Разрешающая способность оптических приборов.

1) Подсчитать разрешающую способность зрительной трубы с диаметром объектива 5 см. 2) При каком увеличении будет использована полная разрешающая способность этой трубы? Диаметр зрачка глаза d = 5 мм. Ответ: 1) 2.76”, 2) 10.

На рис.40 приведены спектры источника, излучающего две близкие спектральные линии и , полученные с помощью трех различных дифракционных решеток. Считая порядки дифракции одинаковыми, а углы дифракции малыми, сравнить параметры решеток: 1) число штрихов, 2) период решеток, 3) ширину решеток, 4) угловую дисперсию, 5) разрешающую способность.

Исходя из ограничений, налагаемых дифракцией, вычислить максимальное расстояние l, на котором человеческий глаз может различить две светящиеся фары автомобиля. Расстояние между фарами 120 см. Длина волны света  = 550 нм. Диаметр зрачка 5 мм. Ответ: ≈ 9 км.

О зоркости хищных птиц слагают легенды. Оцените, на основе дифракционных соображений, сможет ли орел, летающий над землей на высоте 1км, разглядеть мышонка размером в 2 см, или он сможет только обнаружить его присутствие. Диаметр зрачка глаза орла не превышает нескольких миллиметров. Ответ: не может.

Каково должно быть фокусное расстояние f₂ окуляра микроскопа, чтобы была полностью использована разрешающая способность объектива? Числовая апертура объектива равна , фокусное расстояние объектива f₁, длина тубуса (трубы микроскопа) L. Длину тубуса можно считать равной расстоянию между объективом и плоскостью первого изображения (т.е. изображения, даваемого объективом). Ответ: .

С помощью объектива телескопа с диаметром D и фокусным расстоянием f производится фотографирование удаленных объектов на мелкозернистой пластинке, помещенной в фокальной плоскости объектива. Полученное изображение рассматривается в микроскоп с числовой апертурой и увеличением N. Каким условиям должны удовлетворять числовая апертура и увеличение микроскопа, чтобы полностью использовать разрешающую способность объектива телескопа? Ответ: .

Для дифракционной решетки с числом штрихов N^* = 500 штрих/мм предел разрешения в спектре 1-го порядка равен δλ = 0.1 нм при средней длине волны λ = 600 нм. Изображение спектра получается с помощью линзы на экране. Определить минимальный допустимый диаметр D_min линзы, при котором изображение спектра может быть разрешено. Ответ: см.

Космонавты прибыли на Луну. Чтобы сообщить об этом на Землю, они растягивают на поверхности Луны черный круглый тент. Каким должен быть радиус r этого тента, чтобы его можно было заметить с Земли в телескоп с объективом D = 5 м? Контрастная чувствительность приемника 0.01. Ответ: .

Свет от газоразрядной трубки, диаметр которой D = 0.1 см, непосредственно падает на дифракционную решетку. Оценить, на каком минимальном расстоянии L_min от трубки нужно расположить решетку, чтобы при этом можно было разрешить две спектральные линии с расстоянием между ними δλ = 5 нм при λ = 500 нм. Ответ: .