Physicsformula

51. Работа А, совершаемая внешними силами над телом, определяется как мера изменения энергии системы:

52. Средняя мощность за интервал времени ∆t N At .

53. Мгновенная мощность

где – скорость ракеты в момент времени t, u – скорость истечения продуктов сгорания (газов), mc – стартовая масса ракеты, – массовый рас-

ход топлива.

Динамика твердого тела

56. Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо,

57. Правило моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

M1 M2 ... 0.

58. Момент силы относительно неподвижной точки О – физическая величина, определяемая произведением радиуса-вектора r , проведённого из

точки О в точку А приложения силы, на силу F (рис. 2)

M r, F .

Модуль вектора момента силы

M F r sin F d .

Кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О – плечо силы

11

r sin d .

M

Рис. 2. Момент силы M

59. Моментом инерции тела относительно оси вращения называется сумма произведений элементарных масс на квадрат расстояния от оси вращения

n

J mi ri2 .

i 1

Таблица 3

Моменты инерции однородных тел

60. Теорема Штейнера: момент инерции тела J относительно любой оси вращения равен моменту инерции JC относительно параллельной оси, прохо-

12

дящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния а между осями

JJC m a2 .

61.Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси,

EK 12 J 2 .

62. Кинетическая энергия при плоском движении слагается из энергии поступательного движения со скоростью центра инерции тела и энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр инерции

E m C2 J 2 .

пл 2 2

63. Основное уравнение динамики вращательного движения

64. Момент импульса тела, вращающегося относительно неподвижной

оси

Lz Jz .

65. Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени

L const ; J1·ω1 = J2·ω2.

Гидродинамика

66. Сила Архимеда

FA V g ,

где – плотность жидкости; V – объем тела, погруженного в жидкость;

g– ускорение свободного падения.

67.Гидростатическое давление

p g h ,

где h – высота столба жидкости. 68. Уравнение неразрывности струи

S1 1 S2 2 ,

где S1 и S2 – площади поперечного сечения трубки тока в двух местах;1 и 2 - соответствующие скорости течений.

69. Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости в общем случае:

13

ФИЗИКА: основные формулы, связи между физическими величинами Полицинский Е.В.

70. Сила Стокса

F 6 r ,

где – скорость движения шарика, взвешенного в жидкости; – коэффи-

циент вязкости (динамическая вязкость); r – радиус шарика.

Элементы релятивисткой механики

71. Длина тела l, движущегося со скоростью относительно некоторой системы отсчёта, связана с длиной l0 тела, неподвижного в этой системе. соотношением

72. Промежуток времени в системе, движущейся со скоро-

стью по отношению к наблюдателю, связан с промежутком времени 0

в неподвижной для наблюдателя системе соотношением

73. Зависимость массы тела от скорости

Частица называется релятивистской, если скорость частицы сравнима со скоростью света, и классической, если c .

75. Энергия покоя частицы

14

E0 m0 c .

76. Полная энергия релятивистской частицы

E m0 c Eк ,

где Ек – кинетическая энергия частицы.

2. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Количество вещества однородного газа (в молях)

где N – число молекул газа; NA – постоянная Авогадро (NA = 6,02·1023 моль-1); m – масса газа; М – молярная масса газа.

Если система представляет смесь из нескольких газов, то количество

где vi, Ni, mi, Мi – соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i-го компонента смеси.

2. Относительная молекулярная масса – отношение массы молекулы к 1/12 массы атома углерода:

m

r121 m0C .

3.Молярная масса (масса одного моля вещества):0М

M m0 NA ; M Mr 10 3 кг/моль, Где m0 – масса молекулы.

4. Молярная масса смеси газов

M m1 m2 ... mi , v1 v2 ... vi

где mi - масса i-го компонента смеси; vi - количество вещества i-го компонента смеси; n - число компонентов смеси.

5. Массовая доля i-го компонента смеси газов (в долях единицы или в процентах)

mmi ,

где m - масса смеси.

6. Концентрация молекул (число молекул в единице объема)

15

n VN NmA ,

где N – число молекул, содержащихся в данной системе; – плотность ве-

щества; m – масса.

Формула справедлива не только для газов, но и для любого состояния вещества.

7. Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:

р = р1 + р2 +…+ рn,

где рn – парциальное давление компонента смеси; n – число компонентов смеси.

8. Закон Авогадро: моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объёмы.

При нормальных условиях Vm 22, 41 10 3 м3/моль.

9. Связь температурной шкалы по Цельсию с температурной шкалой по Кельвину

Tt 2730 ; T t .

10.Основное уравнение кинетической теории газов:

где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная газовая постоянная (R = 8,31 Дж/(моль·К)); v – количество вещества; Т – термодинамическая температура.

12. Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева-Клапейрона для изопроцессов:

а) закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс: T = сonst, m = сonst) p·V = сonst

или для двух состояний газа

p1·V1 = p2·V2,

где p1 и V1 – давление и объем газа в начальном состоянии, p2 и V2 – те же величины в конечном состоянии;

б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс p = сonst, m = сonst )

VT = сonst

16

или для двух состояний газа

V1 V2 ,

T1 T2

где Т1 и V1 – температура и объем газа в начальном состоянии; Т2 и V2 – те же величины в конечном состоянии;

в) закон Шарля (изохорический процесс V = сonst, m = сonst)

Tp = сonst

или для двух состояний газа

p1 p2 ,

T1 T2

где p1 и Т1 - давление и температура газа в начальном состоянии; p2 и Т2 - те же величины в конечном состоянии;

гдеp1, V1, Т1 – давление, объем и температура газа в начальном состоянии; p2, V2, Т2 – те же величины в конечном состоянии.

13. Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы

E 32 k T ,

где k – постоянная Больцмана (k = 1,38·10-23 Дж/К).

14. Средняя полная кинетическая энергия молекулы

Ek 2i k T,

где i – число степеней свободы молекулы.

15.Число степеней свободы молекул – число независимых переменных, полностью определяющих положение системы в пространстве. Ниже (таблица 4) приведены данные по числу степеней свободы для различных моделей молекул.

16.Зависимость давления газа от концентрации молекул и от температу-

ры

где m0 – масса одной молекулы, в : : кв 1:1,13:1, 22 .

17

Таблица 4

Число степеней свободы для различных моделей молекул

18. Закон распределения молекул по скоростям (Закон Максвелла) позволяет найти число молекул N , относительные скорости которых лежат в интервале от u до u+∆u

роятная скорость; u – интервал относительных скоростей, малый по сравнению со скоростью u.

19. Барометрическая формула даёт закон убывания газа с высотой в поле силы тяжести:

p p0 exp( M g h) .

R T

Здесь p – давление газа на высоте h, p0 – давление на высоте h = 0, g – ускорение свободного падения. Эта формула приближённая, так как температуру нельзя считать одинаковой для больших разностей высот.

20. Закон Максвелла-Больцмана

18

где Е – полная энергия молекулы.

21. Среднее число соударений молекулы

z 2 n0 d 2 .

где n0 – концентрация молекул, – средняя арифметическая скорость,

d– эффективный диаметр молекулы.

22.Средняя длина пробега молекулы

23. Явления переноса – необратимые процессы в термодинамически неравновесных системах, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы или импульса (таблица 5).

Таблица 5

Общие сведения о явлениях переноса (одномерный случай)

В таблице 5: jE , jm , jp – соответственно плотность теплового потока,

плотность потока массы и плотность потока импульса; , D, – соответственно коэффициенты теплопроводности, диффузии и динамической вязко-

сти; dTdx , ddx , ddx – соответственно градиенты температуры, плотности и ско-

рости; cV – удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме; – плотность газа; – средняя скорость теплового движения молекул; l – средняя длина свободного пробега молекул.

1 мВтК ; D 1 мс2 ; 1 Па с.

Зависимости между , D, :

19

24. Удельные теплоемкости газов при постоянном объеме сV и при постоянном давлении ср

или более строго

Q dU A,

где Q – теплота, сообщенная системе (газу); U – изменение внутренней энергии системы; А – работа, совершенная системой против внешних сил.

29. Процессы, связанные с поглощением теплоты: нагревание, плавление, парообразование. С выделением – охлаждение, кристаллизация, конденсация, сгорание топлива.

При нагревании (охлаждении)

Q c m t c m T ,

плавлении (кристаллизации)

Q m ,

парообразовании (конденсации)

Q r m ,

сжигании топлива

Q g m ,

где c, , r, g – соответственно удельная теплоёмкость, удельная теплота

плавления, удельная теплота парообразования, удельная теплота сгорания топлива (табличные величины).

30. Работа расширения газа:

20