книги / Проектирование стальных балочных клеток

находим по эмпирической формуле требуемую толщину стенки:

twтр = 7 + 3hmin = 7 + 3 · 0,8043 = 9,413 мм.

По сортаменту листового проката (прил. 2) принимаем предварительно

толщину стенки tw = 10 мм.

Из экономических соображений определяем оптимальную высоту стенки главной балки:

где Rsw – расчетное сопротивление стали сдвигу, Rsw = 0,58Rуw = 0,58 · 24 = = 13,92 кН/см2; здесь Rуw – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, Rуw = 24 кН/см2, принимаемое по [2, табл. В.3] для стали стенки глав-

ной балки С245 при толщине листового проката tw = 10 мм.

Минимальную толщину стенки из условия обеспечения ее местной устойчивости без дополнительного укрепления стенки продольными ребрами жесткости определяем по формуле

В соответствии с прил. 2 с учетом ранее назначенного и минимально до-

пустимых значений окончательно принимаем толщину стенки tw = 10 мм. Требуемая площадь одной полки:

По сортаменту (см. прил. 2) принимаем толщину полки tf = 20 мм. Подобранное сечение главной балки показано на рис. П5.10, а. Опреде-

ляем геометрические характеристики сечения:

при толщине стенки tw = 10 мм.

Проверка прочности главной балки по нормальным напряжениям:

= 0,58 · 24 = 13,92 кН/см2.

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

82

Проверка жесткости главной балки:

настила. Согласно [2, п. 8.4.4, б], общую устойчивость главной балки следует считать обеспеченной, если условная гибкость сжатого пояса балки не превышает предельно допустимого значения:

b (lef / bf ) Ryf / E ≤ ub ,

где lef – расчетная длина сжатого пояса главной балки (расстояние между

точками закрепления балки из плоскости), равная шагу балок настила: lef = а;ub – предельное значение, определяемое по [2, табл. 11].

Для проверки условия находим следующие значения:

обеспечена.

До проведения остальных проверок для главной балки (проверки местной устойчивости полки и стенки) необходимо выполнить расчет изменения ее сечения.

5.3. Изменение сечения главной балки Г2

Сечение главной балки изменяем путем уменьшения ширины поясов на расстоянии х ≈ 1 / 6L = 11,8 / 6 = 1,96 м от опоры. Так как размер х окончательно назначается кратным 100 мм, то принимаем расстояние х = 2 м.

84

Назначенное место изменения сечения не совпадает с местом примыкания поперечных ребер жесткости (см. п. 5.5), расстояние от места стыка поясных листов до ближайшего поперечного ребра удовлетворяет условию:

300 мм > 10tw = 10 · 10 = 100 мм.

Размеры поясных листов в месте изменения сечения назначаем из следующих условий:

b/f ≥ 180 мм; b/f ≥ 0,5bf = 0,5 · 380 = 190 мм; b/f ≥ 0,1h = 0,1 · 1290 = 129 мм;

A/f ≈ (0,5…0,6) Аf = (0,5…0,6) · 76 = 38…45,6 см2.

По сортаменту листового проката (см. прил. 2) принимаем ширину полки в месте изменения сечения b/f = 210 мм (рис. П5.10, б).

Геометрические характеристики измененного сечения:

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

85

Нормальные напряжения на уровне поясных швов:

Проверка приведенных напряжений на уровне поясных швов:

= 27 кН/см2 < 1,15Rуwγс = 1,15 · 24 · 1 = 27,6 кН/см2.

Принятое измененное сечение удовлетворяет условию прочности. Проверяем прочность главной балки по касательным напряжениям на

опоре для измененного сечения:

Проверяем общую устойчивость измененного сечения балки:

балки в уменьшенном сечении обеспечена.

В измененном сечении балки стык верхнего пояса выполняем прямым швом, а нижнего пояса косым швом, равнопрочным основному металлу.

5.4. Проверка местной устойчивости пояса главной балки Г2

Определяем условную гибкость свеса пояса и сравниваем ее с предельной условной гибкостью, принимаемой по [2, п. 8.5.18]:

обеспечена. Местная устойчивость сжатого пояса была обеспечена еще на этапе подбора сечения главной балки благодаря надлежащему выбору отношения свеса пояса к его толщине.

5.5. Проверка местной устойчивости стенки главной балки Г2

Определяем условную гибкость стенки и сравниваем ее с предельной гибкостью, принимаемой по [2, п. 8.5.1]:

При σloc ≠ 0 и w = 4,27 > uw 2,5 устойчивость стенки считается не обес-

печенной.

Так как условная гибкость стенки w 4,27 > 3,2, то стенку главной

балки укрепляем поперечными ребрами жесткости [2, п. 8.5.9]. Расстояние между ребрами жесткости в соответствии с [2, п. 8.5.9] при условной гибко-

сти w 4,27 > 3,2 не должно превышать аmax = 2hef = 2 · 1,25 = 2,5 м < 3 м

(из опыта проектирования балок максимальный шаг ребер жесткости рекомендуется назначать не более 3 м).

С использованием поперечных ребер жесткости в дальнейшем будут запроектированы узлы сопряжения балок настила с главными балками. В целях унификации узлов сопряжения балок поперечные ребра жесткости в главной балке устанавливаем под каждой балкой настила, т.е. окончательно принима-

ем шаг ребер жесткости равным шагу балок настила: а = 1,2 м < аmax = 2,5 м. Схема расстановки поперечных ребер жесткости по длине главной балки показана на рис. П5.12.

Поперечные ребра жесткости делят стенку главной балки на отдельные отсеки. Так как по всей длине балки поперечные ребра жесткости устанавливаем в местах действия сосредоточенных сил от балок настила, то в каждом

отсеке местные напряжения смятия равны нулю (σloc = 0), и предельная гибкость стенки в соответствии с [2, п. 8.5.1] становится: uw 3,5. При

условной гибкости w = 4,27 > uw = 3,5 устойчивость стенки главной балки

88

считается не обеспеченной, поэтому необходима проверка местной устойчивости стенки в отсеках балки. Ввиду симметрии главной балки относительно середины пролета проверку выполняем в шести отсеках.

Проверяем местную устойчивость стенки 1-го отсека. Длина 1-го отсека меньше его высоты: а1 = 0,5 м < hef = 1,2 м, поэтому момент и поперечную

Нормальное сжимающее напряжение в отсеке у верхней границы стенки

где Wx/ – момент сопротивления в измененном сечении, Wx/ = 7775,15 см3,

принимаемый при проверке 1-го отсека, так как х1 = 0,25м < х = 2 м. Среднее касательное напряжение в отсеке:

Критическое нормальное напряжение при отсутствии местного напряжения в отсеке определяем по [2, формула (81)]:

σcr = ccr Ryw 31,635 2 24 = 41,641 кН/см2, λw2 4,27

где сcr – коэффициент, сcr = 31,635, определяемый по [2, табл. 12] в зависимости от значения коэффициента δ, вычисляемого по [2, формула (84)]:

здесь β – коэффициент, β = 0,8, принимаемый по [2, табл. 13]; b/f – ширина пояса в измененном сечении, b/f = 210 мм, принимаемая при проверке 1-го

отсека, так как х1 = 0,25м < х = 2 м.

Критическое касательное напряжение определяем по [2, формула (83)]: