книги / Схемотехника. Моделирование цифровых автоматов в САПР Ковчег

Аналогично можно получить схему деления на образующий полином. Правильность работы схемы деления подтверждается временной диаграммой (рис. 3).

Рис. 3. Тесты для делителя на G = x3 + x + 1

Полученные уравнения позволяют определить вид соответствующего последовательностного устройства – умножителя полиномов, основанного на D-триггерах и элементах сложения по модулю 2. Действительно, если информация передаётся последовательным кодом, надо и умножать последовательно.

Подготовим тест для собранной схемы (рис. 4 и рис. 5). Правильность схемы можно увидеть на временной диаграмме (рис. 4).

Рис. 4. Схема умножения на образующий полином G = х3 + х + 1

41

Таким образом: если А – делимое (д), G – делитель = х3 + х + 1, то разряды частного (чст) и остатка (ост) определяются так:

1чст = х3д х5д х6д

хчст = х4д х6д х2чст = х5д х3чст = х6д.

Остаток:

1ост = 1д х3д х5д х6д хост = хд х3д х4д х5д х2ост = х2д х4д х5д х6д.

Нулевой остаток указывает на отсутствие ошибки. Такие уравнения позволяют построить схемы – делители на образующий полином.

Получим последовательностное устройство – делитель полиномов на базе D-триггеров и элементов сложения по модулю 2 (рис. 7).

Рис. 7. Последовательностный делитель на G = х3 + х + 1

43

Подготовим данные для временного моделирования нашего последовательностного делителя (рис. 8).

Рис. 8. Тесты для делителя на G = х3 + х + 1

Выполним временное моделирование делителя (рис. 9).

Рис. 9. Диаграмма для делителя на G = х3 + х + 1

44

Практическая работа № 6 РЕАЛИЗАЦИЯ СХЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ

Библиотеки элементов создаются на транзисторном уровне исходя из возможностей определенных технологий. Чем меньше технологический процесс, тем меньшее количество транзисторов можно объединить в цепочки. Следовательно, меньше количество вариантов базовых библиотечных элементов. На основе этих элементов можно разрабатывать даже достаточно сложные устройства, но, как правило, сначала разрабатываются примитивы – элементы, которые не вошли в базовую библиотеку, но могут быть использованы в качестве готовых блоков в устройствах. Например, 4-разряд- ные сумматоры, умножители, регистры и т.д.

Если речь идет об интегральных микросхемах малой степени интеграции (ИМС), то на основе базовых элементов разрабатываются все остальные ИМС серии.

Дано: Два двоичных четырехразрядных числа {A (a1, a2, a3, a4), B (b1, b2, b3, b4) }. Доступные элементы – инвертор, 2-И-НЕ, 2-ИЛИ- НЕ, Full-adder, Half-adder, источники питания, индикаторы и ключи.

Получить: устройство, осуществляющее умножение чисел A и B и вывод результата в виде числа C.

Ход выполнения работы

Выполним абстрактный синтез и получим ПФ для умножителя 4х4:

Легко видеть, что умножение выполняется в два этапа: на первом этапе получаются частные произведения множителя и множимого через операцию логическое «И» (таблица), а на втором этапе полученные частные произведения суммируются.

45

Таблица истинности функции «конъюнкция»

Результат умножения представляет собой число размерностью, равной сумме размерностей операндов. Как правило, так как размерности операндов совпадают, для записи результата требуется в два раза больше разрядов.

Существует два способа реализации аппаратного умножения – матричный умножитель за один такт и конвейерное умножение. Причем в качестве этапов конвейера можно брать как умножениесложение частных произведений, так и умножение целых чисел. Для реализации умножения за один такт требуется матрица для вычисления частных произведений размерностью N×M, где N и M это количество разрядов множимого и множителя и соответствующее количество сумматоров (рисунок).

Рис. Схема функциональная электрическая «Матричный умножитель»

46

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Сайт НПК ТЦ. – URL: http://www.tcen.ru/rus/about/history/ (дата обращения: 21.08.2017).

2.Сайт разработчика САПР Ковчег. – URL: http://www.asic.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=10&Itemid=30 (дата обращения: 07.05.2019).

3.Сайт общих сведений о САПР Ковчег. – URL: http:// www.asic.ru/images/stories/sapr/01.pdf (дата обращения: 07.05.2019).

4.Абонентские шифраторы «КРИПТОН». – URL: (дата обращения: 07.05.2019).

5.Сайт микросхем заказных и полузаказных больших интег-

ральных схем ASIC. – URL: http://asic.ru (дата обращения: 07.05.2019).

6.Библиотека функциональных ячеек для проектирования полузаказных микросхем серий 5503 и 5507 / А.Н. Денисов, Ю.П. Фомин, В.В. Коняхин, Р.А. Федоров; под общ. ред. А.Н. Сау-

рова. – М.: Техносфера, 2012. – 304 c.

7.Ермак М. Российские микроконтроллеры с ядром Cortex [Электронный ресурс]. – URL: https://www.milandr.ru/upload/smi/sovremennye_rossiyskie_32_kh_razryadnye_mk_s_yadrom_arm_cortex_m3.pdf (дата обращения: 07.05.2019).

8.ГОСТ 28147-89. Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования – Техэксперт [Электронный ресурс]. – URL: http://docs.cntd.ru/document/1200007350 (дата обращения: 07.05.2019).

9.САПР «Ковчег 3.0» для проектирования микросхем на БМК серий 5503, 5507, 5521 и 5529 / С.В. Гаврилов, А.Н. Денисов, В.В. Коняхин, М.М. Макарцева. – М., 2013. – 295 с.

10.Quartus II Help v11.1 > enum_encoding VHDL Synthesis Attribute. – URL: http://quartushelp.altera.com/11.1/mergedProjects/hdl/ vhdl/vhdl_file_dir_enum_encoding.htm (accessed 7 May 2019).

11.Тюрин С.Ф., Громов О.А., Греков А.В. Реализация цифровых автоматов в системе Quartus фирмы Altera: лаб. практикум. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2011. – 133 с.

12.Математическая логика и теория алгоритмов. Моделиро-

вание логики: учеб. пособие / C.Ф. Тюрин, Д.Р. Валеев, А.В. Мазу-

47

нина, В.А. Суворова, А.А. Чесноков; под ред. С.Ф. Тюрина; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. – Пермь, 2015. – 176 с.

13.Тюрин С.Ф., Каменских А.Н., Зобнина О.А. Использование в учебном процессе отечественной системы автоматизированного проектирования (САПР) «Ковчег» // Вестник Пермского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. – 2018. –

№2 (41). – С. 75–79.

14.Зобнина О.А., Каменских А.Н., Тюрин С.Ф. Синтез конечного автомата с использованием отечественной САПР «Ковчег» // Автоматизированные системы управления и информационные технологии: материалы всерос. науч.-техн. конф.: в 2 т. – Пермь, 2018. – С. 28–32.

48