книги / Технологическое обеспечение качества изделий машиностроительного производства с использованием теории расчета размерных цепей

Рис. 7. Эскиз детали «Стакан»

Для полного анализа необходимо рассмотреть как внешний, так и внутренний размерные контуры данной детали.

Размеры внешнего (или внутреннего) размерного контура ‒ это размеры, определяющие предельные внешние (или внутренние) очертания изделия.

4.2. Анализ внешнего размерного контура

На рис. 8 представлен внешний размерный контур детали «Стакан», допуски на размеры приняты по 14-му квалитету. Все размерные цепи этого контура показаны на рис. 9.

Рассмотрим размерную цепь I (общую) (рис. 10).

Баланс цепи: 30 + 35 + 30 + А∑1 + 15 = 120.

Уравнение цепи (обратная задача):

А∑1 = 120 – (30 + 35 + 30 + 15) = 10.

→ ←

увеличивающее уменьшающие

НайдемверхнееинижнееотклонениязамыкающегозвенаА∑1:

∆SA∑1 = 0 ‒ (0 + 0 + 0 + 0) = 0;

21

∆IA∑1 = ‒ 0,87 ‒ (0,52 + 0,62 + 0,52 + 0,43) = ‒2,96.

Таким образом, получаем: А∑1 = 10‒ 2,96.

Рис. 8. Внешний размерный контур детали «Стакан»

Рис. 9. Размерные цепи внешнего контура

Рис. 10. Общая размерная цепь внешнего контура

22

Выводы: при неблагоприятном сочетании полей допусков общей размерной цепи (для наружного контура) наименьший предельный размер фланца будет составлять 7,04 мм. С учетом того обстоятельства, что размер отверстия во фланце под головку винта составляет 6+0,3, минимальная толщина перемычки под винт будет равна 0,74 мм. В этом случае прочности недостаточно. Следовательно, допуск 2,96 мм на размер 10 непозволительно велик, поэтому необходимо его значительно уменьшить. Это можно исполнить только в том случае, если замыкающее звено А∑1 войдет в самую короткую цепь (это цепь III).

Рассмотрим размерную цепь III (частную) (см. рис. 9). Баланс цепи: А∑1 + 15 = 25.

Уравнение цепи (обратная задача):

А∑1 = 25 ‒ 15 = 10.

→ ←

увеличивающее уменьшающее

Рассчитать эту размерную цепь мы не можем, так как не хватает исходных данных, т.е. допуска на размер 25. Возможны два пути решения этой проблемы:

1)назначить допуск по таблице допусков (но мы не знаем

какой);

2)рассчитать допуск на размер 25 путем расчета другой размерной цепи (II) (см. рис. 9).

Мы пойдем вторым путем и рассчитаем размерную цепь II (частную).

Баланс цепи: 95 + 25 = А∑2. Уравнение цепи (прямая задача):

А∑2 = 95 + 25 = 120.

→

увеличивающие

Уменьшающих звеньев в цепи нет.

Для замыкающего звена размер известен: А∑2 = 120‒0,87.

23

Верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена А∑2:

∆SА∑2 = 0 = 0 + 0 = 0;

∆IА∑2 = ‒0,87 = ‒0,5 + (‒0,37) = ‒ 0,87.

Допуск ‒0,87 на размер 120 разделили между размерами 95 и 25 на допуски ‒0,5 и ‒0,37 соответственно. Предпочтительно иметь в размерной цепи звенья одинаковой точности, если нет каких-либо других условий или ограничений. Полученные разме-

ры 95–0,5 и 25–0,37 ‒ это размеры примерно одинаковой точности, но с нестандартными полями допусков (рис. 11).

Рис. 11. Частные размерные цепи II и III внешнего контура

Получив недостававшие исходные данные, т.е. допуск на

размер 25, вернемся к расчету размерной цепи III (частной) (размеры звеньев 25–0,37 и 15+0,43 (см. рис. 11)).

Баланс цепи: А∑1 + 15 = 25. Уравнение цепи (обратная задача):

А∑1 = 25 ‒ 15 = 10.

→ ←

увеличивающее уменьшающее

НайдемверхнееинижнееотклонениязамыкающегозвенаА∑1:

∆SА∑1 = 0 – 0 = 0;

∆IА∑1 = ‒0,37 ‒ (+0,43) = ‒0,8.

Таким образом, получаем: А∑1 = 10‒0,8.

Выводы: правильной простановкой размеров допуск замыкающего звена А∑1 уменьшен в 3,7 раза (после расчета размерной цепи I допуск составлял ‒2,96, а после расчета цепи III допуск стал ‒0,8). Перемычка под винт увеличилась до 3,2 мм (теперь прочности вполне достаточно) (см. рис. 8).

24

Далее рассмотрим размерную цепь IV (частную) (рис. 12).

Рис. 12. Частные размерные цепи IV и V внешнего контура

Баланс цепи: 65 + А∑3 = 95. Уравнение цепи (обратная задача):

А∑3 = 95 – 65 = 30.

→ ←

увеличивающее уменьшающее

Поскольку необходима одинаковая точность размеров звень-

ев цепи, допуск на размер 65 приходится назначить (другого выхода нет) по 12-му квалитету, т.е. 65+0,3.

НайдемверхнееинижнееотклонениязамыкающегозвенаА∑3:

∆SА∑3= 0 – 0 = 0;

∆IА∑3= ‒0,5 ‒ (+0,3) = ‒0,8.

Таким образом, получаем: А∑3 = 30-0,8.

Наконец, рассмотримразмернуюцепьV (частную) (см. рис. 12). Баланс цепи: 30 + А∑4 = 65.

Уравнение цепи (обратная задача):

А∑4 = 65 – 30 =35.

→ ←

увеличивающее уменьшающее

Допуск на размер 30 приходится назначить (другого выхода нет) по 12-му квалитету, т.е. 30+0,21.

НайдемверхнееинижнееотклонениязамыкающегозвенаА∑4:

∆SА∑4 = +0,3 ‒ 0 = +0,3; ∆IА∑4 = 0 ‒ (+0,21) = ‒0,21.

25

Таким образом, получаем: А∑4 = 35-+0,30,21.

Выводы: все размеры, за исключением размера 25, пришлось принять по 12-му квалитету (требование нормоконтроля), но они стандартные или допустимые.

В ходе проведенного анализа правильности простановки размеров по выбранному критерию (наименьшему значению допуска замыкающего звена) были получены следующие результаты:

1.Способ задания размеров был изменен.

2.Размерных цепей стало много, вместо одной общей стало четыре частных.

3.Размерные цепи стали короткими (двухзвенными).

4.Все размеры оказались заданными от одной базы (левый и правый базовые торцы), что следует принять в высшей степени технологичным.

5.Некоторое ужесточение постоянных допусков (до 12-го квалитета) нельзяпризнатьчрезмерным.

Существуют также другие способы задания размеров, возможные варианты приведены на рис. 13.

4.3. Анализ внутреннего размерного контура

Рассмотрим внутренний размерный контур детали «Стакан» (рис. 14), а также размерные цепи внутреннего размерного конту-

ра (рис. 15).

Размерная цепь под номером XI приведена здесь, потому что размер А1 входит в конструкторскую (сборочную) размерную цепь, определяющую геометрическую связь размеров деталей, входящих в сборочную единицу (см. рис. 15). При этом размер А1 = 20 (по номиналу) входит как замыкающее звено в конструкторскую (подетальную) размерную цепь детали «Стакан», параметры звена А1 определяются исполнительными размерами 35 и 15 (см. рис. 6).

Рассмотрим размерную цепь VI (общую) (см. рис. 15).

Баланс цепи: 22 + 18 + 24 + А∑5 + 10 + 35 = 95 + 25.

26

Рис. 13. Способы задания размеров по результатам анализа

Уравнение цепи (обратная задача):

А∑5 = (95 + 25) ‒ (22 + 18 + 24 + 10 + 35) = 11.

→←

увеличивающие уменьшающие

НайдемверхнееинижнееотклонениязамыкающегозвенаА∑5:

∆SА∑5 = (0 + 0) ‒ (0 + 0 + 0 + 0 + 0) = 0;

∆IА∑5 = (‒0,5 ‒ 0,37) ‒ (0,52 + 0,52 + 0,52 + 0,36 + 0,62) = = ‒3,41.

Таким образом, получаем: А∑5 = 11‒3,41.

27

Рис. 14. Внутренний размерный контур детали «Стакан»

Рис. 15. Размерные цепи внутреннего контура

28

Выводы: при неблагоприятном сочетании полей допусков размерной цепи (общей для внутреннего контура) наименьший предельный размер перемычки между двумя внутренними полостями детали будет составлять 7,59 мм. С учетом того что лунки от инструмента будут уменьшать эту перемычку, может прорвать стенку. Следовательно, допуск3,41 ммнаразмер11 надоуменьшить.

Рассмотрим размерную цепь VII (частную) (рис. 16).

Рис. 16. Частная размерная цепь VII внутреннего контура

Баланс цепи: 64 + А∑5 + 45 = 95 + 25.

Уравнение цепи (обратная задача):

А∑5 = (95 + 25) ‒ (64 + 45)

→ ←

увеличивающие уменьшающие

Назначим допуски на размеры 64 и 45 по 12-му квалитету (аналогичнопредыдущемупримерувподразд. 4.2), т.е. 64–0,3, 45–0,3.

Снова найдем верхнее и нижнее отклонения замыкающего

звена А∑5:

∆SА∑5 = (0 + 0) ‒ (‒0,3 ‒ 0,3) = 0,6; ∆IА∑5 = (‒0,5 ‒ 0,21) ‒ (0 + 0) = ‒0,71.

Таким образом, получаем: А∑5 = 11-+0,60,71.

Вывод: правильной простановкой размеров допуск замыкающего звена уменьшен в 2,6 раза (с 3,41 до 1,31 мм); вероятность прорыва перемычки значительно уменьшена.

Решение задачи для всех остальных размерных цепей приводить нет необходимости ‒ оно аналогично. Выводы по результатам анализа аналогичны выводам, сделанным в предыдущем подразд. 4.2.

29

Контрольные вопросы и упражнения

1.В чем заключается размерный анализ чертежа детали?

2.Что служит обоснованием принятия технологических решений?

3.Рассчитайте размерные цепи с различными вариантами заданияразмеров(см. рис. 13) ипроанализируйтекаждыйвариант.

4.По результатам анализа приведите свой вариант простановки размеров детали «Стакан».

30