книги из ГПНТБ / Лоскутов В.И. Основы современной техники управления

ляющую вычислительную машину (УВМ) 4. Используя полу­ чаемые данные в качестве начальных и граничных условий, в УВМ решается соответствующая система уравнений, а с по­ мощью заданных ограничений и критерия оптимизации процесса определяются наивыгоднейшие условия работы объекта.

Найденные оптимальные значения регулируемых перемен­ ных преобразуются в соответствующие управляющие сигналы, которые, в свою очередь, воздействуют на исполнительные механизмы 7. В большинстве случаев такие системы, рабо­ тающие как в замкнутом, так и разомкнутом контурах управ­

и объектов. Эти системы в большинстве случаев состоят из ряда подсистем, каждая из которых занимает определенное место как в общей цепи управления, так и в иерархической структуре всего управляющего комплекса.

Объединение всех подсистем и объектов управления осу­ ществляется информационной сетью, обеспечивающей устой­ чивые связи всей структурной схемы общей системы.

На рис. 8 показана схема большой системы для управле­ ния объектами с непрерывно действующими технологиче­ скими объектами и развитой информационной частью второй ступени. Система построена с использованием трехступенча­ той структуры управления и в строгом подчинении низших ступеней высшим. Низший ярус такой системы оборудуется локальными управляющими машинами и общеизвестными устройствами обычной автоматики.

Наличие такого оборудования обеспечивает получение со­ ответствующих данных с технологических объектов, их обра­

мыкаются на информационно-вычислительную машину вто­ рой ступени, основной функцией которой является как общая координация работы всех локальных устройств нижнего яруса, так и управление соответствующими технологическими объ­ ектами.

Вспомогательные подразделения второго яруса могут обо­ рудоваться также лишь устройствами для формирования и передачи образующихся здесь информационных потоков.

Координирующая вычислительная машина третьей сту­ пени выполняет операции по управлению всем комплексом

39

с учетом оптимизации и взаимосвязи всех входящих в него объектов и подразделений. Наличие логических схем в управ­ ляющих математических машинах позволяет реализовать сложные структуры принятых алгоритмов с учетом всех до­ полнительных условий и ограничений.

По структурным признакам системы можно разделить на местные, централизованные и комплексные группы.

Местные системы управления обслуживают отдельные объекты или определенную часть управляемого комплекса, решая соответствующие задачи по регулированию или опти­

сложным объектом путем реализации необходимых функций

ной информации и формируют на основе этого результирую­ щие данные о состоянии контролируемых процессов и воздей­ ствиях внешней среды. Управляющие функции в таких си­ стемах отсутствуют.

Информационно-управляющие системы имеют развитую информационно-перерабатывающую часть и вырабатывают рекомендации по наиболее целесообразным приемам управле­ ния. Сам же процесс управления в таких системах обычно выполняется человеком. К числу таких систем относятся, в частности, машины-советчики. В системе последней группы полностью или частично автоматизированы функции управле­ ния на основе поступающей для этого информации.

В свою очередь, из группы информационных систем могут быть выделены такие подгруппы, как справочные, советую­ щие и информационно-советующие.

По степени совершенства системы можно разделить на

автоматизированные, автоматические, адаптирующиеся (са­ моприспосабливающиеся), самонастраивающиеся, самообучаю­ щиеся и поисковые.

Автоматизированная система управления использует тех­ нические средства для сбора, переработки и вывода информа­ ции, но вместе с этим требует затрат труда административно-

41

технического персонала для обслуживания и выполнения от­ дельных функций управления.

Под автоматической системой понимается система, осуще­ ствляющая функции управления без непосредственного уча­ стия человека. В этом случае затраты труда технического персонала необходимы только для контроля функционирова­ ния и обслуживания автоматической системы управления.

Система, реализующая процесс, позволяющий ей достиг­ нуть наилучшего функционирования в изменяющихся усло­ виях внешней среды, называется адаптирующейся системой. Алгоритм управления при этом может оставаться постоянным или автоматически изменяться для постепенного приближения работы объекта к зоне оптимума.

Автоматическая система, обладающая свойством изменять в процессе функционирования свои характеристики или струк­ туру для сохранения или улучшения критерия качества ра­ боты управляемого объекта при произвольно меняющихся внешних и внутренних условиях, называется самонастраи­ вающейся.

Система с самообучением автоматически накапливает ин­ формацию об объекте управления и на основе оценок полу­ чаемых при этом результатов вырабатывает и совершенствует алгоритм управления.

Автоматическая поисковая система определяет и выраба­ тывает управляющие воздействия с помощью возмущающих проб и анализа получаемых при этом результатов на выходе объекта.

Объекты управления

Для создания управляющей системы необходимо иметь характеристику объекта, представляющую некоторую сово­ купность функций, правил, определяющих регламентов и алго­ ритмов, с помощью которых заданному сигналу на входе ста­

времени входной сигнал x(t) с выходным сигналом у(і) неко­ торым оператором А;

y(t) = Ax(t).

42

Линейные объекты в ряде случаев с достаточной полнотой характеризуются частотными характеристиками, хорошо осве­ щенными в курсах автоматического регулирования.

Изучение линейных объектов часто осуществляется с по­ мощью передаточных и импульсно-переходных функций, пред­ ставляющих реакцию объекта на единичное возмущение.

Большое число объектов может быть описано в виде конеч­ ных уравнений, неравенств, логических условий и т. п.

t

Рис. 9. Кривая динамической характеристики пере­ ходного процесса

При рассмотрении различных классов систем особое значе­ ние по своей сложности и распространимости имеют динами­ ческие системы. Изменение состояния их во времени происхо­ дит не мгновенно, а последовательно, путем смены некоторых промежуточных фаз. Функционирование таких систем и их последующее развитие во времени зависят от скорости изме­ нения сопряженных с системой явлений. Динамические си­ стемы характеризуются наличием переходных процессов, пред­ ставляющих изменение некоторых регулируемых переменных при смене равновесного состояния системы и в результате воз­ действия на нее внешних возмущений.

Рассматриваемое состояние при этом определяется состоя­ нием окружающей среды, наличием возмущающих факторов, внутренней организацией самой системы, а также предысто­ рией ее развития.

Полученные при этом результаты зависят от динамической характеристики системы. Она представляет собой кривую из­

43

видно из рисунка, система может находиться в равновесном и переходном режиме.

Пространство координат, описывающих динамическую си­ стему, называется фазовым пространством, а соответствующее ее состояние, изображаемое точкой при смене состояний си­ стемы, называется фазовой траекторией.

стик системы. Устойчивость определяет постоянство опреде­ ленных черт системы.

Определение понятия устойчивости в ее строгом и закон­ ченном виде дано русским ученым А. М. Ляпуновым. По его определению, равновесие состояния системы будет устойчи­ вым в том случае, если для любой заданной области допусти­ мых отклонений от состояния равновесия (область е) можно указать такую область Ô (включающую состояние равновесия), что траектория любого движения, начавшегося в области о, никогда не достигнет границы области е.

На рис. 10 показана форма фазовых траекторий некоторой искусственной системы, функционирующей в области устой­ чивых состояний. Одним из регламентов ее функционирования является граница области допустимых отклонений. Система будет находиться в состоянии устойчивости, если фазовая траектория не выйдет за установленную границу (область е).

44

В практических условиях часто приходится исследовать системы с линейными характеристиками. Устойчивость ли­ нейной системы определяется наличием затухающих процес­ сов после снятия возмущения в достаточно короткий проме­ жуток времени. В условиях неустойчивости управляемая регулируемая переменная начинает совершать постоянно уве­

в теории автоматического регулирования, и по этим вопросам имеется обширная литература. При наличии большого быстро­ действия ЭВМ и возможности прямого решения дифферен­ циальных уравнений задачи устойчивости движения в ряде случаев можно решать минуя вычисления корней характери­ стического уравнения и не прибегая к использованию крите­ риев устойчивости.

Статистическая устойчивость тесно связана с устойчивостью движения и при отсутствии случайных факторов воздействия на систему часто выражается в устойчивости движения.

При наличии случайных возмущений задачи статистиче­ ской устойчивости решаются с помощью уравнения Фокнера— Планка—Колмогорова.

Энтропийная устойчивость определяется изменением во времени энтропии Я при случайных начальных условиях. Следует отметить, что энтропийная устойчивость является своего рода формальной количественной характеристикой си­ стемы и не всегда дает исчерпывающие ответы о качестве ее функционирования с точки зрения цели. Можно осуществить такую организацию системы, при которой она будет иметь низкую энтропию, но потеряет свойства выполнять свои целе­ вые функции.

Характерным является также и второе свойство: система, обладающая энтропийной устойчивостью, может быть неустой­ чивой в обычном смысле. Но не может быть обратного поло­ жения: энтропийно неустойчивая система заведомо неустой­ чива и в обычном смысле (по крайней мере при больших отклонениях).

Понятие устойчивости в динамических системах приме­ нимо не только для определения равновесного состояния, но и для оценки характера их движения.

45

вешиваются силами сопротивления системы. Так, например, источник нагревания системы может быть полностью скомпен­ сирован ее теплоотдачей.

Системы с медленно меняющимися процессами иногда можно рассматривать как системы со стационарными режи­ мами. Такие процессы называются квазистационарными, и ус­ ловия пользования ими зависят от конкретных условий той задачи, в которой они применяются.

В условиях динамического неустановившегося режима вы ­ ходная координата автоматизированной системы управления является изменяющейся функцией времени (имеют отличную от нуля первую производную). Динамическое состояние си­

ние состояния системы во времени складывается из собствен­ ного движения и из реакции на входное воздействие. Соб­ ственное движение устойчивой системы с течением времени

низация в пространстве и времени (настоящем, прошедшем и будущем).

Состояние динамической системы определяется совокуп­ ностью некоторых переменных УІ(0, изменяющихся во вре­

Вектор Y(t), меняющийся во времени, описывает поведение системы на каждый момент времени и, в частности, опреде­

46

Переменные, определяющие начальное состояние системы, называются начальными условиями.

С учетом наличия параметров системы вектор-функция может быть выражена в следующем виде:

процессов математически такого рода связи описываются урав­ нениями вида

В условиях, когда состояние системы зависит от ее преды­ стории, описание ведут с помощью уравнений с запаздываю­ щим аргументом.

Для определения связи характеристик контролируемых процессов с параметрами системы и воздействиями внешней среды привлекается самый разнообразный математический аппарат.

Связь предыстории системы с ее будущим развитием имеет большое значение в теории управляющих систем. Предвиди­

Уб — скоростная характеристика, определяющая развитие системы;

/о — начальный момент времени; Т — конечное время рассматриваемого периода.

47

На рис. 11 представлен график зависимости величины у во времени на ближайшее будущее. Ошибка в значениях вели­ чины //б(0 между вычисленными и фактически измерен­ ными в момент времени зависит в первую очередь от диапазона t — ^0 и от точности определения скоростного ко­ эффициента г/б(0-

Для полной характеристики объектов управления необходимо отметить наличие так называемых линейных и нелинейных

Рис. 11. Связь между состоянием системы в насто­ ящем и будущем:

У н С о) — переменная, определяющая состояние динамической систе­

систем, определяемых характером зависимости между вход­ ными и выходными сигналами.

Все элементы линейных систем описываются в общем слу­ чае линейными уравнениями. В нелинейных системах имеется хотя бы один элемент с нелинейной зависимостью между вход­

в условиях, значительно отличающихся от условий работы линейных систем. Так, для нелинейных систем характерны такие режимы, как автоколебания, дискретное изменение амплитуды и кратное изменение частоты вынужденных коле­ баний, возбуждение комбинационных частот и др.

48