Vц0,1 g0.1h

12. Физические, математические способы определения объема ствола и частей срубленного дерева.

Существуют физические (ксилометрический и весовой) и математические способы. Ксилометрический способ – измерение объема воды, вытесненной погруженной в ксилометр древесиной, весовой – деление общего веса древесины на ее объемный вес. Математические способы основаны на допущении некоторого сходства ствола или его частей с соответствующими правильными стереометрическими телами вращения и наиболее приемлемы в практике.

Формулы, по которым объём древесного ствола определяется по частям (отрезкам), секциям называются сложными, а те которые дают возможность установить объём в целом для ствола считаются простыми или приближенными.

Простые формулы. Применение простых формул при определении объёма ствола срубленного дерева базируется на 1, 2 или 3-ех измерениях диаметра и длины ствола. При этом ствол не делится на отрезки и объём устанавливается в целом для ствола или для большей его части с прибавлением объёма вершинки, когда она условно отделяется.

Принципиальной основой в определении объёма ствола является формула объёма цилиндра:

V =g х l , где g - площадь сечения цилиндра , l –его длина.

Поскольку ствол не является правильным геометрическим телом, то важно найти точки замеров диаметров по которым его объём соответствовал бы объёму цилиндра построенного по этим значениям диаметров и длине ствола или его части. В этой связи существуют 3 основных способа определения объёма ствола как тела вращения : по замеру диаметра на середине ствола или его усеченной части ; по замерам диаметров у основания и в верхней (к вершине) усеченной части ствола или по указанным диаметрам взятых вместе. Отсюда вытекает 3 простых, т.е. приближенных способа (формул) в определении объёма ствола срубленного дерева.

а) Простая формула срединного сечения Губера V=L*y для ствола в целом и V = y*L1+ VB усеченного ствола (без вершины), где - y (гамма) площадь срединного сечения и L- длина всего ствола, а L1 – длина усеченного ствола.

б)Простая формула концевых сечений Смалиана, предусматривает измерения диаметров (а по ним площадей сечений ) у основания (go) и в верхней обезвершиненной части ствола (gL):

V= go + gL . L1 + Vв,

2

в)Простая формула срединного и концевых сечений: V=( go +4 +gL)L1: 6 + Vв .

Простую формулу срединного и концевых сечений в математике называют формулой Ньютона. Она пригодна для определения объёма всех тел вращения (нейлойд, цилиндр, параболоид, конус). В лесной таксации эту формулу впервые применил немецкий лесовод Рикке, поэтому её стали называть формулой Ньютона – Рикке.

Сложные формулы. Обычно более сложные методы базируются на основе простых. Все сложные стереометрические формулы, также как и простые, строятся на замерах срединного, концевых диаметров или их сочетаний. Однако эти принципы относятся не для всего ствола в целом (или большей его части), а для отрезков, на которые его разделяют.

Если ствол разделить на бесконечное множество отрезков (секций), то его объём будет равным сумме объёмов этих отрезков, которые с весьма незначительной погрешностью могут определяться как объёмы цилиндров. Однако это сопряжено со значительными трудозатратами как при обмерах в полевых условиях, так и при обработке этих данных в камеральных условиях. Поэтому в практике таксации леса ствол делится на ограниченное количество отрезков (секций), которое должно, с одной стороны обеспечить достаточную точность в определении истинного фактического объёма (+,- 1-2 %), с другой – снизить трудозатраты.

Экспериментально установлено, что эти условия будут соблюдены, если число отрезков при определении объёма стволов будет не менее 10. Поэтому в зависимости от длины ствола могут быть приняты 1 или 2-х метровые отрезки, для маломерных стволов – 0,5-метровые.

Сложная формула Губера: V=( y1+ y 2+…+ y n) l, при кратном числе отрезков, где y1, y2… y n – площади сечений на серединах 1-ой, 2-ой и последней секции, а l – их длина. При 2-х метровых секциях диаметры замеряются на нечетных метрах ( 1,3.5м и т.д.). Если количество секций не получается кратным числом, то тогда объём последней секции, имеющий меньшую или большую длину определяется как объём конуса по формуле.

Сложная формула средних концевых сечений Смалиана: V = [( go+gn): 2 + (g1+ g2+…gn-1)] l +Vв , где go и g1 площади сечения 1-ой секции соответственно в нижней (большого диаметра) и верхней (меньшего диаметра) части, g1 и g2 – соответственно нижнее и верхнее сечение 2-ой секции, а gn-1 и gn – площади сечений последней секции. При 2-х метровых секциях замеры диаметров делают у основания ствола и далее по четным метрам. По этой формуле основание вершинки соответствует значению площади сечения последней секции в верхнем торце, т.е. на последнем четном метре (gn=gв).

Приведенные формулы в пределах секции не в полной мере учитывают параболические или гиппербалические формулы тел вращения. Эти недостатки устраняет формула 3-х сечений.

Сложная формула срединных и концевых сечений Симпсона: V=[(go+gn+2(g1+g2+…gn-1)+4( 1+ 2+… + n)] l : 6+Vв.