книги / Проектирование стальных балочных клеток

сечении главной балки; Ry – расчетное сопротивление по пределу текучести, Ry = 24 кН/см2 для стали С245 при t = 2…20 мм [2, табл. В.3].

Проверяем первоначально принятое условие смятия а ≤ 1,5tр. Так как а = 20 мм < 1,5tр = 1,5 · 16 = 24 мм, т.е. условие выполняется, то опорное

ребро работает на смятие и его толщину окончательно принимаем tр = 16 мм (если условие не выполняется, то расчет толщины опорного ребра следует выполнить из условия сжатия).

Участок стенки главной балки над опорой рассчитываем на устойчивость как центрально-сжатую стойку, нагруженную опорной реакцией. В соответствии с [2, п. 8.5.17] в расчетное сечение опорного участка балки включаем сечение опорного ребра и часть стенки шириной

bw = 0,65tw E / Ryw = 0,65 · 1 · 2,06 104 / 24 = 19,04 см.

Геометрические характеристики опорного участка балки:

Аоп = bр tр + bw tw = 21 · 1,6 + 19,04 · 1 = 52,64 см2;

Гибкость опорного участка λ = hef / iz = 125 / 4,85 = 25,8. Условную гибкость определяем по формуле

По условной гибкости = 0,88 по [2, табл. Д.1] определяем интерполяцией коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ = 0,917 для типа сечения с [2, табл. 7].

Проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости:

Устойчивость опорного участка балки не обеспечена. Увеличиваем тол-

щину опорного ребра, принимая её tр = 20 мм.

Геометрические характеристики и гибкость опорного участка балки:

По условной гибкости = 0,85 определяем интерполяцией по [2, табл. Д.1] коэффициент φ = 0,922 для типа сечения с.

Проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости:

Устойчивость опорного участка балки обеспечена.

Рассчитываем сварные швы крепления опорного ребра к стенке балки. Соединение тавровое с двусторонними угловыми швами. Принимаем механизированную сварку в среде углекислого газа. Марку сварочной проволоки Св-08Г2С назначаем по [2, табл. Г.1].

Определяем катет шва:по металлу шва:

[2, табл. 39]; n = 2 – для двусторонних швов; Rwf – расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу шва, Rwf = 21,5 кН/см2, принимаемое по [2, табл. Г.2] для сварочной проволоки Св-08Г2С; Rwz – расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу границы сплавления, Rwz = 0,45Run = = 0,45 · 37 = 16,65 кН/см2, здесь Run – нормативное временное сопротивление, Run = 37 кН/см2, определяемое по [2, табл. В.3] для стали С245 при tр = 20 мм.

Опорное ребро толщиной tр = 20 мм приваривается к стенке главной

балки толщиной tw = 10 мм. В соответствии с требованиями [2, табл. 38, прим. 3] минимальный катет сварного шва при толщине более тонкого из

свариваемых элементов tw = 10 мм < 0,6 tр = 0,6 · 20 = 12 мм принимается по

расчету, но не более 1,2tmin = 1,2tw = 1,2 · 10 = 12 мм.

Принимаем окончательно катет шва kf = 7 мм.

Главные балки Г2 на опорах соединяем между собой и с колонной болтами нормальной точности (болты класса точности В). Болты принимаем

конструктивно М20 класса прочности 5.6, отверстия под болты dотв = 23 мм.

9. МОНТАЖНЫЙ СТЫК ГЛАВНОЙ БАЛКИ Г2

Монтажный стык отправочных элементов главной балки выполняем на высокопрочных болтах и накладках (рис. П5.16). Расчетные усилия в сере-

103

дине пролета главной балки Мmax = 3518,63 кН·м, Q = 0. Принимаем соединения на высокопрочных болтах d = 20 мм, класс прочности болтов 12.9,

диаметр отверстия для болтов dотв = 23 мм. Способ обработки соединяемых поверхностей – газопламенный двух поверхностей без консервации, способ регулирования натяжения болтов – по углу поворота гайки.

Стык поясов. Изгибающий момент, воспринимаемый поясами главной балки, определяем по формуле

где Iх – момент инерции сечения главной балки, Iх = 775713 см4; If – момент инерции поясов, If = Iх – Iw = 775713 – 162760,42 = 612952,58 см4, здесь Iw –

момент инерции стенки главной балки, Iw = tw hef3 / 12 = 1 · 1253 / 12 =

= 162760,42 см4.

Расчетное усилие в поясе:

Nf = Мf / (hef + tf ) = 2780,35 · 102 / (125 + 2) = 2189,25 кН.

Расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяем по формуле

где Rbt – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта, Rbt = 85,4 кН/см2, определяемое по [2, табл. Г.5] для болтов класса прочности 12.9; Аbn – площадь сечения болта нетто, Аbn = 2,45 см2 [2, табл. Г.9]; μ – ко-

эффициент трения, μ = 0,42 [2, табл. 42]; γh – коэффициент, γh = 1,12 · 0,9 = = 1,008, определяемый по [2, табл. 42], здесь 0,9 – коэффициент, применяемый при контроле натяжения болтов по углу поворота гайки.

Определяем необходимое количество болтов на полунакладке:

где k – количество плоскостей трения соединяемых элементов, k = 2; γb – ко-

эффициент условий работы фрикционного соединения, γb = 1, принимаемый по [2, п. 14.3.4] при количестве болтов в первом приближении n ≥ 10.

Принимаем окончательно 14 болтов (см. рис. П5.16). Полученное количество болтов ставим по каждую сторону от центра монтажного стыка, т.е. на каждой полунакладке.

По [2, табл. 40] определяем минимальные расстояния:

между центрами отверстий: аmin, 1 = 2,5dотв = 2,5 · 23 = 57,5 мм;

от центра отверстия для болта до края элемента во фрикционном со-

единении: аmin, 2 = 1,3dотв = 1,3 · 23 = 29,9 мм.

104

Окончательно все расстояния при размещении болтов принимаем крат-

ными 5 мм: а1 = 60 мм, а2 = 30 мм.

Пояс балки перекрываем тремя накладками: одна накладка сечением 380 12 мм и две накладки сечением 2 170 12 мм. Общая площадь сечения накладок должна быть больше площади сечения пояса главной балки:

ΣАн = 38 · 1,2 + 2 · 17 · 1,2 = 86,4 см2 > Аf = bf tf = 38 · 2 = 76 см2.

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса отверстиями под болты dотв = 23 мм. По краю стыка пояс ослаблен двумя отверстиями:

Аnf = bf tf – ndотв tf = 38 · 2 – 2 · 2,3 · 2 = 66,8 см2 > 0,85Аf = = 0,85 · 76 = 64,6 см2.

Так как выполняется условие Аnf > 0,85Аf, то проверка прочности для

ослабленного отверстиями пояса главной балки не требуется.

Проверяем ослабление поясных накладок в середине стыка четырьмя отверстиями:

Аnнакл = ΣАн –2n tнdотв = 86,4 – 2 · 4 · 1,2 · 2,3 = 64,32 см2 < 0,85Аf = = 0,85 · 76 = 64,6 см2.

Поскольку Аnнакл < 0,85Аf, то увеличиваем толщину накладок. Принимаем накладки толщиной 14 мм и проверяем их ослабление:

Аnнакл = 1,4 · (38 + 2 · 17) – 4 · 2 · 1,4 · 2,3 = 75,04 см2 > 0,85Аf = 64,6 см2.

Так как выполняется условие Аnнакл > 0,85Аf, то принимаем окончательно

толщину накладок 14 мм.

Стык стенки. Определяем момент, действующий на стенку:

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов, предварительно назначив расстояние от крайних болтов до внутренней грани полки y = 100 мм (см. рис. П5.16):

где m = 2 – количество вертикальных рядов болтов на полунакладке; k = 2 – количество плоскостей трения соединяемых элементов.

По прил. 4 находим количество болтов k в одном вертикальном ряду при α = 2,02. Принимаем k = 11 при α = 2,2 > 2,02. В соответствии с требованиями [2, табл. 40] назначаем шаг болтов на стенке а = 110 мм, тогда рассто-

яние между крайними рядами болтов аmax = 10 · 110 = 1100 мм.

106

Прочность стыка стенки обеспечена.

Стенку перекрываем двумя вертикальными накладками сечением 1160 250 10 мм. Определяем усилие натяжения высокопрочного болта:

Рb = Rbt Аbn = 85,4 · 2,45 = 209,23 кН.

10.РАСЧЕТ КОЛОННЫ К4

10.1.Расчетное усилие и расчетные длины колонны К4

По табл. П5.1 принимаем сталь колонны С245 и высоту этажа H = 5,8 м.

Расчетное усилие в колонне: N = 2Rгб = 2 · 1192,76 = 2385,52 кН. Геометрические длины колонны:

в плоскости главных балок:

lx = Н + 0,6 – tн – hгб – а = 5,8 + 0,6 – 0,008 – 1,29 – 0,02 = 5,082 м;

из плоскости главных балок:

lу = Н + 0,6 – tн – hбн = 5,8 + 0,6 – 0,008 – 0,305 = 6,087 м,

где 0,6 м – заглубление базы колонны. Расчетные длины колонны:

в плоскости главных балок: lefx = μxlx = 0,7 · 5,082 = 3,56 м;

из плоскости главных балок: lefу = μуlу = 1 · 6,087 = 6,087 м,

где μx = 0,7 и μу = 1 – коэффициенты расчетной длины, определяемые по [2, табл. 30] в соответствии с условиями закрепления концов стержня колонны. Расчетные схемы колонны К4 представлены на рис. П5.17.

Колонну балочной клетки проектируем в двух вариантах: вариант 1 – колонна сплошного сечения из составного сварного двутавра, вариант 2 – колонна сквозного сечения из двух ветвей, соединенных безраскосной решеткой в виде планок (количество вариантов и типы подбираемых сечений уточняются преподавателем).

10.2. Подбор сечения сплошной колонны К4

Стержень сплошной колонны проектируем из составного сварного двутавра. По [2, табл. В.3] для стали колонны С245 определяем расчетное сопро-

тивление стали по пределу текучести Rу= 24 кН/см2, принимая в первом приближении толщину полки колонны tf = 20 мм.

107

Для подбора сечения колонны задаемся гибкостью λз = 70. Определяем условную гибкость стержня колонны:

По условной гибкости з = 2,39 находим коэффициент устойчивости

при центральном сжатии φз = 0,761 по [2, табл. Д.1] для типа сечения b

[2, табл. 7].

Из условия общей устойчивости определяем требуемую площадь сечения колонны:

Определяем требуемую ширину полки колонны по формуле

где αу = 0,24 – коэффициент, принимаемый для сечения колонны из симметричного широкополочного двутавра.

Конструктивно ширину полки сечения колонны принимаем не менее ширины полки главной балки в измененном сечении: bf ≥ b/f ,гб= 210 мм.

Окончательно ширину полки сечения колонны назначаем по сортаменту

листового проката (прил. 2) bf = 360 мм. Из условия равноустойчивости высоту стенки принимаем равной: hef = bf = 360 мм.

При известной требуемой площади сечения Атр =130,613 см2 и принятых габаритах hef b f 360 мм назначаем толщину полки tf и толщину стенки

tw сечения колонны, исходя из следующих рекомендаций: tw = 6…16 мм;

tf = 8…40 мм; tf ≤ 3tw. Толщину полки принимаем с учетом предварительной приближенной проверки местной устойчивости. Окончательно толщины полок и стенки назначаем в соответствии с сортаментом на листовую сталь (см. прил. 2): t f = 16 мм и tw = 8 мм (рис. П5.18). По [2, табл. В.3] уточняем

расчетное сопротивление стали по пределу текучести Rу = 24 кН/см2 при

По условной гибкости max = 2,235 для типа сечения с [2, табл. 7] находим интерполяцией по [2, табл. Д.1] коэффициент устойчивости при цен-

тральном сжатии φmin = 0,702.

Проверка общей устойчивости колонны:

σ = N = 2385,52 = 23,6 кН/см2 < Rуγс = 24 кН/см2.min A 0,702 144

Общая устойчивость колонны обеспечена.

Гибкость колонны не превышает предельного значения [2, табл. 32]:

λmax = 65,48 < λu = 180 – 60α = 180 – 60 · 0,983 = 121,

где α = N / φmin АRуγс = 2385,52 / (0,702 · 144 · 24 · 1) = 0,983 > 0,5.

Проверка местной устойчивости полки [2, п. 7.3.8]:

f 0,397 < uf 0,583,

uw – предельная условная гибкость стенки, uw 1,20 0,35 · 2,235 = 1,982 < < 2,3, определяемая по [2, табл. 9], при max = 2,235 > 2.

Местная устойчивость стенки обеспечена.

110