книги / Практическое моделирование электротехнических систем и систем автоматики

Раскрываем раздел Measurements, из которого переносим на поле модели элемент Current Measurements (измеритель тока). Для управления элементом Breaker в состав модели необходимо ввести таймер. Этот элемент располагается в разделе Extra Library (для 7-й версии пакта МАТЛАБ), в состав которого входит подраздел Control Blocks.

Раскрываем этот подраздел и переносим из него на поле модели элемент Timer. Этот элемент должен спустя 0,2 с после запуска модели включить питание цепи постоянного тока. С этой целью его необходимо соответственно запрограммировать. Для этого снова устанавливаем курсор на этом блоке и двойным щелчком левой клавиши мыши раскрываем окно установки его параметров. В раскрывшемся окне в позиции Time запишем [0 0,2], а в позиции Amplitude запишем [0 1]. Через клавишу ОК выходим из этого окна. В результате задания этих параметров в диапазоне времени от 0 до 0,2 с на выходе таймера будет сформирован нулевой сигнал. Поэтому выключатель Breaker не будет включен (цепь разомкнута). Через 0,2 с таймер выдает единичный сигнал и элемент Breaker включает сеть.

После этого переносим курсор в библиотеку Simulink, где раскрываем раздел Commonly Used Blocks, откуда переносим на поле модели регистрирующий элемент Scope.

Все элементы модели соединяем согласно схеме, представленной на рис. 12. При этом элементы Timer и Scope долж-

ны быть подсоединены только к соответствующим входам элемента Breaker и к выходу элемента Current Measurements.

После запуска модели в работу на экране регистрирующего элемента Scope появится график пускового тока, представленного на рис. 12.

В проделанном эксперименте переходной процесс задавался в функции времени включения цепи постоянного тока. В некоторых случаях этот процесс необходимо рассматривать в функции изменения определенного параметра. Рассмотрим такой пример.

21

Задача: составить SPS-модель цепи постоянного тока со ступенчатым изменением тока в этой цепи. Схема такой моде-

ли показана на рис. 13.

Рис. 13. Модель цепи постоянного тока со ступенчатым изменением тока в этой цепи

Суть задачи этой модели состоит в том, что к источнику постоянного напряжения последовательно подключаются элементы, обеспечивающие изменение величины токовой нагрузки цепи. Условие подключения очередного нагрузочного элемента зависят от величины текущего значения тока в цепи.

Первоначально к источнику напряжения через элемент Ideal Switch подключается активное сопротивление (элемент Series RLC Branch). Это подключение выполняется с задержкой времени в 0,2 с. Элементом задержки служит блок Step, который находится в разделе Sources библиотеки Simulink. Элемент Ideal Switch находится в подразделе Power Electronies библиотеки

SimPowerSystems (SPS).

22

При работе модели элементом Current Measurements контролируется величина тока цепи. Контролируемое значение этого тока предается к пороговым элементам Interval Test (находятся в разделе Logic and Bit Operations библиотеки Simulink), кото-

рые управляют работой выключателей Ideal Switch. В отличие от элементов Breaker эти выключатели не требуют смены полярности сигнала в управляемых цепях. Первый из этих элементов контролирует ток цепи в пределах от 0,04 до 0,07 А. Второй такой элемент контролирует ток цепи в пределах от 0,07 до 0,9 А.

Если отключить оба элемента Interval Test от выключателей и запустить в работу модель, то на экране осциллографа должен появиться график, соответствующий рис. 14, а. Исходя из показаний этого графика, для первого элемента Interval Test можно установить пределы управления током от 0,04 до 0,07 А, так как в этом диапазоне меняется величина тока.

При подключении первого элемента Interval Test с установленными параметрами к выключателю модель снова запускается в работу. При этом характер изменения тока в цепи должен соответствовать графику рис. 14, б. Анализ этого графика показывает, что ток в цепи теперь меняется нелинейно в преде-

лах от 0,05 до 0,08 А.

Установив для второго элемента Interval Test пределы изменения тока от 0,07 до 0,9 А (меньший верхний предел вызывает колебательный процесс), подключаем этот элемент к соответствующему выключателю и снова запустим модель в работу. Характер процесса изменения тока в этом случае должен соответствовать графику (рис. 14, в). Амплитуда тока в этом эксперименте нелинейно достигает значений 0,35 А. Более детально процесс изменения тока при последовательном переключения нагрузочных элементов в этой цепи показан на графике рис. 14, г. Из анализа этого графика следует, что в период от 0 до 0,2 с цепь находится в отключенном состоянии. В момент времени 0,2 с в результате включения цепи элементами Step и Ideal Switch происходит скачок тока до верхнего предела (0,04 А)

23

500 Гн. Для второго установим тип RC с параметрами 1000 Ом, 0,5 Ф. Для третьего элемента выберем тип R с параметром 1000 Ом. Входы этих элементов соединяем с соответствующими выходами выключателя.

Раскрываем раздел Measurements, из которого переносим на поле модели элемент Three-Phase V = I Measurements (трех-

фазный измеритель напряжения и тока) и подсоединяем его входы к выходам элемента Three-Phase Breaker. Выходы этого элемента по каждой фазе соединяем с входами элементов Series RLC Branch, а их выходы заземляем в одной точке. Для этого копируем элемент Ground. Таким образом, мы замкнули на землю всю трехфазную сеть модели.

Для завершения работы с элементами трехфазной сети из раздела Measurements необходимо установить на поле модели элемент Voltage Measurements и создать его копию. Каждый из этих элементов нужно подключить между фазами А–В и В–С.

Из раздела Commonly Used Blocks библиотеки Simulink

нужно установить в модели такие элементы, как Scope и Demux. Элемент Step из подраздела Sources устанавливается на поле модели. Этот элемент должен через 0,2 с запускать в работу выключатель. Для установки его параметров нужно раскрыть соответствующее окно, где параметру Step time задать значение 0,2, а в параметре Final Value установить 1, параметр Initial Value остается равным 0. Для того чтобы элемент Three-Phase Breaker был управляемым элементом Step, нужно в окне выбора его па-

раметров отметить позицию Extremal control of switching times.

После этой установки переносим курсор на элемент ThreePhase V = I Measurements и раскрываем окно установки его параметров. Отметим выбор параметра Use a Label. Этой отметкой в выходном сигнале элементе Three-Phase V = I Measurements

мы исключаем параметр напряжения (прибор будет измерять только ток в каждой фазе.). Выходной сигнал Iabc этого элемента нужно соединить с входом элемента Demux, сконфигурированного по вышеописанному способу на три выходных канала. По каждо-

26

му из этих каналов к элементу Scope будет передан токовый сигнал по каждой фазе. При этом элемент Scope должен быть сконфигурирован на три входа по вышеописанному способу. Копия этого элемента Scope1 должна быть сконфигурирована на два входа, каждому из которых подается сигнал с элементов Voltage Measurements (измерителей напряжения). Продолжительность цикла работы модели должна быть установлена на 0,5 с.

После запуска модели через 0,2 с выключатели одновременно подключают RLC-элементы всех фаз к источнику трехфазного напряжения, а элемент Scope зафиксирует изменение тока в каждой фазе на протяжении еще 0,3 с. Изменение межфазного и фазного напряжения за этот период фиксирует элемент Scope1. Характер этого процесса показан на рис. 16.

Рис. 16. Характер изменения тока и напряжения при замыкании трехфазной цепи

27

Если для элемента Step в параметре Final Value поменять 1 на 0, а для параметра Initial Value 0 поменять на 1, то управление характером процесса будет противоположным. Этот элемент первоначально замкнет трехфазную сеть на 0,2 с, а затем ее разомкнет. Характер изменения тока и напряжения при размыкании трехфазной цепи показан на рис. 17.

Анализ полученного результата показывает, что индуктивная составляющая нагрузки в фазе В оказывает наибольшее влияние на характер изменения тока и межфазного напряжения.

Увеличьте время работы модели до 3 с и проследите за характером изменения тока и напряжения в этой сети.

Рис. 17. Характер изменения тока и напряжения при размыкании трехфазной цепи

28

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМ АВТОМАТИКИ

2.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АПЕРИОДИЧЕСКОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ЗВЕНА СИСТЕМЫ АВТОМАТИКИ

Динамическим звеном апериодического вида называют такую совокупность элементов автоматики, в которой присутствуют элементы, способные накапливать энергию, и элементы, способные сопротивляться перетеку этой энергии. Характер поведения динамического звена этого типа описывается дифференциальным уравнением следующего вида:

где U1 – входной сигнал модели; U2 – выходной сигнал модели; R – элемент сопротивления; L – элемент индуктивности.

Если принять K = R/L, то уравнение (2) запишем в следующем виде:

В уравнении (3) параметры U1 и K являются константами. Значение константы U1 принимаем равным 9, значение параметра K при моделировании может меняться, поэтому первоначально принимаем его равным 1. Структура модели апериодического звена представлена на рис. 18.

29

Для создания этой модели через пиктограмму на рабочем столе запускаем программу MATLAB. Раскроем в этой программе библиотеку Simulink и создадим файл Untitled*, в котором согласно структуре, представленной на рис. 18, построим модель апериодического звена.

Для этой модели из раздела Commonly Used Blocks библиотеки Simulink переместим на рабочее поле файла Untitled*

элементы: Constant, Product, Integrator, Scope и Sum. Соединим все эти элементы согласно схеме, представленной на рис. 18.

Рис. 18. Структура модели апериодического звена

В этой модели элементу 3 Constant придаем численное значение, равное 9. Этот элемент имитирует в модели параметр U1. Элементам Constant1 и Constant2 оставляем численное значение равное 1. Эти элемент имитирует в модели параметр K. На вход «+» элемента 2 Sum подается произведение сигналов элементов Constant и Constant1, а на его вход «–» подается произведение сигналов с выхода элемента Integrator и элемента Constant2 (параметр K). Выходной сигнал элемента Integrator (искомый результат модели) подается на вход регистратора Scope. После запуска в работу этой модели на экране регистратора Scope появится график, представленный на рис. 19.

30