осей x–x и y–y соответственно.

Если плоскость наибольшей жесткости сечения стержня (Ix Iy) не совпадает с плоскостью симметрии, то значение mx увеличивают на 25 % (кроме сечения типа 3 по таблице 22).

9.2.10Расчет на устойчивость стержней сплошного постоянного коробчатого сечения при сжатии

сизгибом в одной или в двух главных плоскостях выполняют по формулам:

где ex, ey — коэффициенты устойчивости при сжатии с изгибом; определяют по таблице Д.3 (приложение Д);

44

СП 5.04.01-2021

cx, cy — коэффициенты; принимают по таблице Е.1 (приложение Е);x, y — коэффициенты; определяют по формулам:

при x 1 и y 1 принимают равными 1,0.

При этом NEd принимают со знаком « ».

При изгибе в плоскости наибольшей жесткости (Ix Iy, My,Ed 0) вместо ey принимают y.

9.3 Расчет на устойчивость элементов сквозного сечения

9.3.1При проверке на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней сквозного сечения с соединительными планками или решетками выполняют как расчет стержня в целом, так и отдельных ветвей.

9.3.2При расчете стержня в целом относительно свободной оси y–y по формуле (118), когда планки и решетки расположены в плоскостях, параллельных плоскости действия момента, коэффи-

циент e определяют по таблице Д.4 (приложение Д) в зависимости от условной приведенной гибкости ef (см. таблицу 8) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле

При m 20 расчет на устойчивость стержня в целом не требуется, в этом случае расчет выполняют как для изгибаемых элементов.

9.3.3 При расчете отдельных ветвей стержней сквозного сечения с решетками по формуле (8) продольную силу в каждой ветви определяют с учетом дополнительного усилия Nad от момента. Значение этого усилия вычисляют по формулам:

— приизгибестержняв плоскости, перпендикулярнойосиy–y, для сеченийтипов 1 и3 (см. таблицу8)

— то же для сечений типа 2 (см. таблицу 8)

— при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси x–x, для сечений типа 3 (см. таблицу 8)

— то же для сечений типа 2 (см. таблицу 8)

где b, b1, b2 — расстояния между осями ветвей (см. таблицу 8).

При изгибе стержня сквозного сечения типа 2 (см. таблицу 8) в двух плоскостях усилие Nad определяют по формуле

СП 5.04.01-2021

9.3.4При расчете отдельных ветвей сквозных стержней с планками в формуле (114) учитывают

дополнительное усилие Nad от расчетного изгибающего момента MEd и местный изгиб ветвей от фактической или условной поперечной силы (как в поясах безраскосной фермы).

9.3.5Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) трехгранных сквозных стержней с решетками и постоянным по длине равносторонним сечением выполняют в соответствии

сразделом 16.

9.3.6Расчет на устойчивость сквозных стержней из двух сплошностенчатых ветвей, симметричных относительно оси x–x (рисунок 12), с решетками в двух параллельных плоскостях, подверженных сжатию и изгибу в обеих главных плоскостях, выполняют:

—для стержня в целом — в плоскости, параллельной плоскостям решеток, — по 9.3.2, прини-

мая ex 0;

— для отдельных ветвей — как внецентренно-сжатых элементов — по формулам (114) и (117). При этом продольную силу в каждой ветви определяют с учетом дополнительного усилия от момента My,Ed (см. 9.3.3), а момент Mx,Ed распределяют между ветвями как Mxb,Ed Nbex (рисунок 12); если момент Mx,Ed действует в плоскости одной из ветвей, то его считают полностью передающимся на эту ветвь. При расчете по формуле (114) гибкость отдельной ветви определяют с учетом 10.3.10, а при расчете по формуле (117) — по максимальному расстоянию между узлами решетки.

Рисунок 12 — Схема сквозного сечения стержня из двух сплошностенчатых ветвей

9.3.7 Расчет соединительных планок или решеток внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней сквозного сечения выполняют согласно 7.2.8 и 7.2.9 на поперечную силу, равную большему из двух значений: фактической поперечной силе VEd, определенной при расчете стержня как элемента безраскосной фермы, или условной поперечной силе Vfic, вычисляемой по 7.2.7.

В случае, когда фактическая поперечная сила больше условной, ветви внецентренно-сжатых элементов сквозного сечения соединяют решетками.

9.4 Проверка устойчивости стенок и поясов

9.4.1Расчетные размеры проверяемых на устойчивость стенок и поясных листов (полок) прини-

мают по 7.3.1 и 7.3.7.

9.4.2Устойчивость стенок внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов считают обеспе-

гибкости uw , определяемых по формулам таблицы 23.

46