5.8. Степень черноты воздуха (объемной зоны)

Излучение газов отличается тремя особенностями:

1. излучение газов не подчиняется закону Стефана–Больцмана;

2. в значительном количестве излучают и поглощают трехатомные газы, а также газы с большим числом молекул и в небольшом количестве двухатомные газы с несимметричной молекулой ( , );

3. процессы излучения и поглощения газов протекают в объеме;

4. излучение многоатомных газов - селективное (избирательное), т.е. спектр их излучения несплошной

Степень черноты газов зависит от их температуры ( ) и парциального давления излучающих газов. Излучающими компонентами являются трехатомные газы - пары воды Н2О и диоксид углерода СО2. Парциальное давление излучающих газов при атмосферном давлении, процентное содержание углекислоты 0,02%, влажность воздуха 40%:

Где давление в помещении (то есть атмосферное), процентное содержание углекислоты в воздухе, давление насыщенных паров водяного пара, влажность в комнате.

Величину эффективной длины пути луча определяют формуле:

где V - объем, заполненный излучающим газом, , F - поверхность всех “стенок”, ограничивающих этот газовый объем, .

Далее определяют произведение и и по приложению А определяют степень черноты СО2 и Н2О по температуре газов в рассматриваемой зоне рабочего пространства.

Степень черноты газов определится как сумма степени черноты

где - поправочный коэффициент, определяется по графикам приложение А.

Воспользовавшись графиками, получим следующие результаты: , , . Следовательно степень черноты газового объема будет равен:

5.9. Методика решения

Для решения систем используем матричный метод решения СЛАУ [16]. Общий вид системы 3.27 можно описать как:

Где соответствует , в свою очередь , а искомым . Для этого преобразуем систему 3.27 и получим ее в виде 3.31, где перенесли в правую часть, а в левую:

Матричный вид записи выглядит следующим образом [16]:

Соответственно примем следующие обозначения: , и , тогда основная матрица системы примет вид:

При тогда матрица А примет вид:

Матрица-столбец свободных членов:

Матрица-столбец неизвестных переменных:

Из уравнения, которое мы получили, необходимо выразить  . Для этого нужно умножить обе части матричного уравнения на  [16]:

В конечном итоге искомое значение сможем найти как [16]:

Получив значения эффективных потоков каждой зоны, используя 1.28 найдем собственные потоки излучения каждой зоны, а уже полученные значения подставляя в 3.29 сможем найти искомые значения температур.

5.10. Решение модельной задачи

Для решения примем заданными следующие значения:

1. Размеры объекта: ;

2. Результирующее излучение поверхностью №2;

3. Степени черноты поверхностей и воздуха

Угловые коэффициенты в соответствие с размерами объекта находятся по формулам 3.6 и 3.7 и рассчитаны в таблице 1:

Таблица 1 – угловые коэффициенты.

	1	2	3	4	5	6	V
1	0	0,414214	0,292893	0,292893	0,292893	0,292893	1
2	0,414214	0	0,292893	0,292893	0,292893	0,292893	1
3	0,292893	0,292893	0	0,292893	0,414214	0,292893	1
4	0,292893	0,292893	0,292893	0	0,292893	0,414214	1
5	0,292893	0,292893	0,414214	0,292893	0	0,292893	1
6	0,292893	0,292893	0,292893	0,414214	0,292893	0	1
V	1	1	1	1	1	1	0

Как пример, возьмем расчет углового коэффициента между 2 и 1 поверхностью, а также 2 и 3 соответственно получим:

При , поэтому значения по диагонали принимают значения 0.

Обобщенные угловые коэффициенты приведены в таблице 2 и находятся по формуле 3.1 и взяв значения степени черноты поверхностей и объемной зоны получим следующие результаты:

Таблица 2 – обобщенные угловые коэффициенты.

	1	2	3	4	5	6	V
1	0	0,165686	0,117157	0,117157	0,117157	0,117157	0,9
2	0,165685	0	0,117157	0,117157	0,117157	0,117157	0,9
3	0,117157	0,117157	0	0,117157	0,165686	0,117157	0,9
4	0,117157	0,117157	0,117157	0	0,117157	0,165686	0,9
5	0,117157	0,117157	0,165686	0,117157	0	0,117157	0,9
6	0,117157	0,117157	0,117157	0,165686	0,117157	0	0,9
V	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9	0,9	0

Соответственно значения получаем следующим образом:

Для стен:

Для воздуха:

Для решения, по условиям II-го рода, необходимо задать результирующие потоки тепла для каждой поверхности. Заданным является результирующий поток потолка, для расчетов примем . Тогда воспользовавшись формулами 3.31 и 3.32 поверхности будут воспринимать, при стен, (пол) получает и рассеивает, долю получаемого тепла стеной:

Результирующий поток в объемной зоне примем равным 0, поскольку объектов, который выделяли или поглощали бы тепло нет.

Получив значения выше, приступаем к решению по описанным выше действиям 3.33 – 3.41:

1. Составляем исходные матрицы:

2. Находим обратную матрицу :

3. Перемножаем обратную матрицу на матрицу-столбец свободных членов . В конечном итоге получим значения эффективных потоков каждой зоны:

Пользуясь системой 1.28, найдем собственных потоков для каждой из зон:

Далее по системе 3.29 получаем искомые значения температур:

Где находится по формуле 3.30 и будет равен

Получив данные значения температуры, их можно сопоставить с графиком комфорта и сделать вывод по мощности излучателя хватает ее или нужно изменять в большую/меньшую сторону.

Далее все расчеты велись в автоматическом режиме с использованием excel. Была созданная вариация температур от мощности излучателя график зависимости представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 – график зависимости температур от мощности. Шаг изменения мощности излучателя 8 .

На данном графике представлена зависимость температур от мощности излучателя. Интервал мощности излучателя был взять от 390 до 438 , часть мощности, которая попадает в зону теплового комфорта, а именно 398 и до 430 Вт, считаем удовлетворительной для входных данных, при и , поверхность №1 (пол) рассеивает 0,7 тепла, рассеиваемого стеной при тех же условиях. Расчетные значения представление в приложении Г.