книги / Многочастотные устройства передачи дискретной информации
..pdfЕсли в прямом и обратном направлениях используются одинаковые каналы связи, то
<PI = hr = ~ , |
(48) |
С |
|
где L — длина канала связи; vc— скорость распространения сигнала.
Длительность |
посылки /пос i определяется |
выражением |
|||
(45) |
|
|
|
|
|
/пос 1= |
~F + 0.29ДЯ - |
0,87AF + 0,847. |
(49) |
||
Согласно формуле (37) можно |
записать |
|
|
||
|
Люс 2 = |
tu Н- А ^2» |
|
(50) |
|
где Д72— среднее |
значение |
дополнительного |
замедления |
||
сигналов подтверждения в приемнике передающей |
станции. |
||||
При организации обратной связи стремятся получить |
|||||
максимальную помехоустойчивость |
сигналов подтверждения |
||||
при минимальном времени их распространения. Эти условия выполняются, если сигналы обратной связи передаются на разных частотных позициях, расположенных в средней части канала связи. При пв — 2 и пч = 6 сигналы подтверждения передаются на частотных позициях /2/3 и /4/ 6.
На рис. 14 построена кривая изменения Д/2 для типо вого канала высокочастотного телефонирования в зависимости от полосы., ДЕ. Эту кривую можно аппроксимировать выра жением
Д/2 = а Д Р + b&F с.
Составив уравнения для трех точек кривой и решив систему уравнений, получим
д?2 = о .о в б д р — о д г и д /5, -ь o,i 19. |
(51) |
После подстановки выражений (35) и (51) в формулу (50)
/поса = | ^ + 0,086ДЯ — 0,131A f + 0,119. |
(52) |
Длительность посылки после подстановки выражений (48), (49) и (52) в формулу (47)
7„ос = ~ |
+ 0,376ДЯ — AF + 0,966. |
или
0,752ДЯ — AF2— 2/С = 0.
Результаты решения этого уравнения для разных значе ний коэффициента k и соответствующая величина I приве дены в табл. 11.
После подстановки в формулу (53) значений / (из табл. 11) и vc = (2 — 2,5j 10“ км!сек формула скорости передачи инфор мации в системе с ожиданием подтверждения приема имеет вид
|
|
Ю5. |
|
и = |
т i;e T 2ji + E • зн!сек' |
|
Таблица. I I |
|
К |
ДГ, кгц |
t, мсек |
2 |
2,40 |
2,35 |
3 |
2,55 |
3,14 |
4 |
2,70 |
3,9 |
5 |
2,80 |
4,64 |
6 |
2,88 |
5,33 |
где |
L — длина |
канала |
свя |
Рис. 16. График изменения ско |
|||||
зи, |
км; |
Е — коэффициент, |
|||||||
рости передачи |
информации |
для |
|||||||
приведенный |
в |
табл. |
12. |
различных систем. |
|||||
Зависимости |
скорости |
пере |
|
|
|
||||
дачи |
информации от |
длины канала связи |
построены |
на |
|||||
рис. |
16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость передачи информации в частотно-временной |
|||||||||
системе |
без |
ожидания подтверждения приема. Скорость |
|||||||
передачи |
в системе |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
v = — |
(1 — 1Рот) зн/сек, |
|
(55) |
||
|
|
|
|
ПЕ1ПОС |
|
|
|
||
где / — количество посылок, которые необходимо повторно передавать; Рои, — вероятность появления ошибки.
Посылки должны быть постоянной длительности
tпос = KttПОС. МШ11 |
(56) |
где Ki — коэффициент запаса по длительности; |
в дискрет |
ных системах передачи информации Kt > 2. |
|
Количество повторяемых посылок в случае обнаружения ошибки из рис. 17 определяется выражением
/= ^^пос + 2/ |
2L |
(57) |
|
|
в = з + |
||
|
п о с |
гтос |
|
После подстановки’ выражений (56) и |
(57) в формулу |
||
(55) при пв — 2 получаем |
|
|
|
v = -77-J-----[ 1 — (з + |
7— -— ) А>ш| |
зн/сек. |
|
щ пос. МИН L |
' |
1пос. мни/ |
J |
Рис. 17. Схема передачи сигналов в системе с ожиданием подтверждения приема.
В телефонных |
каналах Р0т |
1. поэтому |
|
|
|
v = ji— ----- зн!сек. |
(58) |
||
|
^*пос. мин |
|
|
|
Подставив /пос. мин |
из табл. 5 |
в |
формулу (58), |
получим ско |
рость передачи информации в |
зависимости от |
коэффициента |
||
К (табл. 12). |
|
|
|
|
При относительно небольшой протяженности канала |
||||
связи (до 100 км) |
наибольшую |
|
скорость передачи обеспечи |
|
вают системы с ожиданием подтверждения приема (рис. 16). При передаче информации на расстояния свыше 100 км более эффективными являются системы без ожидания приема.
Спектр сигнала при двухчастотной посылке. В общем случае последовательность передаваемых сигналов является
непериодической функцией. Для определения спектров сиг налов представим элементарные сигналы как одиночные импульсы. Многочастотный сигнал рассматриваем как сумму элементарных сигналов, модулированных по амплитуде. Если модулирующие импульсы x(t) изменяются в пределах 0 < < x ( t) < 1, то частотные импульсы
U (/) = и я |
1 — т -{- 2тх (/)1sin (0 ^ -f <рх). |
|
1-f- т |
где |
UM— амплитуда |
частотного |
импульса; |
|||||
частота |
наполнения; |
<pj — на |
|
|
||||
чальная |
фаза; т — коэффици |
|
|
|||||
ент |
модуляции. |
|
|
|
К |
V, зн/сск |
||
|
При |
передаче |
дискретной |
|||||
информации |
чаще |
всего |
при |
|
|
|||
меняется стопроцентная |
моду |
2 |
167 |
|||||
ляция (т = |
1). Тогда |
|
|
3 |
125 |
|||
U (t) = |
UMx (t) sin (0 Х/ -}- (pj). |
4 |
102 |
|||||
5 |
86 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
(59) |
6 |
77 |
— круговая
Таблица 12
E
470
628
780
924
1066
Для получения спектра частотных импульсов нет необ ходимости представлять их интегралом Фурье. Достаточно знать спектр модулирующих импульсов х:(/), который затем подставляется в выражение (59). Непериодические прямо угольные лмпульсы с длительностью /Пос записываются так:
sm<B- 'пос |
|
|
t |
e>mt dco. |
(60) |
пос |
|
|
СО■ 2
Подставив выражение- (60) в формулу (59) и обозначив переменную интегрирования через 5, получим функцию час тотного импульса:
U {t) |
^Дпос |
sin В поа |
|
51 |
|||
п |
|||
|
'пос |
sin f(b>| -|- 5) t -f- <Pi] -f* sin ((MJ — Й) t -f- tpjJ
2
Переменная В представляет отклонение частоты колебаний от частоты наполнения импульса сох, т. е. расстройку. Спектральная плотность амплитуд боковых/ полос
|
sin 5 |
^пос |
|
S (©) — Uлг/пос |
~Т |
||
t |
пос |
||
|
|||
|
Ь |
2 |
|
|
|
Функция двухчастотного сигнала
|
пос |
sin б ^пос |
£/(/) = |
~ |
|
я |
X |
|
|
|
|
X / sin К + S) t + |
?i1 4- Sin [К — б) / 4- ft] + |
|
l |
2 |
|
sin |(o)2 -f 6) t + |
?2] + |
sin [(«, — 6) t + epa| |
+ |
2 |
|
|
|
|
Таким образом, спектр двухчастотного сигнала ограни ченной длительности состоит из колебаний на рабочих ча-
ш *
и-д ors ц ц ц+а и, а)£б ц
Рис. 18. Спектр многочастотных сигналов.
стотах % и ша и боковых частотах coj ± В; о)2 ± 8 (рис. 18). Для эффективного использования отведенной для передачи
полосы частот приемные фильтры должны иметь Полосу
2
пропускания AF = —— . В отведенной полосе частот фильт-
*ПОС
ры Ф можно разместить так, как показано на рис. 18.
11. Определение уровня срабатывания простого приемнпка
Уровень срабатывания приемников выражается коэффи циентом запаса на срабатывание /С3, равным отношению максимального сигнала к величине 'Сигнала, при которой срабатывает приемник. Если сигналом служит напряжение, то
Яз
t
Рис. 19. График изменения напряжения на выходах прием ника частотных Сигналов.
Для нормальной работы приемника должно выполняться условие /еэ > 1 . При передаче информации неприводимым сменнопосылочным кодом все импульсы являются информа ционными и между собой они не разделяются интервалами.
Если |
предположить, что время |
нарастания |
tH и время спада |
tcп колебаний на фильтрах одинаково, то, |
как следует из |
||
рис. |
19, оптимальным является |
уровень 0,5. При этом |
|
Согласно [2] в телефонных каналах связи, отведенных для передачи дискретной информации, уровень передачи повышается на 0,2 неп и понижается на 0,7 неп*. При пони-
* Понижения уровня более 0,7 неп относятся к перерывам ка нала связи.
женном уровне передачи и при неизменном уровне срабаты вания коэффициент запаса
имакс
К3 = 2Uсраб = I.
Для повышения /С необходимо уменьшить £/срабСни жение уровня срабатывания уменьшает скорость передачи информации за счет затягивания переходного процесса и увеличивает вероятность подавления сигналов из-за воздей ствия паразитных продуктов модуляции на нерабочие фильтры. Оценим влияние паразитных продуктов модуляции с энерге
тической |
точки |
зрения. |
|
|
|
|
|
|
|
Известно, |
что |
мощность |
и |
энергия непериодического |
|||||
сигнала |
произвольной формы |
пропорциональны интегралу от |
|||||||
квадрата |
спектральной |
плотности: |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
те |
|
|
|
|
|
|
|
Р = К |
\ |
&(es)da, |
(61) |
|||
где К — коэффициент пропорциональности. |
|
||||||||
Спектральная плотность |
для прямоугольного |
импульса |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
tr |
|
(62) |
|
|
|
|
|
|
Sin (I) гпос |
|||
После подстановки |
выражения (62) в формулу |
(61) |
|||||||
|
|
|
|
Г |
Sin2 со —^ |
|
|
||
|
|
Р = Ш \К J |
----- |
|
|
|
|||
Мощность полезного сигнала |
из рис. |
18 |
|
||||||
|
|
|
|
|
2к |
|
|
|
|
|
|
|
|
<*1+т---- |
|
|
|
||
|
|
|
|
*‘пос |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
• |
о |
пос |
|
|
|
|
|
|
|
sin2 (Л—— |
|
||
|
|
- « |
V |
J |
|
|
|
dco. |
|
|
|
|
|
W, |
|
|
|
|
|
На крайних частотных позициях действует помеха мощностью бтс
‘пос
sin2 Cl) лос
Р'п = 4Л к |
сол |
d to. |
2к
*пос
Наибольшую мощность имеет помеха, действующая на частотной позиции, которая расположена между двумя рабо чими позициями. При двухчастотных сигналах мощность Рп равна удвоенному значению Р„:
“х+ 0-
сПОС
Sirr а>frtoc
р" — |
8Ул,/< |
|
d СО. |
Г П — |
и)ш |
||
|
ш1+ |
2- |
|
|
|
1пос |
|
Если предположить, что пороговые элементы, включенные на выходе фильтров, реагируют на величину напряжения, то необходимо перейти к приведенным значениям напряже ний, действующих на выходе фильтра при приеме собствен ного и соседних сигналов. Эти напряжения молено опреде лить так:
и с = л , V 'p c; |
(63) |
|
и ; = |
V K - |
(64) |
Минимальному уровню срабатывания приемника соответ ствует коэффициент запаса
Кз, макс |
(65) |
Подставив выражения (63) и (64) в формулу (65), получим
При вычислении интегралов возникают определенные трудности. Для определения Ка. макс перейдем от сплошного
спектра к линейчатому. Это правомерно, так как огибающая линейчатого спектра совпадает с огибающей сплошного спектра. Тогда
Pc = K 3 [U2Hec+ 2 ( U * + |
+ |
* / ! - . ) ] ; |
|
Рп = 2Лз (t/e+| + • *+ |
Оза—1)| |
|
|
С/с = Ка V u ^ + 2(u‘ + |
|
+ C/|_i); |
(66) |
С/п ~ Ка У 2 (С/*+| + |
+ |
U&.—i), |
(67) |
где а — отношение периода следования импульсов к дли тельности.
После подстановки выражений (66) 'и (67) в формулу
(65)получим
v_ 1 / и1к+ 2 (и1Н---- +^43- l)
|
|
~ I7 |
2К +,+ |
+С4-.) |
' |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1 |
$ |
Несущая |
|
|
|
|
a |
|
|
|
н гармоники |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
_ |
|
|
|
|
||||||
v « J V u |
0.5 |
0,333 |
0,25 |
0,2 |
0,167 |
|
||
и > ,и м |
0,318 |
0,276 |
0,225 |
0,188 |
0,159 |
|
||
0 |
0,138 |
0,159 |
0,151 |
0,138 |
|
|||
и * IV и |
0,106 |
0 |
|
0,075 |
0,1 |
0,106 |
|
|
W |
M |
0 |
0,069 |
0 |
0,047 |
0,069 |
|
|
U J U M |
0,0636 |
0,055 |
0,045 |
0 |
0,0318 |
|
||
W |
|
0 |
0 |
|
0,053 |
0,0312 |
0 |
|
M |
— |
0,0395 |
0,032 |
0,043 |
0,0227 |
|
||
W |
M |
— |
0.0344 |
0 |
0,038 |
0,0344 |
|
|
Vo/U M |
— |
0 |
|
0,025 |
0,021 |
0,0353 |
|
|
^10IV M |
— |
— |
|
0,032 |
0 |
0,0276 |
|
|
U I I W M |
— |
— |
|
0,0204 |
0,017 |
0,0145 |
|
|
U I 2/U M |
— |
.— |
|
0 |
0,025 |
0 |
|
|
U IZ W M |
|
|
||||||
— |
— |
|
. |
0,0232 |
0,0122 |
|
||
U u /U M |
— |
— |
|
_ |
0,0134 |
0,0197 |
|
|
U itJ V M 1 |
— |
— |
|
|
0 |
0,0212 |
|
|
V U /V M |
— |
— |
|
— |
— |
0,0172 |
|
|
U 17fU M |
|
|
|
|
|
0,0093 |
|
|
U leIU M |
|
|
|
___ |
|
|
||
— |
— |
|
|
0 |
|
|||
*э. макс |
|
|
|
|
||||
3.84 |
3,79 |
|
3,76 |
3,76 |
3,76 |
|
||