- •Глава 9. Магнитные цепи
- •9.1. Основные понятия и величины, характеризующие магнитное поле. Закон полного тока
- •9.2 Основные характеристики ферромагнитных материалов
- •9.3. Магнитная цепь
- •9.4. Законы магнитной цепи
- •9.5. Расчет неразветвленных магнитных цепей
- •9.5.1. Расчетная аналогия между магнитными и электрическими цепями
- •9.5.2. Определение мдс по заданному магнитному потоку
- •9.5.3. Определение магнитного потока по заданной мдс
- •9.6. Расчет разветвленных магнитных цепей
9.5. Расчет неразветвленных магнитных цепей
9.5.1. Расчетная аналогия между магнитными и электрическими цепями
Все методы расчета электрических цепей с нелинейными сопротивлениями полностью применимы и к расчету магнитных цепей, так как и магнитные и электрические цепи подчиняются одним и тем же законам – законам Кирхгофа. Аналогом тока I в электрической цепи является поток Ф в магнитной цепи. Аналогом ЭДС Е является МДС F. Аналогом ВАХ нелинейного сопротивления I(U) – вебер-амперная характеристика участка магнитной цепи .
Однако расчетная аналогия между электрическими и магнитными цепями не распространяется на физические процессы. В отличие от ЭДС, которая движет в проводниках элементарные заряды, МДС никакого движения не вызывает. В соответствии с законом Джоуля-Ленца в электрической цепи происходит непрерывная затрата электрической энергии; постоянное магнитное поле, раз созданное, не требует энергии для своего поддержания. В электрической цепи возможно существование ЭДС без тока, когда цепь разомкнута и , в магнитной цепи при наличии МДС всегда существует магнитный поток, т.е. магнитное сопротивление в бесконечность не обращается.
При расчете неразветвленных магнитных цепей существует два вида задач: прямая задача – определение потока в магнитной цепи по заданной МДС; обратная задача – определение МДС по заданному магнитному потоку.
9.5.2. Определение мдс по заданному магнитному потоку
Заданы: конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи (рис. 9.11, а); кривые намагничивания ферромагнитных материалов; магнитный поток или магнитная индукция в каком-нибудь сечении.
Требуется определить МДС, ток или w намагничивающей обмотки (обратная задача).
а) б)
Рис. 9.11
Расчет проводим в следующей последовательности:
Разбиваем магнитную цепь на участки постоянного сечения ( , , ) и определяем длины ( , , ) и площади поперечного сечения участков. Длины участков берем по средней длине магнитной линии.
При малой длине воздушного зазора магнитное поле в зазоре можно считать однородным, а его сечение – равным сечению сердечника .
Магнитную цепь представляем эквивалентной схемой (рис. 9.11, б).
Составляем уравнение для магнитной цепи по второму закону Кирхгофа:
.
Исходя из постоянства магнитного потока вдоль всей цепи (потоками рассеяния пренебрегаем), по заданному потоку и сечениям находим магнитные индукции на каждом участке:
; ; .
По кривым намагничивания определяем напряженности магнитного поля для ферромагнитных участков и магнитной цепи. Напряженность в воздушном зазоре определяем по формуле:
.
Подсчитываем сумму падений магнитных напряжений вдоль всей магнитной цепи , равную МДС F. Определив МДС , можно найти ток I при известном w или w при известном токе I.
Основным допущением расчета является то, что магнитный поток вдоль всей магнитной цепи полагается неизменным. В действительности небольшая часть потока всегда замыкается, минуя основной путь (поток рассеяния).