книги из ГПНТБ / Гейлер Л.Б. Электрооборудование и электроавтоматика кузнечно-прессовых машин

Уравнение движения в относительных величинах напишется так:

Отсюда следует, что при прочих равных условиях маховые массы для синусоидального графика составляют только половину, для двух треугольных графиков 0,35—0,3 и для последнего графика с убывающим пиком 0,25 от величины маховых масс, требующихся при прямоугольном графике ударной нагрузки. Правильный учет формы графика ударной нагрузки при расчете по предельному моменту двигателя, т. е. по предельному падению скорости, имеет важное значение. Замена реального графика ударной нагрузки прямоугольником, часто применяемая на практике из-за незнания истинной формы графика или в целях упрощения расчетов, приво­ дит в указанном случае к неоправданному завышению величины

маховика.

Устанавливая в каждом конкретном случае истинную форму графика, можно достигнуть значительной экономии при выборе маховых масс. Однако при учете всех сторон работы пикового электропривода и при одновременном выборе всех трех основных

69

§ 22. РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ НА НАГРЕВ ПРИ УДАРНОЙ НАГРУЗКЕ

Работа электроприводов прессов и всех других механизмов рассматриваемой категории характеризуется резко переменным графиком нагрузки с регулярно повторяющимися циклами весьма малой продолжительности. В главе 4 было показано, что нагрев двигателя в таких случаях определяется его среднеквадратичными или эффективными величинами тока, момента или мощности.

Поэтому необходимо вывести выражения среднеквадратичных величин для основных видов графиков ударной нагрузки. Это можно

двигателя при переменной нагрузке, обусловленной переходным

где т — продолжительность цикла, а интегрирование распростра­ няется на весь цикл. Выражение для относительного момента дви­ гателя р может быть представлено на основании уравнения движе­ ния (81) следующим образом:

Необходимо напомнить, что момент нагрузки рс всегда пред­ ставляет собой некоторую функцию времени т, определяемую видом заданного графика нагрузки. Возводя обе части равенства (156) в квадрат и умножив все члены полученного равенства на dr, полу­

чим

Р2dr = р2dr — 2рсda -г - J - do.

Согласно уравнению (155) [р2е(т = р2тч, а интеграл f р2cd r

для заданного графика статического момента рс является известной величиной и может быть выражен аналогично, как р20тц, где р,,0 —

70

величина среднеквадратичного момента заданного графика. После этого равенство (158) приводится к такому виду:

(159)

Установившаяся работа двигателя при циклическом графике нагрузки характеризуется тем, что начальные и конечные значения моментов и скорости (а следовательно, и скольжений) двигателя равны между собой. Это объясняется физически тем, что во время цикла количество запасаемой кинетической энергии уравнивается с количеством отдаваемой кинетической энергии. В противном слу­ чае двигатель приходил бы к началу каждого цикла со всевозрастаю­ щей или убывающей скоростью, а это противбречило бы принятому нами состоянию установившейся работы.

Следовательно, составляющая интеграла в уравнении (159),

Jр do = 0,

ипотому формула (159) упрощается в такую:

рЬ х"б Рото

То -H i

71

Подставляя сюда уже найденные раньше значения jxa, и р30 из уравнений (112') и (ИЗ') и результат далее в формулу (160),

м

чем (161), полуэмпирическая формула, которая дает результат, весьма близкий к формулам (160) и (161), и притом непосредственно, т. е. даже не требует построения графика момента двигателя и зна­ ния величин [1, и [л0;

здесь р, — средний арифметический момент заданного двухуча­ сткового графика, а коэффициент С зависит только от вида графика

и вычисляется по формуле

72

На фиг. 38 представлена кривая 2, построенная по данной при­ ближенной формуле, и кривая 1, построенная по точной формуле

При вычислении этого интеграла учитывается, что пределам интегрирования (0, т ) соответствуют для тригонометрических

73

Наконец, основываясь на тождествах [см. формулу (121)]

постоянной привода Т п.

С р е д н е к в а д р а т и ч н ы й м о м е н т двигателя за один цикл при графике, выраженном суммой синусоид (§ 20), вычисляется по аналогии с формулами (169) и (170)- и составляет

в) П р о в е р к а п о л у ч е н н ы х ф о р м у л д л я к р а й ­

что при отсутствии маховых масс (Т„ = 0) двигатель цовторяет график нагрузки без смягчения его, и потому в этом случае М е = Ме0.

При бесконечно больших маховых массах (Т п -> с о ), которые,

конечно, можно рассматривать только теоретически, должно проис­ ходить идеальное выравнивание графика нагрузки и приближение М е к среднему моменту графика М 0.

Убедимся в том, что полученные нами формулы не противоречат этим выводам.

квадратичный момент двигателя выражается формулой (161). При Тп — 0 все вели­

Для проверки второго случая Тп = со. несколько более сложного в математи­ ческом отношении, представляем т в виде

74

обращает дробь в неопределенность вида -q- , для раскрытия которой развертываем

что и требовалось доказать.

§ 23. ПРИМЕНЕНИЕ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОВЫШЕННОГО СКОЛЬЖЕНИЯ ДЛЯ УДАРНОЙ НАГРУЗКИ

Асинхронные двигатели повышенного скольжения с короткозамкнутым ротором занимают особое место в области электрического привода. Благодаря своим характеристикам, более подробно рас­ сматриваемым в дальнейшем, эти двигатели применяют во всех электроприводах, отличающихся преобладанием неустановившихся режимов, т. е. работающих с частыми пусками в ход, реверсами или торможениями, с резко переменным графиком нагрузки и т. п.

Двигатели повышенного скольжения имеют номинальное сколь­ жение s„ порядка 8— 12%, а в отдельных случаях и до 15%, т. е. обла­ дают существенно наклонной или мягкой механической характе­ ристикой п = f (М). Кроме того, они отличаются относительно

высоким пусковым моментом. Вследствие этого двигатели повышен­ ного скольжения, значительно уменьшая свою скорость при уда-

75

pax нагрузки, позволяют хорошо использовать маховик, который отдает при этом накопленный в нем запас кинетической энергии. Двигатель повышенного скольжения является наиболее подходя­ щим типом двигателя для привода механизмов с ударной нагрузкой— молотов, прессов, кузнечно-ко­

из материала повышенного электрического сопротивления—бронзы, латуни и других сплавов.

2) Можно также выполнять двигатели с уменьшенным магнитпым потоком, как это видно из следующего.

1) Пусть двигатель работает с некоторым постоянным момен­ том М = const, определяемым нагрузкой приводимой им машины.

Как известно из курса общей электротехники, момент, развиваемый

Предположим, что магнитный поток Ф двигателя фиксирован

его расчетными и конструктивными параметрами. Тогда, согласно равенству (174), и ток ротора /' должен оставаться одинаковым

у асинхронных двигателей, рассчитанных на один и тот же крутя­ щий момент, но для разных номинальных скольжений sH. Однако

потери в роторе при номинальной нагрузке равны

7 6

где Рэм — передаваемая ротору электромагнитная мощность; Рн — полезная мощность на валу.

Поскольку значение мощности Рн является заданным, а ток 1’2я

должен также иметь фиксированное значение, единственным средством для получения повышенного sH будет увеличение актив­ ного сопротивления ротора г'2.

Очевидно, что при этом номинальные потери в клетке ротора должны возрасти по сравнению с двигателем нормального исполне­ ния, а номинальный к. п. д. двигателя уменьшится. На практике к. п. д. двигателей повышенного скольжения при полной номиналь­ ной нагрузке при прочих равных условиях бывает на 5— 10% ниже, чем у соответствующих двигателей нормального исполнения.

2) Если, в отличие от предыдущего, принять неизменным актив­ ное сопротивление ротора г' и изменять в процессе расчета двига­

теля величину магнитного потока двигателя Ф при заданном постоян­ ном моменте сопротивления М е, то на основании равенства (174)

величина тока / 2 в роторе должна изменяться обратно пропорцио­

нально величине магнитного потока Ф. Таким образом, рассчитывая

двигатель с уменьшенным (по сравнению с принятым для нор­ мального двигателя) потоком, мы тем самым достигаем увеличенного тока Г2н в роторе. Но при постоянном значении r'2 — const един­

ственным фактором для увеличения Г2н будет увеличение э. д. с.

ротора. Очевидно, что по условиям магнитного равновесия уве­ личенная э. д. с. в роторе может наводиться лишь за счет большего отставания ротора от магнитного поля статора, т. е. увеличенного номинального скольжения.

Конструкторы на электромашиностроительных заводах при рас­ чете серий двигателей повышенного скольжения используют первый из указанных путей преимущественно для двигателей малых мощно­ стей, у которых удаление повышенных потерь энергии ротора и охлаждение двигателя создает меньше затруднений, чем у больших двигателей, 20—50 кет. Для последних обычно предпочитают

второй путь или комбинирование обоих путей.

Кратность пускового момента у двигателей повышенного сколь­

ствия, то у двигателей повышенного скольжения он на 5—10% ниже, чем у двигателей нормального типа.

Момент инерции, или маховой момент вращающихся или вообще подвижных частей машины, определяется ее конструкцией и раз­ мерами. Кроме того, у машины может быть добавочный элемент в виде специального маховика.

Когда двигатель применяется для привода машины с махови­ ком, доставляющим энергию во время рабочего хода машины, дви­ гатель в большинстве случаев должен иметь резко выраженную наклонную механическую характеристику, т. е. с относительно большой разницей скоростей при холостом ходе и полной нагрузке; это необходимо для того, чтобы при ударе нагрузки маховик осво-

77

бождал в полной мере накопленную им кинетическую энергию. Надо стремиться к тому, чтобы получить от маховика максимально возможное количество энергии; при этом надо исходить из принципа максимального использования маховых масс и оптимальной меха­

гателя и повышается eFo эксплуатационный, т. е. средний за цикл работы, коэффициент полезного действия, сглаживается кривая потребления тока (электрической энергии) из сети и понижается пик нагрузки, приходящийся на электродвигатель во время рабо­ чего хода.

На больших прессах, снабженных сцепной соединительной муфтой, запас кинетической энергии маховика используется обычно и для «толчковых» операций, т. е. поворота вала на небольшие углы отдельными импульсами, что требуется иногда при наладке и во время нормальной работы пресса. «При отсутствии у кузнечно­ ковочной машины сцепной муфты для толчковых операций (при установке рабочего органа) используется сам двигатель, что требует более опытного обслуживающего машину персонала.

Согласование параметров маховика и электродвигателя

Конструкторы прессов и тому подобных машин при определении размеров маховика исходят в среднем из максимального падения скорости при ударе нагрузки в 15—20%. От выбранного наклона механической характеристики двигателя зависит распределение всей работы удара между двигателем и маховыми массами, т. е. какие доли нагрузки приходятся на электродвигатель и на маховые массы.

В качестве электродвигателей с мягкой, т. е. значительно накло­ ненной механической характеристикой, применяют асинхронные короткозамкнутые двигатели повышенного скольжения и двигатели с контактными кольцами и добавочным — внешним сопротивлением ротора, присоединенным к кольцам. К двигателям последнего типа приходится прибегать, когда:

1) требуемая длительная мощность двигателя превышает 40— 50 кет (предел, до которого изготовляют обычно короткозамкнутые

двигатели повышенного скольжения, хотя известны отдельные конструкции таких двигателей мощностью свыше 100 квт)\

2)условия пуска тяжелы и короткозамкнутый двигатель не про­ ходит по пусковому моменту;

3)необходимое по расчету оптимальное номинальное скольже­

и контактными кольцами состоит в том, что величину внешнего сопротивления на кольцах в процессе эксплуатации можно регули­ ровать, устанавливая тем самым всякий раз соответствующее опти­ мальное скольжение применительно кзаданному режиму работы пресса или другой машины (см. об этом § 32).

78