книги / Оптимизация режимов бурения гидромониторными шарошечными долотами

2.НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Д.С. Роули и др.).

При бурении в атмосферных условиях (рис. 2.1.5) все опытные точки, относящиеся к области поверхностного разрушения (ЛПР), расположились на одной и той же линии. Влияние скорости вращения долота на ЛОР сви­ детельствует о том, что, по крайней мере, до п =180 мин'1 величина 3 не зависит от скорости вращения долота (дело в том, что буровой стенд огра­ ничивал диапазон изменения осевой нагрузки по мере увеличения л, по­ этому опытных точек с л >180 мин'1на ЛОР нет).

При бурении в “забойных” условиях влияние п на 3 проявляется так, что опытные точки при п = 60 и 120 мин'1располагаются уже на разных линиях. В условиях опытов величина g0 практически не зависит от дав­ ления в скважине (только на глубине 914 м она оказывается несколько больше, чем в предыдущих случаях).

Из рис. 2.1.1, 2.1.2, 2.1.5-2.1.7 видно, что величина ga не зависит от изменения п.

Криволинейные участки зависимостей 3(g), соответствующие переходу от ЛПР к ЛОР и относящиеся к объемно-усталостному режиму разруше­ ния, занимают относительно небольшие интервалы по g. Этот вывод со­ гласуется с исследованиями В.С. Федорова и В.В. Булатова [169], которые пришли к выводу, что о возможности уменьшения объемно-усталостной области разрушения в связи с тем обстоятельством, что с увеличением гидростатического давления, многие хрупкие в атмосферных условиях по­ роды в забойных условиях разрушаются как пластичные.

51

0,2

удельная нагрузка на долото, кН/мм

Рис. 2.1.6. Диаграмма бурения бикментаунского доломита шарошеч­ ным долотом диаметром 120 мм с промывкой скважины водой и имитацией забойных условий на глубине 305 м (обработка опытов Д.С. Роули).

Рис. 2.1.7. Диаграмма бурения бикментаунского доломита шарошеч­ ным долотом диаметром 120 мм с промывкой скважины водой и имитацией забойных условий на глубине 914 м (обработка опытов Д.С. Роули и др.)

52

3НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПГОЦЕС со н . СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Важнейшим моментом является тезис о предельном положении зави­ симостей 8(g) на диаграмме бурения. Этот вопрос требует специального обсуждения.

Введем понятие о критической скорости вращения долота я ч, . Для любого сочетания “порода - долото - осевая нагрузка - условия бурения” существует некоторая скорость вращения п ч„ когда выполняются условия:

наибольшее значение. На рис. 2.1.5 все опытные точки, относящиеся к об­ ласти и < 180 мин'1расположились на одной ЛОР. Это означает, что > 180 мин'1. В забойных условиях величина п ч, существенно меньше (рис. 2.1.6 и 2.1.7). В общем случае для каждого варианта бурения существует свое конкретное значение и и диаграмма бурения, полученная при // < и

,будет предельной, но только для данного варианта.

Строго говоря, и ч, для линии поверхностного разрушения больше пч,

для ЛОР. Но из этого следует, что если известно и для ЛОР, то оно бу­ дет заведомо меньше п ч, для ЛПР. При дальнейшем изложении понятие о п кр , а равно и его конкретные значения, будут связываться только с лини­ ей объемного разрушения (ЛОР).

Если представить, что некоторая осадочная порода, не отличающаяся аномально высокой твердрстью (не более 2500 МПа по Л.А. Шрейнеру) и абразивностью, бурится в атмосферных условиях, а затем та же порода - в забойных условиях, то возможны следующие “граничные” варианты (для случая п < пкр):

бурение в атмосферных условиях долотом типа М; бурение в атмосферных условиях долотом типа К (или ОК); бурение в забойных условиях долотом типа М; бурение в забойных условиях долотом типа К (или ОК).

(Разумеется, п ,п при атмосферных условиях будет существенно боль­ ше ПхР при забойных).

Если нанести полученные при бурении новыми долотами в перечис­ ленных условиях зависимости 8(g) на один график, то выше всех расположиэся зависимость для варианта 1, а ниже других - для варианта 4. Оче­ видно, что получить диаграмму бурения, где зависимость 8 ( g ) расположи­ лась бы выше, чем в первом случае, невозможно. В этом смысле диаграм­ ма бурения для первого варианта является предельной по отношению ко всем другим в самом “широком” смысле, являясь как бы абсолютным пре­ делом, что соответствует толкованию понятия предельной диаграммы по Бингхэму. Между тем каждая из перечисленных диаграмм, а равно и диа­ граммы, полученные при бурении долотами типа МС, С, С3 и т. д., явля­

53

2.НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ТАКОЕ СКВАЖИНЫ

ются предельными для своего конкретного варианта бурения по отноше­ нию к подвариантам, когда скорость вращения и > п кр.

Условия бурения в реальной скважине - фактор весьма консерватив­ ный. Плотность и свойства бурового раствора выбираются, как правило, из соображений предупреждения осложнений и регламентируются заранее. Поэтому чаще всего приходится решать задачу оптимизации бурения, ко­ гда могут меняться только параметры режима бурения, но не условия бу­ рения. Такая задача является частной оптимизационной задачей по отно­ шению к общей, когда могут в принципе меняться все технологические параметры процесса, в том числе параметры бурового раствора и его со­ став.

В том случае, когда управляемыми параметрами являются только па­ раметры режима бурения, возможны два предельных состояния на диа­ грамме бурения в конкретных геолого-технологических условиях.

Первое, случай бурения предварительно выбранным долотом любого типа вооружения, кроме типа М. “Предельная” зависимость 3(g) является таковой только для подвариантов бурения этим же долотом при п > п кр и характеризует сочетание условий бурения и данного типа долота. Такие диаграммы будем называть Д-диаграммами (от слова “долото”). Возможно рядом с “Д” указывать в скобках конкретный тип вооружения долота. На­ пример, “Д(ТЗ)-диаграмма”, если диаграмма получена при бурении доло­ том типа ТЗ.

Если диаграмма получена при я > п ч, , то она, независимо от типа до­ лота, называется просто “диаграмма бурения”.

Второе-, случай бурения долотом типа М (или М3). Случай этот осо­ бенный, потому что долота этого типа обеспечивают достижение наи­ больших значений угловых коэффициентов Ks и Kv . “Предельная” зави­ симость 3(g) в данном случае является таковой для всех вариантов и под­ вариантов бурения в данных конкретных условиях и потому становится характеристической не только для долота типа М, но вообще для данных геолого-технологических условий бурения. В дальнейшем такие диаграм­ мы будем называть М-диаграммами. Заметим, что “непредельные” диа­ граммы, полученные при я > я ,:р , или диаграммы, полученные долотом с изношенным вооружением, М-диаграммами называться не могут.

Итак, если нанести на один график все возможные зависимости 8(g), полученные в данных условиях разными типами долот при различных скоростях вращения (в том числе при я > я v ), то самое верхнее положе­ ние займет М-диаграмма, ниже нее расположатся в порядке уменьшения смещения осей (от типа МС до типа ОК) предельные Д-диаграммы, а ниже соответствующих предельных - простые диаграммы (зависимости), полу­ ченные при я > я кр . Из всех диаграмм только параметры М-диаграммы являются характеристикой разбуриваемой породы и условий бурения. По­ скольку относительное расположение предельных Д-диаграмм по отно­

54

2. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ о с н о в ы м о д е л и р о в а н и я п р о ц е с с о в ,

СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

шению к М-диаграмме не зависит от условий бурения (предполагается, что отсутствуют искажающие факторы, какими являются, например, резо­ нансные колебания в бурильной колонне, несоответствие изготовления и сборки конкретного долота техническим условиям, осложнения в скважи­ не), то создается благоприятная ситуация, когда для прогнозирования по­ ложения любых диаграмм (как предельных, так и обычных) достаточно знать информацию о М-диаграмме. Именно это обстоятельство является первым и наиболее важным аргументом в пользу утверждения, что диа­ грамму бурения можно считать методической основой для разработки

модели бурения шарошечным долотом.

М-диаграммы (или МЗ-диаграммы), таким образом, наиболее ценны, они являются информационной базой для прогнозирования положения других (для других типов долот или при п > п кр ) зависимостей 6(g) , что необходимо для моделирования вариантов долблений. Однако опытное получение их не всегда возможно по той причине, что долота типа М при­ меняются в глубоком бурении не так часто, как, например, долота типа С или СЗ. Делать же специальные информационные долбления ради опытно­ го получения M-диаграмм потребует дополнительных затрат, поскольку бурение долотом типа М окажется заведомо неэффективным. Проблема будет решена, если будет разработана методика расчетного прогнозирова­ ния М-диаграмм на основе полученных опытным путем Д-диаграмм. При наличии такой методики вопрос выбора типа долота для создания базы данных становится уже только вопросом предварительной договоренно­ сти. В практическом отношении, по мнению автора, целесообразно созда­ вать базу данных на основе Д(СЗ)-диаграмм. Это, с одной стороны, повы­ сит точность диаграмм для наиболее популярного типа долота СЗ (заодно и ближайших “соседних” не менее распространенных типов МС, МСЗ, Т и ТЗ), а с другой, - облегчит пополнение базы данных новой информацией.

Для завершения доказательства способности метода анализа диаграм­ мы бурения стать основой моделирования процесса бурения и отработки шарошечного долота достаточно обнаружить, что влияния параметров

режима бурения и износа вооружения долота на процесс разрушения забоя, отражаемые изменением параметров диаграммы бурения, под­ чиняются одним и тем же законам и их проявление не зависят от ус­ ловий бурения. Об этом - следующий подраздел.

2.2.Влияние параметров режима и условий бурения на изменение параметров диаграммы бурения

Влияние осевой нагрузки на долото.

Вопрос о характере зависимости 3(g) достаточно подробно рассмотрен в разделе 1 и, на первый взгляд, не требует дальнейшего обсуждения, за исключением:

55

2. Н Л У Ч Н О -М Е Т О Д И Ч Е < К И Е О С Н О В Ы М О Д Е Л И Р О В А Н И Я П Р О Ц Е С С О В . С О П Р О В О Ж Д А Ю Щ И Х Р А Б О Т У Д О Л О Т А Н А З А Б О Е С К В А Ж И Н Ы

- выяснения причин образования “линий замедления” (ЛЗ), отходя­ щих от аппроксимирующих зависимость 3(g) прямых;

объяснения причин образования так называемых псевдо-ЛПР и псевдо-ЛОР.

Последний вопрос будет рассмотрен в конце данного подраздела. Причин образования на диаграмме ЛЗ три. Первые две общеизвестны -

зго накопление шлама на забое в результате неудовлетворительной очист­ ки забоя и чрезмерное, соизмеримое с высотой зуба, внедрение зубьев (или зубков) в породу, о чем уже упоминалось в разделе 1. Последнее в промы­ словых условиях встречается довольно редко и только при бурении мягких пород. Впервые установил и детально исследовал эти причины В.С. Федо­ ров [167, 168]. Третья причина - слом и скол зубков в процессе проведения тестового бурения с целью получения зависимости 8(g).

равно 2. Но такое утверждение, как показывает анализ (с учетом того, что g„ - cons/), означает, что при изменении л значение g, должно оставаться всегда постоянным (рис. 2.2.1). Последнее не согласуется с опытными данными: при поверхностном разрушении (ЛПР) влияние и на 3 проявля­ ется существенно меньше, чем при объемном разрушении (ЛОР), а потому с увеличением скорости вращения долота величина gt должна возрастать, что и наблюдается в опытах.

На рис. 2.2.2 приведена расчетная схема, которая позволяет оценить

возможные изменения отношения m=Ki-/K, в зависимости от п.

Предположим, что в результате небольшого увеличения // про­ изошло некоторое уменьшение угловых коэффициентов К„ и К, , в ре­

зультате чего критическая нагрузка увеличилась на dgs , а точка излома а переместилась по прямой в точку d .

56

2.НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Рис. 2.2.2. Расчетная схема к определению т при изменении уг­ ловых коэффициентов линий диаграммы бурения, например, под влиянием скорости вращения долота.

57

2. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ. СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Предположим, что искомой касательной является прямая ad. Из тре­ угольника ade имеем:

dds/dg, = РК„, dds/dg, = fid.,/gr .

Разделим переменные:

dS, / ds = fi dgs/gs .

После интегрирования имеем:

экспериментально полученной диаграммы бурения (имеется в виду, что Kv! и К,1 известны). Ожидаемое изменение т, вызванное, например, проис­ шедшим увеличением (уменьшением) скорости вращения долота, опреде­ ляется по уравнению (2.2.10) методом численного решения при известном fi. Предположим, что после некоторого увеличения скорости вращения до­ лота определен опытным путем К, и, следовательно, вычислен коэффици­ ент га, = Kv/ / К , . Тогда, после определения т из уравнения (2.2.10), мо­

58

г. научно-методические основы моделирования процессов,

СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА ИА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Последняя формула удобнее уравнения (2.2.10). Дело в том, что на практике опытное определение К, (ввиду больших значений g, и ограни­ ченной прочности долот и бурильного инструмента) не всегда возможно.

Формулы (2.2.10) и (2.2.11) можно использовать для прогнозирова­ ния предельных значений К, „г и Ks„p , когда я'<»«»•,,, а

(2.2.13)

(2.2.14)

Методику использования формул (2.2.13) и (2.2.14) проиллюстриру­ ем на конкретном примере. Предположим, что при некоторой скорости вращения долота получены опытным путем К, = 5 мм2/ кН и АГ,= 10 мм2/

пиальное значение для разработки методики прогнозирования положения характерных линий диаграммы бурения под влиянием технологических факторов, влияющих на величины угловых коэффициентов: скорости вра­ щения долота, типа его вооружения и др. Эта задача будет рассмотрена в конце данного параграфа после анализа результатов стендовых и промы­ словых исследований.

Итак, можно сформулировать предварительные выводы:

1.Отношение т = Kr / Ks , по утверждению М.Г. Бингхэма, всегда равно 2, однако, как показывают опыты, т с увеличением скорости враще­ ния долота имеет тенденцию к уменьшению, если п > пкр . (Далее будет показано, что т„р равно не 2, как считает Бингхэм, а 2,3).

2.Если опытным путем получена диаграмма бурения для некоторого п, , определены для нее оба угловых коэффициента (Ks, и Kvt) , то по фак­ тической величине ш/ можно судить о том, насколько данная диаграмма “далека” от предельной, при которой т = 2,3.

Влияние забойных условий на диаграмму бурения.

Исследование диаграмм, полученных при бурении в атмосферных ус­ ловиях, представляет, в основном, методологический интерес. Значительно больший интерес представляют диаграммы бурения, полученные при стендовом бурении с воспроизведением забойных условий или в промы­ словых условиях, по результатам которых можно оценить влияние диффе­ ренциального давления на параметры диаграммы бурения. Давление мо­ жет меняться (случайно или по воле исполнителя буровых работ) в резуль-

59

2. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ. СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

тате изменения плотности бурового раствора или изменения гидравличе­ ских потерь давления в заколонном пространстве. Допустимые колебания дифференциального давления р,,„ф в скважине, как правило, ограничены горногеологическими условиями бурения. Поэтому речь идет о влиянии некоторого изменения давления относительно заданного регламентом зна­ чения.

В разделе 2.1 были подвергнуты предварительному анализу диа­ граммы бурения, построенные по материалам стендовых исследований

опытных точек в зависимости от скорости вращения долота п ; - по мере увеличения давления от атмосферного до давления, соответ­

специального обсуждения. Дело в том, что Роули и другие проводили опы­ ты на стенде, где имитация забойных условий заключалась только в увели­ чении давления в “скважине” при промывке водой без увеличения давле­ ния в порах породы, где оно было равно атмосферному. Это означает, что дифференциальное давление р,)„ф численно равнялось создаваемому для моделирования забойных условий гидростатическому давлению, которое

не 914 м давление равнялось 9,8 МПа, но трудно найти реальную скважи­ ну, чтобы на такой глубине было такое р/,„ф . Опыты Роули показывают, что увеличение р,)иф , по крайней мере, до 3,3 МПа влияет только на вели­ чины угловых коэффициентов и не влияет на g„, если (следует оговорить­ ся) скважина промывается водой.

Опытное бурение блоков известняка шарошечными долотами диамет­ ром 140 мм провели А.В. Зубарев и др. [52]. На рис. 2.2.3 приведена диа­ грамма бурения, полученная в результате обработки указанных опытов. Видно, что полученная диаграмма подтверждает изложенные ранее выво­ ды. Оказалось, что точки, соответствующие п = 67, 128 и 346 мин'1распо­ лагаются достаточно близко друг от друга, но при промежуточном значе­ нии и = 238 мин'1 наблюдается устойчивое уменьшение К, и К,, что про­ слеживается и на рис. 2.1.2. По-видимому, увеличение К , и К, при п =346 мин'1объясняется воздействием динамической составляющей нагрузки (но при отсутствии резонансных колебаний) и проявляется исключительно при бурении на стенде в атмосферных условиях.

60