книги / Общая и неорганическая химия

Пример 4.1. В 1 дм3 воды при 20 °С растворили 113,83 г карбоната натрия. Вычислите молярную, моляльную, молярную концентрацию эквивалента, массовую долю, молярную долю и титр этого раствора (ρ = 1,105 г/см3).

Решение.

1) Молярная концентрация раствора показывает количество растворенного вещества (n), содержащегося в 1 дм3 раствора. Молярную концентрацию (моль/дм3) выражают формулой

где m2 – масса растворенного вещества, г; М2 – молярная масса растворенного вещества, г/моль; n – количество растворенного вещества, моль; V – объем раствора, дм3.

Объем раствора найдем как отношение массы раствора (m) к его плотности (ρ):

Vm (1000 113,83) =1008 см3 = 1,008 дм3.

1,105

Молярная масса Na2CO3 равна 106 г/моль. Рассчитаем молярную концентрацию:

21

2) Молярная концентрация эквивалента показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества (nэ), содержащихся в 1 дм3 раствора. Молярную концентрацию эквивалента (моль-экв/дм3) выражают формулой

Cэ C Н nVэ Эm2V ,

где nэ – число молярных масс эквивалента, моль-экв; Э – молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль-экв.

Молярная масса эквивалента карбоната натрия:

Э МNa2CO3 = 53 г/моль-экв. 2

Отсюда: Cэ 113,83 = 2,131 моль-экв/дм3. 53 1,008

3) Моляльная концентрация раствора показывает количество растворенного вещества (n), находящееся в 1 кг растворителя. Моляльную концентрацию (моль/кг) выражают формулой

где m1 – масса растворителя, кг.

Отсюда Cm 1061,0113,83 = 1,074 моль/кг.

4) Массовая доля (ω) показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора. Массовую долю растворенного вещества рассчитывают по формуле

22

5) Молярная доля вещества в растворе (Xi) равна отношению количества данного вещества (ni) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе:

Xi nini .

Для двухкомпонентного раствора молярная доля растворенного вещества рассчитывается как

где n2 – количество растворенного вещества, моль; n1 – количество растворителя, моль; М1 – молярная масса растворителя, г/моль.

МH2O = 18 г/моль.

Рассчитаем молярную долю карбоната натрия в растворе:

6) Титр раствора (Т) показывает массу растворенного вещества (г), содержащегося в 1 см3 раствора. Титр рассчитывают по формуле

T mV2 .

Объем раствора выражают в см3. В нашем примере титр

T 113,831008 0,113 г/ см3.

23

ЗАДАНИЕ 4.2

4.2. Решите задачу, соответствующую номеру варианта.

1.Давление пара воды при 30 °С составляет 4245,2 Па. Какую

массу сахара (С12Н22О11)следует растворить в 800 г воды для получения раствора, давление пара которого на 33,3 Па меньше давления пара воды? Вычислите массовую долю (%) сахара в растворе.

2.Определите массовую долю (%) глюкозы (С6Н12О6) в водном растворе, если величина понижения давления пара составляет 5 % от давления пара чистого растворителя. Каково соотношение между числом молей растворенного вещества и растворителя в этом растворе?

3.Понижение давления пара над раствором, содержащим

0,4 моль анилина (С6Н5NH2) в 3,04 кг сероуглерода, при некоторой температуре равно 1003,7 Па. Давление пара сероуглерода при той

же температуре 1,0133 105 Па. Вычислите молекулярную массу сероуглерода.

4.Давление пара воды при 10 °С составляет 1227,8 Па. В каком объеме воды следует растворить 16 г метилового спирта

(СН3ОН) для получения раствора, давление пара которого составляет 1200 Па при той же температуре? Вычислите массовую долю (%) метилового спирта в растворе.

5.Давление воды при 100 °С равно 1,0133 105 Па. Вычислите давление водяного пара над водным раствором мочевины ((NH2)2CO) c массовой долей мочевины в растворе 10 %.

6. Массовая доля неэлектролита в водном растворе равна

63 %. Рассчитайте молекулярную массу этого неэлектролита, если при 20 °С давление водяного пара над раствором равно 1399,40 Па. Давление паров воды при данной температуре равно 2335,42 Па.

7.Давление пара эфира при 30 °С равно 8,84 104 Па. Какое количество неэлектролита надо растворить в 50 моль эфира, чтобы понизить давление пара при данной температуре на 2666 Па?

8.Давление пара над раствором 10,5 г неэлектролита в 200 г ацетона ((СН3)2СО) равно 21854,40 Па. Давление пара ацетона при

24

этой температуре равно 23 939,35 Па. Определите молекулярную массу неэлектролита.

9.Вычислите концентрацию раствора сахара (С12Н22О11), который при 27 °С имеет осмотическое давление, равное 1,56 105 Па,

изамерзает при температуре 0,119 °С.

10.Раствор сахара (С12Н22О11) содержащий 68,4 г сахара в1 дм3

раствора, имеет при 0 °С осмотическое давление 4,786 105 Па. Определите осмотическое давление раствора, содержащего 8,55 г сахара

в100 см3 раствора при 30 °С.

11.Установите химическую формулу вещества, исходя из следующих данных. Вещество имеет состав: 42,11 % С, 6,48 % Н, 51,42 О. Давление насыщенного пара над раствором, содержащим

34,2 г этого вещества в 90 г воды, равно 2,444 104 Па при 65 °С. Раствор 53,44 г этого вещества в 1 дм3 раствора обнаруживают осмотическое давление 3,54 105 Па. Температура замерзания раствора, содержащего 0,6844 г вещества в 100 г воды равна –0,037 °С. Крио-

скопическая константа Kк = 1,86 градмолькг .

12. Молекулярная масса неэлектролита равна 123,11 г/моль. Какая масса неэлектролита должна содержаться в 1 дм3 раствора, чтобы раствор при 20 °С имел осмотическое давление, равное

4,56 105 Па?

13. Какую массу метилового спирта (СН3ОН) должен содержать 1 дм3 раствора, чтобы его осмотическое давление было таким же, как и раствора, содержащего в 1 дм3 при той же температуре 9 г глюкозы (С6Н12О6)?

14.Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего при температуре 0 °С в 0,25 дм3 раствора 2,8 г глицерина (С2Н8О3).

15.Понижение температуры замерзания раствора 0,052 г камфоры в 26 г бензола равно 0,067 °С. Рассчитайте молекулярную мас-

су камфоры. Криоскопическая константа Kк = 5,07 градмолькг .

25

16.Определите массовую долю (%) глюкозы (С6Н12О6) в водном растворе, если величина понижения давления пара составляет 5 % от давления пара чистого растворителя. Каково соотношение между числом молей растворенного вещества и растворителя в этом растворе?

17.Для приготовления антифриза на 30 дм3 взято 9 дм3 глице-

рина (С3Н5(ОН)3). Чему равна температура замерзания приготовленного антифриза? Плотность глицерина 1261 кг/м3. Криоскопическая

константа Kк = 1,86 градмолькг .

18. Определите температуру кипения раствора 1 г нафталина (С10Н8) в 20 г эфира, если температура кипения эфира равна

35,60 °С. Эбулиоскопическая константа Kэ = 2,02 градмолькг .

19. При какой температуре будет замерзать раствор, содержащий в 4 дм3 Н2О 500 г этиленгликоля (С2Н4(ОН)2)? Криоскопическая константа Kк = 1,86 градмолькг .

20. Какая масса нафталина (С10Н8) находится в 8 кг бензола, если этот раствор замерзает при температуре 3,45 °С? Температура замерзания чистого бензола 5,40 °С. Криоскопическая константа

Kк = 5,07 градмолькг .

21. Какова температура замерзания раствора неэлектролита, содержащего 2,02 1023 молекул в 1 дм3 воды? Криоскопическая константа Kк = 1,86 градмолькг .

22. Вычислите температуру замерзания раствора, содержащего 20 г сахара (С12Н22О11) в 400 г воды. Криоскопическая константа

Kк = 1,86 градмолькг .

23. Раствор, состоящий из 9,2 г глицерина (С3Н5(ОН)3) и 400 г ацетона, кипит при температуре 56,38 °С. Чистый ацетон кипит при

26

температуре 56,0 °С. Вычислите эбулиоскопическую константу ацетона.

24. При какой температуре будет замерзать водный раствор этилового спирта, если массовая доля (С2Н5ОН) в растворе равна

25 %. Криоскопическая константа Kк = 1,86 градмолькг .

25. Массовые доли углерода и серы, входящих в состав вещества, соответственно равны 39,34, 8,20 и 52,46 %. Раствор, содержащий 0,2 г этого вещества в 26 г бензола, замерзает при температуре на 0,318 ниже, чем чистый бензол. Определите формулу вещества.

Криоскопическая константа Kк = 5,07 градмолькг .

26. Раствор, состоящий из 9,2 г йода и 100 г метилового спирта, закипает при 65,0 °С. Сколько атомов входит в состав молекулы йода, находящегося в растворенном состоянии? Температура кипения спирта равна 64,7 °С, а его эбулиоскопическая константа

Kэ = 0,84 градмолькг .

27. Понижение температуры замерзания раствора 0,052 г камфоры в 26 г бензола равно 0,067 °С. Рассчитайте молекулярную мас-

су камфоры. Криоскопическая константа Kк = 5,07 градмолькг .

28. Рассчитайте молярную массу серы, если раствор, содержащий 0,7199 г ее в 88,9 г бензола кипит на 0,081 С выше, чем чис-

тый бензол (эбулиоскопическая константа Kэ = 2,61 градмолькг ). Рас-

твор 0,678 г серы в 85 г бензола замерзает на 0,013 °С ниже, чем чистый бензол (криоскопическая константа Kк = 5,07 градмолькг ).

Сформулируйте выводы из этих данных.

29. Раствор 1,05 г неэлектролита в 30 г воды замерзает при – 0,7 °С. Вычислите молекулярную массу неэлектролита. Криоскопическая константа Kк = 1,86 градмолькг .

27

30. Для приготовления антифриза на 30 дм3 взять 9 дм3 глицерина (С3Н5(ОН)3). Чему равна температура замерзания приготовленного антифриза? Плотность глицерина 1261 кг/м3. Криоскопическая константа Kк = 1,86 градмолькг .

Пример 4.2.1. Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,2 г сахара С12Н22О11 в 45 г воды при 65 °С, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5 104 Па.

Решение. Давление пара нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

P0P0 P n1 n2 n2 X2 ,

где P0 – давление пара над чистым растворителем; P – давление пара растворителя над раствором; n2 – количество растворенного вещества, моль; n1 – количество растворителя, моль. М(С12Н22О11) = 342 г/моль;

М(Н2О) = 18 г/моль.

Рассчитаем количество растворенного вещества и растворителя: n1 = 45/18 = 2,5 моль;

n2 = 34,2/342 = 0,1 моль.

Рассчитаем давление пара над раствором:

Пример 4.2.2 В 5 дм3 раствора содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление раствора равно 2,3 104 Па при 20 °С. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита

Решение. Осмотическое давление π рассчитывают по уравне-

нию

CM RT Vn RT MVm RT.

28

Выразим отсюда молекулярную массу М:

M mRTV .

Молекулярная масса неэлектролита

Пример 4.2.3. Определите температуры кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола С6Н5NO2 в 10 г бензола. Эбулиоскопическая и криоскопическая константы бензола соответ-

ственно равны 2,57 и 5,07 градмолькг . Температура кипения чистого

бензола равна 80,2 °С, температура замерзания = 5,4 °С.

Решение. Понижение температуры замерзания ( tзам) и повышение температуры кипения ( tкип) раствора рассчитываем по уравнениям

Молекулярная масса М2 растворенного вещества С6Н5NO2 равна 123 г/моль.

Рассчитаем повышение температуры кипения раствора:

tкип 2,57 1000 1 2,09 °С. 123 10

Температура кипения раствора tкип = 80,2 + 2,09 = 82,29 °С. Рассчитаем понижение температуры замерзания раствора:

tзам 5,07 1000 1 4,12 °С. 123 10

Температура замерзания раствора tзам = 5,4 – 4,12 = 1,28 °С.

29

Пример 4.2.4. Водный раствор этилового спирта ( = 11,3 %) замерзает при температуре –5 °С. Вычислите криоскопическую константу воды.

Решение. Из соотношения, приведенного в примере 4.2.3, получим

Ktзам m1 M2 .

к1000m2

Массовая доля этилового спирата равна 11,3 %. Значит, в 100 г раствора содержится 11,3 г этилового спирта (m2) и 88,7 г воды (m1). Молекулярная масса С2Н5ОН равна 46 г/моль. Рассчитаем криоскопическую константу:

ЗАДАНИЕ 4.3

4.3.1. Напишите уравнения диссоциации соединений (табл. 5). Для слабых электролитов напишите выражение для константы диссоциации.

Таблица 5

1AgNO3, H2SO3, CrOH(NO3)2, Ba(OH)2, KHCO3

2H2CO3, FeOHCl2, NaHSO3, K4[Fe(CN)6], Ca(OH)2

3H3AsO3, SnOHNO3, Ba(NO3)2, RbHS, Sr(OH)2

4HMnO4, Fe(OH)3, NaHPO4, ZnOHCl, K2SO4

5H3BO3, Pb(NO3)2, KH2PO4, KOH, MgOHCl

6CaHPO4, Ba(OH)2, (CuOH)2SO4, HF, K2Cr2O7

7Pb(OH)2, LiHS, InOH(NO3)2, Ba(NO3), H2SO3

8Pb(NO3)2, Ba(OH)2, NaHCO3, H2SiO3, AlOHCl2

9Fe(OH)SO4, Cu(NO3)2, H2SO4, CaHPO4, Mg(OH)2

10H2S, Ba(OH)2, NiOHCl, LiHCO3, Co(NO3)2

11BiOH(NO3)2, Ba(H2PO4)2, AlCl3, Cu(OH)2, H2Cr2O7

12Ca(CH3COO)2, Sr(OH)2, H2SO3, KHSO4, InOH(NO3)2

30