книги из ГПНТБ / Кривовяз, Л. М. Практика оптической измерительной лаборатории

объектива имел волновую аберрацию на краю не более 0,25Х, по­ этому оценка погрешностей асферических поверхностей с указан­ ным объективом может быть проведена с точностью, не превышаю­ щей собственные погрешности объектива, уменьшенные в 4 раза,

т. е. Х'16.

На рис. 51 приведена фото­ графия интерференционной картины, полученной от вы­ пуклой гиперболической по­ верхности, меридиональная кривая которой задана урав­ нением

ния к интерферометру набор автоколлимационных зеркал нера­ ционально. Хотя одно автоколлимационное зеркало может быть использовано для контроля различных видов и параметров 1 асферических поверхностей, все же целесообразнее изготовлять автоколлимационные зеркала в каждом конкретном случае в зависимости от параметров контролируемой поверхности. Таким образом, в самом процессе эксплуатации интерферометра обра­ зуется набор зеркал. Изготовление таких зеркал не представляет затруднений при современном уровне оптического производства.

3. Методика юстировки автоколлимационных систем

Наиболее важным и ответственным этапом контроля АП мето­ дом анаберрационных точек является юстировка автоколлимационной системы. Проведенные эксперименты и опыт работы на интерферометре ИКЛ-1 и других приборах показали, что этот этап является и наиболее трудоемким. Процесс юстировки во многом зависел от навыка и интуиции исследователя и занимал иногда недопустимо много времени. Предлагаемая методика дает возможность случайный поиск нужных юстировочных движений заменить точными, теоретически обоснованными правилами, а также указать требования к юстировочным механизмам, что необ­ ходимо учитывать при конструировании интерферометров, тене-

110

Если источник света находится в точке Р (см. рис. 52), то после отражения лучей от эллиптической поверхности образуется иегомоцентрический пучок, так как анаберрационное свойство имеет только точка F x — геометрический фокус. Продольная сферическая аберрация ös' крайнего луча, согласно формуле про­ дольного увеличения, определяется разностью

Пусть центр кривизны С автоколлимационного сферического зеркала также смещен относительно F 2 на малую величину Лс. Величина отрезка 6s' после отражения лучей от сферического зеркала практически не изменяется, так как для центра кривизны сферического зеркала ß = — 1.

Найдем величину 6s" изображения отрезка 6s' после вторич­ ного отражения лучей от эллиптической поверхности. Напомним, что изображение точки Р" строится лучами, идущими под конеч­ ными углами к оси, а Р\5 — параксиальными лучами. В этом слу­ чае

Так как До = — Aß2, А' — Ао ~г 6s', то с учетом соотноше­ ний (19) и (20) последнее выражение примет вид

Интересно отметить, что величина 6s" не зависит от А. Объясня­ ется это тем, что деформация волнового фронта, вызванная рас­ фокусировкой А, компенсируется при вторичном отражении от асферической поверхности, в то время как расфокусировка Ас вызывает дополнительную деформацию волнового фронта, иду­ щего от сферического зеркала. Эта деформация не компенсируется при однократном отражении от асферической поверхности. Однако это имеет место лишь при малых значениях А, для которых спра­ ведлива формула продольного увеличения а = — ß2.

Найдем деформацию волнового фронта для крайнего луча, имеющего продольную сферическую аберрацию 6s":

Полученная формула позволяет определить расфокусировку Дс, при которой деформация волнового фронта, выходящего из автоколлимационной системы, не превышает заданного значения.

112

сированной системе не совпадает с ее первоначальным положением. Перемещая только сферическое зеркало, приведем вершину автоколлимационного изображения точки вновь в центр перекрестия.

Вэтом случае центр кривизны С сферического зеркала совпадает

сточкой Ро.

После отражения лучей от сферического зеркала, в центре кривизны которого ß = — 1, будем иметь Р"Ро = PoP' (Р”.— изображение точки Р', построенное крайними лучами, отражен­ ными от сферического зеркала). После вторичного отражения лучей от эллиптической поверхности параксиальное изображе­ ние точки Ро будет совпадать с Р, а изображение точки Р" ока­

жется в Р " ' , причем

поэтому для устранения поперечной расфокусировки точку Р нужно смещать в сторону широкой части ее изображения (от Р к Р"') на расстояние, в т раз больше отрезка к'. Таким образом, наблюдателю известно, в какую сторону и на какую величину следует сместить предметную точку Р для устранения поперечной расфокусировки, что делает процесс юстировки управляемым. В этом заключается суть предложенной методики.

Для юстировки рассматриваемой системы автоколлимационное изображение предметной точки должно перемещаться в сто­ рону ее широкой части. Аналогичным образом можно проанализи­ ровать все системы на рис. 48 и условно классифицировать их на системы типа «кома+» (подобные рассмотренной) и типа «кома—», в которых движение автоколлимационного изображения точки должно осуществляться узкой частью (вершиной) вперед, а также вычислить масштабные коэффициенты т по формуле (22) для сис­ тем, приведенных на рис. 48. Результаты анализа даны в табл. 13.

Для систем, приведенных на рис. 48, е, д, вычисление коэф­ фициента т проводилось аналогичным образом с учетом формулы, определяющей меридиональную кому третьего порядка для па­ раболического зеркала:

3

расфокусировки относительно фокуса параболического зеркала), то

Для юстировки автоколлимационных систем можно рекомен­ довать следующий порядок работы:

1. Пользуясь табл. 13, определить тип системы («кома+» или «кома—») и вычислить коэффициент т.

2.Установить приблизительно юстирующиеся детали на рас­ четные расстояния относительно друг друга.

3.Совместить с точечным источником света (предметной точ­ кой Р) центр перекрестия или заменить его первоначальное поло­ жение каким-либо другим способом.

4.Сфокусировать автоколлимационное изображение предмет­ ной точки, пользуясь главным образом продольными перемеще­ ниями сферического зеркала.

5.Совместить центральную часть автоколлимационного изоб­ ражения точки с центром перекрестия, пользуясь только попе­ речными движениями сферического зеркала.

6.Переместить предметную точку в направлении, соответ­ ствующем типу системы на расстояние, приблизительно в т раз большее величины автоколлимационного изображения предмет­ ной точки.

Если после выполнения указанного порядка работ изображе­ ние предметной точки не будет центрированным, то необходимо повторить эти операции, пока не будет получено центрированное автоколлимационное изображение предметной точки. Более точ­ ную юстировку, если это необходимо, можно проводить непосред­ ственно по интерференционной или теневой картине.

Рассмотренная методика юстировки была проверена экспери­ ментально при юстировке автоколлимационных систем в рабочей

ветви интерферометра ИКП-1, при этом затраченное на юстировку время сократилось в несколько раз по сравнению с теми случая­ ми, когда юстировка выполнялась без применения разработанной методики.

6. Компенсационный метод

1. Сущность метода и виды компенсаций

Необходимость контроля высококачественных изображений, создаваемых оптическими приборами типа микроскопов, зритель­ ных труб, астро- и фотообъективов, привела к развитию разнооб­ разных методов, основанных на законах геометрической и физи­ ческой оптики. Несмотря на их многообразие, эти методы в сущ­ ности сводятся к анализу тем или иным способом волнового фронта, выходящего из оптического прибора. Так как в идеальном и наи­ более общем случае волно&ой фронт должен быть сферическим или плоским, то о качестве исследуемой системы судят по величи­ не и характеру отклонений действительного волнового фронта от идеального. Согласно критерию Рэлея, изображение можно считать идеальным, если отклонение действительного волнового фронта от сферического не превышает четверти длины волны света. Непрерывное совершенствование методов расчета оптических систем и технологии их изготовления привело к созданию методов контроля, позволяющих с высокой точностью оценить именно малые отклонения действительного волнового фронта от сферы или плоскости. Величины этих отклонений составляют доли дли­ ны волны света, в крайнем случае несколько длин волн.

Трудности контроля АП, обладающих в общем случае боль­ шими аберрациями, заставили искать различные пути решения этой задачи. Один из этих путей представляется наиболее простым и естественным: использовать известные методы оценки качества изображения совершенных оптических систем для контроля АП, создавая такие условия, в которых контролируемая АП совместно с простейшими дополнительными элементами образует оптическую систему, близкую к идеальной. Это и положено в основу компен­ сационного метода, в котором действие АП как источника больших аберраций, вызывающих сильное искажение волнового фронта, компенсируется либо дополнительными оптическими элементами, либо особым положением источника света (предметной точки) относительно АП. Отсюда и название метода — компенсацион­ ный.

Рассмотрим два основных вида компенсации: оптическую ком­ пенсацию и компенсацию аберраций нормалей АП.

Оптическая компенсация. Простейшим примером оптической компенсации является исправление сферической аберрации в прос­ тых линзах с одной АП второго порядка [60]. Гомоцентрический пучок лучей (параллельный или расходящийся), падающий на

116

такую линзу, преобразуется в гомоцентрический пучок лучей (с точностью критерия Рэлея), если относительное отверстие лин­ зы не превышает определенной.величины. Роль компенсирующего элемента выполняет сферическая поверхность линзы, специально рассчитанная для этой цели. Однако во многих практических слу­ чаях АП входит в состав более сложной оптической системы, на­ пример, фотообъектива. При контроле качества изображения такой системы мы одновременно осуществляем косвенный контроль АП, если есть уверенность в качестве изготовления и сборки ос­ тальных элементов системы. Типичным примером такой системы служит известный астрообъектив Шмидта, состоящий из двух оптических деталей: плоскопараллельной пластины, одна из по­ верхностей которой деформирована (АП высшего порядка), и вогнутого сферического зеркала. Деформированная поверхность пластинки компенсирует аберрацию зеркала, поэтому вся система в целом дает высокое качество изображения. Так как вогнутое сферическое зеркало изготовляют и контролируют с высокой точностью сравнительно простыми и надежными методами (на­ пример, теневым), то оно выполняет роль оптического компен­ сатора при контроле качества всей системы. Это дает возможность осуществить косвенный контроль АП сложного профиля, исполь­ зуя принцип оптической компенсации.

Основной недостаток оптической компенсации заключается в необходимости введения во многих случаях сложной дополни­ тельной системы, а потому надежность контроля значительно снижается. Кроме того, осуществить оптическую компенсацию не всегда возможно.

Компенсация аберраций нормалей АП. Любая АП, в отличие от сферической, имеет совокупность нормалей, пересекающих ось симметрии в разных точках и под различными углами. В общем случае (рис. 54) положение нормали АП в любой ее точке можно характеризовать углом ф между нормалью и осью и отрезком бs'n между центром кривизны Со в вершине поверхности и точкой С пересечения нормали с осью. Отрезок 8s'n назван продольной аберрацией нормали по аналогии с продольной сферической абер­ рацией луча. Очевидно, что любая АП будет полностью опреде­ лена, если известны зависимость ös' = / (ф) и радиус кривизны г0 при вершине поверхности. Такой способ задания формы АП наиболее удобен для расчета компенсаторов, применяемых для рассматриваемого вида компенсации.

Сущность метода, основанного на компенсации аберраций нормалей АП, заключается в том, что вся совокупность лучей, выходящих из дополнительной оптической системы — компенса­ тора, полностью совпадает с нормалями к контролируемой АП. Пусть на линзу 1 (рис. 55), выполняющую роль компенсатора, падает гомоцентрический пучок лучей (параллельный или рас­ ходящийся). Параметры компенсатора рассчитаны таким образом, что любой луч, выходящий из него, падает нормально к АП и

117

После отражения от нее повторяет свой путь в обратном направле­ нии. С точки зрения теории аберраций это означает, что кривая сферической аберрации компенсатора полностью совпадает с кри­ вой аберрации нормалей АП, при этом центр кривизны С0 при вершине АП совмещен с параксиальным фокусом F'o компенсатора. С точки зрения волновой оптики компенсатор преобразует пада­ ющий на него плоский или сферический волновой фронт в асфери­ ческий, совпадающий с теоретической формой контролируемой АП. Волновой фронт, выходящий из компенсатора, служит как бы своеобразным пробным стеклом, налагаемым на контролируемую АП. В дальнейшем можно убедиться, что эта аналогия оказалась удобной для изложения и спра­ ведливой по своей физической сути.

Таким образом, компенсатор и АП в рассматриваемом виде компенсации образовали автоколлимационную телескопическую систему, близкую к идеальной. Очевидно, что компенсатор явля­ ется наиболее ответственным элементом, который невозможно проконтролировать с высокой точностью известными методами, так так как он имеет большие аберрации по сравнению с обычными системами. В связи с этим конструкция компенсатора должна быть по возможности простой, чтобы контроль отдельных конструктив­ ных параметров его обеспечивал надежный контроль всего ком­ пенсатора в целом. В роли компенсатора используют сферические зеркала, плоскопараллельные пластинки, простые одиночные лин­ зы, двухлинзовые или двухкомпонентные системы. Например, если один из компонентов компенсатора хорошо корригирован на сферическую аберрацию, то его можно считать надежным эле­ ментом независимо от сложности конструкции, так как качество такого компонента можно контролировать с высокой точностью известными методами.

Расчет компенсатора с заданной кривой сферической аберра­ ции не является новой или сложной задачей в вычислительной оп­ тике, он значительно облегчает тем, что компенсатор работает в монохроматическом свете и аберрации наклонных пучков не имеют значения.

118