книги / Многочастотные устройства передачи дискретной информации
..pdfПри подавлении одного элемента в сочетаниях число взаимных переходов в первой группе в среднем равно двум, а во второй — 1,5. Следовательно, 5 = 2 + 1,5 = 3,5. Тогда
Р ОШ ~ 7 Р П. ЭР Л . э .
Вероятность ошибки увеличилась по срайнению с предла гаемой разбивкой почти вдвое.
7. Способы выравнивания фазовых характеристик каналов связи
Многочастотный сигнал между передающим и приемным концами линии распространяется с конечной скоростью, что приводит к «задержке или запаздыванию сигнала на прием ном конце по отношению к передающему. Если это запазды вание одинаково для всех его частотных составляющих, то сигнал воспроизводится без искажений. При невыполнении этого условия переходный процесс на приемном конце за тягивается и принятый сигнал не является точным воспро изведением переданного. Для неискаженной передачи сиг нала время распространения всего спектра частот, начиная от фиксированного уровня, должно быть постоянным.
Фазовый сдвиг, измеренный в полных периодах, равен времени распространения /р, умноженному на частоту, т. е.
Дф =
откуда
* _ АФ
*р — у ■
Если время передачи постоянно, то и отношение сдвига фазы к частоте постоянно и фаза линейно зависит от час тоты. Следовательно, для неискаженной передачи дискретной информации фазовая характеристика в диапазоне, занятом спектром сигнала, должна быть линейной.
Так как фазовые характеристики реальных телефонных каналов связи значительно отличаются от линейных, то ко лебания разных частот распространяются неравномерно. Не равномерность распространения измеряется крутизной фазо частотной характеристики, представляющей собой отношение приращения фазы к приращению частоты и имеющей раз мерность времени:
шД Г
Кривая неравномерности времени запаздывания для ти пового телефонного канала систем высокочастотного телефон нирования (рис. 5) имеет ширину от 300 до 3400 гц [2],
Рис. 5. График неравномерности времени запаздывания для типового телефонного канала систем высокочастотного теле фонирования.
При многочастотных посылках фазовые искажения при водят к тому, что на выходе приемника сигналы возникают с различным запаздыванием и характеристики .переходного
процесса имеют различный |
наклон |
(рис. 6). Сигнал на вы |
||||
|
ходе |
дешифратора |
появляется |
|||
|
только в момент времени /2. |
|||||
|
Разность времени |
срабатыва |
||||
Уровень |
ния |
пороговых |
элементов |
Д/ = |
||
срабатывания |
= /2 — ti |
увеличивает |
вероят |
|||
|
ность ложного срабатывания при |
|||||
|
емника частотных сигналов. Для |
|||||
|
устранения этого явления в при |
|||||
|
емниках |
применяется выравнива |
||||
Ряс. 6. Характеристики пе |
ние |
фазовой |
характеристики, в |
|||
реходного процесса для раз |
результате которой дополнитель |
|||||
ных частотных сигналов. |
но задерживаются колебания тех |
|||||
частот, которые при передаче по каналу связи оказались слабо задержанными.
При передаче многочастотных сигналов фазовая характе ристика может выравниваться во всем рабочем диапазоне теле фонного канала (полное выравнивание) и на участках диа
Da =
Db =
tl
At,
At,
At,
AF]
AF*
M l
AF?
AFl
M l
AF, |
1 |
AF, |
1 |
A F , |
1 |
|
1 |
Atz |
1 |
At3 |
1 |
AF, |
At, |
AF2 |
At^ |
Д^з |
At3 |
Раскрывая определители, |
получаем |
|
|
а = % = 0 ,7 1 ; Ь = ^ |
= - 2 ,2 4 ; |
с = § |
= 2,14. |
Подставим коэффициенты а, Ь, с в выражение (28): |
|||
Д/к = 0,71 Д Р — 2,24 AF + |
2,14, |
(29} |
|
где Д /7 — кгц, AtK— мсек.
Рассмотрим частотное выравнивание. При передаче дискрет ной информации многочастотными сигналами кодовые посыл ки содержат частотные составляющие, расположенные на различных участках телефонного канала. В этом случае можно применить частичное выравнивание фазовой харак теристики. Так как время переходного процесса для сиг налов, состоящих из разных частотных составляющих, раз лично, то необходимая величина дополнительного замедле-,
ния |
для |
всех |
посылок |
непостоянна и определяется |
выра |
|||
жением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. макс |
МИНУ |
|
|
где |
f р. Макс |
и |
f р. ми» — предельные |
значения |
времени |
рас |
||
пространения |
частотных |
составляющих посылки. |
|
|||||
Общее время задержки посылки относительно величина |
||||||||
V ми» равно |
Atn — Гр. макс — /Р. мин. Величина |
Гр. макс может |
||||||
принимать |
значения для |
различных |
посылок от tp, МШ1 до |
|||||
/Р. макс. Время |
задержки для разных |
посылок |
изменяется от |
|||||
нуля |
до AtK, т. е. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
0 ^ |
Д^п ^ Д/к |
|
|
(30) |
Из формулы (30) видно, что при частичном выравнива нии среднее время дополнительного замедления меньше времени замедления, вводимого при полном выравнивании характеристики. Для получения максимальной скорости в приемниках многочастотных систем передачи дискретной информации предпочтительнее осуществлять частичное вы равнивание фазовой характеристики. Однако для реализации этого преимущества посылки, составленные из элементарных сигналов различных частот, должны иметь различную дли тельность.
8. Расчет оптимальной полосы телефонного канала связи
Для того чтобы посылка была зафиксирована, длитель ность ее должна быть больше или равна времени нарастания колебаний на выходе фильтра до уровня срабатывания поро гового элемента увеличенному на время дополнительной задержки Д/к, вызванной нелинейностью фазовой характе ристики канала связи, т. е.
^ПОС |
^11 "Ь Д/к< |
(31) |
Минимальная длительность посылки
^пос= Л1~f~ А/к* |
(32) |
Величины tH и Д*к являются функциями ширины рабочей полосы ДF телефонного канала, причем время нарастания обратно пропорционально ДF, а время дополнительной за держки, как указывалось выше, возрастает с увеличением ДF. Так как слагаемые имеют различный характер зависи мости от ширины AF, то посылка имеет минимальную дли тельность при определенной величине AF. Время нарастания колебаний на выходе фильтра до уровня срабатывания поро гового элемента определяется по формуле
ta = |
|
где K i> 1— коэффициент запаса на срабатывание; Д |
— шири |
на полосы пропускания фильтра на уровне 0,7 неп. |
|
В многочастотных системах в рабочей полосе телефон |
|
ного канала размещается пч рабочих частот. При |
их равно- |
ции, уровня срабатывания пороговых элементов приемников частотных сигналов и от характеристик фильтров.
Расчет оптимальной полосы телефонного канала связи при переменной длительности посылок. Аналогично выра жению (31) можно записать, что длительность посылки должна быть больше или равна времени нарастания колеба
ний |
увеличенному |
на |
время |
дополнительной |
задержки |
|||
Л/п. т. |
е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f n o c |
/ и ~ Ь А * П . |
|
|
|||
Минимальная |
длительность |
|
Таблица 5 |
|||||
посылки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tnoc ~ /и |
А/п. |
|
к |
ДF, кгц |
W - *1сек |
||
Величина дополнительной за |
2 |
1,95 |
1,50 |
|||||
держки |
посылки Д/„, |
как |
отме |
|||||
чалось выше, для’ всех посылок не |
3 |
2,10 |
2,00 |
|||||
4 |
2,20 |
2.46 |
||||||
постоянна и принимает |
значения |
|||||||
5 |
2,28 |
2,90 |
||||||
от нуля до Д/*. Это приводит к |
6 |
2,35 |
3,25 |
|||||
тому, что посылки имеют различ |
|
|
|
|||||
ную минимальную |
длительность. |
|
|
|
||||
Поэтому при расчете можно оперировать лишь со средними значениями inoc и Д/п. Тогда
^пос — + А/п- |
(37) |
Средняя длительность посылки 1аос определяется стати стическими характеристиками сообщения. Для простейших некоррелированных дискретных сообщений статистические свойства полностью задаются одномерным распределением вероятностей Р{ знаков алфавита М.
При. симметричном размещении рабочих частот в канале
п ч
связи все комбинации по длительности разбиваются на у
(при л„ четном) или — L i (при пч нечетном) групп, где
Пц— количество рабочих частот. Каждая группа характе ризуется тем, что входящие в нее комбинации содержат хотя бы одну посылку с замедлением А/п/. Средняя дли тельность дополнительного замедления посылок определяется
выражением
«ч
2
Д?п ~ 2 Д/п/Я (А/п/) при пч четном, |
(38) |
или
Пц+1
2
Д/п = 2 Ain/P (Д/п/) при «ч нечетном, |
(39) |
где (Д/п;) — вероятность появления посылок с замедление*
AtJlf9
Эта величина равна произведению вероятности появле ния знака, имеющего хотя бы одну посылку с замедление* Д/п/, на вероятность появления в знаках посылки с замед лением Д/п/:
Р (Д/п/) = |
Р [зн (Д/п/)] Р [пос (Д/п/)]. |
|
||
Величина Р [зн (Д/п/)] равна сумме вероятностей |
появле |
|||
ния знаков N (Atщ), |
содержащих |
хотя |
бы одну |
посылку |
с ‘замедлением Д/п/: |
N <«„/> |
|
|
|
|
|
|
||
Р[зн(Д/щ)]= |
£ |
Pi. |
(40] |
|
|
|
t=i |
|
|
Вероятность Р [пос (Д/п/)] определяется отношением коли чества посылок ЛГ (Д/п/) в передаваемых знаках с замедле нием Д/п/ к общему количеству посылок, приходящихся на N (Atnf) знаков, т. е.
|
|
|
Р [пос(Д ^)] = |
^ Щ |
(41) |
||
После подстановки |
выражений (40) и (41) в формулы |
||||||
(38) |
и |
(39) получим при* пч четном |
|
|
|||
|
|
Д /п |
|
N' (Д /п/) |
|
|
|
|
|
--- |
Д /п / 2W (Д(п/) |
/=i |
|
||
при |
/г, |
нечетном |
/=1 |
|
|
|
|
пч+1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
"< Д'п/> |
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
д7 |
— V |
Д/ - *' |
дГ Т |
V А |
(42) |
|
|
|
|
АГ„, Щ |
|
|
|
|
|
|
/«I |
|
1 |
|
|
При лч = 6 по длительности комбинации разбиваются на три группы. В табл. 6 представлены для каждой группы отдельно комбинации, содержащие из двух посылок только
|
Группы |
|
~~ 1 |
II |
Ш |
34-13 |
34—24 |
34—13 |
34—24 |
34-35 |
34—46 |
34—35 |
23—13 |
34—51 |
34—46 |
23—24 |
34—62 |
34—51 |
23—35 |
23—13 |
34—62 |
23—46 |
23—46 |
|
23—51 |
23-51 |
|
23-62 |
23—62 |
|
45—13 |
45—13 |
|
45—24 |
45—46 |
|
45-35 |
45-51 |
|
45—46 |
45-62 |
|
45—51 |
12—13 |
|
45—62 |
12—24 |
|
12—24 |
12—35 |
|
12—35 |
12—46 |
|
56—24 |
12—51 |
|
56—35 |
12—62 |
|
16—24 |
56—13 |
|
16—35 |
56—24 |
|
|
56—35 |
56—46
56—51
56—62
61—24
61—35
одну посылку с замедлением Д/„/ (правый столбец в группе), и комбинации, содержащие обе посылки с замедлением Atnf- (левый столбец). В первой группе N (Atni) = 6 и N' (ДЛи) =
= |
6. Поэтому |
вероятность появления в знаках посылки |
с |
замедлением |
ДЛи |
|
|
Р[пос (Mii)I = 2 ~ъ — 0.5. |
Вторая группа содержит N (Дtn2) = 20 и N' (ДЛ12) = 24 и
Р[пос(Д(„2)] = Г 1 о = 0,6.
В третьей группе N (Д(пз) = 26, N' (Д/п3) = 34;
Я[пос (Д/пз) = |
= |
