Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Насосы, вентиляторы, компрессоры

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

5.63 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

колеса и надрарл$щвпртокА через, решетку?

7.	Какова, связь. кадэматнкц и. аэродинамики потока, перемещающего
ся через, центробежное кодвро?
Л.1,	2, б, W , Ц ,
а, 3.	А.эррдиндмиха, прадка* перемещающегося чэрез^

лрцдртдое

колесо

На, СЛрк5, цр^аоедр. орследЬват.ельность получения основных уравнений

лопастных

ксцояад цыраисают связь между

кинематикой и аэродина

микой ПртокА,

поре.мещарщегося^ через, лопастное

колесо.

Именно поэтому

эод урадярниЯч П1)имвчяртря, при. рарчот.е

центробежных колес

решеток

арофцдАЙ! QQBBQIÏO. колеса.

Получена уравнений. ПР

кртдрым можно было бы определить теорети

ческую, эцедгир,, п.еред.аэаемую

пртрку. на рабочем колесе (РК) лопастной

ыащищ, является, оснрвнр^; заданей‘терриц лопастных машин. Эта задача

ыржет бч-гл решена как с позиции, от.руййоф хвори# Эйлера,

так и вихре-

вр& теерчя* н.БДуковскогсь

!•* е. о

р е т

и ч. е. с к о

эцергдеД, (делением,

напором)

назы

вайсятакая, энергия. (дазлбННВч

ЦВДор). кртодая. была бы передана

пото

ку

на. колесе,

(в

матине в. целом)., если бы отсутствовали

гидравличес

кие

потери.

С позицийструйной теории

Эйлера

поток,

перемещающийся через

межлопаточные

каналы, центробежного колоса, состри?» и,з

элементарных

струек» кинематика* которых одинакова, (абсолютные

скорости

и их

окруж

ные составляющие

одинаковы, во всех течках потока

при

входе

на

колесо

и на

выходе с

него Vi, <çeiU&

Последнее возможна,

если* колесо

имело, бы, бесконечно большое число

лопаток l

s oei

Применив

теорему моментд. количества, движения

к по

току,

перемещающемуся через

центробежное колесо,

Эйлер установил

мо

мент

взаимодействия

между

колосом-и: потоком, и-получил, уравнение

е Г =

<и Л

^ м

У,

по

котерому. определяется

теоретинеская

энер

гия,

передаваемая

потоку

на ценщробежном. колесе

при. числе

лопаток

а С£>.

Момент взаимодействия между, центробежным, колером и потоком при

числе лопаток

также

может быть

установлен

на основании теоремы

момента количества движения

(m -V -ei

Эта теорема »{орму-

лируется так: импульс момента внешних сил, приложенных к потоку меж

ду какими-либо сечениями	(например, от сеч.1-1 при входе до сеч.
на выходе с РК), вызывает	изменение момента количества движения пото
ка, перемещающегося между	этими сечениями. Если время действия мо~

АЭРОДИНАМИКА потока,перемеш..через ЛОПАСТНОЕ КОЛЕСО (Й

ОСЕВОЕ

W m S я о д ъ г м н . ^

' СИЛА

< ^ М ^ Р „ г ^ А & Д ^ У г |

М= д Н п У а )

>	\ 7 Г f i 5 i r	. Jfl *C v \4x^	P - Г	v	•* Wfn ^Ul iPm т /
K V J .T U .V.J	h i M Q A j 3 - ^		lA^ V S p	t	t a 2 COsty
K V J .T U .V.J
	e -	м “

»t = y r ( u 2v2- u ,v ll()

—- ôû

e t = (it.V a .-U .V .u )

J 6 U и г ^ м ф т н

» V J * e t « , №

“

et= U (У2Ц-Viu)= ЦAV

^ O é Ê iiE H э М Л ^ ~
и --Ф (“& г o.v,«) p ^ ï û p	Д £ Й CT БИТ A fr s J ^ 1 APa?rj>M( v v««) j

лента A t	равно	одной	секунде, то		в правую часть				уравнения момента
количества движения вместо				массы жидкости			ГМ	следует		ввеоти массо-
:*ый расход	Щ с	(к г/с ).	3	соответствии		с	этим,	уравнение		момента	коли
те о движения		запишется		так: М	= А	(ГП 1/<L		),	где VCL V u * t
.омснт скорости,		а М -	момент взаимодействия потока жидкости или								газа
-йен:ними	силами.

^ применёнии к элементарной струйке, перемещающейся по межлопа-

гочному каналу, момент		взаимодействия с рабочим			колесом	при P - C p n it
определяется	величиной		d M	(p d Q 'V iT t.	)	-
ï'jV m’ C tQ	). Здесь		Ï J V \|H и	l . V ,M - моменты вектора абсолютной

скорости относительно оси вращения колеса в сечениях струйки соответ

ственно на выходе с		колеса	и при входе, а		« ta		м3/с ~ объемный расход
элементарной струйки. Учитывая, что скорости						У	и. Vu	различных
струек могут быть неодинаковыми, момент взаимодействия с								рабочим коле
сом всего	потока, протекающего через			это	колесо		следует	определить
интегрированием по		соответствующему		(входному Fj .и выходному Fv^					)
сечениям	колеса
			(Нм) или		М * р а ( г й , - г , Й » )
	Fj,	Fi
Где	2 4 Й£1иС1а		и V,M^ ай*"4^					осредненные

по расходу окружные составляющие абсолютных скоростей*
Момент взаимодействия между решеткой профилей осевого колеса и
потоком определяется аналогичным уравнением						с учетом того,ЧТО
		c tM s p 4 a ’^(V iM 'V jfc)					(н'.н)
	опенке момента взаимодействия между колесом и потоком с лози
	ной теории	Л.Зйлера* учитываются,			в	основном, количественные
	потоке,	перемещающемся через РК, а с позиции вихревой тео-
. К.луковского		учитываются качественные				изменения в		потоке,	прохо-

через	лопастное колесо.
Момент	ьэаисодействия между центробежным колесом и потоком ь ооот-
^•4рс»*вии с	ьихреьой теорией	Муковского Н,Е.	определяется, уравнением:
М*рОЛгг г;)ад[		где	„ г,=я1Гг,Ф,Ущ_

';лч:ия центрального вихря соответственно за

перо;; рабочим коле-

иогласно вихревой теории Чуковского,,при обтекании поток-.../ крыловидной формы (профиля) и решетки профилей возникает псд>е;.;;!Г)г

ла. d Â = Cyf 4 u tf ,< U [Z и

сила лобового

сопротивления

Здесь c»f

коэффициент

подъемной силы

профиля в

решетке;

С*а~ коэффициент лобового сопротивления профиля в решет

, а ^ + Ш

/ 2

- средний геометрические;

вектор скооостч*

хорда профиля;

d r .

размах

крыла.

Момент

результирующей

этих

сил 4 P

относительно

оси

с числом лопаток ï

будет

dM=«APH* X i j

при

этом

проекция 4 P

направление

вращения

колеса 4 Р ц -4 ? -SCn|j8ûô -

(jim

* 4 ^ 3 * 4 Piir\(A+

Выпазив d P

в зависимости

от Л

Ccl P = d A /c o i

), ne

4 * * “

d И = d Рцх г =d А-Дп^ЛЧр) v

u £ d v iS in [p ^ ) lc Q s y

3 связи с тем, чте теоретическая энергия

= d M id |d m

dMtt- секундная «забота на колесе (мощность, переданная потоку),

dm tpdGupcaajïz.ch.=pcaî.t. d i

массовый расход че

колес?..

получим

(Дж/кг]

Как видно на СЛС 5, зная теоретическую, энергию, можно теоретическое повышение давления и теоретический напор, ссздат<аечь.ч> центробежным колесом и решеткой профилей осевого колеса

2.3. Основное уравнение для расчета осевого колеса

		Ото уравнение может быть получено из						выведенных		выше ура:*
£ -2		или 2*3	с	учетом следующего.			Тангенс	угла	if	между силами 4 А
и	4 P	(см.СЛС		5)	определяется отношением			силы	лобового сспротиг.лоьи?
к	подъемной		силе		профиля	в решетке	и, следовательно.,			отнопо.-тои кооф
цйонтов этих			сил		t g i f *	d W / d A	- С х / С у		Кооффиииенты г:-v ~ ем~

ной силы и силы лобового сопротивления профилей в решетке че опкч.ч


ковыи одиночного		профиля Cyf tC y		и Сх^ ÿ C x	вследствие
влияния профилей в решетке. Волпос				об установлении зависимостей Сур
К Схр от Су		и Сх	одиночного	профиля является основным При .-.чече
те решеток профилей осевых колес.				Он может быть решен на основани,,
имеющихся теоретических или экспериментальных данных,						напримг	ru.
тодике Хоуэлла. Вели же в первом приближении принять						примерно	pu
Сур~Су	и С ,р С х и,		учесть, что	качество профиля К		является
ем коэффициента подъемной силы к коэффициенту лобового сопротив..;'
тогда t	â <j>= Cxp/Cyf « C x / ^ - ‘/K .			а отношение

быть	преобразовано в		отношение (К S ttt jim + СО^йщ)/К. В			соответствии
с этим, теоретическое			повышение давления, создаваемое			решеткой	профи
лей	осевого ко леса будет			опредёляться	уравнением
					(Па).
s	Уранение JL-4 и является основным уравнением для					расчета	решетки
профилей осевого		колеса.		Оно же будет	и основным уравнением для расче
та осевого колеса		в целом, так как при			расчете осевого	колеса	считает

ся, что каждая решетка профилей создает одинаковое теоретическое повы шение давления, передает потоку одинаковую теоретическую энергию.

2..Ц,	Основное уравнение		для расчета		центробежного колеса
	„			Зная	момент			взаимодействия			между

				центробежным'колесом и потоком
				(уравнение 1 -1), угловую скорость
				вращения колеса и массовый расход
				через		колесо		= j>a		кг/с,	можно
				определить секундную					работу		на
				колесе		- M w		(Дж/с)	и величину
				удельной			теоретической			энергии
		Рио*. 2-2						M u ) /m .
Таким образам, удельная теоретическая энергия,							создаваемая			центробеж-
ммм колесом с числом лопаток			2.	- (U iV iu ~ ЦуУщ)						а при
осевом входе,		когда У\|ц * V \|%COJet.,- О			т .к .			в 90°,
Сопоставляя параллелограммы скоростей на выходе с центробежного
колеса.при	число лопаток 2		и 2 - * ®		можно доказать,				что вследст
вие отклонения потока на выходе с колеса					в	стооону меньших				скоростей
C * Vi u	и,	следовательно, в * е М		£ *	Ч	в \| Ч 'у«и , В связи с					этим'

уравнение Эйлера можно использовать для расчета центробежных колос, если ввести коэффициент поправки на циркуляцию или конечное число ло

наток	При этом теоретическая энергия, передаваемая потоку на
центробежном колесе будет опридэляться			уравнением
	€ ^ = ( ^ 2 ^			САж/кг).
	Коэффициент поправки на конечное число лопаток можно определить
формуле К.Ф.ПфлеядерерА		- J	_______	-

\....

где	-	число лопаток;
	l ' H t i		радиусы входного и выходного сечений РК;
	Ц/ -	коэффициент, зависящий от шероховатости проточной части РК.
		и,	определяемый по формуле А.Л.Ломакина:
			Vp * (0,55	С,6 J ln fi*.
			*	Уравнение	М4 Vlu МОЖНО
				преобразовать,	принимая во вни
				мание. что стороны в треуголь
				нике скоростей (рис.2-2) отно
				сятся как синусы противолежащих
				углов
			Рис. 2-3
При этом V*s.Ui ( t n / b t / J v n ( 4 ^ t ) ’				Учитывая, что Vu V* C0J«£д
после	преобразования тригонометрических функций,получим*,

где коэффициент v| s * , Ы < * » М * * * ‘ Ь

Следовательно, теоретическая энергия, передаваемая потоку иа центробежном колесе пропорциональна квадрату окружной скорости на за ходе с колеса и зависит от угла А * . . . * от типа центробежного

колеса.
Ниже в табличной форме проводится анализ влияния угла	на

величину теоретического давления, создаваемого центробежным колесом.

Тип

центробежного

колеса
Угол f i t
при одинаковых	Ug.
при одинаковых	Д р ^
при одинаковых л D#
и Л)а_	"

Б Ы С Т Р О Х О Д Н О С Т Ь

						J
f l t > 900		A =	30°	i f < i	90°	J
Vf >1	f		i	i f < i		J
* P t	f		i
* P t	>	A p t	> A p i			1
u z	‘	K*.	*	U£
n	5.	П	<	n	_ i
тихоходное	нормальное		быстроходное			\
						r

Вопросы к СЛС 5
1»	На основании какого уравнения механики жидкости можно устано
вить момент взаимодействия между центробежным					колесом и потеком; между
решеткой профилей и потоком?
2.	Для чего необходимо определять момент взаимодействия между
центробежным колесом и потоком, между				решеткой профилей и потоком?
3.	Что	называется теоретической		анергией	t теоретическим
повышением давления A P i			и теоретическим напором лопастной машиныН ‘
4.	Отличие в аэродинамике одиночного профиля и решетки профилей					"OlH
5.	Что	характеризуют	величины Су . Сх		»Wm ?
6.	За	счет чего возникает и как		определяется подъемная сила про

филя и решетки профилей?

7.За счет чего возникает и как определяется сила лобового сопро тивления одиночного профиля и решетки профилей осевого колеса?

8.Какова связь между подъемной силой и теоретическим повышением давления, создаваемым решеткой профилей осевого колеса?

9.Почему теоретическая энергия, передаваемая потоку на центро

бежном колесе с числом лопаток 1			меньше,		чем энергия, передаваемая
потоку	на РК с числом лопаток 2	3 6 0 ?
10.	Что учитывает коэффициент		и	как	его	можно	определить?
11.	Уравнение Эйлера для центробежного			колеса,		ого	отличив от

уравнения, по которому определяется, энергия,, передаваемая потоку на РК о числом лопаток 2 ?

12.Уравнение Эйлера ддя решетки профилей осевого колеса, его овяэь между какими кинематическими и аэродинамическими величинами от ражает это уравнение?

13.Почему действительная энергия, действительное повышение дав ления и действительный напор меньше теоретической энергии, давления, напора? Связь между действительными и теоретическими величинами?

JM , \ 6, ю , и .

2.5. Расчет лопастных машин

СЛС 6 поясняет принцип расчета лопастных колес, основная задача которого заключается в установлении геометрии колеса, обеспечивающей


необходимую подачу GL				, напор		Н	или давление		А р	при	опреде
ленной частоте		вращения		П	Существуют			различные	методики		расчета
центробежных,		осевых	и диагональных				колес,	но при любом методе можно
выделить два	основных		этапа»		На первом .этапе по известным динамичес
ким величинам СЦ , Н				• М	) определяется кинематика потока ( U
1аГ . V ) .	перемещающегося через					центробежное колесо или				решетку

РАСЧЕТ РК ЛОПАСТНЫХ МАШИН	т а

КИНЕМАТ.

ЦЕНТРОБЕЖНОЕ

^2 (^aMuT U,V,u

К ? 4 £

лрЪ Г ? % Ч '*1

АЭ РОДИН.,

	ОСЕВОЕ
} £ У	е ^ и ( у . и - у , ц ) = ц л у \|
} £ У
	l A D - o c l ü B É l K M m î M â
	1 Ч ~ “ a p t Со, 2-	К

ОТО КА, ЧЕРЕЗ LПР0 9 И

л Ъ * #	П ГЕОМЕТР.	\А/	РАЗМЕРЫ,		.
i , ‘ r ' ai0,}0*	у гл ы	v j y	УСТАНОВКИ	d ,D -	РК

L^Aijt^AC^-JW^ATOK РК WnPOÇHAB

6 |jî>A~ &ЛЯ кАЖДОЙ РЕЬЬС

профилей осевого колеса. На втором этапе по известной кинематике по тока устанавливаются основные размеры профилей и углы установки их в решетках-профилей осевого колеса, или основные размеры и углы уста новки лопаток центробежного колеса.

Ниже приведен примерный порядок расчета лопастных колес.

Це н т р о б е ж н о е

1.Оценить гидравлический КПД

иопределить теоретическое повы шение давления

лр4-др /Цг.

2. Задаваясь числом лопастей 3L, углами Ь г г » определить коэффициент поправки на конечное число лопастей $*&и коэффициент

3. Определить окружную скорооть на выходе с колеса

*»■ VW7-

4* Определить наружный диаметр рабочего колеса

\* 6 0 Ц Х /Ни.

5.Установить другие размеры колеса и машины в целом, в за

висимости от	, ориентируясь
на справочной	материал.

Вопросы к СЛС 6.

Ос е в о е

I. Установить наружный диа

метр 3) » диаметр втулки d рэбочего колеса и определить

осевую скорость

С^ i » G L (5>1 - с г ).

2.Выбрать число лопаток

итип профиля.

3.Разбить Р’К на несколько

кольцевых элементов и для каж дой решетки профилей выполнить

ияд расчетов, используя уравне ние:

АР .С Д ц и м ( к Я " Ш В м )


а)	y p J i C a l				К	•
	установить		кинематику			по
тока,	перемещающегося через					ре
шетку	профилей			?
и	= г Лап /бо,
AV -Apt /f U ;
б)	оценить качество				профиля
и подсчитать
CÿP l=			такие			>
в)	подобрать			размеры
профиля ( 6		, £	, $	)	и угол
установки		его ъ	решетке		f i а	*
& и+А		, чтобы получить				тре
буемую величину СуЛ / 'к					и близ

кое к принятому качество профи ля К

I, Какие уравнения используются при расчете центробежного колеса? ?. Какие уравнения используются при расчете и профилировании ро

зетки профилей осевого колеса?

3, Каковы основные этапы расчета центробежных колес и решеток профилей осевого колеса?

к. Примерный порядок расчета центробежного колеса.

2.6 . Потери энергии и КПД лопастных машин На СЛС 7 приведена диаграмма баланса энергии в лопастной машине,

которая показывает какие потери энергии (механические, объемные и гид равлические) возникают в лопастной машине (центробежной, диагональной осевой) в процессе передачи энергии потоку, перемещающемуся через ма шину.

При проектировании, машин в условиях их эксплуатации важно знать причины возникновения тех или иных потерь и возможности их снижения.

Гидравлические потери энергии в центробежных КВН подразделяются

на	потери	трения и потери, связанные с вихреобразованиями						в потоке,
перемещающемся через			РК и машину в целой,		а	в чосевых - на профильные
и	потери,	связанные	с закруткой	потока на	колесе		(решетках	профилей,*
	Потери трения и профильные возникают				за	счет	внутреннего трения
в	потоке,	перемещающемся через		межлопаточные		каналы РК и прочие про
точные каналы машины (направляющий - НА и					спрямляющий - оА			аппараты;
всасывающий.напорный			патрубки;	спиральную	камеру,		диффузор	и т, п, ) .

Режим движения жидкости в этих каналах обычно турбулентный и шерохо ватость оказывает влияние, на сопротивления трения. Поэтому гидравли ческие потери в- центробежных КВН и профильные в осевых машинах можно снизить за счет уменьшения шероховатости стенок межлопаточных и дру гих проточных каналов машины, вплоть до шлифовки лопаток РК, как это делается при изготовлении рабочих колес осевых компрессоров.

Потери на вихреобразование V.CJ1C 7а) в цэнтробежных КВН возника ют за счет внезапного изменения скорости потока при входе на Ра, также на выходе с колеса и входе в спрямляющий аппарат или дифцузор лопаточный (эти потери называют ударными). Они увеличиваются при из менении: режима работы машины по сравнению с расчетным и значительно

возрастают, при вращении колеса в направлении противоположном расчет ному^ что приводит к снижению подачи, напора и КПД машины.

Кроме того,		потери на вихреобразование		возникают	в	местах отры
ва, потока от	стенок межлопаточных		и других	проточных	каналов		;иЯ1
LcM.. СЛС 7а).	йх	снижение возможно	за счет	обеспечения		более	плавное

формы межлопаточных каналов колеса и прочих проточных каналов машины. Так,, центробежные колеса с лопатками загнутыми назад имеют более плавную форму межлопаточных каналов РК, что способствует увеличению гидравлического и полного КЦц машины с такими колесами по сравнению с центробежными КПП, имеющими другие типы рабочих колес, именно поэ тому все внеокоэкономичные центробежные насосы, вентиляторы, д* сы и- компрессоры имеют колеса с лопатками загнутыми назад.

Потери энергии* связанные с закруткой потока на выходе

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
12.11.20238.55 Mб1Насосы для добычи нефти..pdf
#
12.11.202321.41 Mб1Насосы для систем водоснабжения и канализации..pdf
#
20.11.20236.78 Mб1Насосы и вентиляторы.-1.pdf
#
12.11.20236.86 Mб9Насосы и вентиляторы..pdf
#
12.11.202315.25 Mб3Насосы и компрессорные машины..pdf
#
12.11.20235.63 Mб3Насосы, вентиляторы, компрессоры..pdf
#
12.11.20233.65 Mб6Насосы, компрессоры и холодильные установки. Перемещение жидкостей, насосные машины.pdf
#
12.11.202318.49 Mб19Насосы, компрессоры, вентиляторы..pdf
#
20.11.2023823.79 Кб3Насосы, компрессоры, холодильные установки.-1.pdf
#
12.11.2023811.95 Кб1Насосы, компрессоры, холодильные установки..pdf
#
19.11.202331.11 Mб9Насосы. Вентиляторы. Кондиционеры.pdf