книги из ГПНТБ / Монин А.С. Изменчивость мирового океана

повышенной соленостью; глубинные (с нижней границей на

глубине

около 4 км), формирующиеся преимущественно в областях

цикло­

нических круговоротов высоких широт; придонные,

формирующиеся

в высоких широтах [11, 17]. Циркуляция этих

водных масс раз­

лична.

дТ

—К

dz^

ду

дг

д~5

. д§

• = к

(2.3)

ду

±™ д 2

а ? 2

Скорость

(см/с)

на

глубинах

Расход,

105

м з / с

Течение

Точка измерения

Сечение

0 м

100

м

250

м

500 м

3

л

Северное Пассатное

17° с. ш„

120° з. д., з

4

7

3

2

150°

в,

д.

95

85

13°

с. ш., 150° в. д., л

20

23

14

1

170°

в. д.

65

65

13°

с. ш., 170° з. д., л

27

26

10

6

Южное Пассатное

4°

с. ш.,

148° з. д., л

192

191

85

65

150°

в. д.

35

2°

с. ш., 160° в. д., л

65

38

20

39

170°

3.

д.

35

5°

ю. ш., 155° з. д., л

56

56

26

20

110°

3.

д.

85

Антарктическое

круговое

57°

ю. ш., 165° з. д., з

7

7

6

4

170°

3.

д.

75*

62° ю. ш., 97° з. д., з

12

10

8

5

110°

3.

д.

55

62° ю. ш., 79° з. д., з

8

7

7

5

Куросио

31°

с. ш.,

133° в. д., л

31

34

33

23

30°

с. ш.

35

45

34°

с. ш.,

141° в. д., л

46

45

40

27

145°

в. д.

45

60

36°

с. ш., 149" в. д., л

63

55

40

25

Экваториальное

глубинное

0°,

159° з. д.,

з

20

ПО

33

35

140°

3.

д.

39

противотечение

0°,

164° в. д.,

з

29

24

26'

24

Северо-Тихоокеанское

38°

с. ш., 160° з. д., л

7

5

3

1

180°

3.

д.

35

25

Межпассатное противотечение

5° с. ш.,

140° в. д., л

17

24

1

5

5° с. ш., 170° з. д., л

70

80

2

4

8° с. ш.,

125°

з. д., л

16

10

17

16

док 10s—107 м3 /с. Для экваториального

противотечения Кромвелла,

расход подсчитан в границах изотахи

25 см/с по данным Кнаус-

са [22].

ЛИТЕРАТУРА

1. С т е п а н о в В. Н. Основные

размеры Мирового океана и главнейших его

частей.— «Океанология», 1961,

т. 1, вып. 2, с. 213—219.

3. Б у р к о в

В. А., Б у л а т о в

Р. П., Н е й м а н В. Г. Крупномасштабные черты

циркуляции

вод

Мирового

океана.— «Океанология»,

1973,

т.

13, вып. 3,

с. 395—403.

4.

М с L е 11 a n

J. Н. Elements

of

Physical

Oceanography.

Pergamon

Press,

1965, p. 150.

5.

R u d 1 о f f W. Wetterlotse,

1962, Bd. 14, Nr. 188.

183

S.

6. A l b r e c h t

F. Uber die

Warme-

und

Wasserbilanz

der

Erde.—„Ann. Meteo-

7.

rol.", 1949,

Bd. 2, Nr.

1; S. 16—31.

Pergamon

Press,

1961,

vol.

1,

p.

729.

D e f a n t

A.

Physical

Oceanography.

8. M о н и и А. С. О турбулентных

потоках

массы

в

океанах.— «ДАН

СССР»,

1970, т. 193, № 5, с. 1038—1041.

9. М о н и н

А. С. Прогноз

погоды

как

задача

физики.

М.,

«Наука»,

1969.

184 с.

10. M o n t g o m e r y

R. В. Water

characteristics of

Atlantic

Ocean

and

of

World

Ocean.—„Deep-Sea Res.", 1958, vol. 5, No. 2, p. 134—148.

11. Н е к р а с о в а

В. А., С т е п а н о в

В. H. Типы

изменения

температуры

воды

по вертикали

в Мировом

океане.— «ДАН

СССР»,

1962,

т. 143, № 3, с. 713—

716.

12. С т е п а н о в

В. Н. и Ш а г и н

В. А. Типы изменения солености воды

по вер­

тикали в Мировом океане.—«ДАН СССР», 1961,

т. 136,

№

4,

с. 927—930.

13. С т е п а н о в

В. Н. К изучению основных закономерностей

структуры

вод

Мирового

океана.— В

сб.: Океанологические

исследования. М.,

АН

СССР,

1965, № 13, с. 9—16.

14. С т е п а н о в

В. Н. Главнейшие специфические черты структуры вод океа­

нов.— «Океанология»,

1962,

т. 2, вып. 1, с. 26—30.

15. М о н и н

А. С,

Н е й м а н

В. Г., Ф и л ю ш к и н

Б. Н. О

стратификации

плотности в океане.—«ДАН СССР», 1970, т. 191,

№ 6, с. 1277—1279.

16. С т е п а н о в

В. Н. Общая классификация водных масс

Мирового

океана,

их формирование и перенос.— «Океанология»,

1969, т. 9,

вып. 5,

с. 755-—767.

17. С т е п а н о в

В. Н. Циркуляция вод в меридиональной плоскости океанов.—

«Океанология», 1969, т. 9, вып. 3,

с. 387—397.

Г Л А В А

МЕЛКОМАСШТАБНЫЕ

ЯВЛЕНИЯ

3.1. Ветровые

волны

При рассмотрении

ветровых волн и вообще коротких

волн на поверхности океана

можно

пренебречь влиянием на них

-W + V (f+gz

X rot u - H Ли,

(3.1.1)

где г увеличивается вверх, v — кинематический коэффициент

моле­

кулярной вязкости воды ( v ~ 1,5 • 10- 2 см2 /с).

Это уравнение, вообще

говоря, следует рассматривать

вместе

щественной, целесообразно явно

выделить

архимедову

силу).

На взволнованной поверхности воды 2 = £ ( х , у,

t) должно

выпол­

няться, во-первых, кинематическое

краевое условие

Щ=^Г+Щ-&

(3.1.2)

W , = ( 1 + |VC|2 )

2 - § - ,

(3.1.2')

где ип

— компонента скорости по нормали к поверхности.

Во-вто­

рых, должны выполняться

динамические

краевые

условия,

сводя­

щиеся

к непрерывности

скоростей, касательных

к поверхности

(3.1.3)

где р а — атмосферное

давление;

для границы

вода—воздух у~

~72,5 см3 /с2 при 20°С

(но это значение может

сильно

изменяться

под действием поверхностных пленок).

Сложность сформулированной

программы

гидромеханического

•описания поверхностных волн усугубляется тем, что в

процессах

турбулентность приводного слоя воздуха и прежде

всего входящие

в (3.1.3) турбулентные флюктуации атмосферного

давления ра на

поля скорости (rotu = —ДА). Условие бездивергентности

примет

вид Д<р = 0; отсюда сразу видно, что Au=Av , т. е. сила

вязкости

потенциал скорости

синусоидальных волн, зависящих

от горизон­

тальных координат х, у по закону e i k x ,

убывает с глубиной по за­

кону е _ й И . Реальные

волны обладают,

по-видимому,

лишь малой

так что некоторым

приближением

к реальности могут служить чи­

сто потенциальные

волны,

для которых u = Vm. При этом условии

правая часть уравнения движения

(3.1.1) обращается в нуль, и из

него вытекает уравнение

Бернулли

—?т+—+gz+7r\

Vcp| 2 =0. Его

Дср=0;

dt

( 4 H - ( V f ) , v c - ( i + | v c R ! ( - e - b

( ^ + ^ - T d i

v { ( l + |Vi;i2 ) 2 vt}+4-|V<pg=*-i^. (3.1.4)

T ( x , z , 0 = J « » "

(3.1.5>

Е-.

j JV ? | 2 r f z + - L ^ 2 +

7 { ( i + | V C P>2 — l } ,

(3.1.7>

- Я

причем первое

слагаемое дает кинетическую,

а остальные — потенциальную энер­

мени со скоростью — ~

^ . Волны, получающиеся

при условии ра

= const,

при­

чем эту константу путем

перенормировки ср можно

сделать равной

нулю,

назы­

ваются

свободными

(отметим, что, согласно Шулейкину [1], растущие

морские-

волны

не являются

свободными: при обтекании их ветром давление ра

мини­

мально

на вершинах

волн; на наветренных склонах волн оно больше,

чем на

подветренных). У свободных волн полная энергия

Е постоянна. Захаров [2] по­

переменными £ (обобщенная

координата)

и Ф

(обобщенный

импульс), т. е.

дФ

ЪЕ

д£

ЪЕ

(3.1.8).

dt

ВС '

dt

C=acos(k

• х — юг!);

tfco СП k tz 4- H) .

,ч

w 2 = ( g - ^ + T A 3 ) t h ^ .

(3.1.10)

CO

здесь зависит от k,

т

е. волны об-

Фазовая скорость волн c = —

k

ладают

дисперсией,

и волновые

пакеты

должны

расплываться

со временем. При R^{~^Y

эффект поверхностного натяжения пре­

небрежимо мал, так что волны являются

чисто

гравитационными;

наоборот, при k^> ^—j"

можно

пренебречь

силой тяжести,

и по-

лучаются капиллярные

j _

волны; граничная

длина

волны

2 я ^ - ~ - ^ 2

для незагрязненной поверхности воды равна 1,7

см

(фазовая

ско­

рость такой волны 23 см/с). При больших kH

(фактически уже при

kH>-%-)

в

(3.1.10) можно

полагать VnkH^l

и

C^k(z+H)

2.

I

SH

ЯП.

это случай волн на глубокой воде. Наоборот,

при <С1

(мелкая

^

,, , „ . . .

и

ohk(z

+ H)

1

при

этом

вода) можно полагать thkH^kH

shkHV

kH

г- TT

~-ГГГ\

c^~)/gH,

так что длинные гравитационные волны

распространяются

без дисперсии.

Если направить ось .v по вектору

к, то траектории

частиц

воды

в волнах (3.1.10) определяются из уравнений

d\

аи> ch k (z

+ ff)

ii

j \

au>

, .

X

(ch

u, cos

x — &

ch

p. sin

x-\-k*i\

sh

JJ. COS X

+ • . • ) .

di\

an sh k (z

4-

H)

.

,,

„

ей . .

X

(sh u,sinx+^ s h p-cosx+^vj ch fj.sinx+ . . . )

(3.1.11)

с нулевыми

начальными условиями,

где

£ = х — xQ\

y\=z— 20 ; х0 ,

20 — начальные

координаты

частицы;

р, = & ( г 0 + Я ) ;

%+&л.'о— coi.

При учете лишь первых членов в скобках справа

траектории

полу-

а ch ц

a sh ц,

,

чаются

в виде

эллипсов с полуосями ^

^

• g ^ ^

(на

глубокой

воде в виде

кругов радиусом

aef c z °), но

следующие

члены

дают

также среднюю по времени дрейфовую скорость

d£

azk® ch 2u

dt

2sh2 kH

обнаруженную еще в 1847 г. Стоксом

[3].

Нелинейные взаимодействия

между волнами удобно описывать,

совершив-

в гамильтониане £ ( Ф, £) каноническое преобразование к нормальным

перемен­

ным малых колебаний ш*(к), а(к)

по формулам:

Ф ( к ) = _/jA^gL [ в ( к ) - в * ( к ) 1 ;

<З Л Л 2 >

( k ) = 1^2ZrW'(*) К Ю + «*№)].

Тогда уравнения Гамильтона (3.1.8) примут

вид

= — 1

Ъа*{уС) '

Гамильтониан Е(а,

а*)

можно представить в

виде функционального

степенного-

ряда по

степеням

его

аргументов,

начинающегося

с

квадратичного

члена

J a(k)a(k)a*(k)dk,

который

вносит

в

вклад — (ш (ft)

а (к),

отвечающий.

линейным колебаниям. Положив

а(к) = Л (k)e —

i m '*'', запишем уравнения Гамиль­

тона для амплитуд волн А (к)

в виде

дА (к)

: J

К ( - к ,

к,, к 2 ) Л

( к , ) Л ( к 2 ) Х

di

х e

- i [<о (*,) + <•№ -

<•> Wl

< S ( k j

+

к

2 _ к ) d k l

dk2+ . . .

- i

j

W ( - к -

к,,

k2 ,

кз) А* (к,) A (k2 ) A (ks)

X

x e - l [<o

+ a (ft ,)_(o(ft,)-to (ft)] / s (

к

г +

к

з

_ k [ _

k )

d

k i d

k 2 d k 3

+

. . . ,

(3.1.13).

где не выписаны члены с другими комбинациями

амплитуд А(к\),

Л * (ki),

A(ki),

А*{к\), ...

и члены

старших

порядков. Функции

К,

W

вид

которых

опре­

жет создавать

апериодическое изменение

(рост или убывание)

амплитуды Л (к),

если выполняются условия

ррзонанса:

к =

к , - г - к 2 ;

со (А) = со (ft,) +

с о ф ) .

(3.1.14)-

При

этом

либо волны

ki, к2

будут

расти за

счет затухания волны

к

(т. е. последняя будет распадаться на две волны), либо, наоборот,

волна

к

будет расти за

счет затухания волн ки

к2

(т. е. они

будут

сливаться

в одну

волну);

такое резонансное трехволновое

взаимодействие

можно назвать

распад-