книги / Проектирование и эксплуатация автоматизированных систем диспетчерского управления объектами критической инфраструктуры современного города

Проблему разделения можно решать двумя способами. Если xi – переменная, которая определяет текущее состояние системы – является дискретной и принимает значение 0 и 1 («да» или «нет»), то можно воспользоваться системой, принимающей решения по максимальной вероятности. Если xiявляется непрерывной величиной, то можно воспользоваться системой, принимающей решения по наименьшему расстоянию.

5.3.3. Алгоритмы обучения экспертных систем

Изложим теперь алгоритмы обучения экспертной системы в общем виде. Алгоритм обучения для системы, принимающей решения по максимальной вероятности, выглядит следующим образом:

1.Провести наблюдения на объекте, который должен быть классифицирован и получить {Х} .

2.Вычислить значение (5.7):

y= ∑bi xi

i=0M

для каждой категории. На первом шаге все biдля всех категорий и, следовательно, все y равны 0, однако следует сохранить этот этап и на первом шаге для единообразия алгоритма.

3.Найти такую категорию k, для которой yk имеет наибольшее значение.

4.Если такая категория есть и объект действительно к ней принадлежит, то такая классификация корректна. Перейти к п. 6.

5.Если указанная попытка не удалась, то проводим следующую модификацию: bik = bik + xi для той категории k, куда, согласно класси-

фикации, должен был попасть объект; bir= bir + xi для всех категорий r, в которые данный объект не должен был попасть, но для которых yr ≥ yk.

6. Провести очередное наблюдение на объекте и перейти к п. 2. Система считается обученной, если процент правильных классифи-

каций удовлетворяет пользователя либо если новые примеры для обучения перестают влиять на точность классификации.

Алгоритм обучения правил системы, принимающей решения по

наименьшему расстоянию, будет следующим:

1. Провести наблюдения на объекте, который должен быть классифицирован, и получить {Х} .

121

2. Вычислить значение

а хimaxj и хiminj – соответственно максимальное и минимальное значения. На первом шаге все средние, максимальные и минимальные значения для всех категорий равны 0 (если не принимают какие-то отличные от 0 значения в соответствии с опытом разработчика), и, следовательно, все yj равны 0, однако этот этап сохраняется и на первом шаге для единообразия алгоритма.

3.Найти такую категорию (гипотезу) k, для которой yk имеет наименьшее значение.

4.Если такая категория есть и объект действительно к ней принадлежит, то такая классификация проведена успешно. Корректировка проводится одинаково как в случае успешной, так и в случае неуспешной

классификации. Нk – категория, которая имела место на объекте в данном испытании. Пусть Nk – число корректировок категории Нk (начальное значение Nk равно 1). Тогда

5. Провести очередное наблюдение на объекте и перейти к п. 2. Система считается обученной, если процент правильных класси-

фикаций удовлетворяет пользователя либо если новые примеры для обучения перестают влиять на точность классификации.

Рассмотрим подробнее методику обучения экспертной системы. Для периода обучения можно выделить несколько этапов. На первом этапе определяется набор гипотез технического состояния системы и параметров, основываясь на которых система будет выносить заключение о вероятности той или иной гипотезы. Набору гипотез и параметров следует уделить особое внимание, поскольку в процессе обучения ни то, ни другое нельзя изменять. В общем случае будем руководствоваться следующими соображениями. Поскольку мы создаем экспертную систему для диагностики, то в качестве предельного случая следует за-

122

дать набор гипотез, совпадающих с полным набором всех возможных как однократных, так и кратных неисправностей. Как правило, такой полный перечень гипотез на практике неосуществим, поэтому в качестве оптимального варианта примем набор гипотез, совпадающий с полным набором всех возможных однократных неисправностей блоков системы.

При выборе списка параметров, по которым экспертная система будет выносить решение о наличии той или иной неисправности, следует учесть, что для сложной технической системы, особенно при наличии

вней аналоговых узлов, очень трудно заранее предсказать, какие именно параметры дадут экспертной системе возможность составить правильное заключение. Поэтому в список параметров следует вводить возможно большее их количество, при этом желательно в качестве параметров экспертной системы принимать не только значения физических характеристик диагностируемой системы, но и соотношения между ними. Процесс выбора параметров экспертной системы неформализуем, однако именно от него в первую очередь зависит успешный исход всего проекта.

После того как закончен этап выбора гипотез и параметров, следует этап обучения экспертной системы. На этапе обучения система устанавливает для себя правила, которыми она будет руководствоваться

врабочем режиме. Понятно, что при большом количестве гипотез число наблюдений, которые необходимы системе для выведения правил, неограниченно растет. Для ускорения процесса обучения можно воспользоваться двумя способами.

Первый способ заключается в построении модели, математической или физической, что позволит вводить неисправности не в естественном темпе их появления в системе, а непосредственно одну за другой. Если модель построить не удается, но диагностируемая система позволяет временно выводить себя из рабочего режима и вносить требуемые неисправности, то время обучения также может быть сокращено.

Алгоритм обучения утверждает, что система считается обученной, если процент правильных классификаций удовлетворяет пользователя либо если новые примеры для обучения перестают влиять на точность классификации. Очевидно, что второй вариант является менее желательным, но в этом случае следует определить, какая же вероятность правильного ответа была достигнута.

Для определения момента конца обучения воспользуемся аппаратом математической статистики.

123

Пусть событие А – это правильный ответ экспертной системы. Будем оценивать вероятность pсобытия А по его частоте p* в n независимых опытах. Величина Х будет принимать значение 1, если событие появилось (экспертная система дала правильный ответ), и 0 в противном случае.

Частота события находится по следующей формуле:

n

∑ Xi

В качестве точечной оценки для неизвестной вероятности p разумно принимать частоту p*. При этом возникает вопрос о построении доверительного интервала для вероятности p.

Для вероятности p доверительный интервал Iβ = (p1, p2), где β – вероятность того, что истинная вероятность попадет вуказанный интервал.

Выбор формулы для подсчета доверительного интервала зависит от n. Если число опытов не превосходит 100, то p1 и p2 находятся по следующим формулам:

n

где tβ – коэффициент Стьюдента, взятый из таблицы для заданного . Для больших n (порядка сотен) можно пользоваться следующими

124

Приведем значения коэффициентов Стьюдента в зависимости от заданной вероятности (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Значения коэффициентов Стьюдента

Из всего вышеприведенного следует общий алгоритм обучения экспертной системы:

1.В качестве исходных данных к проекту задаемся вероятностью правильного ответа экспертной системы и доверительной вероятностью.

2.Определяем набор гипотез и параметров экспертной системы. Если это возможно, строим модель диагностируемой системы.

3.Проводим очередное испытание экспертной системы: предъявляем текущий набор параметров и получаем выбранную экспертной системой гипотезу.

4.В соответствии с методом обучения экспертная система проводит модификацию правил.

5.Увеличивая количество испытаний n на единицу, с учетом об-

щей частоты правильных ответов находим p1 и p2. Если p1 выше заданной вероятности правильного ответа, считаем, что процесс обучения закончен, если нет, переходим к п. 3. Однако возможно возникновение такой ситуации, когда новые примеры перестали влиять на точность классификации. Это значит, что принятый на этапе 2 набор параметров не является удачным. Следует его расширить, а возможно, и ввести

всистему новые датчики, т.е. вернуться к п. 2.

Для улучшения набора параметров логично воспользоваться информацией, накопленной экспертной системой в процессе обучения. Фактически экспертная система формирует таблицу функций неисправностей (табл. 5.2).

125

В этой таблице рij обозначает значение параметра i при наличии гипотезы Нj. Анализ этой таблицы позволит выявить гипотезы, которые экспертная система не в состоянии различить. Для таких гипотез значения столбцов таблицы функций неисправностей будут совпадать. Следовательно, разумно дополнить экспертную систему новыми параметрами, которые помогут снять это совпадение.

Предположим, что процесс обучения экспертной системы завершился успешно и вероятность правильного ответа превышает заданную. Однако мы уже видели, что вероятность правильного ответа все равно никогда не достигнет единицы. Следовательно, в большинстве случаев будет разумно выдавать не одну подозреваемую неисправность, для которой вероятность возникновения наиболее велика, а несколько подозреваемых неисправностей с наибольшими вероятностями.

Таким образом, мы приходим к нечеткому множеству неисправностей N, характеристическая функция А (х) для которых будет представлять собой вероятность того, что на данный момент времени в системе имеется именно данная неисправность, т.е. в нечеткое множество будут входить принятые гипотезы со своими коэффициентами принадлежности к множеству всех возможных гипотез:

N= {(H1 , p1 ), (H 2 , p2 ),..., (H k , pk )}.

Всоответствии с математическим аппаратом значения рi должны находиться на интервале (0; 1). Покажем, как преобразовать значения гипотез в вероятности для обоих методов построения правил экспертной системой:

1. Для экспертной системы, ориентированной на максимальную вероятность, имеем набор значений yk. В случае если среди полученных значений имеются отрицательные, складываем полученные значения

сyk min. Затем делим эти коэффициенты на их общую сумму.

126

2. Для экспертной системы, принимающей решения на основании выбора по наименьшему расстоянию, методика определения коэффициентов характеристической функции будет иная, поскольку, чем меньше подсчитанное значение гипотезы, тем более она вероятна. В соответствии с алгоритмом здесь отрицательные значения yk не могут быть получены.

Далее делим значения для гипотез на сумму значений гипотез:

После этого преобразуем полученные значения по формуле

Таким образом, нечеткое множество подозреваемых неисправностей может быть сформировано для обоих вариантов построения экспертной системы.

Поскольку имеются два способа построения решающих правил для экспертной системы, невозможно заранее предсказать, какой из них окажется лучшим. Однако если есть возможность довольно точно заранее оценить средние значения параметров, то можно ожидать, что система, обучаемая по средним значениям, станет работоспособной быстрее.

Вобщем случае целесообразно построить оба варианта системы,

апосле обучения выбрать ту, которая лучше себя ведет.

Рассмотрим оба принципа обучения на конкретном примере экспертной системы технического диагностирования (ЭСТД) такого сложного объекта, как АСУ ТП «интеллектуального здания», в состав которой входят персональные компьютеры, интеллектуальные датчики, исполнительные устройства автоматики, регуляторы и т.д. Подобная ЭСТД сможет принимать решения об исправности или неисправности тех или иных узлов АСУ ТП.

127

5.4. ПРИМЕР ЭКСПЕРТНОЙ ОЦЕНКИ ДЛЯ АСДУ «ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫМ ЗДАНИЕМ»

Современное офисное здание должно способствовать продуктивной деятельности организации за счет эффективного управления целым комплексом подсистем информационного и инженерного обеспечения.

В основу идеологии «интеллектуального здания» заложено максимальное использование возможностей современных средств информационных технологий с целью повышения экономичности, безопасности, а также надежностных, эксплуатационных и экономических показателей жизнедеятельности здания.

К информационному и техническому обеспечению современного административно-производственного здания, предназначенного для обеспечения деятельности предприятия со сложным производственным процессом, предъявляются повышенные требования.

Система автоматизации управления (интеллектуализации) зданием может быть отнесена к классу интегрированных диспетчерских систем. На пульт диспетчера (оператора здания) поступает в необходимой форме информация о состоянии различного оборудования и подсистем здания. На основании анализа информации оператор выполняет необходимые действия, сведения о направленности и содержании которых он получает с экрана пульта. Наряду с этим оператору могут быть предоставлены широкие возможности для контроля за выделенным множеством параметров жизнеобеспечения здания, а также необходимые функции управления.

Помимо функций контроля и управления система должна обеспечивать формирование в необходимой форме отчетов, статистик, а также интегрированных показателей жизнедеятельности здания (энергопотребление и т.д.).

Топологическая структура системы представлена на рис. 5.7. Она включает в себя ряд подсистем, а также источники информации о состоянии отдельных элементов здания.

В качестве примера для демонстрации методики построения самообучаемой экспертной системы возьмем подсистему горячего водоснабжения этажа, связанную по кольцу сетью с центром управления здания (рис. 5.8).

128

Подсистема контролирует температуру горячей воды на выходе водоподогревателя второй ступени и давление горячей воды в циркуляционном трубопроводе.

Управление происходит следующим образом. Если температура ниже нормы, то необходимо увеличить расход сетевой воды во второй ступени, если выше нормы, то уменьшить расход. Если при проделанных операциях температура горячей воды не станет нормальной, то подается сигнал аварии.

Применительно к АСУ ТП xi – это совокупность параметров системы, полученных при замере этих параметров в какой-либо конкретный момент времени, bi – это заложенные в экспертную систему на основании опыта или гипотетических заключений коэффициенты для вычисления окончательного решения.

Отсюда видно, что основная сложность при разработке экспертной системы – определение коэффициентов bi. Достаточно часто невозможно предварительно с помощью математических методов промоделировать работу системы и определить, какими будут параметры при отказе исследуемого узла. В этом случае существует возможность построения обучаемой экспертной системы, когда система по известным xi и y сама определяет bi.

Для большей наглядности обучающий алгоритм будем иллюстрировать на выделенных узлах подсистемы горячего водоснабжения АСУ ТП, структурная схема которых приведена на рис. 5.9, 5.10.

Рис. 5.9. Структурная схема узла подсистемы горячего водоснабжения

Горячая вода поступает в два помещения, при этом на трубопроводах установлены для первого помещения водосчетчик 1, датчик температуры 2 и датчик давления 5, для второго помещения водосчетчик 3, датчик температуры 4 и датчик давления 6. Показания всех счетчиков

130