книги / Методические указания к проведению практических занятий по разделу математическая статистика дисциплины Основы системного анализа и математической статистики
..pdf
31
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
i |
xi xi 1 |
|
ni |
|
nx |
|
|
|
n' |
|
|
|
nx' |
|
|
F |
|
nx |
|
F |
0 |
|
nx' |
|
|
|
Fn (x) F0 (x) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
43,40 –43,96 |
|
7 |
|
7 |
|
9,51 |
|
9,51 |
|
|
0,07 |
|
0,0951 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0251 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
43,96 –44,52 |
|
13 |
|
20 |
|
5,88 |
15,39 |
|
0,20 |
|
0,1539 |
|
|
0,0461 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
3 |
44,52 –45,08 |
|
12 |
|
32 |
|
18,70 |
34,09 |
|
0,32 |
|
0,3409 |
|
|
0,0209 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
4 |
45,08 –45,64 |
|
22 |
|
54 |
|
24,23 |
58,32 |
|
0,54 |
|
0,5832 |
|
|
0,0432 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
5 |
45,64 –46,20 |
|
25 |
|
79 |
|
21,07 |
79,39 |
|
0,79 |
|
0,7939 |
|
|
0,0039 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
6 |
46,20 –46,76 |
|
14 |
|
93 |
|
13,12 |
92,51 |
|
0,93 |
|
0,9251 |
|
|
0,0049 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
7 |
46,76 –47,32 |
|
6 |
|
99 |
|
5,42 |
98,03 |
|
0,99 |
|
0,9803 |
|
|
0,0097 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
8 |
47,32 –47,88 |
|
1 |
|
100 |
|
1,97 |
|
100 |
|
|
1,00 |
|
1,0000 |
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Следовательно, D |
n |
|
max |
|
|
F (x) F (x) |
|
0,0461. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
n |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
x0 |
|
1,63 |
|
0,1630. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Для 0,01 x 1,63. Тогда |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Так |
как Dn D0 (0,0461 0,1630), |
то |
гипотезу |
H0 |
|
|
нет оснований |
|||||||||||||||||||||||||||||||
отвергать. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
32
5.Список литературы
1.Теория вероятностей и математическая статистика в задачах : учебное
пособие для вузов / В. А. Ватутин [и др.] .— 2-е изд., испр .— Москва :
Дрофа, 2003 .— 326 с. : ил .Приложения
2.Ивченко Г.И. Задачи с решениями по математической статистике : учебное пособие для вузов / Г.И. Ивченко, Ю. И. Медведев, А. В. Чистяков .— 2-е изд., испр. и доп .— М. : Дрофа, 2007 .— 318 с. : ил .
3.Гмурман Владимир Ефимович. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. - 12-е изд.,
перераб. - Москва: Юрайт, 2010. - 479 с.
4.Кремер Наум Шевелевич. Теория вероятностей и математическая
статистика = ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics: учебник для
вузов / Н. Ш. Кремер. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: ЮНИТИ,
2003. - 573 с.
5.Гмурман Владимир Ефимович. Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике: учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. - Москва: Юрайт, 2010. - 404 с.
6.Адамов Анатолий Арсангалееввич. Теория вероятностей и математическая статистика. Прикладная статистика с использованием MS EXCEL: учебное пособие / А. А. Адамов; Пермский государственный технический университет. - Пермь: Изд-во ПГТУ,
2008. - 173 с.
|
33 |
|
|
Содержание |
|
Введение............................................................................................................... |
1 |
|
1. |
Основы выборочного метода......................................................................... |
4 |
2. |
Вычисление точечных оценок параметров распределения...................... |
11 |
3. |
Доверительная вероятность и доверительный интервал .......................... |
13 |
4. |
Методы статистической проверки гипотез. .............................................. |
18 |
Критерии согласия Стьюдента, Фишера, Пирсона, Колмогорова.............. |
18 |
|
|
4.1. Т - критерий Стьюдента для несвязных выборок.......................... |
18 |
|
4.2 Т - критерий Стьюдента для связных выборок................................ |
20 |
|
4.3. F -- критерий Фишера........................................................................ |
22 |
|
4.4. Критерий 2 (Пирсона)...................................................................... |
24 |
|
4.5. Критерий А.Н. Колмогорова............................................................. |
30 |
5. |
Список литературы ....................................................................................... |
32 |
34
Учебное издание
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
ПО РАЗДЕЛУ «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» ДИСЦИПЛИНЫ «ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ»
для студентов магистратуры по направлению 08.04.01 «Строительство»
Составители: Макагонова Марина Анатольевна,
Рогова Наталья Владимировна,
Федосеева Ольга Александровна
Издается в авторской редакции
Подписано в печать 23.10.2017. Формат 60×90/16.
Усл. печ. л. 2,0. Тираж 50 экз. Заказ № 151а/2017.
Отпечатано с готового оригинал-макета в издательстве Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614000, г. Пермь, Комсомольский пр.,29, к. 115. Тел. (342) 219-80-33