книги / Теория электрической связи. Помехоустойчивое кодирование в телекоммуникационных системах

10

инвертирования, произведенной в декодере. Поэтому маскирование ошибки не произойдет и она будет обнаружена.

Пример 1.5. Пусть исходный кодовый вектор V = 01011 100, искаженный вектор V ′ = 11111 101. После декодирования, в результате инвертирования избыточной части получим вектор V ′′ = 11111 010.

Таким образом, асимметричные ошибки увеличивают (уменьшают) текущий вес информационного кодового слова, одновременно уменьшают (увеличивают) вес избыточного слова. Поэтому любая асимметричная (однонаправленная) ошибка будет обнаружена.

Выше были рассмотрены наиболее популярные комбинаторные коды. Но список этих кодов значительно шире. Кроме того, не рассматривались низкоскоростные коды с подстановками, у которых в качестве внешних и внутренних кодов используются комбинаторные коды. Для кодов с подстановками кодовое расстояние равно произведению кодовых расстояний внешнего и внутреннего кодов. Таким образом, можно сравнительно просто построить коды, исправляющие ошибки, которые могут найти применение в трактах телеуправления (ТУ), телесигнализации (ТС), телерегулирования (ТР). Это обусловлено малым объемом передаваемых сообщений в указанных трактах и сравнительно низкими требованиями к скорости передачи информации, т.е. допустима большая избыточность.

1.1.3.Проектирование комбинаторных узлов неизбыточных

иизбыточных кодов

Назначение комбинаторных устройств (узлов) – формирование одноступенных и многоступенных первичных (неизбыточных) и избыточных (комбинаторных) кодов.

Одноступенные комбинаторные узлы (КМУ)

Основой КМУ является комбинатор (КМ). Комбинатор – это логический (l, f)-многополюсник (комбинационная схема), имеющий l входов и f выходов и реализованный из дизъюнкторов.

Будем различать два типа КМУ в зависимости от способа включения КМ в состав комбинаторного устройства, влияющего на технические характеристики КМУ. В частности, способ включения определяет структуру КМУ и время формирования кодовых слов.

Для первого тип КМУ характерно включение КМ между ключами управления в тракте ТУ (блок-контакты объектов ТС) и буферным регистром. Комбинатор представляет собой логический (М, n)-многополюсник, состоящий из n многовходовых дизъюнкторов, где М – число кодируемых

12

Рис. 1.4. Обобщенная функциональная схема КМУ второго типа

Для второго типа КМУ характерно включение КМ между распределителем (формирователь временных каналов) и ключами управления в тракте ТУ (блок-контактами объектов ТС в тракте ТС). Комбинатор представляет собой логический (n, М)-многополюсник, состоящий из М многовходовых дизъюнкторов. КМУ этого типа формирует кодовые слова за n тактов. На рис. 1.4 показана обобщенная функциональная схема КМУ второго типа.

Пример 1.7. Построить КМУ второго типа, формирующий код с по-

= 4

стоянным весом M 2 . Комбинатор в составе КМУ представляет собой

(4, 6)-многополюсник, состоящий из шести двухвходовых дизъюнкторов (рис. 1.5). Кодовая комбинация формируется за 4 такта.

Рис. 1.5. Функциональная схема КМУ второго типа,

формирующего код M = 42

13

Отметим, что по основным техническим характеристикам КМУ первого и второго типов являются инверсными.

1.1.4.Проектирование декомбинаторных узлов неизбыточных

иизбыточных кодов

Назначение декомбинаторных устройств (узлов) – отображение (декомбинирование) дискретного множества кодовых слов (комбинаций) неизбыточных (первичных) или избыточных (комбинаторных) одноступенных и многоступенных кодов на дискретное множество сообщений.

Рассмотрим краткую классификацию декомбинаторных узлов (ДКМУ):

1.По числу ступеней декомбинируемого кода:

–одноступенные;

–многоступенные.

2.По структуре декомбинатора (ДКМ):

–матричные;

–пирамидальные;

–координатные.

Наибольшее распространение получили матричные декомбинаторы, поэтому в данном подразделе в основном рассматриваются матричные ДКМУ.

3. По применению декомбинаторов в составе других функциональных узлов:

–декомбинаторный узел передаваемых сообщений;

–в составе распределительных узлов;

–в составе декодера (кодера).

Внастоящем подразделе рассматриваются только декомбинаторные узлы передаваемых сообщений (ДКМУ).

Одноступенные матричные ДКМУ

Основой матричного ДКМУ является матричный декомбинатор. Матричный ДКМ – это ((2n + 1), М)-многополюсник (комбинационная схема), состоящий из М (n + 1)-входовых конъюнкторов, где n – длина декомбинируемого кода, М – множество передаваемых сообщений. Обязательным элементом ДКМУ является буферный регистр (БР) на входе ДКМ, обеспечивающий хранение кодовой комбинации, поступившей из канала связи, и синхронную подачу ее на вход ДКМ.

Обобщенная функциональная схема матричного ДКМУ приведена на рис. 1.6.

Рис. 1.6. Обобщенная функциональная схема одноступенного матричного ДКМУ

С выхода ДКМУ декомбинированное сообщение поступает в индивидуальные узлы управления – ИУУ (тракт ТУ), индивидуальные узлы сигнализации – ИУС (тракт ТС), узлы коммутации датчиков телеизмерения по запросам оператора (тракт ТИ). (n + 1)-й входы БР и ДКМ связаны с сигналом разрешения исполнения (РИ), обеспечивающим синхронную подачу входного сигнала на ДКМ, что позволяет избежать рисков на выходе ДКМУ. Рассмотрим ряд примеров построения одноступенных матричных ДКМУ неизбыточных и комбинаторных кодов.

Рис. 1.7. Функциональная схема неизбыточного кода М = 22

Пример 1.8. Построить ДКМУ двоичного неизбыточного кода М = 2n. Пусть n = 2, тогда матричный ДКМ – это (5,4)-многополюсник, состоящий из М = 4 трехвходовых конъюнкторов. Функциональная схема ДКМУ приведена на рис. 1.7.

Пример 1.9. Построить ДКМУ двоичного кода с постоянным весом

M = 23 , для которого dmin = 2. В данном случае матричное ДКМУ – это

15

(7, 3)-многополюсник, состоящий из М = 3 четырехвходовых конъюнкторов. Функциональная схема ДКМУ приведена на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Функциональная схема ДКМУ кода с постоянным весом M = 23

Следует обратить внимание на то, как реализуется в данном случае обнаруживающая способность избыточного кода. Каждый из М = 3 конъюнкторов реализует одну из М сигнальных зон, включающих в себя только рабочую комбинацию кода. В том случае, когда возникает обнаруживаемая ошибка, приводящая к изменению веса, срабатывает дополнительная комбинационная схема, реализующая булеву функцию:

i=1

где хi – значение булевой функции на выходе i-го конъюнктора матричного ДКМ.

При ε = 1 происходит стирание кодовой комбинации, записанной в БР ДКМУ.

Возможны и другие варианты реализации обнаруживающей способности кода с постоянным весом, например подсчет веса кодовой комбинации на выходе ПРС с помощью дополнительного двоичного счетчика.

1.2.Порядок выполнения лабораторной работы

1.2.1.Выполнение расчетной части лабораторной работы

1.Выбрать вариант задания на лабораторную работу. Для этого сначала для своего номера в списке группы необходимо определить тип кода, который будет использован в работе (по табл. 1.1). В ней используются следующие условные обозначения: n – общая длина кодовой комбинации, m – длина информационной части кодовой комбинации, W – вес рабочей кодовой комбинации.

PNRPU

16

Примечание. При построении кодера использовать схему построения параллельного типа (ключи управления располагаются перед комбинаторным устройством).

2.Для выбранных типов избыточных кодов и исходных данных определить размерность и правила вычисления избыточной части. Оценить избыточность и помехоустойчивость получившегося кода. Построить пример кодовой комбинации для двух произвольно выбранных вариантов информационной части.

3.Промоделировать возникновение ошибки в кодовой комбинации (кратность ошибки принять 0, 1, 2, 3) и проиллюстрировать, каким образом реализуется корректирующая способность полученных кодов. Привести пример работы декодера на приемной стороне в режимах правильной передачи, стирания и трансформации двух комбинаций, рассчитанных ранее.

4.Построить структурные схемы кодирующих и декодирующих устройств для индивидуального варианта задания.

После выполнения расчетной части результаты расчетов и моделирования необходимо показать преподавателю.

1.2.2. Выполнение практической части лабораторной работы

Для выполнения данной части лабораторной работы предлагается использовать программный продукт MatLab. Это пакет программ, позволяющий выполнить математическое и схемотехническое моделирование процессов преобразования, передачи и обработки информации.

Этапы выполнения практической части работы: Этап 1. Создать проект в среде MatLab.

17

Этап 2. Сохранить проект в рабочем каталоге. Этап 3. Открыть панель элементов пакета SimuLink.

Этап 4. Составить функциональные схемы элементов кодирующих и декодирующих устройств согласно индивидуальному варианту задания. Рассмотрим данный этап более подробно.

Для составления схемы нужно воспользоваться технологией «Drag and Drop», перетаскивая манипулятором типа «мышь» необходимые объекты из панели SimuLink на рабочее поле проекта.

Расположение элементов:

•логические элементы – SimuLink / Commonly Used Blocks / Logical Operator;

•константы – SimuLink / Commonly Used Blocks / Constant;

•цифровой анализатор – SimuLink / Commonly Used Blocks / Dis-

play;

•цифровой осциллограф – SimuLink / Commonly Used Blocks /

Scope;

•триггеры – SimuLink / Extras / Flip Flops;

•шины – SimuLink / Signal Routing / Bus;

•ключи – SimuLink / Signal Routing / Manual Switch.

Для соединения элементов необходимо с нажатой левой клавишей манипулятора типа «мышь» провести указателем от одного элемента к другому и отпустить клавишу.

Для объединения группы элементов в устройство (например, кодер, декодер и т.п.) необходимо выделить элементы мышью с нажатой левой кнопкой, затем нажать на правую кнопку, вызвать контекстное меню и выбрать пункт «Create subsystem». Для обратного процесса необходимо скопировать элементы подсистемы в буфер (меню «Edit», пункт «Copy»), затем вставить в рабочую область (меню «Edit», пункт «Paste»), а затем – удалить подсистему.

Структура должна включать следующие элементы:

•модель кодера источника и канала;

•модель канала;

•модель декодера источника и канала.

Пример структурной схемы, реализованной в среде MatLab SimuLink, приведен на рис. 1.9.

18

Рис. 1.9. Пример структурной схемы

Для моделирования ошибки в канале связи необходимо использовать сложение вектора V с вектором ошибки e по модулю 2 (рис. 1.10).

Рис. 1.10. Реализация модели канала связи

Структура вектора ошибки в программе задается матричной константой (рис. 1.11).

19

Рис. 1.11. Задание вектора ошибки (ошибка в младшем разряде)

Элементы наблюдения (цифровые анализаторы) необходимо располагать после каждого компонента системы (после кодера, на выходе канала связи, после декодера). Для просмотра кодовой комбинации необходимо использовать элемент «Bus creator» (шина), позволяющий объединить все символы в вектор, и полученный вектор вывести на просмотр в цифровой анализатор.

На рис. 1.12 приведен пример кодера для кода с постоянным весом (n = 3, W = 2). Вектор V на выходе кодера соответствует выбранной комбинации M1 (в схему подается логическая 1 через ключ М1).

Рис. 1.12. Пример кодера для кода с постоянным весом (n = 3, W = 2)