книги / Диагностические модели и методы повышения контролепригодности элементов и устройств распределенных информационно-управляющих систем на основе комбинирования логик

Рис. 2.3. Схема алгоритма принятия решения о статусе платы

Для вышележащих уровней иерархии алгоритмы и таблицы принятия решения строятся аналогично с учетом того, что количество состояний расширяется за счет добавления событий «нет связи» и его квитирования.

Для повышения иллюстративности в программном обеспечении менеджера (карта сети) используется графическая интерпретация разных технических состояний, пример приведен в приложении Б.

51

2.3. Построение и исследование диагностической модели для контроля функционирования элементов и устройств РИУС

2.3.1. Представление объекта диагностирования

Для контроля функционирования (проверки правильности функционирования) предлагается использовать функциональную диагностическую модель объекта контроля [143]. Для этого выделим в объекте диагностирования виды обеспечения (в соответствии с областями управления и способами реализации, рис. 2.4):

1)функциональное (FCAPS) – ФО;

2)информационное (БД) – ИО;

3)программное (системное + прикладное) – ПО;

4)коммуникационное (протоколы и интерфейсы) – КО;

5)техническое (физическая структура и архитектура) – ТО.

ФО

ИО

ПО

КО

ТО

Рис. 2.4. Обобщенная структура элемента РИУС на уровне видов обеспечения

Функциональное обеспечение представляет совокупность функциональных подсистем (ФПС) управления определенными видами услуг. Уточним детализированное представление модели для элементов и устройств подсистемы сбора, передачи и распределения информации РИУС (на примере рекомендации ITU-T):

–подсистема управления неисправностями (УН, Faults),

–подсистема управления конфигурацией (УК, Configuration),

–подсистема управления учетом использования ресурсов (УУ, Accounting),

–подсистема управления производительностью (УП, Performance),

–подсистема управления безопасностью (УБ, Security).

Отметим, что функциональность для элементов и устройств подсистемы автоматизации и управления может быть сокращена вследствие отсутствия соответствующих требований, ресурсных ограничений и т.п.

52

Информационное обеспечение представляет совокупность информационных подсистем (ИПС), определяемых решаемыми задачами:

–управления базами данных (УБД);

–ввода/вывода документации;

–взаимодействия с оператором.

Программное обеспечение представляет совокупность программных подсистем (ППС), определяемых решаемыми задачами:

–системного (общего) программного обеспечения;

–прикладного (специального) программного обеспечения. Коммуникационное обеспечение представляет совокупность коммуникаци-

онных подсистем (КПС), определяемых решаемыми задачами:

–интерфейсов управления (например, TMN, CMIP, SNMP, CORBA для устройств централизованного и удаленного управления);

–транспортными протоколами (реализация каналов управления или технологий «полевой шины»).

Техническое обеспечение представляет совокупность технических подсистем (ТПС), определяемых решаемыми задачами:

–центральные (управляющие) устройства (МП, ПЛК);

–периферийные устройства (память, хранение данных, сопроцессоры, DSP);

–коммуникационные устройства (ввода/вывода).

В каждой из рассматриваемых подсистем соответствующего вида обеспечения можно выделить группы функций (ГФ), обеспечивающих различные аспекты функционирования каждой подсистемы. В свою очередь группы функций включают несколько элементарных функций (ЭФ), которые в дальнейшем и являются атомарными объектами диагностирования (рис. 2.5).

УБ

Рис. 2.5. Обобщенная структура элемента РИУС на уровне подсистем

53

Группы функций по своим свойствам и степени влияния на уровень под системы вида обеспечения можно разбить следующим образом (рис.2.6):

Рис. 2.6. Обобщенная структура подсистемы вида обеспечения элемента РИУС на уровне групп и элементарных функций

–группа интерфейсных функций (ГИФ – отвечает за установку или получение информации о свойствах, значениях параметров, видах характеристик и т.п.

уобъекта диагностирования);

–группа обрабатывающих функций (ГОФ – отвечает за обработку и представление информации о свойствах, характеристиках, параметрах, их значениях и т.п. у объекта диагностирования);

–группа трансформирующих функций (ГТФ – отвечает за преобразования структур, свойств, параметров, их значений и т.п. у объекта диагностирования).

2.3.2. Формализованное описание и исследование диагностической модели для контроля функционирования на основе двоичной

и многозначной логики

Для математического описания диагностической модели контроля функционирования (проверки правильности функционирования) могут быть использованы логическая, логико-параметрическая или логико-динамическая модели дефектов. Поведение объектов контроля (элементарных функций и определяемых по ним видам обеспечения элемента системы управления) может быть описано при помощи дискретной или непрерывной модели (шкалы) оценивания:

1. Дискретная шкала оценки:

–двоичная («функция выполняется» / «функция не выполняется»);

–троичная («функция выполняется» / «функция частично выполняется» / «функция не выполняется»);

–k-я (k состояний степени выполнения функции).

54

2. Непрерывная шкала оценки – степень выполнения задается числом в заданном диапазоне (0…1; 0…100 % и т.п.)

Степень выполнения элементарной функции определяется с использованием методов тестового диагностирования. Для определения вышележащих уровней диагностической модели могут быть использованы различные методы определения интегральных показателей [123].

Для описания диагностической модели предлагается использовать способ применения адаптированной таблицы функций неисправности (ТФН), которые активно применяются для решения задач технической диагностики [121]. ТФН позволяют описать поведение (например, логику функционирования) исправного устройства и устройства с различными неисправностями (дефектами). Для рассматриваемого случая таблица функций неисправности (будем далее называть ее таблица диагностирования – ТД) на различных этапах диагностирования заполняется и интерпретируется по-разному. На этапе проектирования диагностической модели таблица диагностирования определяет покрытие (тестами – функций и функциями – тестов), т.е. закрепляет за функциями проверяющие их тесты. На этапе реализации процедур контроля в таблицу диагностирования заносятся результаты тестирования, без детализации по составляющим или с детализацией по каждой проверяемой функции (если применяемые способы обработки и дешифрации результатов позволяют это сделать). На этапе количественной оценки на основе таблицы диагностирования строится матрица для определения весовых коэффициентов дифференциальных составляющих (результатов тестов) интегральной оценки (степень выполнения элементарной функции). Использование предлагаемого способа описания диагностической модели на основе алгебраической логики (в частности, метод анализа логических условий) проиллюстрировано в [123].

Для общего случая в таблицу диагностирования включают тесты обоих ти-

пов: проверяющие (обнаружения) и диагностирующие (поиска), в совокупности называемые диагностическими тестами [90]. Проверяющие тесты являются более компактными, поскольку должны дать информацию о достаточной или недостаточной степени выполнения всех проверяемых ими ЭФ, без детализации по каждой ЭФ. Поэтому в пределе проверяющий тест покрывает все ЭФ (например, принадлежащие одному виду обеспечения, при этом учитываются введенные выше ограничения). После тестирования и дешифрации результатов проводится уточнение степени выполнения каждой ЭФ за счет последующей проверки диагностическими тестами. Проверяющие тесты являются простыми, поскольку предлагают обобщенную оценку (в основном по двухуровневой шкале), выполняются или не выполняются все проверяемые тестом ЭФ.

Диагностические тесты, в частности, также могут быть простыми, поскольку для определения ЭФ с недостаточной степенью выполнения (нЭФ) на каждом этапе уменьшается размерность подмножества подозреваемых ЭФ. Для снижения количества диагностирующих тестов совместно с уменьшением количества эта-

55

пов поиска строятся составные тесты за счет объединения нескольких простых тестов.

Простые тесты, как правило, применяются для проверки программного и технического обеспечения. Составные тесты, как правило, строятся из простых тестов (например, за счет объединения нескольких элементарных проверок). Тесты других видов обеспечения (функционального, информационного и коммуникационного) как более сложных с точки зрения контроля должны в большинстве своем быть составными.

Важной характеристикой теста является экономичность, которая подчеркивает разные свойства в зависимости от его типа (проверяющий или диагностический). Экономичность проверяющего теста характеризуется его длиной, т.е. количеством тестов, выявляющих конкретный перечень дефектов, и заключается в покрытии тестом элементарных функций одного из видов обеспечения. Максимальная экономичность имеет место при покрытии тестом всех ЭФ определенной группы (при условии, что все тесты простые). Экономичность диагностического теста определяется соотношением числа контролируемых ЭФ и эффективности (длины и полнота теста, показатели локализации (обнаруживающая способность) теста, количество этапов (быстродействие) алгоритма диагностирования и процедуры дешифрации результатов и т.п.), при этом считается, что тесты могут быть и простые, и составные.

Кратность обнаруживаемых дефектов (количество ЭФ с недостаточной степенью выполнения) определяется выбранным методом дешифрации результатов диагностирования. Например, в предложенном в [126] методе анализа логических условий при построении таблицы диагностирования и формировании полного проверяющего теста разработан способ количественной оценки вероятности точного принятия решения. Это означает однозначное принятие решения по каждому из контролируемых объектов (ЭФ). Отметим, что при линейном формате критерия принятия решения возможна компенсация одних результатов диагностирования другими, что является причиной ошибочного принятия решения («пропуск дефекта» или «ложная браковка»). Более подробно явление компенсации, а также направления снижения его негативных последствий на основе предложенных методов применения разных видов математической логики (в частности, двоичной и нечеткой) анализируются в [123].

Исследование диагностических характеристик тестов выполняется с помощью моделирования и является отдельным направлением исследования. Такие масштабные задачи для таблиц диагностирования большой размерности качественно и эффективно могут быть решены только с использованием элементов автоматизации.

Результаты проверки совокупности элементарных функций {Эi} (i [1, h], где h – общее количество ЭФ) совокупностью тестов {Тj} (j [1, H], где H – общее количество тестов), обозначаемый как rij (реакция i-го объекта контроля Эi на

56

j-й тест Тj), заносятся в таблицу (матрицу) диагностирования. Таблица диагно-

стирования содержит: подмножество проверяемых ЭФ {Эi}, подмножество тестов элементарных функций {Тj}, оценки покрытия элементарной функции тестами Vi (ПЭ) и покрытие тестом элементарных функций Wj (ПТ), отражающих их вес (количество непустых ячеек), результат каждого теста элементарной функции Rj (РТ), результаты О(Эi) и оценки степени выполнения Ǒ(Эi) каждого ЭФ. С учетом введенных обозначений ниже приведен общий вид таблицы диагностирования ЭФ (табл. 2.2).

Результат тестирования ЭФ rij предлагается считать величиной, нормализованной (или принудительно нормализуемой) в интервале [0, 1]. Это допустимо, поскольку результат тестирования может быть либо непрерывной величиной, нормированной к указанному диапазону, либо дискретной величиной (например, процент правильно выполненных элементарных проверок, доля «правильности» выполненной проверки и т.п.). Единая шкала результатов позволит рассматривать оценки в одинаковом масштабе, что упростит расчеты и анализ результатов на всех уровнях (ЭФ, ГФ, ПС, ВО).

Таблица 2.2

Таблица диагностирования ЭФ

элементарной функции Эi (или его участие незначительно и игнорируется).

Оценка řij является квантованной (дискретизированной по уровню) величиной, полученной путем округления результата проверки элементарной функции Эi тестом Тj rij до ближайшего уровня выбранной шкалы (простейшей – двухуровневой или более сложной – многоуровневой) по принятому алгоритму округления (квантования), что более подробно описано в [123].

В общем случае за реализацию средства контроля формируется полная оценка Rj, которая заносится в соответствующую ей ячейку строки РТ (результат тестирования). Отметим, что для одних видов СК возможно уже на этапе дешифрации выделить (сформировать) из общего СК результаты rij (оценки řij) за каждую контролируемую СК элементарную функцию (в случае, если их несколько). В частности, если речь идет о тесте технического обеспечения, то можно построить полный проверяющий тест из групп элементарных проверок для каждой из кон-

57

тролируемых данным тестом ЭФ. Тогда полная количественная оценка теста формируется на основе интегродифференциального критерия – ИДК [67] (сумма взвешенных оценок за каждую элементарную проверку) следующим образом:

i 1

где N Т j – количество элементарных проверок в тесте Тj; ki – весовой коэффициент i-й элементарной проверки, учитывающий ее важность (значимость контролируемого ей содержания) и задаваемый экспертом ранжированием (при этом

сумма весовых коэффициентов равна 1); riТ j – оценка за i-ю элементарную проверку в тесте Тj (например, 0 – проверка не выполнена, 1 – проверка выполнена).

N1Т j .

Для других видов тестов оценки (результаты проверок) за каждую контролируемую ЭФ аналогично не выявить, и поэтому составляющие (оценки за элементарные тесты), проверяющие каждую из контролируемых тестом ЭФ, выявляются на этапе последующей дешифрации.

Рядом с результатом тестирования rij в эту же ячейку заносится квантованное (дискретное) значение этой же оценки řij, которое характеризует результат проверки в диапазоне выбранной для оценивания шкалы (см. табл. 2.2). Так, для двухуровневой шкалы оценивания результат может быть интерпретирован как положительный (обозначен символом «1») или отрицательный (обозначен символом «0»), по результатам сравнения с заданным пороговым значением η:

rij < η řij = 0, rij ≥ η řij = 1.

Кроме того, в ячейки табл.2.2 заносятся общие характеристики, показывающие число участвующих в контроле каждой ЭФ тестов (характеристика покрытия ЭФ – ПЭФ) и свойство каждого теста, которое заключается в числе контролируемых им ЭФ (характеристика покрытия теста – ПТ), а также результат реализации теста (Rj) и оценка каждого теста (Řj) ЭФ (РТ). Характеристика ПЭ применяется для построения ИДК оценивания степени выполнения ЭФ. Характеристика ПТ необходима для последующей реализации безусловной и условной процедур поиска функций с недостаточной степенью выполнения.

Результат тестирования и оценка могут использоваться для разных целей. Непрерывный вид представления результата необходим для обеспечения точности последующих вычислений (степени выполнения ЭФ и ГФ, оценки функционирования ПС и ВО, оценки технического состояния объекта диагностирования – элемента системы управления). Также он уменьшает вероятность и, как следствие, негативные последствия явления компенсации. Дискретная форма

58

оценки, привязанная к шкале, необходима для проведения мероприятий контроля, например, в виде допуска оборудования к применению, контроля в процессе регламентных работ и т.д.

2.3.3. Формализованное описание и исследование диагностической модели для контроля функционирования на основе нечеткой логики

Для математического описания диагностической модели предлагается применение аппарата нечетких множеств и методов нечеткой логики. В этом случае строится модель системы принятия решения по результатам тестового диагностирования, задаются ее основные параметры (входные и выходные лингвистические переменные, их функции принадлежности, система продукционных правил, алгоритм дефаззификации и т.д.). Таблица функции неисправности в этом случае применяется для построения на ее основе матрицы принятия решения [178].

Введем основные определения аппарата нечеткой логики применительно к рассматриваемой предметной области. Для этого выберем простейшую задачу контроля – одна ЭФ (Э) проверяется индивидуальным (простым) тестом (Т) [196].

Универсальное множество (универсум) в данном случае представляет собой совокупность возможных значений результатов тестирования (оценки за тест) О(Т), обозначаемую далее также через Т (примем, что оценка нормализована в диапазоне [0; 1]). Выходная лингвистическая переменная определяет степень вы-

полнения ЭФ, т.е. принадлежность результата к определенному уровню заданной шкалы оценивания (примем двухуровневую шкалу оценивания – по положению результата тестирования относительно заданного порогового значения принятия решения Опор.) с использованием функции принадлежности. Выходная лингвис-

тическая переменная может быть выражена через терм-множество, состоящее, в частности, из двух термов: {«ЭФ не выполняется» ( Э); «ЭФ выполняется» (Э)}.

Функция принадлежности каждого терма может быть представлена линейной зависимостью (рис. 2.7) (по результатам моделирования) и описана так:

Рис. 2.7. Функции принадлежности термов: а – терма «ЭФ не выполняется»; б – терма «ЭФ выполняется»; в – терм-множества

59

Характер функции принадлежности для терма «ЭФ не выполняется» обусловлен принятой моделью снижения степени «невыполнения» ЭФ от 1 до 0. Характер функций принадлежности для терма «ЭФ выполняется» обусловлен принятой моделью повышения степени «выполнения» ЭФ от 0 до 1. Дадим комментарии по некоторым значениям результата тестирования и соответствующим им значениям функции принадлежности (табл. 2.3) для заданного Опор. (например, выберем Опор. = 0,6). Можно интерпретировать Опор. следующим образом: менее 60 % элементарных проверок выполнены правильно – ЭФ не выполняется, 60 % и более элементарных проверок выполнены правильно – ЭФ выполняется. Значение функции принадлежности в самой точке Опор. = 0,6 может быть отнесено к любому из термов (для упрощения расчетов и без существенной потери общности результата будем рассчитывать точку Опор. в обоих термах).

В модели простого теста неопределенности при локализации значения выходной переменной нет, так как нет области наложения функций принадлежности разных термов.

Таблица 2.3

Комментарии к значениям функции принадлежности

Параметры шкалы (количество термов входных/выходных переменных):

–размерность N (количество уровней);

–шаг квантования (интервал между уровнями): постоянный; переменный;

–взаимное расположение функций принадлежности соседних термов (для функций принадлежности треугольного вида, рис. 2.8):

60