ДКР_Стр.конструкции_Томашевич-2020

Окончание таблицы 3.

21

3 КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

3.1 Расчёт внецентренно сжатых кирпичных столбов

Несущая способность внецентренно сжатых элементов проверяется по формуле:

(3.1)

где N – расчетная продольная сила;

Ac – площадь сжатой части сечения;

R – расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемся по табл. 2

[4];

А – площадь сечения элемента;

h – высота сечения в плоскости действия изгибающего момента;

e0 – эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сече-

ния;

– коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действии изгибающего момента, определяется в зависимости от и h по

табл. 18 [4], где– упругая характеристика кладки, определяемая по табл. 15 [4].

c – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определя-

емый по фактической высоте элемента H по табл. 18 [4] в плоскости действия изгибающего момента при отношении

– коэффициент, учитывающий увеличение R при внецентренном сжатии, как частного случая местного сжатия;

mg – коэффициент, учитывающий влияние пластических деформаций клад-

ки при воздействии длительной нагрузки, определяется по формуле (3.7). При h > 30 см, где h – размер меньшей стороны сечения колонны (для колонy прямоугольного сечения), или при i 8,7 см (для колонн другого сечения) коэффициент mg = 1. Учитывая. что несущие столбы, как правило. имеют размеры сечения

22

больше 30 см, mg в расчетах чаще всего принимается равным 1;

где – коэффициент, зависящий от гибкости элемента и вида каменной кладки, принимаемый по табл. 20 [4];

Ng – расчетная продольная сила от длительно действующей нагрузки;

N – расчетная продольная сила от всей нагрузки;

e0 g – эксцентриситет от действия длительных нагрузок.

23

ЗАДАЧА №3

Проверить несущую способность столба многопролётного здания выполненного из керамических камней. Расчетная продольная сила N приложена с эксцентриситетом е0. В случае не обеспечения несущей способности столба предложить способы по ее увеличению.

Рисунок 3.1 – Расчётные схемы элементов:

а) шарнирно опёртых на неподвижные опоры; б) защемлённых внизу и имеющих верхнюю упругую опору; в) свободно стоящих

Таблица 4 – Варианты данных к задаче №3

24

Продолжение табл. 4

25

Продолжение табл. 4

26

4 ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

4.1 Расчет железобетонных балок

Железобетонные балки являются очень распространенными изгибаемыми конструкциями, у которых высота, как правило, больше ширины сечения. Железобетонные плиты являются частным случаем балок, в плитах ширина, как и длина, намного больше высоты.

Многие железобетонные изгибаемые конструкции по своей сути являются комбинациями балок и плит (лестничные марши, лестничные площадки, ребристые плиты перекрытий и покрытий, монолитные ребристые перекрытия и т.д.).

Железобетонные балки применяются в составе железобетонных каркасов зданий промышленного и гражданского назначения как элементы кирпичных зданий, при строительстве мостов, эстакад и т.д., могут называться: прогонами, ригелями, перемычками. Как балки работают плиты, ростверки и другие конструкции.

Железобетонные балки изготавливаются сборными и монолитными. Конструкция железобетонных балок зависит от их назначения и действующих на них нагрузок. В сборных железобетонных балках предусматриваются монтажные петли или отверстия для монтажа. Для крепления балок и конструкций, которые на них опираются, в балках могут устанавливаться закладные детали. Крепление балок к опорам осуществляется через закладные детали на сварке, реже на болтах. Вместе с тем многие (обычно небольшие по размерам) балки укладываются на цементно-песчаный раствор без устройства дополнительного крепления.

Балки армируются сварными или вязаными каркасами, а для армирования полок тавровых балок, опорных участков применяют арматурные сетки, которые могут загибаться по форме сечения балки. При пролетах более 4,5 м балки могут выполняться предварительно напрягаемыми (для меньших пролетов применение предварительного напряжения экономически нецелесообразно). Предварительное напряжение арматуры позволяет уменьшить прогибы, повысить трещиностойкость и уменьшить металлоёмкость балки.

Монолитные железобетонные балки могут являться частью монолитных железобетонных перекрытий или выполняться в виде самостоятельной конструкции. При армировании монолитных балок часто выполняют вязаные каркасы. Монолитные железобетонные балки применяют при нестандартных пролеток или сечениях, в индивидуальном строительстве, при строительстве в сейсмических, районах, на закарстованных территориях и т.п., когда требуется объединить отдельные части здания и тем самым придать им дополнительную жесткость.

Опыт показывает, что железобетонные балки под действием равномерно распределенной нагрузки разрушаются по следующей схеме: в середине балки возникают вертикальные (перпендикулярные к оси балки) трещины, с удалением от середины трещины уменьшаются и наклоняются (угол наклона может составлять около 40°), вблизи опор ширина раскрытия наклонных трещин снова увеличивается.

Трещины в железобетонных балках неизбежны и допустимы в установленных нормами пределах (которые определяются условиями их работы). Цель постановки арматуры — предотвратить разрушение балки, которое обычно возникает в результате чрезмерного раскрытия трещин, появляющихся в растянутой зоне

27

бетона. В местах образования трещин растягивающие усилия воспринимает арматура, а на участках между трещинами арматура и бетон работают совместно. Железобетонная балка потому при прочих равных условиях может быть в 20 раз прочнее бетонной.

Рисунок 4.1 – Схемы армирования железобетонных балок:

а) – отгибами продольной арматуры на опорах; б) – поперечными стержнями (хомутами на приопорных участках); 1 – нормальное сечение;

2 – наклонное сечение; 3 – поперечные стержни (хомуты); 4 – продольная арматура; 5 – отгибы продольной арматуры;

Рационально, когда арматура располагается перпендикулярно к трещине. Этому условию удовлетворяет продольная рабочая арматура, расположенная в растянутой зоне бетона перпендикулярно к оси нормального (перпендикулярного к оси балки) сечения (рис. 4.1). В наклонном сечении (проведенном по наклонной трещине) перпендикулярно трещине можно располагать отгибы (рис. 4.1. а), но их устройство трудоемко и на практике они применяются редко, чаще ставятся вертикальные стержни (рис. 4.1,6), которые объединяются в сварные или вязаные каркасы (поперечные стержни в сварных или хомуты и вязаных каркасах). Поперечные стержни, пересекая наклонные трещины, обеспечивают прочность наклонного сечения (наиболее опасными участками, на которых могут образовываться наклонные трещины, при равномерно распределенной нагрузке являются участки вблизи опор, равные ¼ длины балки).

Итак, расчет железобетонных балок на прочность заключается в определении необходимого количества рабочей продольной арматуры (числа стержней и диаметров) для обеспечения прочности нормального сечения, а также в определении диаметра и шага постановки поперечных стержней для обес-

печения прочности наклонных сечений.

28

4.1.1 Расчёт железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночным армированием но прочности нормального сечения

В зависимости от целей расчетов (расчет на образование трещим, определение прогибов, расчет на прочность и т.д.) они могут вестись по 1-й, 2-й или 3-й

стадии. При расчёте прочности расчёт ведется по 3-й стадии, причем действи-

тельная схема напряжений заменяется расчетной схемой, в которой фактическая (криволинейная) эпюра напряжений в сжатой зоне бетона заменена па прямолинейную, и напряжения в ней принимаются равными призменной прочности бетона – fcd . В растянутой зоне бетон в результате образования трещин выключает-

ся из работы, там работает только растянутая арматура, и напряжения в ней равны расчётным сопротивлениям арматуры растяжению – f yd .

Если в сжатой зоне балки арматура не ставится или ставится, но её работа не учитывается в расчете, то она называется балкой с одиночным армированием.

На рис 4.2 приняты следующие обозначения: Msd — внешний изгибающий момент, определяется из эпюры « Mx »; b — ширина сечения балки; как правило,

ей задаются перед расчётом: h — высота сечения балки, перед расчетом ей предварительно задаются, а впоследствии уточняют; d — рабочая высота сечения балки , d = h −c , где c — расстояние от центра тяжести арматурных стержней до крайнего растянутого волокна бетона, c = cd + 2 , где cd — защитный слой бетона

(табл. 11.4 [5]); – диаметр рабочей арматуры, определяется расчетом; z – плечо внутренней пары сил; Fcc — равнодействующая сжимающих напряжений в сжа-

той зоне бетона; Fst — равнодействующая растягивающих напряжений в растянутой арматуре; Ast — площадь поперечного сечения арматуры, определяется расчё-

том.

Расчет изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения

где Msd – расчетный момент в рассматриваемом сечении, вызванный дей-

ствием внешних нагрузок;

M Rd – предельный момент, воспринимаемый сечением при заданных гео-

метрических размерах, прочностных характеристиках бетона, количестве и размещении арматуры.

где Fcc усилие в бетоне сжатой зоны; Fst - усилие в растянутой арматуре;

z – плечо внутренней пары сил, определяемое как расстояние между, центрами тяжести растянутой арматуры и точкой приложения равнодействующей в бетоне сжатой зоны.

лезобетонных конструкций по первой группе предельных состояний. п. 6.1.2.11

[5]);

b– ширина балки;

x – высота сжатой зоны сечения.

Граничное значение высоты сжатой зоны определяют по формуле:

30