книги из ГПНТБ / Гегузин, Я. Е. Очерки о диффузии в кристаллах
.pdfЛКЛДЬШШг НАУК СССР
Научно-популярная серия
Я. Е. ГЕГУЗИН
ОЧЕРКИ
О ДИФФУЗИИ
ВКРИСТАЛЛАХ
Издание второе, дополненное
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» Москва 1974
Mv «увличим
ч'йеЛ
f4 - З Л й S '
Вкниге около восьмидесяти глав-очерков, в каж дом из которых популярно рассказано о каком-нибудь диффузионном явлении, процессе или механизме. Те мы очерков выбраны так, что книга охватывает прак тически все те проявления диффузионного перемеще ния атомов, которые представляют научный интерес или важны для практики. Каждый из очерков — это
самостоятельный рассказ, связанный с другими очер ками только единством темы. Автор книги — доктор физико-математических наук, исследователь, непосред ственно изучающий диффузию, поэтому о многом в книге говорится на основании личного опыта.
В новом издании книга дополнена очерками об эффектах и явлениях, обнаруженных и изученных в последнее время. В частности, изложены представле ния по так называемой квантовой диффузии в кри сталлах.
Книга рассчитана на широкий круг читателей.
20403—012 |
3-74 |
© Издательство «Наука», 1974 |
Г 054(02)-74 |
|
|
Памяти
Якова' ftлъпча ФРЕНКЕЛЯ
человека, смотревшего на мир
глазами ученого и художника
ВВЕДЕНИЕ
Глазами ученого и художника
Для многих молодых читателей имя Я. И. Френкеля сто
ит в ряду имен «прочих физиков», и поэтому, видимо,
следует пояснить, почему «Очерки о диффузии в кри
сталлах» посвящены его памяти. Ведь это же не посвя
щение памяти близкого человека: я, к сожалению, слу
шал всего несколько лекций Якова Ильича да дважды разговаривал с ним перед войной, когда он приезжал в Харьков и читал в университете лекции о недавно предложенной им капельной модели атомного ядра.
О Якове Ильиче Френкеле говорят: «ученый-роман тик». В его научном творчестве удивительно гармонично
сочетались строгая логика ученого с фантазией и образ
ным мировосприятием художника. Ведь надо очень об
разно мыслить и очень красочно воспринимать мир, что
бы в набухшей капле, отрывающейся от водопроводного
крана, усмотреть образ ядра тяжелого атома, которое,
подобно капле, потеряв устойчивость, может разрушить
ся, самопроизвольно развалиться. На тех запомнившихся
мне лекциях |
Яков |
Ильич рассказывал об атомном ядре |
и рисовал на |
доске |
водопроводный кран с каплей на |
носике.
Пожалуй, одно из высших достижений френкелев-
ской фантазии и логики — это представление о механиз ме диффузионного блуждания атомов в кристаллической
3
решетке. Прошло более сорока лет после появления его
статьи «О тепловом движении в твердых и жидких те лах», где впервые было рассказано о диффундирующей
вакансии и межузельном атоме — понятиях, которые
с тех пор стали общепризнанными, почти само собой
разумеющимися. В этой статье и в ряде других, а затем
и в книге «Кинетическая теория жидкостей» Яков
Ильич так много и ярко рассказал о различных диффу
зионных процессах, что все изучающие диффузию не
изменно обращаются к его идеям и образам. И всякий
раз, когда удается выяснить о диффузии что-то новое, усмотреть в микроскопе такие детали дуффузионного
явления, о которых раньше не знали, возникает мысль, что Яков Ильич это явление предвидел, что в кругу его идей и образов было место и этому явлению, что он мог
об этом явлении написать, а не написал просто потому,
что «не дошли руки». Так думают и говорят многие фи
зики — и те, кто знал его лично, и те, кто читал его
статьи и книги. Еще в середине 30-х годов Яков Ильич
говорил харьковскому физику Борису Георгиевичу Лаза
реву о том, что следовало бы закалить проволочку чисто го металла от высокой температуры и таким образом «заморозить» в ней избыточные вакансии. Прошло не
многим более пятнадцати лет, и эффект «закалки вакан сий» был обнаружен — Яков Ильич предвидел точно. А в 1944 г. он написал статью о том, что кристалл может диффузионно течь, подобно жидкости, и что соприкасаю
щиеся кристаллические крупинки могут диффузионно
«сливаться», подобно двум каплям жидкости. Прошли
годы, и появились сотни экспериментов, в которых отра
жались разные грани этих идей Френкеля. |
|
|
|
||
Существует диффузионный «эффект |
Френкеля» (ему |
||||
далее посвящен специальный очерк); об |
этом |
эффекте |
|||
Яков Ильич, видимо, ничего не знал, |
во |
всяком |
случае |
||
не писал о нем ничего. |
Эффект был |
открыт |
и |
описан |
|
вскоре после его смерти |
учениками и |
последователями |
|||
и назван его именем. Эти физики поняли, что |
существо |
эффекта — прямое следствие вакансионного механизма
диффузии, представление о котором в физику ввел Яков
Ильич. Они поэтому и сочли справедливым присвоить
эффекту имя человека, который, видя лучше и дальше других, сделал все для того, чтобы эффект был открыт и правильно понят.
4
Диапазон творчества Френкеля, конечно же, много
шире проблемы диффузии. Яков Ильич в числе тех фи зиков XX в., которые творили «во всей физике», по-хо
зяйски уверенно входя в любой ее раздел. Френкель —
это и «экситоны по Френкелю», и «ядро по Френкелю»,
и многое другое «по Френкелю». И конечно же, еще не
мало |
книг — популярных |
и непопулярных — окажутся |
посвященными его памяти, |
даже если их авторы спе |
|
циально читателю не сообщат об этом. |
||
А |
эта книга — о диффузии: серия очерков о различ |
ных диффузионных явлениях и процессах. И в каждом
из них есть крупинка от френкелевских идей и образов.
Вот почему она и посвящена памяти Якова Ильича
Френкеля.
О чем рассказывается в книге
Бесформенный слиток металла и ограненный осколок
соли — это тела неживой природы. Они не дышат, не
размножаются, им чужды чувства и неизвестны запахи.
И все-таки в них есть нечто от жизни: им свойственно
движение, они изменяются. За кажущимся холодным
покоем кристаллов скрывается активное движение ато
мов, многообразное и непрекращающееся. Формы этого движения, конечно, гораздо проще тех, которые наблю даются в биологических объектах. В основном это раз личные механические движения — колебания, вращения, хаотические поступательные перемещения атомов, обра зующих кристалл.
В этой книге рассказывается об одном из видов теп
лового движения атомов в кристаллических телах — о
поступательном движении, о блуждании атомов по кри сталлу. Это неупорядоченное движение, интенсивность которого растет с температурой, определяет очень мно
гое в судьбе и свойствах кристалла. Неупорядоченно оно
происходит до тех пор, пока кристалл свободен от различ
ного рода неоднородностей. О таких кристаллах физики
говорят: «кристалл находится в равновесном состоя
нии» или «кристалл находится в состоянии с миниму
мом свободной энергии». При малейшем признаке нерав-
новесности (наличие царапины, неоднородности в распределении атомов разных сортов) потоки атомов ста
5
новятся направленными и подчиняются определенной
цели: избавить |
кристалл от неравновесности, залечить |
его раны, дать |
ему возможность выделить избыточную |
свободную энергию и перейти в состояние, когда во всем
объеме кристалла движение становится хаотическим.
Иной раз эта разумная направленность движения ато
мов в кристалле, не подсказанная ему, а избранная «но
собственному разумению», внушает смутное и нелепое ощущение разумности кристалла.
Об этой форме движения атомов в кристаллах и рас
сказывается в этой книге. |
Собственно |
диффузия |
и |
та |
||
форма теплового движения, |
о которой |
идет речь,— это |
||||
одно и то же. Эта книга в сущности |
рассказ о |
том, |
как |
|||
изменяется направленность |
движения |
атомов |
под влия |
|||
нием внешних воздействий, |
которые |
|
нарушают |
равно |
весность кристалла, и какие события сопутствуют стрем
лению к равновесию.
Возможность повлиять на направленность диффузии,
на пути, ведущие к равновесию, и на скорость прибли
жения к нему широко используется в современной тех нике. В этом одна из основных причин большого инте
реса к проблеме диффузии со стороны и ученых, и ин
женеров.
Я надеюсь, что мне удастся рассказать об очень ин тересных и важных для практики явлениях, происходя щих в процессе диффузии. Не знаю, хорошо это, плохо
ли, но рассказ, видимо, будет не бесстрастным, посколь
ку я убежден, что диффузия в кристаллических телах — это и интересно, и важно, и, безусловно, заслуживает
внимания.
И еще одно. Если бы автором этой книги был кто-
либо другой, названия глав, возможно, были бы такими
же, как у меня. Во всяком случае они могли быть похо
жи на мои, а вот содержание отдельных очерков, навер
няка, было бы иным. В области диффузии в кристаллах
так много интересного, «хорошего и разного», что физи
кам, занимающимся этой проблемой, близкими оказыва
ются совсем разные ее аспекты.
Я рассказал о диффузии в кристаллах в основном на
примерах, с которыми сталкивался в лаборатории, кото
рые близки моим личным интересам и вкусам, которые
произвели на меня впечатление |
при |
чтении |
статей и |
книг по диффузии. Это значит, |
что |
об очень |
многом, |
6
о чем, безусловно, стоило бы рассказать, я не рассказал.
Но ведь эта книга не учебник, не справочник, не моно
графия, а рассказ об одной из сторон жизни кристаллов, «неживой» природы. Рассказ, безусловно, не исчерпы вающий — я к этому и не стремился.
О камнях, скатывающихся к подножию горы
Всякий раз, когда я задумываюсь над различными диф
фузионными процессами и явлениями в реальных кри
сталлах, мне представляется гора, с вершины которой к
подножию скатываются камни. Камней много. Они раз ного размера и катятся, сталкиваясь друг с другом. При
этом некоторые камни догоняют те, что катятся впереди,
сталкиваются, после чего одни движутся к подножию
еще стремительнее, а другие начинают двигаться... вверх. В каскаде множества взаимных столкновений упасть каждого из камней может быть различной и перемен чивой. Однако все они в конечном итоге стремятся к
подножию горы.
Этот образ помогает не заблудиться в сложных пе
реплетениях различных диффузионных процессов и яв лений, которые происходят одновременно в реальном
кристалле. |
Рассказывая о них, я, |
видимо, |
не обойдусь |
||||
без |
этой |
аналогии: |
гора — и катящиеся |
с |
нее |
камни. |
|
А |
значит, |
следует эту аналогию |
оправдать, |
объяснить. |
|||
|
В строении реального кристаллического тела — в кус |
||||||
ке |
стали, |
сваренной |
сталеваром, |
в найденном |
в шахте |
естественном минерале и даже в кристалле, выращен ном в лаборатории с соблюдением всех предосторож ностей, есть много таких особенностей, которые делают это тело «неравновесным». Признаки неравновесности
могут быть весьма различны. Скажем, в кристалле имеются микроскопические трещины и поры — это не-
равновесность. В одной из частей кристалла, состоящего из атомов сорта А, число примесных атомов сорта В
больше, |
чем в |
соседней |
части,— неравновесность. К од |
|
ной из |
частей |
кристалла приложены сжимающие уси |
||
лия, а |
к другой нет — тоже |
неравновесность. Кристаллу |
||
искусственно |
придана |
не |
свойственная ему форма — |
|
опять неравновесность. |
|
|
7
Рядом со словом «неравновесность» на правах си
нонима можно было бы поставить слово «неустойчи
вость», для того чтобы подчеркнуть, что в этом состоя нии долго, или, точнее говоря, всегда, тело находиться не может. С каждым видом неравновесное™ связана избыточная энергия, которая при первой возможности
должна выделиться. Это произойдет, когда пора или
трещина залечится, сжимаемая часть кристалла сдела
ется более тонкой, так, чтобы давление, приложенное к
нему, упало; неравномерно распределенные чужие
атомы распределятся равномерно. Кристалл, которому
придали не свойственную ему форму, обретет равновес
ную форму.
Произойти это может вследствие диффузионного пе
ремещения атомов. Направление такого перемещения
атомов самопроизвольно определяется стремлением не
равновесного кристалла избавиться от избыточной
энергии.
В перечисленных процессах кристалл из неустойчи
вого состояния переходит в устойчивое, в котором он
может находиться сколь угодно долго. Энергия, которая
при этом выделяется, |
называется |
свободной. |
Кристалл |
|
со многими признаками |
неравновесное™ — это |
гора и |
||
камни на ее вершине. |
У |
каждого |
камня есть |
избыточ |
ная энергия, которая освободится, когда камень ска тится к подножию горы. Каждый признак неравновес ное™ кристаллического тела — это камень на вершине горы, а процесс диффузионного устранения неравновес ное™ подобен скатыванию камня к подножию. И может
оказаться, что кристалл «сочтет |
целесообразным» |
один |
||
из признаков |
неравновесное™ |
усугубить (камни |
дви |
|
жутся в гору |
после столкновения) для того, |
чтобы |
иная |
|
неравновесность сгладилась быстрее и более |
полно. Но |
|||
об этом позже и на реальных примерах. |
|
|
ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛЕ
Беспорядок, который порядку необходим
В модели кристалла, построенной из деревянных шари
ков, |
металлической проволоки |
и |
хранящейся |
в шкафу |
|
для |
наглядных |
пособий, обычно |
все в полном |
порядке: |
|
в тех местах, |
где проволоки |
пересекаются, |
находятся |
шарики; каждый из шариков расположен только в ме сте пересечения проволок. Эту структуру математики определили бы так: имеется взаимно-однозначное соот ветствие между шариками и узлами, в которых пересе каются проволоки. Шарик — модель атома, а упорядо
ченная паутина пересекающихся проволок определяет
закон, которому подчиняется расположение шариков-
атомов в пространстве. Этот закон может быть и очень простым, и очень сложным, но во всех случаях, подчи няясь ему, атомы в кристаллических телах располагают
ся в строгом порядке.
Упорядоченное расположение атомов в кристалле
есть прямое следствие общего закона природы: устойчи
вым является такое состояние системы, при которой ее
энергия будет минимальной. В |
нашем случае |
«систе |
ма» — это кристалл. Минимальная |
энергия среди |
прочих |
значений энергии выделена своей величиной, и ей соот ветствует упорядоченное расположение атомов. Среди множества различных неупорядоченных состояний оно тем-то и выделено, что соответствует определенному
порядку в расположении атомов. Разумеется, может
быть много различных типов упорядоченного располо жения атомов. В кристалле, состоящем из атомов опре
деленного сорта, характер упорядоченного расположения
(рисунок паутины пересекающихся проволок!) опреде
ляется свойствами атомов. Для нас сейчас неважно,
в каком именно порядке расположены атомы в кристал ле, а важно, что расположены они упорядоченно.
9