5.7. Допущения к решению задачи

Для решения модельной задачи были приняты следующие допущения:

1. Стационарность системы;

2. Простейшая геометрия;

3. Одно объемное тело (внутренний объем воздуха);

4. как воздуха, так и поверхностей, для создания потока тепла через конструкции;

5. Не учитывается конвекция;

6. Источником тепла (результирующего излучения) является потолок;

7. Степень черноты поверхностей постоянна;

8. Вся излученная энергия рассеивается наружу, то есть все отданное тепло принимается зонами и рассеивается ими в окружающую среду, соответственно есть поток тепла через поверхности;

9. Поскольку задаваемым значением считаем результирующий поток греющей поверхности, то рассеиваемая теплота зонами находится отношением:

5.8. Степень черноты воздуха (объемной зоны)

Излучение газов отличается тремя особенностями:

1. излучение газов не подчиняется закону Стефана–Больцмана;

2. в значительном количестве излучают и поглощают трехатомные газы, а также газы с большим числом молекул и в небольшом количестве двухатомные газы с несимметричной молекулой ( , );

3. процессы излучения и поглощения газов протекают в объеме;

4. излучение многоатомных газов - селективное (избирательное), т.е. спектр их излучения несплошной

Степень черноты газов зависит от их температуры ( ) и парциального давления излучающих газов. Излучающими компонентами являются трехатомные газы - пары воды Н2О и диоксид углерода СО2. По номограммам определяем степени черноты газов исходя из произведения парциального давления на эффективную длину пробега луча. Парциальное давление излучающих газов при атмосферном давлении, процентное содержание углекислоты 0,02%, влажность воздуха 40%:

Степень черноты газов определится как сумма степени черноты

где - поправочный коэффициент, определяется по графикам.

Воспользовавшись графиками, получим следующие результат степень черноты газового объема будет равен:

5.9. Методика решения

Для решения систем используем матричный метод решения СЛАУ [16]. Общий вид системы 3.27 можно описать как:

Где соответствует , в свою очередь , а искомым . Для этого преобразуем систему 3.27 и получим ее в виде 3.31, где перенесли в правую часть, а в левую:

Матричный вид записи выглядит следующим образом [16]:

Соответственно примем следующие обозначения: , и

Из уравнения, которое мы получили, необходимо выразить  . Для этого нужно умножить обе части матричного уравнения на  [16]:

В конечном итоге искомое значение сможем найти как [16]:

Получив значения эффективных потоков каждой зоны, используя 1.28 найдем собственные потоки излучения каждой зоны, а уже полученные значения подставляя в 3.29 сможем найти искомые значения температур.

6. Заключение.

Подытожив результаты в главе 5, можно сделать следующие выводы:

1. Изучен и освоен зональный метод расчета радиационного теплообмена, выведена основная система уравнений;

2. Сделаны выводы исходя из полученных данных расчетов;

3. Удалось получить зависимость температурных полей от степени черноты поверхностей и их геометрических размеров.

Изучение зональных методов расчета радиационного теплообмена и задач оптимизации лучистого отопления продемонстрировало:

1. Использование зональной системы расчета позволяет более точно предсказать тепловые потоки и комфортную зону для людей в помещении.

2. Была выведена система уравнений для поверхностей и обсуждена возможность использования этих зависимостей для решения задач оптимизации теплоснабжения.

3. Результаты представленные на графиках удовлетворяют значениям зоны теплового комфорта человека, что подтверждает эффективность зональных методов расчета.

4. В целом, изучение данной темы является важным и актуальным направлением, которое помогает решать практические задачи в области инженерного проектирования и гарантирует создание комфортного и эффективного теплоснабжения в зданиях.