книги / Стабилизаторы напряжения с переключаемыми регулирующими элементами
..pdfнагрузку RHбудет поступать напряжение
<J, = Um + U ,
С момента времена ?=£>, когда напряжение источника V 0 уменьшается до некоторого значения
U o,< vm ( i - b , - b ~ ) . |
(31) |
появится сигнал на входе реле Р2, который поступает
только на усилитель Уз.
С этого времени и до тех пор, пока напряжение источ-
U 0 не станет равным |
|
и п = и ш (1 - й ,), |
(32) |
ключ Kz будет включен, а |
|
Схема вернется в исходное состояние, когда напряже |
|
ние источника U0 станет равным |
|
и а, » и ил(1 - А г). |
(33) |
Определяющими параметрами данной схемы, не извест ными при проектировании подобных устройств, являются напряжения U\ и U2, а также уставка срабатывания реле р 2— д 7. Реле Р1, как это следует из принципа действия
данного КОН, должно-переключаться при напряжениях, которые могут быть определены из (30) и (33). Для опти мального выбора указанных параметровучтем следую щие обстоятельства:
1. По аналогии с ранее рассмотренным вариантом КОН
имеем |
и , + и г= и т (Д, - Д, - Д,)/( 1 - д.). |
(34) |
|||||
|
|||||||
2. В момент времени t2 напряжение на нагрузке RH |
|||||||
должно |
быть |
не менее |
{/ип(1 — А3— Д^.), |
т. е. с |
учетом |
||
<31) |
|
|
|
|
|
|
|
|
U + |
( |
1 |
- |
д7- А ~ )= 1 - |
Аа - д~. |
(35) |
3. В |
интервале |
U— 1\ |
максимальное |
напряжение на |
|||
нагрузке будет в момент U |
|
|
|||||
|
и н, = и т (1 - |
|
Д7) [1 + (U. + и ,уи т ] |
(36) |
|||
и в момент 'U |
U„=:Um ( l - A s)(\ + UJUm ). |
|
|||||
|
|
(37) |
|||||
21
Из (36) и (37) для КОН с двумя дополнительными источниками имеем
|
U» та х ^* U |
U н4- |
( ^ 8 ) |
|||
Из (34) — (38) определяются значения |
|
|
||||
Л,'= 1 - |
ДJ 2 - |
У Д 1 /4 + ( 1 - Д г)(1 - Д „ ); |
(39) |
|||
П _____ |
|
1 —А. —А. |
Т |
(40) |
||
у . = Уип I 1 — |
к"д1/4+ (1 — да)<1 —д,) —Д-/2 J |
|||||
I |
|
|
||||
U, = 0 . |
|
• 1 - Д .- Л |
_____ |
Г=Д _ 4 Ь_ |
' |
|
/4 + (1 — Д.) С1 — Л.) — Д_/2 + |
1 — Д, |
|
||||
ИП[ / д 1 |
|
|||||
|
|
|
t>— <4 максимальное |
|
(41) |
|
Тогда в интервале |
значение |
на |
||||
пряжения на нагрузке |
|
|
t,._Y |
т |
||
|
|
|
|
|
||
^ИПJ
а минимальное, как и для схемы рис. 8, может быть опре
делено из (27). Практически использование данного КОН дает возможность примерно в 2—2,5 раза уменьшить пе ренапряжения на нагрузке по сравнению с ранее рассмот ренным вариантом. Кроме того, в данном варианте пере ключение нагрузки происходит более мелкими ступенями, что пропорционально уменьшает амплитуду помех, генери руемых в момент резкого наброса тока при подключении дополнительного источника. Очевидно, что указанные пре имущества достигаются усложнением схемы КОН (см. рис. 8, 10).
Такое усложнение может быть оправдано только в том случае, если в каком-либо режиме работы энергосистемы КОН с одним‘вольтодобавочным-источником будет не в состоянии обеспечить требуемое качество напряжения на нагрузке. Пояснить изложенное можно следующим обра зом.
■Как правило, наряду с кратковременными отклонения ми сетевого напряжения существует повторно-кратковре менный режим, при котором питающее напряжение пери одически становится то меньше, то больше Un mt„. Если
при повторно-кратковременном режиме работы питающее напряжение при отрицательных отклонениях будет доста
точно близко к Пн ты, но меньше его, это |
мож>ет привести |
|
к повышенному выделению мощности |
в |
нагрузке КОН, |
выходу ее из строя или срабатыванию |
аварийной защиты. |
|
Вследствие этого повторно-кратковременный режим работы является наиболее неблагоприятным для системы питания, в которой используется КОН.
Из диаграмм, изображенных на рис. 2 и 9, следует, что при повторно-кратковременном режиме работы напряже
ние |
сети |
будет |
изменяться |
в пределах £/ип (1—A4)-f- |
ч-£/ип(1 + |
Д3), а напряжение на нагрузке с учетом работы |
|||
КОН — в пределах. ^ ип-г-£/н max |
||||
Поскольку в интервалах |
/i — fa и fa— fa (см. рис. 11) |
|||
не |
известны ни |
характер изменения напряжения, ни. дей |
||
ствительные отклонения, при рассмотрении данного ре жима необходимо выбрать наихудший случай, когда во всем интервале t\ — fa напряжение сети равно
^ИП12— ^ИП ^ в в интервале fa— fa
Ц-1П34 — ^ип (^"Ь^з)•
С учетом (43) напряжение на нагрузке в 1 1— fa будет равно
V ,a =^vm (l - да — д_)(1 + U JU m ),
где Uс — текущее значение напряжения сети.
(43)
(44)
интервале
(45)
Представим повторно-кратковременный режим как по следовательность одинаковых циклов с периодом повторе ния T=tb—fa. Тогда напряжение на нагрузке в повторно
кратковременном режиме работы энергосистемы с КОН будет эквивалентно напряжению
U « , = - у [У „ „ ( ( . ~ *,) + Уигси(<. -<>)]• |
(46) |
Из (44) — (46) можно определить мощность, выделяю щуюся4в нагрузке КОН:
Лк = - у г |
[(1 — д ,— д~)(1 +UJUm )(t, - |
/;) + |
|
||
|
+ а |
+ д , ж - у |
] г. |
|
|
где Рном — номинальная |
мощность |
нагрузки. |
вследствие |
||
Интервалы |
fa — fa и |
fa— 14 обычно равны, |
|||
чего |
|
|
|
|
|
Рш= РЛТ«1ТУ [(1 - Д, - |
AJ(1 + U,iUm )+ 1 + |
Д,]\ |
(47) |
||
где Т и==^2_'—t \ '= t \— fa.
При использовании КОН нагрузка должна быть рас считана на длительный режим работы при напряжении, равном гуип(1 + AJ, т. е. на максимальную мощность
J W = P H(1 + A I)2. |
(48). |
Следовательно, при повторно-кратковременном |
режи |
ме максимальное значение мощности, выделяющейся в нагрузке, может быть равно Ли<=Лпах. Приравнивая (47) и (48), после необходимого преобразования получим, что КОН с одним дополнительным источником может быть использован при условии
~zr (1 + М — (1 + Дз) |
(49) |
|
1 II______________________________ |
||
1 + Д2 — А~ |
||
|
||
Аналогично может быть найдено условие применения |
||
КОН с двумя дополнительными источниками: |
|
|
Тп
(1 Н-Дх) — (Д +Д3)
Г — Да — ДЛ
1— д2 — д_
(50)
При невыполнении (50) применение КОН нецелесообраз но, поскольку при этом возникает необходимость в трех и более дополнительных источниках, что существенно услож няет схему управления ключевыми элементами. Уместно заметить, что необходимость в трех дополнительных ис точниках возникает при отношении
Дб/ДгЗ> 10,
что встречается довольно редко и, как правило, относится? уже к аварийному режиму работы энергосистемы.
Как следует из принципа действия КОН, дополнитель ные источники 'в активном режиме работают весьма не продолжительное время. Следовательно, их мощность должна определяться из расчета на повторно-кратковре менный режим работы энергосистемы.
Для КОН с одним дополнительным источником мощ ность последнего должна быть равна
p , = W J t W |
(51) |
|
Аналогичные выражения легко получить для КОН с несколькими дополнительными источниками.
При выводе приведенных выше соотношений, характе ризующих схемы КОИ, последние рассматривались в ста тическом состоянии. Реальная скорость изменения напря жения источника питания при этом не учитывалась.
Рассмотрим теперь, каким образом влияет скорость изменения напряжения питания на основные параметры схемы управления КОН — ее инерционность и оптимальное значение Д_. Очевидно* что эти параметры определяю! минимальное значение напряжения на нагрузке КОН, обеспечиваемое им в динамическом режиме работы.
3. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ КОН
Как отмечалось ранее, Д_ должна определяться исхо дя из амплитуды переменной составляющей выходного на пряжения выпрямителя В. Уменьшить последнюю весьма
желательно, поскольку это позволяет повысить эффектив ность КОН, приблизив минимальное напряжение на его
нагрузке к значению £/ип(1 — Д2).
Одним из способов уменьшения переменной составля ющей является применение сглаживающих фильтров. Од нако с увеличением энергоемкости сглаживающего фильт ра возрастает и инерционность схемы управления КОН, вследствие чего при достаточно быстром изменении на пряжения питания дополнительные источники будут вклю чаться с запаздыванием, нежелательность которого оче видна.
Следовательно, оптимальное значение Д_ и постоян ной времени фильтра т (в выпрямителе В на рис. 8) явля-
Рис. 12. К отделению динамических параметров КОН:
а _ |
эквивалентная схема выпрямителя; б «*» переходная характеристика; в — фор |
ма |
выходного напряжения |
ются взаимозависимыми параметрами и должны опреде ляться с учетом реальной скорости изменения сетевого на пряжения.
Как правило, мощность, потребляемая входной депыо" релейного элемента Р, незначительна, вследствие чего-
наиболее оптимальными для подобных устройств являются ЯС-фильтры. С учетом этого представим выпрямитель 8 как четырхполюсник (рис. 12,а) с передаточной функцией
[16]
1 Г в = 1 /(т + 1 ), |
|
|
амплитудно-частотной характеристикой |
|
|
Н (ш) = к / lA + n W |
(52) |
|
и характеризуемый дифференциальным уравнением |
||
-idu^dt + «в = |
Киип (t), |
(53) |
где К — статический коэффициент передачи |
выпрямителя. |
|
Допустим, что с момента /==0 напряжение U0 начина |
||
ет отклоняться от значения и ип |
с постоянной скоростью |
|
y=const,
X. е. имеет место зависимость
wm ( J?) = MH n( 1 — vt)* |
(5 4 ) |
Очевидно, что на начальном участке отклонения на пряжения (см. рис. 9) это условие справедливо.
Из (53), (54) нетрудно получить исходное уравнение
xduB[dt + и ъ— Киш (1 — vt).
Решение его дает следующий результат:
Uв /Uв ном=1—v \t—т(1—e~tl%)], |
(55) |
где UBном Киш ,
Если заменить в (55) e~i/x приближенным выралсением
1—г/т-f t2/2x2— *3/6т3, |
(56) |
то после подстановки (56) в (55) получим
£/в/£/вном= 1—и т т + ц ^ 3/6т2. |
(57) |
Необходимость учета первых четырех членов в разложении (56) обусловлена тем, что значения t, % могут быть со
измеримы.
26
В момент времени t\ |
(рис. 12,6) |
|
|
|
|
UB/U B ном- 1 — (Д2-|-Д_) • |
(58) |
||||
Из (57) и (58) имеем |
|
|
|
|
|
Д, + Д_ = |
— <i‘ — — |
t ‘. |
(59) |
||
|
2t |
1 |
6т2 |
1 |
|
Число действительных решений кубического уравнения (59) зависит от знака дискриминанта
£>=3(Д2+ Д )Д>—2т .
Учитывая, что в реальных системах питания к быстро действию КОН предъявляются высокие требования, т. е. значение т должно быть достаточно малым, имеет смысл
рассматривать случай Ь > 0. При этом уравнение |
(59) |
име |
|
ет единствениое действительное решение. |
|
(54), |
|
Решая (59) |
и подставляя найденное значение t\ в |
||
получим |
|
|
|
U „ j u m = 1 - |
от (1 - | / а -(/<*’ - 1 - y « + |
T/a’ - l ) . |
|
|
|
|
(60) |
где а = Н -3 (Д 2+ Д _ )/а т .
Реальное значение а2>1, поскольку инерционность вы
прямителя должна быть минимальной. |
прини |
||
С учетом этого выражение (60) |
упрощается и |
||
мает вид |
|
|
|
u m tnJUm ~ I - о т (1 - |
у*И). |
(61) |
|
Выберем |
|
|
(62) |
Д^, ==£/вл, JUB ном» |
|
||
где Uв-_ — переменная составляющая выходного напряже |
|||
ния выпрямителя В (рис. 12,в). |
|
|
|
Тогда в соответствии с |
(52) можно записать |
|
|
Д _/Дв^=1 |
/]/~ 1 -j—со^-с*» |
(63) |
|
где Дв_— (относительное значение) |
переменной |
состав-' |
|
ляющей на входе фильтра |
выпрямителя В; со_— частота |
||
переменной составляющей. |
|
|
|
Определим, при каких значениях г = т 0пт, Д_ =Д_эпт и
заданных |
параметрах |
сетевого напряжения |
значение |
|||
Uи min/U ип |
будет |
наибольшим. Исходное |
уравнение по |
|||
лучим, подставляя (63) |
в (61): |
|
|
|
||
Цшиш |
|
з |
|
|
|
|
|
К 2[>+4( |
|
W2 1: + |
|
||
и ип = 1 — m i x |
1 |
Д2 |
||||
|
|
|
|
|
|
(64) |
27
Дифференцируя (64) по т, из выражений
d(UnminluUu) |
_л |
d?{uumin/U\y[\) |
|
|
||
Тх |
’ |
№ |
опт |
|
|
|
определяем |
|
. YЛв~“ |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
ОПТ |
(0 |
У |
|
|
(65) |
|
|
|
|
|
|||
Из (63) имеем |
|
|
|
|
|
|
|
JB. |
|
6/ |
х Г |
(66) |
|
^~опт — У\ + |
(Дв_ о> _ /0) ''3 |
'в~V ДВ _ “ _ ' |
||||
|
||||||
При этом минимальное напряжение на нагрузке |
|
|||||
£ 4 ш Л п = 1 |
V 1 / Ч - З К л т ^ |
+ Д.опт)]- |
||||
|
|
|
|
|
(67) |
|
Из анализа (65), (66) можно сделать вывод, что ско
рость изменения сетевого напряжения оказывает весьма малое влияние на оптимальные значения параметров и т.
Отметим, что если в выражении (56) учесть только первые три члена разложения, можно получить прибли женные выражения для определения Д^опт, т0пт, не содер жащие v. Ё этом случае имеем
U B/ U B ном» |
1— v t2/2 x \ |
|
||
t ^ |
y |
2x(hs + AJIv; |
|
|
^ amiп W ИП ~ |
^ |
|
( Д г “Ь Д ~опт) |
’ |
1 = ~Удв/д3у - |
|
|||
опт |
|
^ |
b^f 2, |
|
д~оот= дв~ / V 1+ ( дв_/дг)2'3 |
(68> |
|||
Из приведенного анализа можно сделать вывод, что в любом случае значения Д^опт, т0пт, а следовательно, и Unmin существенно зависят от параметров выходного на пряжения выпрямителя В. С учетом этого нетрудно сде
лать вывод, что для КОН наиболее приемлемыми явля ются многофазные схемы выпрямителей.
Как следует из принципа действия КОН, в данном вари анте термин «точность стабилизации» выходного напряже ния переменного тока является весьма условным. Исполь зуя его для оценки данного варианта построения системы
электропитания, в соответствии с изложенным нетрудно определить
Дсг= 1+ Д 1-£ / (,т<л/Уип- |
(69> |
С повышением числа фаз выпрямителя В
^eminf^nu 1 ^2»
а Д ет в пределе становится равной диапазону изменения питающего напряжения, характерному для длительного ре жима работы энергосистемы:
A CT —Д1+ Л2. |
(70) |
Отметим, что в данном случае равенство (70) |
может |
использоваться при практических расчетах уже при 12-пульсной схеме выпрямителя В.
Действительно, при этом Дв »3% ; А опт«2,3%;
Дст^12,3%,1А1+ Д 2=10% .
4.ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ КОН
Компенсатор отклонений напряжения, как отмечалось ранее, целе сообразно использовать в виде централизованного устройства, предна значенного для работы с несколькими СН. Рассмотрим примеры выпол нения схем централизованных КОН, предназначенных для работы -в трехфазных сетях, с учетом рассмотренных ранее режимов — длитель ного, с малыми отклонениями питающей сети и кратковременного со значительными отрицательными отклонениями.
На рис. 13 приведена схема трехфазного КОН с одной ступенью коммутации. Силовая часть КОН— коммутатор — выполнена аналогич но схеме рис. 7 на двух автотрансформаторах Т$ и Гб, дополнительные обмотки которых к»2 выбираются по уеловию (28). В качестве ключевых
элементов используются диодно-тиристорные ячейки, применение кото рых позроляет упростить схему управления за счет сведения к мини муму гальванически развязанных цепей управления тиристорами. По скольку падение напряжения на цепочке из последовательно включен ных диода и тиристора приводит к уменьшению выходного напряжения на 3—5 В по сравнению со входным, в автотрансформаторе используется дополнительная обмотка для компенсации этого падения напря жения.
Включение трансформаторов Ts, Гв в открытый треугольник позво
ляет сократить количество коммутирующих ключей, упростить схему управления ими и уменьшить количество трансформаторов, что в свою очередь упрощает конструкцию устройства. Включение тиристорно-диод ных ключей на входе трансформаторов позволяет использовать их в ка честве бесконтактного коммутатора нагрузки.
со
о