книги / Оптимизация режимов бурения гидромониторными шарошечными долотами

2.НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

прежде всего, увеличением Kv и К* , а не уменьшением g„, хотя последнее тоже происходит. На рис. 2.2.13 показано распределение приведенных угловых коэффициентов Kw, вычисленных по данным тестовых экспери­ ментов, проведенных при бурении отложений задонско-елецкого горизон­ та (глубина 1880...2180 м) в скв. 47 и 27 Кудиновской площади. Величины

Kw.i определялись по формуле:

Kw.i = St / g,.

Рис. 2.2.11. Диаграмма бурения мрамора в атмосферных условиях (рш= 1200 МПа) при п =140 мин'1 (обработка опытных данных Г.Д. Бревдо).

71

1 . НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Рис. 2.2.12 Полная диаграмма бурения

Рис. 2.2.13. Распределение величин приведенных угловых коэффици­ ентов при бурении в задонско-елецком горизонте Кудиновской площади.

На графики нанесены опытные точки, полученные при роторном и турбинном способах бурения (при полном отсутствии признаков резонанс-

72

2.НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ О С Н О В Ы МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ. СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

ных колебаний). Видно, что опытные точки удовлетворительно аппрокси­ мируются кривой, соответствующей /? = - 2, что подтверждает результаты описанных выше специальных опытов. Уместно отметить, что изменение р в пределах от -2 до -3 незначительно сказывается на ошибке расчета g, .

Рекомендуемые величины коэффициентов: т„р = 2,3 и /? = - 2. Даль­ нейшие промысловые исследования позволят уточнить значения т„р и р.

Из рис. 2.2.10 и 2.2.11 следует, что величина критической нагрузки g, практически не зависит от изменения типа вооружения долота. Это означает, что при прогнозировании диаграммы бурения в данном случае р = - оо (проще говоря, принимать g, = const).

Рис. 2. 2.14. Изменение относительной критической нагрузки g, в зависимости от коэффициента а, .

Изложенное в данном параграфе приводит к следующим выводам:

1. Процессы разрушения горных пород на стенде и в реальной сква­ жине подчиняются одним и тем же законам, отражением которых являют­ ся количественные зависимости параметров диаграммы бурения от скоро­ сти вращения долота, типа его вооружения и дифференциального давле­ ния.

73

2.НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ. СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

2.Различия во влиянии скорости вращения долота на диаграммах бу­ рения, полученных в атмосферных и забойных условиях, объясняются только различием в значениях критической скорости вращения, величина которой зависит от условий бурения.

3.Использование понятия критической скорости вращения долота соз­ дает благоприятную обстановку для поиска универсального решения в от­ ношении количественного влияния скорости вращения долота на диаграм­ му бурения.

4.В наиболее общем случае на диаграммах бурения, полученных в промысловых условиях, можно обнаружить все фазы разрушения, включая малоэффективную начальную, характеризуемую образованием псевдоЛПР и псевдо-ЛОР.

5.При моделировании влияния условий бурения на диаграмму бу­ рения можно ограничиться определением зависимости параметров диа­ граммы бурения и, прежде всего, угловых коэффициентов ЛОР и ЛПР, от дифференциального давления.

2.3.Влияние износа вооружения долота на диаграмму буре­ ния

Влияние износа вооружения долота на диаграмму бурения по промы­ словым исследованиям установить очень сложно в связи с тем, что объек­ тивно трудно доказать сохранение буримости пород в различные моменты времени его работы (до и после его износа). Строго говоря, для этой цели нужно проводить короткие специальные опытные рейсы с искусственно "изношенными” долотами, как это делал Бингхэм М.Г. в стендовых усло­ виях (рис 2.3.1). Тем не менее практически во всех случаях, когда диа­ граммы бурения строили по тестовому бурению в конце долбления, они отличались от диаграмм в начале долбления либо увеличенным g0„, , либо наличием только ЛПР с существенно меньшим значением Кх по сравне­ нию с началом долбления (например, рис. 2.2.8).

На рис. 2.3.1 воспроизведена диаграмма бурения, полученная Бингхэ­ мом М.Г. в упомянутых выше экспериментах. При этом полностью сохра­ нена его интерпретация диаграммы. Бингхэм М.Г. указывает (и это под­ тверждается стендовым экспериментом и практическим опытом бурения), что полностью изношенное долото обеспечивает разрушение забоя.

Долото, имеющее некоторый износ вооружения, на диаграмме буре­ ния характеризуется не параметром g„, а его текущим аналогом g 0 ,„ и коэффициентами Кхм и Kv,„.

Количественное описание влияния износа вооружения долота на диа­ грамму бурения сводится, таким образом, к определению зависимости gJ(„, Kv„, и К, о т уровня износа зубьев (или зубков) долота.

74

2. н а у ч н о -м е т о д и ч е с к и е о с н о в ы м о д е л и р о в а н и я п ро ц е с с о в , с о п р о в о ж д а ю щ и х р а б о т у д о л о т а на 1АБОЕ с к в а ж и н ы

Рис. 2.3.1. Влияние износа вооружения шарошечного долота с фрезерованными зубьями на диаграмму бурения (опыты Бингхэма М.Г.)

С одной стороны, с увеличением степени затупления зубьев возрастает g„„t , и полностью изношенное (“лысое”) долото характеризуется некото­ рым конечным значением g„„p. В связи с тем, что g„ не зависит от типа вооружения долота, отношение g„„p = gonp / g„ также не зависит от типо­ размера долота, от условий бурения. Из рис. 2.3.1 видно, что g„„p =2,5.

значений угловых коэффициентов Кх т/К, и К, / Ks от относительно­ го износа вооружения долота, выраженного либо в долях от высоты зубьев нового долота [82], либо в долях от израсходованного ресурса долота М„',„

та (фрезерованное или твердосплавное). У долот с фрезерованными зубьями вначале скорость износа сдерживается защитным армированным (наплавлен­ ным) слоем релита. На этом этапе износа контактные напряжения в породе под зубьями долот максимальны потому, что контактные поверхности пока еще ма­

75

2 . НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

лы. Через некоторое время армированный слой истирается и начинается уско­ ренный износ зубьев, сопровождаемый увеличением площади контакта. Но при g = const это означает уменьшение контактных напряжений. В результате ско­ рость изнашивания начинает замедляться. На рис. 2.3.2, описанный характер износа иллюстрируется кривой 1.

Долота с твердосплавными зубьями изнашиваются иначе. Известно, что ос­ новными признаками износа зубков являются выкрашивание и сколы. Если текущая нагрузка не превышает аварийную для данного типа вооружения, то слом (скол) зубков наступает как результат либо усталости, либо их перегрузки после случайного повреждения одного или более зубков, в результате которого происходит перераспределение изгибающего момента на оставшиеся зубки. Слом зубков (тем более “уставших”) происходит лавинообразно и обычно в

конце долбления. Такой характер износа отражен кривой 2 на рис. 2.3.2.

Конкретные выражения функций, описывающих зависимости

gu,»(M«J приведены в разд. 3 и 5.

Обосновать приведенные виды зависимостей непосредственными экспе­

риментами практически невозможно, но вполне возможно - косвенными мето­ дами. Дело в том, что вид зависимости должен быть зеркальным отображением

зависимости vM.„/tr) , полученной в однородных породах при постоянных

8 и «• В литературе, в частности, в работе [20], приводятся зависимости

для случаев бурения долотами с твердосплавными зубками, которые схожи по виду с кривой 2 на рис. 2.3.2: механическая скорость бурения медленно умень­ шается во времени, а в конце долбления происходит интенсивное ее падение в результате “обвального” износа вооружения. Сложнее дело обстоит с вариан­ том бурения долотами с фрезерованными зубьями. На рис. 2.3.2 кривая 1 имеет точку перегиба, соответствующую максимальному темпу износа зубьев. Ло­ гично считать, что на кривой v4„,(t6) должна бьггь такая же точка перегиба, со­ ответствующая максимальной скорости уменьшения скорости бурения. В ли­ тературе [168, 20] принято описывать процесс уменьшения скорости бурения экспоненциальной зависимостью вида:

Учи, = Уча ехр(- <р t6) при te > 0 ,

но такая функция не имеет точки перегиба. Максимум d vm/d tfl этой функции достигается при /й = 0, что может быть при использовании современных долот только при бурении очень твердых и абразивных пород.

76

I.НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

израсходованный относительный ресурс долота

Рис. 2.3.2. Характер зависимости g„'„, (М„'т) для долот с различным типом вооружения:

1 - фрезерованными зубьями; 2 - твердосплавными зубками.

На рис. 2.3.3 приведены результаты механического каротажа при отработке долота К214СГ. Первые 2 часа бурения были использованы для тестового бу­ рения с целью получения диаграммы бурения, и потому первые 10 опытных то­ чек были исключены из анализа. Исключены были также результаты замеров, полученные сразу после наращивания, отмеченные завышенными значениями Уит ■Оставшиеся опытные точки удовлетворительно аппроксимируются функ­ цией:

77

2 . НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Рис. 2.3.3. Изменение механической скорости бурения во времени (скв. 27Кудиновская; интервал бурения 2064...2120 м; роторный спо­ соб бурения).

Из рис. 2.3.3 видно, что зависимость vull,(g) имеет точку перегиба при = 8,3...9,0 ч, что подтверждает обоснованность вида кривой 1 на рис.

2.3.2.

В заключение оценим точность промысловых опытов, проведенных с целью получения диаграмм бурения.

Особенность таких опытов в реальных скважинах заключается в том, что каждая опытная точка на диаграмме бурения может быть представлена только одним измерением и повторена в принципе быть не может, по­ скольку невозможно заранее утверждать, что следующая и последующие точки будут получены при бурении в той же породе. Доказательство появ­ ляется потом, после анализа диаграммы бурения, когда опытные точки располагаются в соответствии с законом разрушения пород шарошечным долотом.

Количество измерений в промысловых опытах в бурении всегда огра­ ничено и редко удается получить более 5 опытных точек, и при таком ма­ лом числе измерений оценка корреляционной зависимости между S и g с помощью коэффициента корреляции (корреляционного отношения) весьма затруднительна.

78

2- НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИГОВЛНИЯ ПРОЦЕССОВ,

с о п р о в о ж д а ю щ и х р а б о т у д о л о т а н а з а б о е с к в а ж и н ы

Вподобных случаях удобнее воспользоваться методикой, изложенной

вработе [72]. Суть ее заключается в том, что после выбора вида зависимо­ сти и определения ее параметров по методу наименьших квадратов состав­ ляется вариационный ряд из относительных величин (отношений измерен­

ных у) к выравненным по графику величинам при одних и тех же величи­ нах -т,). Такая выборка, математическое ожидание которой равно или близ­ ко к I, подвергается стандартной обработке на определение ошибок и их вероятностей с тем только отличием, что при вычислении квадратичного отклонения используется в знаменателе не (N - 1), a {N - />*)» где л* - число степеней свободы, величина которого зависит от выбора вида зависимости. Оценка тесноты связи оценивается в данном случае не коэффициентом корреляции, а коэффициентом вариации.

На рис. 2.3.4 приведена диаграмма бурения, на которой 6 опытных то­ чек явным образом аппроксимируются однопараметрической прямой, из чего следует, что п =1. Расчеты по описанной методике показали, что ко­ эффициент вариации Rv = 7,3%.

Рис. 2.3.4. Диаграмма бурения (скв. 56-Правобережная; глубина бурения - 2439 м.

79

!■ НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ о с н о в ы м о д е л и р о в а н и я п р о ц е с с о в .

СОПРОВОЖДАЮЩИХ РАБОТУ ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Рис. 2.3.5. Диаграмма бурения (скв. 47-Кудиновская; глубина бурения - 2279 м).

Диаграмма бурения на рис. 2.3.5 представлена ЛПР (2 опытные точки), переходящей в ЛОР (6 точек). Оценивать расчетами ошибку аппроксима­ ции на ЛПР не имеет смысла ввиду малого числа опытных точек. Видно, что для выравнивания зависимости на ЛОР необходимо использовать двухпараметрическую прямую (л* =2). Расчеты показали, что R, = 8,7%. Анализ других диаграмм бурения, полученных в промысловых условиях, показал, что Л,, колеблется в широких пределах, однако для 65 % диа­ грамм Л, < 20 %. Для 24 % диаграмм - 20 < Л, < 25 %. Оставшиеся 11% диаграмм забракованы на стадии предварительного анализа как неитерпретируемые из-за большого разброса опытных точек или по условию R > 25 %.

В табл. 2.2.3 приведены результаты оценки тесноты связи по величине коэффициента вариации Л,, для 17-ти опытов по определению диаграмм бурения в промысловых условиях и 5-ти диаграмм, полученных в стендо­ вых условиях. Сравнивались линейная аппроксимация по Бингхэму и тра­ диционная степенная, причем оценивались по той же методике и исходные зависимости vM(g). Выяснилось, что линейная аппроксимация имеет явные преимущества перед степенной для промысловых исследований, а - сте­ пенная (с небольшим преимуществом) - для стендовых. Установлено, что коэффициенты R, для зависимости vM(g), как правило, больше таковых для диаграмм бурения, если опыты проводились при дизельном приводе рото­ ра.

80