Решение
Для определения вида связи строим график издержек производства (y) от объема произведенной продукции (x). График представлен на рисунке 2.
Рисунок 1 – График издержек производства от объема продукции
Поле корреляции позволяет предположить, что между произведенным объемам продукции и издержками производства существует прямая связь.
Методом наименьших квадратов решаем систему уравнений и находим параметры a и b парной линейной регрессии.
n-число наблюдений.
Данные для решения системы представлены в таблице 12.
№ предприятия |
Объем произведенной продукции и стоимость оказанных услуг, млн. руб. (x) |
Издержки производства, млн. руб. (y) |
x*y |
x^2 |
y^2 |
Y(x) |
1 |
5,00 |
2,40 |
12 |
25,00 |
5,76 |
2,5 |
2 |
24,00 |
16,00 |
384 |
576,00 |
256,00 |
14,28 |
3 |
14,00 |
8,00 |
112 |
196,00 |
64,00 |
8,08 |
4 |
20,00 |
10,50 |
210 |
400,00 |
110,25 |
11,8 |
5 |
6,00 |
3,20 |
19,2 |
36,00 |
10,24 |
3,12 |
6 |
9,00 |
4,00 |
36 |
81,00 |
16,00 |
4,98 |
7 |
10,00 |
7,40 |
74 |
100,00 |
54,76 |
5,6 |
8 |
21,00 |
11,50 |
241,5 |
441,00 |
132,25 |
12,42 |
9 |
8,00 |
3,50 |
28 |
64,00 |
12,25 |
4,36 |
10 |
10,00 |
6,80 |
68 |
100,00 |
46,24 |
5,6 |
Итого |
127,00 |
73,30 |
1184,7 |
2019,00 |
707,75 |
72,74 |
Таблица 2 – Данные для решения системы уравнений.
a=-0,61 b =0,62
Т.к. b>0 связь прямая
y=-0,61+0,62x – общее уравнение
Рассчитываем коэффициент эластичности:
Э=b
=0,62*
1,07%
При увеличении объема произведенной продукции на 1% издержки увеличиваются на 1,07%
=
=6,37
=
=4,13
Рассчитываем парный коэффициент корреляции:
r=
=
=0,96, т.к. r близко к 1,
следовательно, между объемом произведенной
продукцией и издержками связь очень
тесная линейная
Расчет коэффициентов вариации:
Kx=
6,37/12,7*100=50,16%
Ky=
*100%
= 4,13/7,33*100=56,34%
Коэффициенты вариации >30%, следовательно, совокупность неоднородная, а средняя нетипичная.
Задание 7
По данным о реализации молочной продукции в магазине определите:
агрегатные (общие) индексы товарооборота, цен и физического объема проданных товаров и покажите их взаимосвязь,
абсолютный прирост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным: всего, в том числе под влиянием отдельных факторов (цен и объемов продаж). Сделайте выводы.
Наименование товара |
Цена 1 кг за период, руб |
Продано за период, кг |
||
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
|
Сметана |
62 |
68 |
200 |
195 |
Творог |
105 |
120 |
130 |
135 |
Творожная масса |
120 |
134 |
185 |
195 |
Таблица 3 – Данные о реализации молочной продукции.