книги / Проектирование лафетов и противооткатных устройств артиллерийских орудий
..pdfГЛАВА 7 ПОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЕТЫ
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОУ АО
7.1.Обратная задача отката ствола
7.1.1.Постановка обратной задачи отката
Поверочные расчеты при проектировании противооткат ных устройств АО включают решение обратных задач отката и наката.
Обратная задача отката (или наката) - это задача о движе нии ствольной группы во время выстрела на периоде отката (или наката) при известных конструктивных характеристиках противооткатных устройств. Цели решения обратных задач в артиллерии:
а) определение действительных параметров движения ствольной группы;
б) сравнение полученных результатов с результатами про ектных разработок;
в) корректировка (при необходимости) законов изменения площадей регулируемых сечений.
Практическая ценность результатов решения обратных за дач зависит от качества принятой математической модели про цесса отката-наката ствола. Используемые математические мо дели отличаются по способу рассмотрения процессов отката и наката (единые или раздельные) и по начальным условиям от ката (с начала движения снаряда по каналу ствола или с конца периода последействия). В единой математической модели про цессов отката-наката ствола математические модели двух по следовательных процессов (откат и накат ствола) естественно связаны между собой. Однако в любом варианте задачи матема тические модели процессов отката и наката ствола разрабаты ваются самостоятельно.
При решении обратных задач процессы отката и наката ствола рассматриваются, как правило, упрощенно при следую щих допущениях:
а) ствольная группа имеет одну степень свободы;
б) эксцентриситеты действующих сил и их моменты отсут ствует;
в) задача внутренней баллистики ставится упрощенно; г) результаты проектных разработок по законам изменения
площадей регулируемых сечений тормоза отката и наката дают ся, как правило, в виде таблиц, в том числе в виде гистограмм.
7.1.2. Математическая модель процесса отката ствола
Математическая модель процесса отката ствола при сфор мулированных допущениях может быть записана в следую щем виде:
^ |
=A - ( S №P m - R { X ) \ |
^ = W, |
(7.1) |
at |
М0 |
at |
|
где W, X, t - скорость, путь и время отката ствола; М0, SKH- масса откатных частей и площадь сечения канала ствола с учетом на резов; P(t), R(X) - среднее баллистическое давление пороховых газов в канале ствола (в заснарядном пространстве) и суммарная
сила сопротивления откату (СССО); Х = ~ ~ постоянный ко-
Ф
эффициент. Выражения для определения коэффициентов ф и <pi даны в разделе 1.1, главы 1.
Если обратная задача отката рассматривается с момента конца периода последействия, то принимаются условия
Х0 = Ln; Wo = W„; P(t)* 0.
Если обратная задача отката рассматривается с момента начала движения снаряда, то среднее баллистическое давление пороховых газов в канале ствола может быть:
1)принято известным из предыдущего решения задачи внутренней баллистики и задано в виде таблицы Р = P(t);
2)определено путем решения задачи внутренней баллисти ки совместно с решением обратной задачи отката.
Во втором случае система уравнений дополняется системой уравнений задачи внутренней баллистики. Можно использовать ряд форм записи этой системы уравнений. Наиболее простой из
них является запись, в которой связь давления и энергии поро ховых газов в канале ствола и свободного объема заснарядного пространства дается уравнением Резаля, которое может быть за писано в виде
Р = ~ , |
(7.2) |
О
где Е - оставшаяся энергия пороховых газов в канале ствола, определяемая уравнением вида
Е = Е\ + Еу—Ew+ Еъ; |
(7.3) |
о - свободный объем заснарядного пространства, опреде ляемый уравнением вида
O= U0-U i + ок+ о ^ - и в.
Впоследних уравнениях использованы следующие обоз начения:
£i=/o>v|/; |
и, = ^ [l —4/(1 - otS)]; |
|
|
|
|
О |
|
Еу Л { к - \ ) |
ср |
q V2; оy = S J ; |
|
Ew = ± (k -l)M |
0fF2; »„=Sa -x; |
(7.4) |
|
V = x z ( l + Xz ) ; <р = К0- Д - ,
3 q
где V, l - скорость и путь движения снаряда; q, со - масса снаря да и масса заряда; f 8, а, к - характеристики пороха; х, X - гео метрические параметры порохового зерна; z, ф - относительная толщина сгоревшего свода и относительная масса сгоревшего пороха; ф, К0 - коэффициент фиктивной массы снаряда и коэф фициент, характеризующий тип АО; Ев, и„ - энергия пороховых газов воспламенителя и объем, занимаемый им в канале ствола.
Для определения величин V, I, z в этом случае используют систему уравнений
dV |
dz |
P(t), |
(7.5) |
^ Pit), |
~dt |
||
dt |
Jk |
|
где Jk - полный импульс давления пороховых газов используе мого пороха - нс/м2
В этом случае в качестве начальных условий движения
ствольной группы и снаряда принимаются |
|
Ко = /о = 0, Wo =x0 = 0, P0(t) = P0, |
(7.6) |
где Р0- давление форсирования. |
|
7.1.3. Решение обратной задачи отката ствола |
|
При решении задачи внутренней баллистики с целью ре шения обратной задачи отката в системе исходных данных при нимается допущение о том, что к началу движения снаряда по рох основного заряда ещё не горел, а давление форсирования образовано за счет сгорания воспламенителя. В этом случае
Et=(0Bf |
ов = сова, а>„=- °1 |
° S J |
|
f |
+ o-Po ’ |
где Ко - геометрический объем каморы. В ряде случаев допуска ется принять условие, что характеристики пороха-воспламени- теля идентичны характеристикам пороха основного заряда.
Суммарная сила сопротивления откату в уравнении (7.1) определяется из равенства
а д = п*(ло + |
w), |
(7.7) |
где П*(Х) = П(Л0 + R f- gMo sirup;
Ф(Х,Ж) = Кф^ - ^ - - Ж 2; 2q *
Я п
Щ Х) =П'0 р0
Н0 - Х )
Rf = gM0( / о cos cp + v„n<t>).
Известная из предыдущих расчетов площадь регулируемо го сечения тормоза отката ах задается таблицей, в частности, гистограммой.
В результате решения системы уравнений (7.1)-(7.7) опре деляются действительные законы изменения
X=X{t), W=W(X), Ф = <ВД,
а также значения этих величин в угловых точках закона измене ния суммарной силы сопротивления откату
fv, = Щ Х), |
W2=W(X2), |
W3=W(X3), |
|
ф ,= ф (х ,), |
Ф2= Ф т а |
Ф3= Ф т а |
(7.8) |
|
^= X (ton), |
|
|
где (отк- полное время отката.
При правильно спроектированном законе изменения пло щади регулируемого сечения тормоза отката, значения парамет ров отката, представленные равенствами (7.8), не должны суще ственно отличаться от проектных значений.
7.2. Обратная задача наката ствола
Математическая модель процесса наката ствола по анало гии с уравнениями (7.1) может быть записана в виде
dco |
1 |
P(Z), |
dZ |
(7.9) |
|
— |
=— |
- г |
= ю> |
||
dt |
М п |
dt |
|
|
|
где со, Z, t - скорость, путь и время наката ствола; P{Z) - равно действующая сила наката.
Равнодействующая сила наката (см. раздел 1.5.1) определя ется уравнением вида
P(Z) = n*(Z) - ФН(2Г, со), |
(7.10) |
где П*(2Г) = n(Z) + Rf - gMo sincp;
Фн(Д со)- Фн H(Z, X) + Ф0.H(Z, со),
П*(Z) - избыточная сила накатника на периоде наката; фн(Z, со) - суммарная сила сопротивления ГТОН на периоде наката.
В уравнениях (7.10) использованы следующие обоз
начения: |
|
|
|
|
|
|
Фи„(г,Ш) = ЛГн^ % |
0 ) 2; |
|
||
|
|
|
2д |
а2 |
|
|
Ф0.н (Z,<a) =K( |
У_ |
•со2 ■v(l); |
(7.11) |
|
|
2 q |
||||
|
|
|
|
|
|
|
n(Z) = WQ цн |
Нр |
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
HQ—%+Z |
|
|
^ l + $z |
„ |
1 + ^ |
> |
|
|
где Кн = |
Ком = —.2 |
|
|
||
|
|
[0 |
при 0 < Z < Z 2; |
|
|
|
v ( l ) |
= 11 |
при Z2< Z < \\ |
|
|
Z2, А. - путь выбора вакуума в тормозе отката |
при накате |
и длина отката; а2, ax(Z) - известные из проектных |
разработок |
законы изменения площади регулируемых сечений (площадей отверстий для протекания жидкости).
Законы изменения ах, а2 при решении обратной задачи на ката задаются таблично, например в виде гистограмм ct\{Z)
Yia^Z).
В результате решения системы уравнений (7.9)—(7.11) оп ределяются действительные законы изменения:
Z = Z(r); со = со(Z); Ф„.„ = Ф„.„(г),
а также их значения в угловых точках закона изменения равно действующей силы наката:
со, = co(Zi); со2= oo(Z2);
^ = Z (0,
где /„ - полное время наката ствола.
Если полученные значения не имеют существенных отли чий от проектных, то тормоз отката спроектирован верно. При существенных отличиях (более 15-20 %) требуется корректи ровка закона az. Процесс корректировки в настоящее время ещё не формализован.
Вопросы для самоподготовки
1.Обратные задачи отката и наката ствола. Их назначение.
2.Математическая модель процесса отката ствола в обрат ной задаче.
3.Законы изменения суммарной площади регулированного сечения тормоза отката в обратной задаче (ах).
4.Математическая модель процесса наката ствола в обрат ной задаче.
5.Законы изменения суммарной площади регулированного сечения тормоза наката в обратной задаче наката (az).
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Толочков А.А. Теория лафетов / А.А. Толочков. М.: Оборонгиз, 1960. 345 с.
2. Проектирование ракетных и ствольных систем /-под ред. Б.В. Орлова. М.: Машиностроение, 1974. 828 с.
3; |
Теория и расчет артиллерийских орудий / И.В. Баев |
[и др.]. |
Пенза, 1980. 473 с. |
4.Решение прямой и обратной задачи отката и наката: ме тод. указания / сост. Н.И. Романов; Перм. политехи, ин-т. Пермь, 1984. Ч. 1. 28 с.; 4.2, 36 с.
5.Проектирование и расчет агрегатов лафета: метод, указа ния / сост. Н.И. Романов; Перм. политехи, ин-т. Пермь, 1985. 4.1,46 с; 4.2, 27 с.
6.Решение обратной задачи отката и наката: метод, указа ния по выполнению курсовой работы и раздела курсового про екта по курсу Д25-П / сост. Н.И. Романов, А.С. Пермяков; Перм. политехи, ин-т. Пермь, 1987. 15 с.
7.Проектирование лафетов и противооткатных устройств: метод, разработка / Сост. Н.И. Романов; Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 1991. 92 с.
8.Проектирование импульсных тепловых машин: лаборат. практикум / сост. Н.И. Романов [и др.]. Перм. гос. техн. ун-
т.Пермь, 2002. 46 с.
9.Физические основы устройства и функционирования стрелково-пушечного, артиллерийского и ракетного оружия: учебник / под ред. А.А. Королева и В.Г Кучерова. Волгоград: РПК «Политехник», 2002. 324 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Исходные данные для выполнения курсового проекта но дисциплине «Проектирование лафетов
и противооткатных устройств артиллерийских орудий»
Таблица 1
Исходные данные по ствольной группе (соответствуют штатным образцам)
№ |
А |
Vo, |
Чу |
со, |
1д, |
М0, |
/]°т, м |
Р», |
м 6, |
К |
|
п/п |
мм |
М/с |
КГ |
кг |
м |
кг |
МПа |
кг |
м |
||
|
|||||||||||
1 |
57 |
900 |
3,25 |
1,5 |
3,5 |
425 |
1,25 |
300 |
1250 |
1,05 |
|
2 |
76 |
650 |
5,0 |
2,0 |
3,25 |
650 |
1,25 |
250 |
1500 |
0,75 |
|
3 |
85 |
785 |
10 |
2,5 |
3,5 |
785 |
1,25 |
275 |
1720 |
0,65 |
|
4 |
100 |
900 |
16 |
5,5 |
4,65 |
1250 |
1,65 |
310 |
3400 |
1,1 |
|
5 |
122 |
650 |
22,5 |
4,5 |
3,5 |
1250 |
1,5 |
275 |
3200 |
0,9 |
|
6 |
130 |
930 |
33,5 |
13,0 |
5,85 |
2850 |
2,25 |
330 |
7500 |
1,25 |
|
7 |
152 |
825 |
43 |
12 |
6,5 |
3000 |
2,5 |
260 |
8500 |
1,25 |
|
8 |
152 |
945 |
45,6 |
19,5 |
6,75 |
3500 |
2,55 |
325 |
10000 |
1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
||
|
|
Исходные данные по АО в целом и лафету |
|
||||||||
Названия |
d, мм |
|
Н\ |
h |
|
Фт |
Ре |
а |
|||
АО |
|
|
|
М |
|
град |
|
|
|||
|
|
|
|
|
30 |
1 |
|||||
ЗИС-З |
|
57 |
0.875 |
0,325 |
|
25 |
|||||
ЗИС-2 |
|
76 |
0,95 |
0,35 |
|
45 |
30 |
0,05 |
|||
Д-48 |
|
|
85 |
0,825 |
0,35 |
|
35 |
30 |
0,35 |
||
БС-3 |
|
|
100 |
|
1,0 |
0,375 |
|
35 |
30 |
0,25 |
|
НОНА |
|
122 |
|
1,0 |
0,375 |
|
65 |
30 |
0,23 |
||
М-46 |
|
130 |
|
1,35 |
0,4 |
|
45 |
30 |
0,56 |
||
ГИАЦИНТ |
152 |
|
1,5 |
0,4 |
|
45 |
30 |
0,11 |
|||
МСТА |
|
152 |
|
1,45 |
0,4 |
|
55 |
30 |
0,07 |
||
|
Исходные данные по дульному тормозу |
|
|||||
d, мм |
Изделие |
Тип дульного тормоза |
Конструктивная |
||||
характеристика а |
|||||||
152,4 |
2АЗ6 |
|
|
|
|
(по В.Б. Орлову) |
|
Цилиндрический |
с |
пятью |
0,103 |
||||
152,4 |
|
рядами поперечных пазов |
|
|
|||
МЛ-20 |
Цилиндрический |
с |
двена |
0,328 |
|||
|
|
дцатью рядами поперечных |
|
|
|||
130 |
|
пазов |
|
|
|
|
|
М-46 |
Цилиндрический |
с |
боко |
0,560 |
|||
|
|
выми отверстиями |
|
|
|
||
125 |
Д-13 |
Двухкамерный |
|
|
-0,149 |
||
120 |
2Б-16 |
Однокамерный решетчатый |
0,222 |
||||
85 |
Д-48 |
Конический с |
круглыми |
0,347 |
|||
|
ЗИС-2 |
боковыми отверстиями |
0,052 |
||||
76,2 |
Двухкамерный оконный |
||||||
57 |
С-60 |
Цилиндрический с круглы |
0,431 |
||||
|
|
ми боковыми отверстиями |
|
|
|||
57 |
4-26 |
Двухкамерный |
|
|
-0,21 |
||
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
Числовые характеристики некоторых накатников |
||||||
|
|
Длина |
Начальное |
Степень |
Объем |
||
Орудие |
отката, |
давление |
усилие, |
сжатия, |
жидкос |
||
|
|
м |
Ро, МПа |
|
По, Я |
т |
ти W, л |
7712 А-21 |
0,32 |
6,0 |
|
20720 |
3,54 |
4,2 |
|
ТП 2А-26 |
0,312 |
6,0 |
|
22800 |
3,32 |
4,8 |
|
122-мм |
|
0,55 |
3,9 |
|
20750 |
2,98 |
7,9 |
ТП М62-Т2 |
|
|
|
4750 |
|
|
|
76-мм П ЗИС-З |
0,70 |
3,0 |
|
1,60 |
4,3 |
||
85-мм П Д-44 |
0,89 |
4,5 |
|
9000 |
1,75 |
6,5 |
|
100-мм П БС-3 |
и |
5,2 |
|
18400 |
2,3 |
9,5 |
|