B. Многофакторный регрессионный анализ
Вводим исходные данные:
Рисунок
1 − Данные
Решение:
1. Построим линейное уравнение множественной регрессии и поясним экономический смысл его параметров.
Линейное уравнение множественной регрессии у от х1 х2 имеет вид:
y=b0+b1x1+b2x2
Определим коэффициенты уравнения регрессии
Представлены результаты расчетов:
Рисунок 2 − Результаты расчетов
Уравнение регрессии:
Y= − 24,023 + 0,383 Х1 + 1,677 Х2
2. Определим стандартизованные коэффициенты регрессии.
Проведем корреляционный анализ данных
Представлены результаты расчетов:
Рисунок
3
Для оценки ẞ − коэффициентов применим МНК. При этом система нормальных уравнений будет иметь вид:
rx1y= ẞ1+rx1x2* ẞ+…+rx1xm* ẞm
rx2y=rx2x1* ẞ1+ ẞ2+…+rx2xm* ẞm
rxmy=rxmx1* ẞ2+rxmx2* ẞ2+…+ ẞ
Для наших данных (берем из матрицы парных коэффициентов корреляции):
0, 571= ẞ1+0,413 ẞ2
0,833= 0,413 ẞ1+ ẞ
Искомое уравнение в стандартизованном масштабе ty= ẞ1tx1+ ẞ2tx2
Расчет ẞ − коэффициентов можно выполнить и по формулам:
Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:
ty = 0,273 х1+0,72х2
3. Определим парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделать вывод.
Коэффициент множественной корреляции можно определить через матрицы парных коэффициентов корреляции:
где
– определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
– определитель матрицы межфакторной корреляции.
Коэффициент множественной корреляции
Связь между признаком Y и факторами Х1 низкая.
Расчет коэффициента корреляции выполним, используя известные значения линейных коэффициентов парной корреляции и − коэффициентов.
Коэффициент детерминации
R2 = 0,756
Частные коэффициенты корреляции.
Теснота связи не сильная
Теснота связи сильная
=
Теснота связи низкая. Межфакторная связь слабая.
4. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F − критерия Фишера.
Теснота связи результативного признака с факторными определяется величиной коэффициента линейной множественной корреляции и детерминации, который могут быть исчислены на основе матрицы парных коэффициентов корреляции:
Проверка гипотезы H0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (R2 = 0) производится по F − критерию Фишера сравнением Fфакт с Fтабл.
Если расчетное значение с k1= (m) и k2=(n − m − 1) степенями свободы больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой.
R= 0, 7556
Выдвигаем
нулевую гипотезу о том, что уравнение
в целом статистически незначимо: H0:
R2=
0 на уровне значимости
Определяют фактическое значение F − критерия:
F=
*
=
*
=
13,92
где m=2 для множественной регрессии с двумя факторами.
Табличное значение критерия со степенями свободы k1=2 и k2=9, FKP=4,26.
Поскольку фактическое значение F>Fkp, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).
Задание по теме «Обработка данных средствами субд Microsoft Access» Создание таблиц
При нажатии на кнопку создать, приложение access создаст новую базу данных и откроет ее в режиме таблицы.
Рисунок 1 − Создание таблицы
Программа автоматически создаст первый столбец будущей таблицы , назвав его «Код».
Создадим таблицы на примере электронного магазина. Поскольку создается электронный магазин , то понадобиться таблица для учета продуктов. Для этого в первой строке второго столбца следует вписать наименование первого информационного продукта «Стратегия продаж в интернете».
Рисунок 2 − Учет продуктов
Дальше вписываем следующий столбец под названием «Цена продукта» и «Размер файла» и указываем значения.
Рисунок 3 − Дополнение таблицы
Для
удобства чтения данных о размере файла
установим формат отображения данных
«С разделителями разрядов».
Рисунок
4 − Формат данных
Сохраняем таблицу нажав на кнопку «Сохранить» в верхнем левом углу окна. В поле «Имя таблицы» указываем «Продукты».
Аналогичным образом создается таблица «Заказчики», используя команду «Таблицы» ленты «Создание».
Рисунок 5 − Создание новой таблицы
Для учета системы электронных платежей потребуются поля «Индекс кошелька» с текстовым типом данных, «№ кошелька» с числовым типом данных и «Дата регистрации» с типом данных «Дата/Время».
Рисунок
6 − Дополнение таблицы
Рисунок 7
Рисунок
8