Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4628 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Насосы, компрессоры и холодильные установки. Перемещение жидкостей, насосные машины

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
3.65 Mб
Скачать
☆

или

 

 

 

u2

u2

w2

w2

c2

c2

 

H

т

 

2

1

 

1

2

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

2 g

2 g

 

 

 

 

(1.2.12)

 

 

 

 

Нт ст Нт д .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В результате анализа выражения (1.2.12) можно сделать вывод о том, что полный теоретический напор Hт является

суммой статического Нт ст и скоростного (динамического)

Нт д напоров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговые выражения

для

 

определения статического

Нт ст и скоростного (динамического)

Нт д

( Нт ск ) напоров:

 

 

u2

u2

 

w2

w2

,

Н

т ст

2

1

 

1

2

2 g

2 g

 

 

 

 

 

 

 

c2

c2

 

 

 

Н

т д

 

2

 

1

.

 

 

 

 

 

 

2 g

(1.2.13)

 

Произведем дальнейший анализ полученных выражений (1.2.7) и (1.2.13). Из приведенного выше параллелограмма скоростей (см. рис. 1.2.1) следует выражение

с2

c2

c2 .

(1.2.14)

2

2r

2u

 

С учетом с2u из (1.2.5) выражение (1.2.13) преобразуется

как

с22 c22r u2 c2r ctg 2 2 .

(1.2.15)

Если полагать, что рабочее колесо имеет радиальный вход (α1 = 90°, с1u = 0) и что радиальная составляющая абсолютной скорости на выходе c2r равна абсолютной скорости на входе c1r в межлопастные каналы (c1r = c2r = c1), то при подстановке выражения (1.2.15) в скоростной напор Hт∞д из (1.2.13) получим

21

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

c2

c2

 

 

c2

 

c2

 

 

 

c2

 

 

 

u

2

c

 

 

ctg

2

2 c2

 

 

 

 

 

 

 

т д

 

 

2

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

2r

 

 

2r

 

 

 

 

 

 

2r

 

 

 

 

 

 

2r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u2

c2r

ctg 2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если выразить статический напор Нт ст

из (1.2.12), под-

ставить его в полученное соотношение (1.2.16), то получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

2

 

u

2

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

2

c r

ctg

2

2

Н

т ст

 

H

т

Н

т д

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2r

 

 

ctg

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u 2

 

 

 

u

2

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u 2

2 u

2

 

c r

 

ctg

2

c r ctg

2

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2r

 

ctg 2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2.17)

 

u 2

 

 

u

2

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u 2

 

 

 

2 u

2

c

2r

 

ctg

2

 

 

c r

ctg

2

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2r

ctg 2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

g

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

2

 

 

 

 

c r ctg

2

2

 

 

 

 

u 2

c r

ctg

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соотношение между статическим

 

Hт ст

и полным Hт

напором выражает степень (коэффициент) реактивности ρТ:

т

Hт ст

 

Hт Hт д

1

Hт д

.

(1.2.18)

 

 

 

 

Hт

Hт

Hт

 

Степень реактивность характеризует способность лопастей рабочего колеса создавать статический напор.

Из анализа выражений (1.2.7), (1.2.16), (1.2.17) для пол-

ного, динамического и статического напоров следует, что на их величину и соотношение между собой влияет угол наклона лопаток 2 , т.е. геометрия рабочего колеса.

1.3.Влияние геометрии центробежного колеса на параметры центробежного насоса

На рис. 1.3.1

приведены

графики зависимостей

Hт f1 2 , Hт Д f2

2 , Hт СТ

f3 2 , построенные по

зависимостям (1.2.7), (1.2.16), (1.2.17) соответственно.

22

Рис. 1.3.1. Графики изменения полного Hт , динамического Hт д и статического Hт ст напоров при изменении

угла наклона лопаток 2

Приведенные выше графики построены при значениях угла 2 от 0 до 180°. В этих границах угла 2 и исполняются

лопатки рабочих колес центробежных насосов, для которых возможны три варианта конструктивного исполнения угла наклона лопаток 2 , которые приведены на рис. 1.3.2.

Вариант 1. Лопатки загнуты назад 2 90 . При уве-

личении значения угла 2 от 0 до 90º происходит уменьшение значения ctg 2 до 0. Согласно (1.2.7) увеличению угла 2 с

23

соответствующим уменьшением значения ctg 2 приводит к увеличению полного напора Hт . При этом минимальному теоретическому напору Hт 0 соответствует минимальный угол 2min :

2min arctg

u2

.

(1.3.1)

 

 

c2r

 

Рис. 1.3.2. Варианты исполнения угла наклона лопаток на рабочем колесе центробежного насоса: а – 2 90 , лопатки загнуты назад;

б – 2 90, радиальные лопатки; в – 2 90, лопатки загнуты вперед

Аналогичные рассуждения справедливы для скоростного Нт д и статического Нт ст напоров, которые также растут при

увеличении значения угла 2 от 90 до 1º.

24

Вариант 2. Радиальные лопатки ( 2 90 ). Значению

2

90

соответствует значение ctg 2

0.

В данном случае

согласно (1.2.7) теоретический напор

 

 

 

 

H

т

 

u2

2

.

 

 

(1.3.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно (1.2.16) динамический (скоростной) напор

 

 

Нт Д

 

u22

 

 

(1.3.3)

 

 

2 g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сравнение (1.3.2) и (1.3.3) позволяет сделать вывод о том, что для случая радиальных лопаток динамический напор

Нт д составляет половину от полного теоретического напора

Нт , остальную часть полного напора будет составлять стати-

ческий напор Нт ст или Нт д 12 Hт Hт ст .

Вариант 3. Лопатки загнуты вперед ( 2 90 ). При увеличении значения угла 2 от 90 до 180º происходит уменьшение значения ctg 2 . Согласно (1.2.7) увеличение угла 2 с соответствующим уменьшением значения ctg 2 приводит к

росту теоретического напора. Существует значение максимального допустимого угла 2max , при котором напор насоса

будет создаваться только в динамической форме, что будет

осуществляться при с2u 2 u2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно

(1.2.17) минимальный

статический

напор

Н

т ст

0 будет существовать при u2

c

 

ctg

2

2 0.

Этому

 

 

 

 

2

2r

 

 

 

 

 

соотношению

 

соответствуют

2min arctg

u2

 

и

 

c2r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

arctg

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c2r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоги влияния геометрии центробежного колеса на параметры центробежного насоса приведены в табл. 1.3.1.

25

Таблица 1.3.1

Вид лопаток

Характеристика

Степень

 

реактивности

 

 

 

 

 

Загнутые назад

В переданной энергии пре-

т (1

...1]

2 90

обладает

 

 

потенциальная

2

 

 

 

энергия

(статический напор

 

 

 

 

Hт ст ).

 

 

 

 

 

 

 

Меньшие потери энергии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Радиальные

Максимальный статический

т

1

 

2 90

 

напор H

т ст

.

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Образуются

вихри, вибра-

 

 

 

 

ции, срыв потока с выходных

 

 

 

 

кромок

 

 

 

 

 

 

Загнутые впе-

В переданной энергии пре-

т (0... 1

]

ред 2 90

обладает скоростная энергия

 

2

 

 

(скоростной напор Hт д ).

 

 

 

 

Передают потоку наиболь-

 

 

 

 

шее количество энергии.

 

 

 

 

Возникают

 

дополнитель-

 

 

 

 

ные потери при преобразова-

 

 

 

 

нии кинетической энергии в

 

 

 

 

потенциальную энергию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4.Характеристики центробежных насосов. Оптимальные режимные параметры

Различают теоретические и действительные характеристики центробежной машины.

Теоретические характеристики – графические изображения зависимостей полного напора, мощности, КПД, статического КПД и других параметров насоса от величины объемной подачи:

H f (Q), N f (Q), f (Q), Hст f (Q), ст f (Q). (1.4.1)

26

Данные зависимости могут быть построены при постоянной (n = const) и переменной (n = var) скоростях вращения рабочего колеса.

Рассмотрим построение зависимости между полным напором насоса и его подачей или H f (Q) .

В соответствии с уравнением Эйлера (1.2.3) теоретический полный напор центробежного насоса при cos 2 90 1

Hт

u2 c2u

.

(1.4.2)

 

 

g

 

При этом окружная скорость на выходе с лопатки определяется выражением

u2

D2 n

.

(1.4.3)

 

60

 

 

 

 

 

 

 

Окружная составляющая абсолютной скорости на выхо-

де с лопатки:

 

 

 

 

 

 

c2u u2 c2r

ctg 2.

(1.4.4)

Радиальная составляющая абсолютной скорости на вы-

ходе с лопатки:

 

 

 

 

 

 

c2r

Q

 

 

.

(1.4.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

D2 b2

 

Теоретическая подача центробежного насоса при беско-

нечно тонких лопастях

 

 

 

 

 

 

Q D2 b2

c2r ,

(1.4.6)

где D2 – наружный диаметр рабочего колеса; b2

– ширина ра-

бочего колеса.

Если подставить выражения (1.4.3) – (1.4.6) в формулу (1.4.2), то получим

27

 

 

D n

 

 

 

D n

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

ctg 2

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D2 b2

 

 

Hт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.4.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D2

n 2

 

n ctg 2

Q B A Q.

 

 

 

 

 

3600 g

 

60 b g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ выражения (1.4.7) приводит к выводу о том, что зависимость полного теоретического напора H т от производи-

тельности Q является линейной.

При заданных значениях частоты вращения рабочего ко-

леса n , ширины лопаток b2 , диаметра рабочего колеса

D2 на

величину полного теоретического напора Hт

 

оказывает влия-

ние только угол 2 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n const,

b2

const, D2

const → Hт

f ( 2 ).

 

(1.4.8)

Более детальное описание влияния угла 2 на величину

полного теоретического напора H т

приведено в табл. 1.4.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид лопаток

 

Значение угла

2

 

Зависимость характеристик

 

 

от угла 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Загнутые назад

 

2

90 или 2

 

 

2 ↓ →

n ctg 2

 

↑ → Hт↓

 

 

2

60 b2

g

 

 

 

 

 

 

 

 

Радиальные

 

2

90 или 2

 

 

ctg2 0; Hт

C const

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Загнутые

 

2

90 или 2

 

 

2 ↑ →

 

n ctg2

 

↓ → Hт↑

вперед

 

2

 

60 b2

g

 

 

 

 

 

 

 

 

Графическое изображение зависимости Hт f (2 ) (1.4.6) приведено на рис. 1.4.1.

28

Рис. 1.4.1. Теоретическая характеристика центробежного насоса при 2 90, 2 90, 2 90

В соответствии с выражением (1.4.7) при Q = 0 теоретический напор

Hт

D2

n 2

(1.4.9)

3600

В.

 

g

 

Действительные характеристики отличаются от теоре-

тических характеристик в меньшую сторону на значение потерь в проточной части. Эти потери обусловлены наличием сопротивления проточной части центробежного насоса, так как по пути своего хода жидкость меняет направление и скорость. Это приводит также к образованию в потоке жидкости вихревых областей.

Примеры действительных характеристик центробежных насосов приведены на рис. 1.4.2.

На практике при постоянной частоте вращения рабочего колеса центробежного насоса ( n const ) изменение его подачи Q достигается открытием или закрытием запорного органа на выходном патрубке – дросселированием.

Характеристики, которые получены данным способом, –

дроссельные кривые.

29

а

б

Рис. 1.4.2. Пример действительных характеристик центробежных насосов: а – β2 > 40°; б – β2 < 40°

Оптимальные режимные параметры работы центробежного насоса связаны со значением его КПД.

Зависимость КПД центробежного насоса определяется характеристиками действительного напора и действительной мощности:

 

Q g H .

(1.4.10)

 

1000 N

 

Графическое изображение зависимости f (Q)

приве-

дено на рис. 1.4.3.

Рис. 1.4.3. График характеристики КПД центробежного насоса

30

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности