книги / Примеры гидрологических расчетов мостовых переходов. Установление расчетных уровней и определение параметров ветровых волн

волны

hHQg

по

формуле

(1 3 ) .

Для

северного

направления

#

4 ,.3 / Гс и /7^ГМ)

4,3

•

0 Г9 •

С,41

Ь н а8 "

Т П

"

2------------

С,79

ч,

то есть

получили

то ке

самое

значение,

что и по формуле

(1 2 )

так как в

данном

случае пологость

ветровой

волны

=

- ^ 2 1 -

= 9 ,7 8

^

10.

h 6CM>

С’ 41

Для

ю го-восточного

направления

h

O'

=

2

1,43

м,

н а д

то есть

получили

значение, отличное от

найденного

по формуле

(1 2 ),

так как в

данном

случае пологость ветровой волны

— —

= — 5I 22_ = 7 ,8 0 / 1 0 .

Л 6 Г м )

’

Учтем

влияние

косого подхода ветровых волн к откосу насыпи

на величину h ИС/% .

Как

видно

из

р ис.1 6 ,б, в

данном случае

трасса

мостового

пере­

хода направлена

с

северо-запада на юго-восток,

то

есть имеет

мес­

то схема

"а " .

Поэтому

принимаем приведенные

в

графе

2 та бл .23

значения

угла

у б .

На основании

плана

мостового

перехода (р и с .18,6)

с помощью

транспортира определяем

у гол

ОС

. Он получился равным 32°.

Тогда

у го л

^

= 45

-

06.

= 45

-

32

= 13°.

Для

северного

направления угол

J3

= о L -

32°

(графа 2

табл.

2 3 )

. По

графику

Kjs = У ( у З )

(р и с .21.) находим соответст­

вующее

значение коэффициента

,

равное

0,71.

Определяем

по

формуле

(1 5 ) высоту набега

волны на откос насыпи

Ь н а Щ Г

f<j3h HoS

* ° - 71 '

° - 79

“

0.56

«•

Для ю го-восточного

направления у гол

у З

=

£

=

13° (граф а 2

табл. 2 3 )

. Определяем

по

формуле

(1 4 ) коэффициент

Kj$ :

К р = 0,55 + С,005 J5 = Q,55 + С,005 ♦

13

= 0,62.

Тогда

^наЪ Г/3) ”

0,62

• 1,32 =

0,82

м.

Kfi h на8 ~

Аналогично

производятся расчеты

высоты набега ветровых волн

сведены

в т а б л .25 .

" з

табл.

25 видно, что Высота набега ветровых волн на

откос

насыпи имеет

наибольшее

значение, для восточного направления

(Ь „ а8ГвГ 1,05 м ) • 5то

значение hHa$Qz) следует принять

за

определяют методом математической статистики.

Ра расчетную

толщину льда

^

принимают

толщину,

равную

С .8 от наибольшей

за

зимний период толщины 1«-ой

вероятности пое-

симальных толщин льда

. Задача решается

в

следующей

после­

довательности .

1. Измеренные

на

водомерном

посту

годовые

максимальные

толщины

Результаты расчета высоты набега ветровых волн на откосы насыпи

Таблица

25

Наименование

расчетных

Рэзмрр-

Направление

ветиа

л/п

величин

ность

С

I СП

В | РВ

Ю 1 Ш | 3 1

сз

1

Высота волны

м

0,41

0,83

1 ,19

0,74

0,45

0,76

0,48

0,49

2

Длина волга

Л м

м

4,01

4.91

11,0В

5,77

5,09

0,85

4,30

3,82

3

Коэффициент

т

-

2

2

2

2

2

'2

2

2

4

Коэффициент

K LLI

0 ,9

0,9

0 ,9

0 ,9

0 ,9

0 ,9

0 ,9

0,9

5

Высота набега волны на откос

насыпи

м

0,79

1,12

2,25

1,32

0,91

1,54

0,90

0,87

6

Н н с %

град

32

77

58

13

32

77

58

13

У гол у З

К р

7

Коэффициент

-

0,71

0,93

0,84

0,62

0,71

0,93

0,84

0,62

8

Высота набега волны на откос

на -

м

0,56

1,04

1,89

0,82

0,65

1,43

0,76

0,54

полняют графу

4 табл. 26 .

3. Наносят на клетчатку вероятностей нормального. распределения

(р и с .23) значения годовых

максимальных

тслшин льда

(графа 3

табл.

2 6 ) в их эмпирической вероятности превышения р

(граф а 4

та бл .2 6 ) . По

точкам проводят плавную

кривую, представляющую

собой

график

зависимости

= j ( p )

(сплошная линия

на р и с .2 3 ) .

4.

Полученный график экстраполируют до вероятности

превышения

линией) . В результате этого находят толщину льда

^ о / с) .

Затем определяют расчетную толщину льда

hJt(p)= C’ 8 / W o ) -

/ 2

5 / 0

20 30

5o

70 60 90 9b

96 99

B

.

,

~ f C p ) к

A

%

*кс .Я З .

Грачик

его экстраполяция

Пок отсутствии натурных данных расчетную толщину льда

сг, определяют

по приближенной эчпииической йорчуле Ф.И.Быдина

Ср) ~

,

(1 6 )

где 23 "£ - наибольшая

за

все годы наблюдений сумма отрицательных

среднесуточных

температур

воздуха,

°С,

за зимний период

с момента

метеорологической станции ) .

Например, если

2J t

=

2380°, то

расчетная

толщина льда

= 2 \ / Z 7 1 =

2

\/2380

= 98 см.

П р и м е р

8 .

Определить

расчетную толщину льда у

мостового

перехода через

реку

Т . 3

двух

километрах вш е по

течению

от створа

мостового

перехода находится водомерный пост, на котором

в течение

/7 =

24

лет ( с 1969 по 1992 г . )

велись систематические

наблюдения

за толщиной .льда. Наибольшая толокна льда, равная 144 см, наблю­

далась

при ледоставе е марте 1976 г . В табл. 27 приведены значения

годовых максимальных толщин льда

hj, •

J*

Годы

Толщина льда

Годы

Толщина льда

п/п

наблюдений

hj,

, см.

п/п

наблюдений

Ьл

.

см

1

2

3

1

2

3

1

1969

106

13

1981

101

2

1970

85

14

1982

81

3

1971

77

15

1983

131

4

1972

58

16

1984

99

5

1973

117

17

1585

115

6

1974

SC-

18

1936

1и4

7

1975

74

15

1987

Я5

8

19^6

144

2L

1968

54

с

1977

60

21

1939

78

1C

1S7S

111

22

159С

113_

11

1972

72

23

19?!

£о~

12

1930

51

24

1992

127

з7/*ни2 период толцину льда

15-ой

вероятности превышения

•

Годовые

максимальные

толщины льда

h j

располагаем в убывающем

порядке (графа 3

т а б л .2 8 )

. Мандой

толщине

льда присваиваем

свой

порядковый номер и указываем соответствующий календарный год

(гра^ы 1 и

2

т а б л .28 ) .

По формуле ( 2 ) находим эмпирическую вероятность превышения

максимальных тс.тчин льда для каждого года.

ллг первого члена ряда

(д л я

1976 г . )

Ру

*

т -

с.з

юс

_ _ _1

-

с\з

ЮС = 2 ,9 5 ,

П +

С,4

24

+

С,4

для второго

члена

ряда (д л я

1983

г . )

:

2 ~

С.З

100

=

7,СЯ,

Р г

24 +

С ,4

для

третьего

члена ряда (д л я

1992 г . )

р э =

— 3 Т- О^ З -.

100

=

1 1

155 и

т .д .

1 3

24 +

С,4

Результаты

р а сч ета . приведены

в графе 4 табл. 28.

Наносим на клетчатку вероятностей нормального распределения

(р и с .2 4 )

значения годовых максимальных толщин льда hM (графа

3

табл.

2 8 )

и их

эмпирической вероятности превышения р - (графа

4

табл.

2 8 )

. Точки

соединяем

плавной

кривой и в результате

этого

получаем

график зависимости

/т^

=

f ( p )

(сплошная линия

на

рис.2 4 ) . График

экстраполируем до

вероятности превышен:',к

р

= i£

(пунктирная

линия

на

графике)

и получаем

толщину

льда /т^ ^ в/

,

равную 155

см.

Тогда расчетная

толщина льда

hM(Pr

° - 8

'

155

■ 124

с м -

7 . у с та н о в л е н а

связи

НЕЕДУ ГИДРОЛОГИЧЕСНИМИ БЕЛ1'Г-£’1НАМИ

С ПОЧОЦЬЮ ТЕОРЛИ КОРРЕЛЯЦИИ

которую кривую (р и с . 25 ,а )

. Если

подобрать

уравнение этой кривой,

то

получится

зависимость

между У

и X

в математической форме,

то

есть

У

~ f

( X ) . Следовательно, в

данном

случае между

величинами

У

и

X имеет место

функциональная

зависимость.

?ис.25. Возможные случаи сзязк

между величинами У у. X :

а

-

функциональная

зависимость

У

от

X

;

б

-

отсутствие

связи ммвду

У

i:

X

;

б

-

коорелятивная

связь между

у

к

X

2. Точки

рассеяны

по

всему п о л»

(р и с .2 5 ,С )

. В этом случае

чеклу величинами

У

к

X

никакой

связи

не

сущ ествует.

3. "очки

хотя и рассеяны по полю и не

дают функциональной

зависимости

Messy

величинами

У

и

X

. нс

разбросаны не

таг.

сильно,

как

во втором

случае

(р и с .25,ь )

. Они

располагаются

та­

гам образом,

что

видна некоторая

зависимость

Messy величинами

У

некоторой

средней

линия т Г)

. 5

данном

случае

между величина­

ми

и

X

имеет место коррелятивная

связь.

Z ,

теснста этой связи определяется коэффициентом

корреляции

который находится

по формуле

г

„

g r x t - x

a) f v t- -

у .)

^

(17)

У о

V ^ C x i

- X . ) ?

-yof

где

Х с

и

- средние

арифметические

значения

рядов вели­

чин

X

и У .

Коэффициент корреляции

Т

изменяется

от G до

^1. Гели

Т

= С,

то

между величинами

У

и X

никакой

связи кет.