книги / Проектирование и расчет элементов деревянных конструкций

л е т э л е м е н т а ; К - к о э ф ф и ц и е н т , у ч и т ы в а ю щ и й п е р е м е н н о с т ь в ы с о т ы с е ч е ­

н и я э л е м е н т а , п р и h = c o n s t К = 1 ; С - к о э ф ф и ц и е н т , у ч и т ы в а ю щ и й в л и я н и е

г и б ы и з г и б а е м ы х э л е м е н т о в в н е з а в и с и м о с т и о т м а т е р и а л а к о н с т р у к ц и й .

П о м н е н и ю а в т о р о в , п р е д е л ь н ы е п р о г и б ы , д а н н ы е в т а б л . 1 .4 С Н и П [2 ],

в б о л ь ш е й с т е п е н и у ч и т ы в а ю т о с о б е н н о с т и р а б о т ы д е р е в я н н ы х э л е м е н т о в и

п р о в е р е н ы м н о г о л е т н и м о п ы т о м э к с п л у а т а ц и и д е р е в я н н ы х к о н с т р у к ц и й . Н а

и зги б р а б о т а ю т м н о г и е к о н с т р у к т и в н ы е э л е м е н т ы : б а л к и , н а с т и л ы . И з г и б а е ­

м ы е э л е м е н т ы р а б о т а ю т н а д е ж н о и п р е д у п р е ж д а ю т о т о п а с н о с т и о б р у ш е н и я

з а р а н е е б о л ь ш и м и п р о г и б а м и . И з г и б а е м ы е э л е м е н т ы п р о е к т и р у ю т с я и з д р е ­

в е с и н ы 2 -го с о р т а .

П рим ер 1.6. П о д о б р а ть сечение наслонны х с тр о п и л .

жду осями брусков обреш етки С =0,3 м; шаг стропильных ног В = 1,2 м; горизонтальная проекция стропил / = 3 м.

Порядок р а с ч е та . За расчетный пролет стропильной ноги принимаем ее горизон­ тальную проекцию . Определяем нагрузки на 1 м2 горизонтальной проекции покрытия

(табл. 1.4).

Определяем погонные нагрузки на стропильную ногу:

22

s = 2,72 кН/м

a)

Рис. 1.6. Конструктивная и расчетная схемы наслонных стропил:

а - конструктивная схема наслонных стропил; б - схема приложения нагрузок на стропильную ногу; в - расчетная схема стропильной ноги

23

2 4

1 .6 . К о с о й и з г и б

П р о в е р к а п р о ч н о с т и п р и к о с о м и з г и б е п р о и з в о д и т с я п о ф о р м у л е

гд е М х , М у - с о с т а в л я ю щ и е р а с ч е т н о г о и з г и б а ю щ е г о м о м е н т а д л я г л а в н ы х

о с е й с е ч е н и я х и у ; W W - м о м е н т ы с о п р о т и в л е н и я п о п е р е ч н о г о с е ч е н и я

н е т т о о т н о с и т е л ь н о г л а в н ы х о с е й х и у .

П р о в е р к а ж е с т к о с т и п р и к о с о м и з г и б е п р о и з в о д и т с я п о п о л н о м у п р о г и ­

Н а и м е н ь ш и е р а з м е р ы п о п е р е ч н о г о с е ч е н и я п р я м о у г о л ь н ы х э л е м е н т о в п о л у ч а ю т с я п р и о т н о ш е н и я х :

y = c tg a - и з у с л о в и я п р о ч н о с т и ;

о

^ = д/c tg a - и з у с л о в и я ж е с т к о с т и .

П р и м ер 1.7. П о д о б р ать сечение разрезного прогона с к а т н о й кровли.

Исходные данные. М есто строительства - г. Пермь. Условия эксплуатации - Б2.

М атериал прогонов - сосна 2-го сорта. Уклон кровли 1 4 ( а = 14°). Покрытие выполнено

из волнистых асбестоцементных листов У В -7,5, укладываемых непосредственно на про­ гоны. Ш аг прогонов С = 1,2 м. Ш аг стропильных конструкций В = 3 м (рис. 1.7).

П орядок р а с ч е та . Решение всех задач состоит из следующ их этапов: 1-й - сбор на­ грузок; 2-й - статический расчет; 3-й - конструктивный расчет.

Рекомендуется сбор Нагрузок выполнять в табличной форме (табл. 1.5). При приня­ той схеме расчета снеговую нагрузку, равномерно распределенную на горизонтальную проекцию кровли согласно СНиП [1], приводим к нагрузке, равномерно распределенной по скату кровли, умножив ее значение на косинус угла наклона кровли. После сбора на­ грузок на 1 м2, переходим К погонным нагрузкам на прогон:

а ) нормативная: q H = q H-c = 2,45 1,2 = 2,94 кН/м; б ) расчетная: ^ р = д р с = 3 ,4М ,2 = 4,09 кН/м.

25

2 6

Л2

По сортаменту пиломатериалов принимаем брус сечением 100x175, с геометриче­

2 7

Проверку прочности не выполняем, так как при подборе сечения мы исходили из главной формулы. Н еобходимо проверить прогиб прогона от действия нормативной на­ грузки. Находим составляю щ ие прогиба относительно главных осей:

с ж и м а ю щ е й с и л ы , и з г и б а ю щ е г о м о м е н т а о т п о п е р е ч н ы х р а с ч е т н ы х н а г р у з о к

и д о п о л н и т е л ь н о г о м о м е н т а , к о т о р ы й в о з н и к а е т о т д е й с т в и я п р о д о л ь н о й с и ­

л ы н а д е ф о р м и р о в а н н ы й э л е м е н т .

Т о ч н ы й р а с ч е т т а к и х э л е м е н т о в д о с т а т о ч н о с л о ж е н , т а к к а к з д е с ь н е

п р и м е н и м п р и н ц и п н е з а в и с и м о с т и д е й с т в и я с и л . И с х о д я т и з у с л о в и я , ч т о п о д

д е й с т в и е м в с е х н а г р у з о к н а и б о л ь ш е е с ж и м а ю щ е е к р а е в о е н а п р я ж е н и е н е

д о л ж н о п р е в ы ш а т ь р а с ч е т н о г о с о п р о т и в л е н и я д р е в е с и н ы н а с ж а т и е в д о л ь

гд е М - и з г и б а ю щ и й м о м е н т о т д е й с т в и я п о п е р е ч н ы х и п р о д о л ь н ы х н а г р у ­

зо к , о п р е д е л я е м ы й и з р а с ч е т а п о д е ф о р м и р о в а н н о й с х е м е .

В б о л ь ш и н с т в е р е а л ь н ы х с л у ч а е в р а б о т ы к о н с т р у к ц и й М д о п р е д е л я е т с я

п о ф о р м у л е

28

(1 .2 2 )

г д е М - и з г и б а ю щ и й м о м е н т в р а с ч е т н о м с е ч е н и и б е з у ч е т а д о п о л н и т е л ь н о ­

го м о м е н т а о т п р о д о л ь н о й с и л ы ; £, - к о э ф ф и ц и е н т , и з м е н я ю щ и й с я о т 1 д о О,

у ч и т ы в а ю щ и й д о п о л н и т е л ь н ы й м о м е н т о т п р о д о л ь н о й с и л ы п р и д е ф о р м а ц и и

п р и м а к с и м а л ь н о й в ы с о т е с е ч е н и я .

П р и о т н о ш е н и и н а п р я ж е н и й о т и з г и б а к н а п р я ж е н и я м о т с ж а т и я м е н е е

0,1 с ж а т о - и з г и б а е м ы е э л е м е н т ы п р о в е р я ю т с я т а к ж е н а у с т о й ч и в о с т ь п о ф о р ­

м у л е (1 .1 0 ) б е з у ч е т а и з г и б а ю щ е г о м о м е н т а .

Р а с ч е т н а у с т о й ч и в о с т ь п л о с к о й ф о р м ы д е ф о р м и р о в а н и я б о л ь ш е п р о ­

л е т н ы х с ж а т о - и з г и б а е м ы х к л е е н ы х д е р е в я н н ы х э л е м е н т о в м а с с и в н ы х с е ч е ­

н и й п р о и з в о д и т с я п о ф о р м у л е

(1 .2 4 )

г д е с р - к о э ф ф и ц и е н т п р о д о л ь н о г о и зг и б а , о п р е д е л я е м ы й п о ф о р м у л е (1 .5 )

д л я г и б к о с т и у ч а с т к а э л е м е н т а р а с ч е т н о й д л и н о й /р и з п л о с к о с т и д е ф о р м и ­

р о в а н и я ; ф м - к о э ф ф и ц и е н т , о п р е д е л я е м ы й п о ф о р м у л е (1 .1 6 ); п = 2 - д л я

э л е м е н т о в б е з з а к р е п л е н и й р а с т я н у т о й зо н ы и з п л о с к о с т и д е ф о р м и р о в а н и я и

п = 1 д л я э л е м е н т о в , и м е ю щ и х т а к и е з а к р е п л е н и я .

П р и п о д к р е п л е н и и р а с т я н у т о й к р о м к и с в я з я м и к о э ф ф и ц и е н т ы ф и ф м

д о м н о ж а ю т с я н а к о э ф ф и ц и е н т ы К п м и K n N (с м . ф о р м у л ы (2 4 ) и (3 4 ) [ 1 ] ) .

2 9

С ж а т о - и з г и б а е м ы е э л е м е н т ы р а б о т а ю т д о с т а т о ч н о н а д е ж н о , д л я и х и з ­ г о т о в л е н и я п р и м е н я ю т с я п и л о м а т е р и а л ы 2 -г о с о р т а .

Н а с ж а т и е с и з г и б о м р а б о т а ю т м н о г и е д е р е в я н н ы е э л е м е н т ы : э т о в е р х ­ н и е п о я с а ф е р м п р и в н е у з л о в о й н а г р у з к е , р а м ы , а р к и и д р .

П рим ер 1.8. П о д о б р а ть сечение верхнего пояса деревянной стр о п и л ьн о й ф ерм ы при внеузловом п р и л о ж ен и и нагрузки по верхнему поясу (рис. 1.8).

Исходные данные. Условия эксплуатации - Б2. М атериал - ель 2-го сорта. Уклон кровли 1 3 ( а = 18,4°). Равномерно-распределенная нагрузка q = 3 кН/м. Длина панели верхнего пояса 3,16 м. Расчетная сжимающая сила Агс = 165 кН.

Я = 3 кН/м

б )

в )

УП

175

Рис. 1.8. К расчету элементов фермы:

а- расчетная схема фермы; б - расчетная схема элемента верхнего пояса;

в- вид подобранного сечения верхнего пояса

Порядок р асч ета . Подбор сечения сжато-изгибаемого элемента можно производить последовательными приближениями исходя из формулы (28) [2]. Первоначально предпо­ лагаем, что составляю щ ая напряжений в элементе от изгибающ его момента больш е со­ ставляющей напряжений от сжимающ ей силы. Принимая древесину 2-го сорта, найдем требуемый момент сопротивления сечения.

3 0